汽车理论课后习题Matlab程序2.docx

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汽车理论课后习题Matlab程序2

1.3确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选

其中的一种进行整车性能计算）：

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。

轻型货车的有关数据：

汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为

式中，Tq为发动机转矩（N•m）;n为发动机转速（r/min）。

发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/min。

装载质量2000kg

整车整备质量1800kg

总质量3880kg

车轮半径0.367m

传动系机械效率ηt=0.85

滚动阻力系数f=0.013

空气阻力系数×迎风面积CDA=2.77m2

主减速器传动比i0=5.83

飞轮转动惯量If=0.218kg•m2

二前轮转动惯量Iw1=1.798kg•m2

四后轮转动惯量Iw2=3.598kg•m2

变速器传动比ig（数据如下表）

Ⅰ档

Ⅱ档

Ⅲ档

Ⅳ档

Ⅴ档

四档变速器

6.09

3.09

1.71

1.00

-

五档变速器

5.56

2.769

1.644

1.00

0.793

轴距L=3.2m

质心至前轴距离（满载）a=1.974m

质心高（满载）hg=0.9m

解：

Matlab程序：

（1）求汽车驱动力与行驶阻力平衡图和汽车最高车速程序：

n=[600:

10:

4000];

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

Ft1=Tq*ig

（1）*i0*nT/r;

Ft2=Tq*ig

（2）*i0*nT/r;

Ft3=Tq*ig（3）*i0*nT/r;

Ft4=Tq*ig（4）*i0*nT/r;

Ft5=Tq*ig（5）*i0*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig

（1）/i0;

ua2=0.377*r*n/ig

（2）/i0;

ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;

ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;

ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;

ua=[0:

5:

120];

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.^2/21.15;

Fz=Ff+Fw;

plot（ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz）;

title（'驱动力-行驶阻力平衡图'）;

xlabel（'ua（km/s）'）;

ylabel（'Ft（N）'）;

gtext（'Ft1'）,gtext（'Ft2'）,gtext（'Ft3'）,gtext（'Ft4'）,gtext（'Ft5'）,gtext（'Ff+Fw'）;

zoomon;

[x,y]=ginput

（1）;

zoomoff;

disp（'汽车最高车速='）;disp（x）;disp（'km/h'）;

汽车最高车速=

99.3006

km/h

（2）求汽车最大爬坡度程序：

n=[600:

10:

4000];

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

Ft1=Tq*ig

（1）*i0*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig

（1）/i0;

Ff=G*f;

Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;

Fz1=Ff+Fw1;

Fi1=Ft1-Fz1;

Zoomon;

imax=100*tan（asin（max（Fi1/G）））;

disp（'汽车最大爬坡度='）;

disp（imax）;

disp（'%'）;

汽车最大爬坡度=

35.2197%

（3）求最大爬坡度相应的附着率和求汽车行驶加速度倒数曲线程序：

clear

n=[600:

10:

4000];

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

Ft1=Tq*ig

（1）*i0*nT/r;

Ft2=Tq*ig

（2）*i0*nT/r;

Ft3=Tq*ig（3）*i0*nT/r;

Ft4=Tq*ig（4）*i0*nT/r;

Ft5=Tq*ig（5）*i0*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig

（1）/i0;

ua2=0.377*r*n/ig

（2）/i0;

ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;

ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;

ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;

Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;

Fw2=CDA*ua2.^2/21.15;

Fw3=CDA*ua3.^2/21.15;

Fw4=CDA*ua4.^2/21.15;

Fw5=CDA*ua5.^2/21.15;

Ff=G*f;

deta1=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig

（1）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;

deta2=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig

（2）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;

deta3=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig（3）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;

deta4=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig（4）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;

deta5=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*ig（5）^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;

a1=（Ft1-Ff-Fw1）/（deta1*m）;ad1=1./a1;

a2=（Ft2-Ff-Fw2）/（deta2*m）;ad2=1./a2;

a3=（Ft3-Ff-Fw3）/（deta3*m）;ad3=1./a3;

a4=（Ft4-Ff-Fw4）/（deta4*m）;ad4=1./a4;

a5=（Ft5-Ff-Fw5）/（deta5*m）;ad5=1./a5;

plot（ua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5）;

axis（[099010]）;

title（'汽车的加速度倒数曲线'）;

xlabel（'ua（km/h）'）;

ylabel（'1/a'）;

gtext（'1/a1'）;gtext（'1/a2'）;gtext（'1/a3'）;gtext（'1/a4'）;gtext（'1/a5'）;

a=max（a1）;

af=asin（max（Ft1-Ff-Fw1）/G）;

C=tan（af）/（a/L+hg*tan（af）/L）;

disp（'假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率='）;

disp（C）;

假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=

0.4219

（4）>>clear

nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;

Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;

G=m*g;ig=[5.562.7691.6441.000.793];

nmin=600;nmax=4000;

u1=0.377*r*nmin./ig/i0;

u2=0.377*r*nmax./ig/i0;

deta=0*ig;

fori=1:

5

deta（i）=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*（ig（i））^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;

end

ua=[6:

0.01:

99];N=length（ua）;n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.^2/21.15;

fori=1:

N

k=i;

ifua（i）<=u2

（2）

n=ua（i）*（ig

（2）*i0/r）/0.377;

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;

Ft=Tq*ig

（2）*i0*nT/r;

inv_a（i）=（deta

（2）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;

delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;

elseifua（i）<=u2（3）

n=ua（i）*（ig（3）*i0/r）/0.377;

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;

Ft=Tq*ig（3）*i0*nT/r;

inv_a（i）=（deta（3）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;

delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;

elseifua（i）<=u2（4）

n=ua（i）*（ig（4）*i0/r）/0.377;

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;

Ft=Tq*ig（4）*i0*nT/r;

inv_a（i）=（deta（4）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;

delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;

else

n=ua（i）*（ig（5）*i0/r）/0.377;

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;

Ft=Tq*ig（5）*i0*nT/r;

inv_a（i）=（deta（5）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;

delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;

end

a=delta（1:

k）;

t（i）=sum（a）;

end

plot（t,ua）;

axis（[0800100]）;

title（'汽车2档原地起步换挡加速时间曲线'）;

xlabel（'时间t（s）'）;

ylabel（'速度ua（km/h）'）;

>>ginput

ans=

25.822370.0737

25.746770.0737

所以汽车2档原地起步换挡加速行驶至70km/h的加速时间约为25.8s

2.7已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。

负荷特性曲线的拟合公式为：

其中，b为燃油消耗率[g/（kW•h）]；Pe为发动机净功率（kW）；拟合式中的系数随转速n变化。

怠速油耗

（怠速转速400r/min）。

计算与绘制题1.3中货车的

1）汽车功率平衡图。

2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线。

或利用计算机求货车按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。

计算中确定燃油消耗值b时，若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等，可由相邻转速的两根曲线用插值法求得。

解：

Matlab程序：

（1）汽车功率平衡图程序：

clear

n=[600:

10:

4000];

Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;

m=3880;g=9.8;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];

nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

ua1=0.377*r*n/ig

（1）/i0;

ua2=0.377*r*n/ig

（2）/i0;

ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;

ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;

ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;

Pe1=Tq.*ig

（1）*i0.*ua1./（3600*r）;

Pe2=Tq.*ig

（2）*i0.*ua2./（3600*r）;

Pe3=Tq.*ig（3）*i0.*ua3./（3600*r）;

Pe4=Tq.*ig（4）*i0.*ua4./（3600*r）;

Pe5=Tq.*ig（5）*i0.*ua5./（3600*r）;

ua=[0:

0.35:

119];

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.^2/21.15;

Pf=Ff*ua/3600;

Pw=Fw.*ua/3600;

Pe0=（Pf+Pw）./nT;

Pe=max（Pe1）;

plot（ua1,Pe1,ua2,Pe2,ua3,Pe3,ua4,Pe4,ua5,Pe5,ua,Pe0,ua,Pe）;

axis（[01190100]）;

title（'汽车功率平衡图'）;

xlabel（'ua（km/h）'）;

ylabel（'Pe（kw）'）;

gtext（'1'）,gtext（'2'）,gtext（'3'）,gtext（'4'）,gtext（'5'）,gtext（'（Pf+Pw）/et'）,gtext（'Pe'）;

（2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线程序：

clear

n=600:

1:

4000;

m=3880;g=9.8;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];

nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;

n0=[8151207161420122603300634033804];

B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];

B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];

B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];

B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.00075215];

B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230-0.000038568];

B0=spline（n0,B00,n）;

B1=spline（n0,B10,n）;

B2=spline（n0,B20,n）;

B3=spline（n0,B30,n）;

B4=spline（n0,B40,n）;

Ff=G*f;

ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;

ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;

Fz4=Ff+CDA*（ua4.^2）/21.15;

Fz5=Ff+CDA*（ua5.^2）/21.15;

Pe4=Fz4.*ua4./（nT*3.6*1000）;

Pe5=Fz5.*ua5./（nT*3.6*1000）;

fori=1:

1:

3401

b4（i）=B0（i）+B1（i）*Pe4（i）+B2（i）*Pe4（i）.^2+B3（i）*Pe4（i）.^3+B4（i）*Pe4（i）.^4;

b5（i）=B0（i）+B1（i）*Pe5（i）+B2（i）*Pe5（i）.^2+B3（i）*Pe5（i）.^3+B4（i）*Pe5（i）.^4;

end

pg=7.0;

Q4=Pe4.*b4./（1.02.*ua4.*pg）;

Q5=Pe5.*b5./（1.02.*ua5.*pg）;

plot（ua4,Q4,ua5,Q5）;

axis（[01001030]）;

title（'最高档与次高档等速百公里油耗曲线'）;

xlabel（'ua（km/h）'）;

ylabel（'百公里油耗（L/100km）'）;

gtext（'4'）,gtext（'5'）;

3.1改变1.3题中轻型货车的主减速器传动比，做出

为5.17、5.43、5.83、6.17、6.33时的燃油经济性—加速时间曲线，讨论不同

值对汽车性能的影响。

解：

Matlab程序：

主程序：

i0=[5.17,5.43,5.83,6.17,6.33];%输入主传动比的数据

fori=1:

1:

5

y（i）=jiasushijian（i0（i））;%求加速时间

end

y;

fori=1:

1:

5

b（i）=youhao（i0（i））;%求对应i0的六工况百公里油耗

end

b;

plot（b,y,'+r'）

holdon

b1=linspace（b

（1）,b（5）,100）;

y1=spline（b,y,b1）;%三次样条插值

plot（b1,y1）;%绘制燃油经济性-加速时间曲线

title（'燃油经济性—加速时间曲线'）;

xlabel（'百公里油耗（L/100km）'）;

ylabel（'加速时间s'）;

gtext（'i0=5.17'）,gtext（'i0=5.43'）,gtext（'i0=5.83'）,gtext（'i0=6.17'）,gtext（'i0=6.33'）;

子程序：

（1）functiony=jiasushijian（i0）%求加速时间的处理函数

n1=linspace（0,5000）;%先求各个档位的驱动力

nmax=4000;nmin=600;r=0.367;yita=0.85;CDA=2.77;f=0.013;G=（3880）*9.8;ig=[6.09,3.09,1.71,1.00];%i0=5.83

fori=1:

1:

4%i为档数

uamax（i）=chesu（nmax,r,ig（i）,i0）;%计算各个档位的最大速度与最小速度

uamin（i）=chesu（nmin,r,ig（i）,i0）;

ua（i,:

）=linspace（uamin（i）,uamax（i）,100）;

n（i,:

）=zhuansu（ua（i,:

）,r,ig（i）,i0）;%计算各个档位的转速范围

Ttq（i,:

）=zhuanju（n（i,:

））;%求出各档位的转矩范围

Ft（i,:

）=qudongli（Ttq（i,:

）,ig（i）,i0,yita,r）;%求出驱动力

F（i,:

）=f*G+CDA*（ua（i,:

）.^2）/21.15;%求出滚动阻力和空气阻力的和

delta（i,:

）=1+（1.798+3.598+0.218*（ig（i）^2）*（i0^2）*yita）/（3880*r^2）;%求转动质量换算系数

a（i,:

）=1./（delta（i,:

）.*3880./（Ft（i,:

）-F（i,:

）））;%求出加速度

F2（i,:

）=Ft（i,:

）-F（i,:

）;

end

%下面分各个档位进行积分，求出加速时间

temp1（1,:

）=ua（2,:

）/3.6;

temp1（2,:

）=1./a（2,:

）;

n1=1;

forj1=1:

1:

100

ifua（3,j1）>max（ua（2,:

））&&ua（3,j1）<=70

temp2（1,n1）=ua（3,j1）/3.6;

temp2（2,n1）=1./a（3,j1）;

n1=n1+1;

end

end

n2=1;

forj1=1:

1:

100

ifua（4,j1）>max（ua（3,:

））&&ua（4,j1）<=70;

temp3（1,n2）=ua（4,j1）/3.6;

temp3（2,n2）=1./a（4,j1）;

n2=n2+1;

end

end

y=temp1（1,1）*temp1（2,1）+qiuji（temp1（1,:

）,temp1（2,:

））+qiuji（temp2（1,:

）,temp2（2,:

））+qiuji（temp3（1,:

）,temp3（2,:

））;

end

（2）functionua=chesu（n,r,ig,i0）;%由转速计算车速

ua=0.377*r.*n/（ig*i0）;

（3）functionn=zhuansu（ua,r,ig,i0）;%求转速

n=ig*i0.*ua./（0.377*r）;

end

（4）functiony=zhuanju（n）;%求转矩函数

y=-19.313+295.27.*（n./1000）-165.44.*（n./1000）.^2+40.874.*（n./1000）.^3-3.8445.*（n./1000）.^4;

（5）functiony=qudongli（Ttq,ig,i0,yita,r）;%求驱动力函数

y=（ig*i0*yita.*Ttq）/r;

end

（6）functionp=qiuji（x0,y0）%求积分函数

n0=size（x0）;

n=n0

（2）;

x=linspace（x0

（1）,x0（n）,200）;

y=spline（x0,y0,x）;%插值

%figure;plot（x,y）;

p=trapz（x,y）;

end

（7）%求不同i0下的六工况油耗

functionb=youhao（i0）;

globalfGCDAyitamrIfIw1Iw2pgB0B1B2B3B4n%声明