生活中的负数.docx
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生活中的负数
《生活中的负数》教学设计
龙泉驿区第二十二小学校肖燕
课前谈话
1.请你说出它的反义词来:
上—下高—低大—小前—后左—右
师:
下面换一种方式,不说词,说一件事。
飞机起飞—飞机降落飞船升空—飞船着陆(返回)
师:
这是我们生活中具有相反意义的词语或相反意义的事件,实际上在我们生活中还有许多相反意义的量,如我班一个同学上课表现好,老师给他加了3分,一个同学午休课的时候在大吵大闹,被扣了3分,你认为这两个3分一样吗?
生:
不一样,一个是加,一个是减。
师:
我们可不可以说这两个量是具有相反意义的量?
师:
今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。
(板书课题:
生活中的负数)
师:
,每天我们都要和数打交道,你们对学过的数熟悉吗?
生:
熟悉。
师:
那我现在说几件事,你能把听到的数据信息,准确的记录下来吗?
生:
(异口同声):
能!
师:
好,请同学们准备好记录单,拿好笔。
师:
(投影记录单):
足球比赛转学情况帐目结算
上半场个四年级人三月份元
下半场个五年级人四月份元
先听要求:
独立思考,选择自己喜欢的方式来记录。
关键呀,是让别人一眼就能看明白
白,你所表示的意思。
咱们开始!
第一件事:
足球比赛,中国国家队上半场进了2个球;下半场丢了2个球。
第二件事:
学校四年级共转来25名新同学,五年级转走了10名同学。
最后一件事,张阿姨做生意三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。
(生记录,师边说事,边巡视)
写完的同学,双手把你的记录单举起来,让老师看一看。
(师边看,边收集部分学生的记录单)
好的,同学们,我选取了部分同学的记录单,咱们一起来欣赏一下,也许里面就有你的想法。
看大屏幕。
(师投师同学的记录单):
足球比赛转学情况帐目结算
上半场2个四年级25人三月份6000元
下半场2个五年级10人四月份2000元
这样记录,大家有什么看法?
师:
这个小伙子,你先说。
(指名生1)
生1:
这样记录,大家不知道你上半场是进球还是失球。
师:
有没有这个问题?
生(异口同声):
有!
师:
同学样想想看,第一件事当中,都是两个球,但一个是进球,一个是丢球(到此生异口同声跟着老师说到),它们俩的意思正好相反(生异口同声)。
对,好极了!
那仅仅用我们学过的数还能表示这些相反的意思吗?
生(异口同声):
不能!
师:
那后面的转来和转走,它们的意思呢,也果上反(生异口同声跟):
赚和亏,也是相反的(生异口声跟)。
但有同学想出了其它的方法,咱一起来看:
投影同学2的记录单:
足球比赛转学情况帐目结算
上半场进2个四年级转25人三月份赚6000元
下半场丢2个四年级走10人四月份亏2000元
师:
这怎么样?
看这,意思情楚不清楚?
生:
清楚。
师:
还有谁是这么想的?
好的,很好的解决了这个问题。
这(指被投影的记录单)是那位同学记录的?
好的,拿话筒,你能告诉我们刚才或说亏2000,为什么这个字写拼音了。
同学2:
我写不来。
师:
刚才你可能遇到点小麻烦是吗?
这女同学很坦诚,也谢谢你。
还有其它的方法呢?
想不想看?
生:
想!
师:
投影同学3的记录单
足球比赛转学情况帐目结算
上半场2个四年级25人三月份6000元
下半场2个三年级10人四月份2000元
这是哪位同学记录的,那你快来给我们介绍一下,你又是怎么想的呢?
(拿话筒)
同学3:
因为这样可以写清楚,上半场他是进了多少球,还是丢了多少球。
师:
好,这样吧,你重点介绍一下这种(指帐目结算),好吗?
怎么想的,这是什么符号?
(师指同学了记录单中的“”和“”)
生:
笑脸、哭脸
同学3:
笑脸就是表示赚了多少钱,哭脸就表示了亏多少钱。
师:
能理解吗?
生:
能。
师:
啊,很了不起,很有创意的,谢谢你,请坐。
那么同学们边说边看,你觉得这样的方法怎样?
生:
好。
师:
就是好,说说你的看法,都是挺好的?
你先来说(指名学生)
生:
这样的方法,可以简单明了的告诉我们好还是不好。
师:
小姑娘用词很准确——“简单明了”。
同学们,再来看,还有同学除了笑脸和哭脸这个符号之外,还有一些同学用到了到了一些向左“←”、向右“→”方向的箭头。
还有同学用到一些“√”“×”。
投影同学4、5的记录单
足球比赛转学情况帐目结算
上半场→2个四年级→25人三月份→6000元
下半场→2个三年级←10人四月份←2000元
足球比赛转学情况帐目结算
上半场→2个四年级√25人三月份6000元
下半场→2个三年级×10人四月份2000元
那请同学们思考一下,不知你们想过了没有,你用的符号,意思你明白,他用的符号,意思他明白,我用的我明白。
但是数学的符号是数学的语言呀!
是帮助我们人与人之间交流的的呀!
怎样才能让我们大家都明白呢?
(给学生一会思考时间指名回答)
生1:
应该统一。
师:
啊,真棒!
也说是要找到一种统一的形式来,统一的方法。
对了!
再来看,我们班还有一部分同学用到了这样的方法来记录。
(投影同学记录单)
足球比赛转学情况帐目结算
上半场+2个四年级+25人三月份+6000元
下半场-2个五年级-25人四月份-2000元
这是哪个同学的?
你来介绍,你是怎么想的。
同学6:
上半场进了球,就表示多了,就用加号来表示,下半场丢球了,就可以用减来表示。
师:
噢,那大至后面的也是这个意思对吗,哎呀!
你知道吗?
你用到的符号,跟数学家规定的,一模一样!
很了不起的小伙子!
同学们,你们说说看,这种方法好在哪?
生1:
可以看清楚,(啊,很清楚)
生2:
很明了。
(对)
生3:
它是一种统一的方法。
(真好)
师:
现在的人们就用这种形式来区别意思相反的量。
那同学们,你知道像上面这样的数,都是什么数吗?
真有知道的!
这个小伙子,你说说看。
生1:
正、负数。
师:
你们知道吗?
在上面的数,都是正数。
(板书:
正数)那下面0这样的数呢?
生(齐签):
负数。
师:
真好!
(板书:
负数)
师:
在刚才好多同学把进两个球,用这处数来表示(板书:
+2),会读吗?
(生:
会)。
怎么读?
一起说吧?
生(齐声):
正2。
师:
(笑):
准确的读法是正2。
一齐来。
生(齐声)正2。
师:
再来一次。
生(齐声):
正2。
师:
那他把丢2个球用这样的一个数来表示(板书-2)。
猜猜看,怎么读?
生1:
负2。
师:
真棒!
猜对了!
准确的读法是负2(生齐声跟读)。
继续往下看,转来25人写成—,大家说(生齐声:
正25),别拉长说,什么25?
(生齐声:
正25)。
好极了!
(师板书+25)
师:
转走10人。
生:
10。
(个别同学说得不清楚)。
师(笑):
哈哈,负10。
把数说准了!
(板书:
-10)
师:
赚了6000
生(齐声):
正6000。
师:
写左边呢,写右边?
生(齐声):
右边
师:
就听你们的。
(板书:
+6000)。
生(齐声):
负2000。
师:
好极了。
(板书-2000)
师:
很明显。
这里用到的加号(板书:
+)不有减号(板书:
-),和以前的意义不一样了。
加号在这叫着正号(板书:
正号),减号叫着?
—(生齐:
负号)好,注意读的时候读准确。
(边板书:
负号)。
会读了吗?
生(齐声):
会。
师:
那接下来咱们来个快速抢答。
看到数你就读,不用举手,行吗?
(生:
行)睁皮眼睛。
准备!
我往后一点,开始!
(师用小卡片出示-100)
生(快速地,迎于齐声的分别抢答):
-100
师:
好极了!
(把数贴到黑板上)再业。
(出示-1.5)
生:
负1.5。
师:
正数、负数?
生:
负数。
师:
正好(笑着将卡片巾到黑板上)。
||最后一个,抓住机会,看到就读!
(小卡片出不3.6)
生3.6。
师:
正数、负数?
生:
正数(回答声止起彼落,但不够坚定,也有不少同学没回答)。
师:
没数!
没数了!
谁谈谈自己的看法。
你说说看为什么是正数(指名同学)?
生:
因为它虽然没有加号,但是它比0大。
师:
响!
这种看法。
实际上我这样解释吧,人们在记录的时候,为了简便,象他说的把正数前边的正号,可以省略不写,但去掉正号之后,这个数依然还是正数(生跟上说),原来他的解释是正确的。
同学们,如果我们把这些正号(把黑板上的正数),都去掉的话,这些数大家熟悉不熟悉。
生:
熟悉。
师:
嗯!
正数就是我们以前学过的整数。
同学们,刚才我们说正号我们可以省略不写,那么痛快点,我们把负号也省略掉!
生:
不行!
师:
为什么不行?
多简单呀!
你来说(指名学生)。
生:
这样就变成了正数了。
师:
响,那也就没法区分开我们提到的那些意思相反的量。
是这样吧?
生:
对!
好了,同学们,刚才通过分析和讨论,我们已经认识了负数,这个新朋友。
其实呢,对于负数的认识,咱们中国有着悠久的历史。
古代的人,遇到这样问题的时候,也想出了不同的方法。
想知道吗?
生:
想!
师:
看大屏幕,我们一起来了解负数的历史,(播放:
负数的历史,师旁自):
中国是世界上最早认识和运用负数国家,早在2000千年的《九章算数中,就有正数和负数的记载。
在古代人民生活中,以收入钱为正,以支出钱为负;在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。
古代的人们会区别正负数,常用红色的算筹表示正数,黑色的算筹表示负数。
而西方国家认识正负数要比咱们中国晚了数百年。
师:
听了之后,你有什么感受?
就你来说吧。
生1:
古人非常聪明!
生2:
我们的祖先是很了不起的。
师:
挺好!
请坐。
看得出来,同志都在为我们的祖先,为我们的国家而感到骄傲!
其实,同学们也非常了不起啊,在这么短的时间里面,咱们就想出了文字呀、符号呀这么多种方法来区别正负数。
我为你们感骄傲!
在接下来的时间,就到我们自己的生活中去了解负数,认识负数,好不好?
生:
好(异口同声地)!
(师板书课题:
生活中的负数)
师:
每天晚上,7时30分,中央台的新闻联播之后都会准时的播放各大城市的天气预报。
看过吗?
生:
看过。
师:
我这也记录我们国家几个城市,今年二月份的某一天的气温情况,一起来了解一下。
(多媒体播放城市天气预报:
哈尔滨-15--3℃,北京-5-5℃;上海0-8℃;海口12-20℃)
师:
这里,有咱们刚提到的负数吗?
生:
有。
师:
谁给读出来。
没发过言的同学,你先来,这个,就是你对拿话筒。
生:
北京的温度就有负数数。
师:
哪个?
生:
零下5到5度。
师:
哪个是负数?
生:
零下5度。
师:
噢,零下5度。
你的意见(指另一名同学)。
生:
哈尔滨也有。
师:
读出来!
生:
零下15度。
师;给出规范的读法是负十五度,当然读作零下十五度也是可以的,是吧。
好啦,同学们,北京的温度是-5℃到5℃,这两个温度的意思一样吗?
生:
不一样。
师:
怎么不一样啊。
说说你的看法。
生:
一个是正数,一个是负数。
师:
噢,从名称上来看不一样。
你呢(指另一名同学),跟他一样。
有没有别想法。
师(启发):
-5℃指的是可以说是刚才说的是零下五度。
那5℃呢?
可以说成零上五度。
是不是不一样。
可不可以这样说。
再来一次。
这是零度(手势比划)。
5℃,指的就是零上五度(手势向上);那-5℃,就可以说成零下五度(生续说,师手势向下比划)。
对,那继续想:
零上的温度用什么数去表示?
生:
(个别的思考后答):
正数。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
那零下的呢?
生:
负数!
师(右手掌表示零的位置,左手分别指“零”上和下):
正数、负数。
那零度在这就是一个?
生:
正数。
师:
换一个说法:
分界点可以吗?
生:
可以。
师:
一起来说:
零正好是正数和负数的分界点(生齐跟老师说)。
零度真的很重要。
(师板书“0”)
师:
那气温是0℃的时候有什么感觉?
生:
太冷了。
师:
有点冷!
你的意见(指生2)
生2:
不是很冷。
师:
噢,不是很冷。
据我的了解呀,瑞典天文学家摄尔秋思,他把自然状态下水刚开始结关时的温度,规定为0℃。
现在有时也简单的说成零度,了解了吗?
那你知道生活中,用什么工具来测量温度吗?
生:
温度计。
师:
我这呢,准备了一个大号的温度计。
咱一起来了解一下(出示温度计模型尺,给出刻度,遮住数字。
)
师:
在我这个温度计上,一个小格就表示1摄氏度。
那很自然了,十个小格就是十摄氏度(生续说)。
你们能在温度计上?
师:
我这绣带代表水银柱,上下可以动(师演示)谁愿意来试试?
咱们就拨一个5℃。
(指名学生演板。
)(要求学生:
拨的时候侧过身子,让老师和同学都能看到。
)
师(生拨好后问):
有不同意见吗?
(生安静),都同意啦?
生:
同意。
师:
同意了,真好!
那麻烦你把-5℃拨出来(指风演板的同学)。
(生操作不了,笔了)
师:
乐什么?
怎么了,小伙子?
出现什么问题了?
生:
这是一度;下不去了!
师:
下不去了?
-5℃没法表法了。
有没有这问题?
生:
有。
师:
那怎么才能把-5℃表示出来?
或者说,怎么才能表示零下的温度呢?
你的意见!
(指另一名学生。
)
生2:
在5度的前面加一个负号。
师:
加个负号,让人一认就是-5对吗?
那这么说吧,咱继续想。
如果我们想在这个温度计上表示正数,还有负数,先得找到谁的位置?
生:
零的位置。
师:
异口同声的都说零。
那为什么要先抓到零的位置呢?
生1:
因为那是它们挟在中间的那个数。
生2:
因为那是一个分界点。
师:
同意吗?
生:
同意。
师那在我这个温度计上,这儿是0度,这是10度,这是20度,这是30度(分别揭开遮盖数字的纸片)。
越往上,温度越?
生:
高
师:
感觉就越来越?
生:
热
师:
好!
哪看零下的。
这是零下的10度、20度(生续说,师分别揭开遮盖数字的纸片)。
好了,刚才有点难为你了(指演板的学生),这次把机会再让给你,你把5℃再次表示出来行吗?
我再找一个同学到前面来拨-5℃(指名学生2板演,师出示第二个温度计模型)。
(生2板演拨-5℃,师要求侧过身子让大家都能看到。
)
师:
他们拨得对吗?
生:
对。
师:
大家看,这个是5℃(指名拨的),这个是-5℃(指生2拨的)。
看这相差了(生续:
10℃)这么多(师手势,在温度计模型上比划)
还相不想拨?
生:
想。
师:
再拨一个哈尔滨的-15℃。
(指名学生3板演)
师:
有没有不同意见?
生:
没有。
师:
那大家看,这个是-5℃,这个是-15℃,(分别指温度计模型),人家拨得很准确。
两个温度要相比的话,哪个温度更冷?
(指名学生回答)
生1:
-5℃。
师:
更冷?
是吗?
别的同学。
她认为-5℃更冷?
你呢(指生2)
生2:
-15℃。
师:
-15℃,哪个正确?
生(多数齐答):
-15℃。
师:
怎么才能说明-15℃比-5℃更冷一些?
你怎么知道呢?
理由,你的理由。
(指名生3)
生3:
温度计上有明显的表示!
师:
温度计上的明显的表示,你的意思就是一个水银柱高,一个水银柱底,就能看出谁冷。
是吗?
你呢?
小伙子(指名生4)。
生4:
因为那个-15℃在-5℃的下面。
师:
在-5℃的下面。
你的意思是说,越往下:
生(齐答):
越冷。
师:
同学们,如果气温真的在-15℃的话,什么感觉呀?
用你的表情或动作告诉我。
师(生做出各种受冻的表情),是这样吗?
啊,真的够冷了,好放松一下。
根我的了解呀,咱们国家新疆的北部地区,到冬天的时候,有时候最低气温能达到-40℃。
哇!
更冷了是吗?
(生做出冻得更历害的表情)那还能在我这温度计上表示出来吗?
生:
不能。
师:
谁能到前面来,大概的指一下,-40℃应该在哪儿?
试试看最后一个同学(指名同学演示)
师:
这儿,你怎样想到在这的?
生:
因为这长度差不多(生连比划比说)
师:
这同学人家估计,不仅会估计,还想到了一些好的方法,谢谢你。
(生高兴的下)。
好了,同学们,刚才呀,咱们已经通过温度了解了一些正数,还有负数。
你还能不能再随便的说几个正数的负数?
生1:
-10
生2:
-11
师:
一对一对的说,把正数也说上。
生3:
10
师:
+10,-10,可以。
生4:
-20,+10
师:
真棒!
有吗?
还有没有?
这么多踊跃的呀!
说得完吗?
生:
说不完。
师:
那咱们用一个什么符号来表示?
生:
省略号。
师:
省略号。
同意吗?
生:
同意!
师:
就听你们的!
(师板书“……”)
那同学们想一想看,所有的正数要和零比的话,有什么关系?
正数、0,有什么关系(师提示,并指名回答。
)
生:
下数比0大。
师:
比0大,同意吗?
生:
同意。
师:
正数都比0大。
那所有的负数和0比呢?
一齐说。
生:
小。
师:
把话说完整,负数都?
生:
比0小。
(师边板书“<”)
师:
刚才我们知道了,函数都比0大,负数都比0小,那所有正数、负数教是这样的。
那谁能到前面来,用一个圈把所有的正数圈出来(指名同学圈,同时指名另一同学圈负数)
师(生圈完后,准备上位):
不急回去,测开这儿让大家来看。
同意吗?
生:
(多数同学)不同意。
师:
噢,都不同意,先听听大家的意见好吗?
(指名同学说看法)
生1:
因为底下还有好多正数和负数。
师:
那怎么办呢?
你的意见?
生2:
应该把底下的省略号也圈进去。
师:
为什么圈套?
再解释一下。
生2:
因为还有好多的正数和负数。
师:
听明白了吗?
你呢?
(问演板的两个同学。
)
生:
明白了。
师:
嗯!
马上纠正一下。
你们来修改,谢谢这位女同学提出了自己明确的观点。
(生纠正)
师:
(生纠正完后):
嗯,挺好的。
这回满意了吗?
(问全体同学)
生:
满意。
师:
那我还有个问题:
这个“0”可够孤单的呀!
你们正数没零,你们负数,也没零!
那这样说“0”算正数,还是负数?
(生稍耳语,指名答)
生1:
是一个分界点。
师:
分界点。
不同意见。
生2:
两个数的分界点。
师:
都算,两个数的分界点。
不同的意见有没有。
你们俩呢?
(问板演的两上同学),你说说看,你说“0”是什么?
正数,还是负数?
(又问其中一个)
生1:
也是分界点。
生2:
是两个数的分界点。
师:
啊。
你们怎么都说是分界点呢?
我的问题是:
“0”到底算正数吗?
算负数吗?
这样吧,咱们六个人一组,赶快讨论讨论,找到一个明确的理由。
(生讨论,师巡视,然后指名回答)
生1:
算一个自然数。
师:
一个自然数
生2:
它是一个正负数。
师:
一个
生3:
它一个数都不是,就当作一个特别的数。
师:
一个特数的数,好的,我们看黑板。
刚才我们说,正数都比0(生续:
大)。
0比0大吗?
(生:
等),那0是正数吗?
(生:
不是),负数都比0(生续:
小)。
0比0小吗?
(生:
不)不小那0是负数吗?
(生:
不是)。
那可以下结论了吗?
0既不是(生续:
正数,也不是负数)。
而是正数和负数的(生续:
分界点)。
好的,刚才我们通过讨论呀?
咱们已经认识了数这个新朋友。
明确的了解了。
那在我们生活中还有好我时候需要用正数和负数来表示呢。
想不想再来了解一下。
生:
想
师(多媒体播放生活情境一、电梯上下楼):
王叔叔说要到五楼去开会,
李阿姨准备到地下一层支取车。
请问大家应该按那两个键?
(屏幕特写:
)
生:
应该按5和-1。
师:
接下来的问题呀,
跟咱们黄山有关,黄山被称为天下第一山,很有名气的呀?
投影:
黄山的最高峰莲花峰比海平面高出1864米,记作+1864米;
吐鲁番盆地比海平面低155米,它的高度应记。
作:
米。
生:
-155米。
师:
第三个问,填空题(投影):
填空:
下图每格表示1米,小华刚开始的位置在0个。
西东
(1)小华从0点向东行5米,表示为+5米,那么从0点自西行3米,表示为米。
(2)如果小华的位置是+7米,说明他是自行米。
(3)如果小华的位置是-8米,说明他是自行米。
下图如格表示1米,小华刚开始的位置在0处,拿出你们下面的三个练纸,完成下面的三个练习。
生:
(上前回答问题)
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
都有谁写对了?
举手。
你呢?
刚哪出
生:
我第一题-3写成了-13。
师:
没看准数据现在理解了吗?
生:
理解了。
师:
再来看最后一个问题,跟一个奥运冠军有关。
认识他吗?
(投影刘强跑步冲刺画面)
生:
刘翔。
师:
我曾经看到过这样一段信息,让我该明白。
(投影问题)
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是14.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4秒。
同学们,风速怎么还有负的呀?
别着急,讨论讨论,集体力量最大。
想想看。
(生讨论,师巡回。
)
师:
有同学已经找到自己的理由了。
在这边这角上,这个男同学说得特别好。
你来说。
(指名学生),什么意思?
风速怎么还岁的?
生:
因为它是跟刘翔对着跑地。
师:
对着跑,风也对着跑。
你能不能给我们表演一下?
到前边来,你可以随便找个伙伴来帮忙。
(两个同学分别代表刘翔和风进行表演。
说明风的方向与刘翔的前进的方向是对着的,即相反的。
)
师:
好,同学们,刚才刘翔前时的方向和风前进的方向正好(生续:
相反,师手势比划),所以这时的风速就可以用(生续:
-0.4米/秒表示).理解了吗?
那如果当时赛场的风速是每秒+0.4米的话,又是什么意思,留给你们课下思考,有兴趣,也可以表演,好吗?
生:
好.
师:
好了,同学们,在今天的课堂上,我们已经了解了负数的用途大有广泛的地方,那么在我们日常生活中还有更广泛地应用,等待着你们去了解、去发现。
愿意去了解更多的知识吗?
生:
愿意!
师:
一言为定!
下课。
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- 生活 中的 负数