2数学实验报告册11修订.docx
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2数学实验报告册11修订
数学实验报告
学生姓名:
学号:
指导教师:
日期:
年月日
电子科技大学数学科学学院
(2015年11月版)
基础实验
进阶实验
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础实验
1程序设计基础实验:
直接搜索法,随机实验法
一.实验任务
请在区间
上随机投点,求出
在该区间上的最小值点.提示:
用代码
*rand可以产生区间
上的随机数.
提示:
充分发挥Matlab的语法特色,考虑使用for语句和不使用for语句完成实验。
二.实验目的
熟悉for语句;
掌握数组运算应用(.*,./,.^);
掌握创建inline函数的用法;
熟悉函数function语法;
认识求解一元函数极值问题的直接搜索法和随机实验方法。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
2微积分实验
问题来源
全国数学建模竞赛1997年A题
一件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
零件参数包括标定值和容差两部分。
进行成批生产时,标定值表示一批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。
若将零件参数视为随机变量,则标定值代表期望值,在生产部门无特殊要求时,容差通常规定为均方差的3倍。
进行零件参数设计,就是要确定其标定值和容差。
这时要考虑两方面因素:
一、各零件组装成产品时,如果产品参数偏离预先设定的目标值,就会造成质量损失,偏离越大,损失越大;
二、零件容差的大小决定了其制造成本,容差设计得越小,成本越高。
试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。
的目标值(记作
)为1.50,当
偏离
时,产品为次品,质量损失为1000元;当
偏离
时,产品为废品,损失为9000元.
零件参数的标定值有一定的容许变化范围;容差分为A、B、C三个等级,用与标定值的相对值表示,A等为
,B等为
,C等为
。
7个零件参数标定值的容许范围,及不同容差等级零件的成本(元)如下表(符号/表示无此等级):
标定值容许范围
C等
B等
A等
x1
[0.075,0.125]
/
25
/
x2
[0.225,0.375]
20
50
/
x3
[0.075,0.125]
20
50
200
x4
[0.075,0.125]
50
100
500
x5
[1.125,1.875]
50
/
/
x6
[12,20]
10
25
100
x7
[0.5625,0.935]
/
25
100
现进行成批生产,每批产量1000个,在原设计中,7个零件参数的标定值为:
。
请你综合考虑
偏离
造成的损失和零件成本,重新设计零件参数(包括标定值和容差),并与原设计比较,总费用降低了多少。
一.实验任务
1.请编程计算函数
的一阶偏导数
,并创建inline函数,以便于计算这些偏导数函数的函数值.
2.编程计算
在点
的一阶泰勒多项式,并计算其在以下点的函数值。
点1
0.1
0.3
0.1
0.1
1.5
16
0.75
点2
0.11
0.36
0.08
0.09
1.6
14
0.65
点3
0.09
0.25
0.08
0.11
1.7
18
0.9
二.实验目的
熟悉Matlab符号计算函数;
掌握inline函数的创建方法.
熟悉字符串操作函数sprintf;
熟悉eval函数用法;
了解查看变量类型函数class的用法;
三.实验过程
由于产品参数函数
比较复杂,手工计算函数
的偏导数比较费时,容易出错.因此,可以利用Matlab提供的符号计算工具箱完成计算.
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
3线性代数实验
一.实验任务
已知某种生物分3个年龄组,0~2岁为第一组,3-4岁为第二组,5~6岁为第三组.每两年为一个时段.设
为第
个年龄组在第
个时段的数量.记
.根据生物繁殖率以及存活率,得到该种生物数量变化规律的数学模型
,已知
.
(1)请编程计算10年后该种生物各年龄组数量.
(2)如果使用某种杀虫剂后,生物数量变化规律由式子
决定,
反应使用杀虫剂的剂量(
),请编写程序确定
使得三个年龄组昆虫数量最后基本趋于稳定.
二.实验目的
了解差分模型。
熟悉Matlab矩阵计算函数。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
4数值计算实验
一.实验任务
请用Euler法和Matlab函数ode23求解下列微分方程:
.
并将Euler求解结果与Matlab的ode23函数求解结果対比。
二.实验目的
认识Euler法。
熟悉Matlab解微分方程数值解的函数.
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
5优化模型实验
一.实验任务
(一)求解下列线性规划模型
(二)线性规划问题
某工厂有三种原料C1,C2,C3,其储量分别为150公斤,160公斤和180公斤。
现在用来生产甲、乙两种产品。
已知每生产1公斤产品甲需要原料C13公斤,原料C26公斤,原料C32公斤。
每生产1公斤产品乙需要原料C15公斤,原料C25公斤,原料C36公斤。
又已知生产1公斤产品甲利润为17元,生产1公斤产品乙利润为15元。
请为该工厂制定生产计划,使得利润尽可能大。
二.实验目的
认识线性规划模型。
熟悉Matlab求解线性规划模型的函数linprog。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
6随机模拟实验:
估算平面区域面积
一.实验任务
(一)请向直线
所围平面区域内随机投10000个点,绘出投点,并统计在曲线
上方的点有多少(将结果赋值给变量num)。
(二)请用蒙特卡罗法估算曲线
与曲线
所围区域面积。
其他要求:
(1)编程绘出两条曲线,再计算出交点坐标;
(2)将蒙特卡罗法的结果与精确解比较。
二.实验目的
认识蒙特卡罗法的原理。
熟悉蒙特卡罗法的应用过程。
熟悉蒙特卡罗法的算法框架及特点。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
进阶实验
7程序设计基础实验:
穷举法
问题来源
用长度为1200厘米的条材,分别截成长度为64厘米与85厘米的两种成品,要求截出长64厘米的成品共1000根,85厘米的成品共1500根.请问如何切割条材才能使所用的原材料最少,试建立数学模型。
如果要使余料最少,又该怎样去截?
一.实验问题
请找出条材的所有切割方式,并给出每种切割方式的具体信息(包括余料长度)。
二.实验目的
认识穷举法及其实现方式。
熟悉for语句在穷举法中的应用。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
8
随机模拟实验:
解优化模型
一.实验任务
请用蒙特卡罗法求解下列优化模型。
二.实验目的
熟悉蒙特卡罗法求解优化问题的原理。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
9
文本文件操作实验
一.实验任务
请编写程序读取下列格式的简记序列文本文件,并用cell数组存储碱基序列。
要求:
直接通过读取文件,解析读取信息后再将序列保存到cell数组中。
1.aggcacggaaaaacggtatgaccgcttgg
2.cggaggacaaacgggatggcgcagcaaagga
3.gggacggatacggattctggccaccggaggcggcgga
4.atggataacggaaacaaactgcga
5.cggctggcggacaacggaggctcattacggggag
6.atggaaaattttcggaaagggaacggcggcaca
7.atgggattattgaatggcggaatatggaggcg
8.atggccgatcggcttaggctggcggttatgagg
9.atggcggaaaaaggaaatgtttggcaggagcgcg
10.tggccgcggaggggcccgtcgcgggaaaaaacg
11.gttagatttaacgttatt
12.gtttaattactttatcaaatttggttttttttaaggtagttatttaattatcgttaaggaaagttaaa
13.gtattacaggcagaccttatttaggttattattattatgttaaccgaattattttctttaaagacgttacttaatgtcaatgc
14.ttttttcactctctacattgtttgatttaaacttttgtttctttaaggattttttttacttatcctctgttat
15.tttagctcagtgacaccagtttcgcaccatgatccgtaccgtaatttagcttagatttggatttaaaggatttagattga
16..tttagtacagtagctcgatgtttaccgtaacggttaccggattccggaaagccgattaaggaccgatcgaaaggg
17.cgggcggatttaggccgacggggggagcttcccgggatttagggcccggatggctgggaccc
18.tttagctagctactttagctatttctttaaggattgggacccaagttcgacttttacgatttagttttgaccgt
19.gaccaaaggtgggctttagttccccagggtattaggcaaaagctgacgggcaattgcaatttaggcttaggcca
20.gatttactttagcatttttagctcgcatttgccagtttcgcagctcagttttaacgcgggatctttagcttcaagctttttac
二.实验目的
了解文本文件格式。
熟悉Matlab处理文本文件的相关函数fopen,fclose,fgetl等。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
10宝石加工问题
一.实验任务
宝石加工厂需要将石料内已知位置上的一块精品切割出来.石料尺寸为19×14×12(cm2),需要切割的精品尺寸为5×4×2(cm2),且二者的左侧面、前面、底面相互平行,距离分别为6cm,7cm,9cm。
切割加工费用:
垂直切割3元/cm2,水平切割5元/cm2。
1.假设采用计算机自动计算找到切割费用最少的方案,请设计计算过程所需变量及算法;
2.在上一问基础上,编程确定切割的工作流程,使切割的总费用最少。
(为了减少旋转刀具的次数,要求同向切割连续两次后再旋转刀具)
一个切割过程示意图:
二.实验目的
了解数据结构基础。
了解算法设计的基本步骤。
三.实验过程
四.实验自评与改进方向
五.实验体会,收获及建议
附录
附录1关于填写实验报告的要求与说明
在完成实验过程中,请注意以下几点:
1.对于每部分内容都要认真填写,将作为评价实验成绩的重要依据。
问题来源
注:
这里主要给出问题的背景说明,或者给出实验任务的来源。
实验完成日期:
年月日
一.实验任务
注:
这部分内容一般已经给出。
二.实验目的
注:
这部分内容一般已经给出。
如果是自己设计实验,则根据实验任务自行填写实验目的。
三.实验过程
说明:
这部分内容主要包含问题分析,假设,变量与符号说明,建立模型,算法与实验设计,程序及运行结果,结果分析与说明。
如果实验问题不需要建立模型,则一般给出问题分析、算法、程序、运行结果及结果说明。
如果有多个问题,则按问题先后顺序逐个给出实验过程文档。
四.实验自评与改进方向
说明:
关于“实验自评”,主要对自己完成的工作进行评价。
对于“改进方向”,可以就自己完成不满意的地方进行说明,并指出改进方向。
五.实验体会,收获及建议
说明:
这部分主要填写自己通过实验所产生的心得体会,收获,还可以对实验任务提出改进的建议。
报告评分:
注:
各实验的评分均记录在封面上.
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 数学 实验 报告 11 修订
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