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张永强4974
ANSYS有限元分析上机实验报告
题目:
矩形板静力有限元分析
学院:
机械工程学院
姓名:
张永强
班级:
09机自02班
学号:
20094974
分析报告
一、上机题目
1、基本数据
矩形板尺寸如下图,板厚为5mm。
材料弹性模量为
,泊松比
。
对以下三种情况进行讨论:
(1)试按下表的载荷约束组合进行计算,并分析其位移、应力分布的异同。
载荷约束组合表
序号
载荷
约束
备注
1
向下集中载荷F=1000N,作用于cd边中点
cd点简支
2
向下集中载荷F=1000N,作用于cd边中点
ab点简支
3
向下集中载荷F=1000N,作用于cd边中点
ac边固定
还可讨论ac点固定
(2)如下图,讨论板上开槽及槽的形状、数量对应力的影响。
2、任务分析
由于矩形板厚度方向的尺寸远比其它两个方向的尺寸小得多,可视为一薄板。
它只承受作用在其平面内的载荷,且沿厚度方向不变,因此该问题属于平面应力问题。
二、模型建立
1.单元选择及其分析
在选择单元时,首先应该遵循的原则是要能正确的计算模型,根据模型的几何形状选定单元的大类,面状结构则只能用“Plane、Shell”这类单元去模拟;根据模型结构的空间维数细化单元的类别,如确定为“Beam”单元大类之后,在对话框的右栏中,有2D和3D的单元分类,则根据结构的维数继续缩小单元类型选择的范围;确定单元的大类之后,又是也可以根据单元的阶次来细分单元的小类,如确定为“Solid-Quad”,此时有四种单元类型:
Quad4node42、Quad4node183、Quad8node82、Quad8node183前两组即为低阶单元,后两组为高阶单元。
本次上机实验选择四节点四边形板单元PLANE42,实验对象为带厚度的平面应力,因此设置单元行为方式Planestressw/thk,并设置厚度实常数为5。
PLANE42用于建立二维实体结构模型。
该单元既能用作平面单元(应力或平面应变),也能用作轴对称单元。
该单元由四个节点定义,每个有两个自由度:
节点坐标系x、y方向的平动。
该单元有塑性、蠕变、应力刚化、大变形和大应变功能。
PLANE42输入数据包括:
节点位置、实常数(厚度)、材料属性和载荷等。
输出数据包括:
各节点位移、各方向应力应变和等效应力等。
单元示意图
2、模型建立及网格划分
进入ANSYS前处理,设置完单元类型、实常数和材料属性后,在Modeling中建立分析模型,然后借助Meshing模块划分网格,再用Solution模块定义边界条件并求解。
为分析槽的形状、数量对应力的影响,本报告选取两个长为30、高为20的槽,四个长为30、高为20的槽和两个半径为15的半圆槽,综合考虑计算精度和计算时间,选择模型的网格边长步长为5,其模型和网格如下:
①模型
A、未开槽的矩形板B、开两个矩形槽的矩形板
C、开四个矩形槽的矩形板D、开两个半圆形槽的矩形板
②网格划分
A、未开槽的矩形板B、开两个矩形槽的矩形板
C、开四个矩形槽的矩形板D、开两个半圆形槽的矩形板
3、载荷及约束处理
由题可知,在cd边中点作用有1000N的集中载荷。
按照有限元离散化思想,单元之间只在节点上产生联系,因此作用在结构上的约束转化到节点上,即:
cd点简支转化为c点X向和Y向零位移约束,d点转化为Y向零位移约束;ab点简支转化为a点X向和Y向零位移约束,b点转化为Y向零位移约束;ac点简支转化为ac边上X向和Y向零位移约束。
A、未开槽的矩形板边界条件
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
B、开两个矩形槽的矩形板边界条件
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
C、开四个矩形槽的矩形板边界条件
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
D、开两个个半圆形形槽的矩形板边界条件
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
三、计算分析
1、位移分布及其分析
A、未开槽的矩形板位移云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
B、开两个矩形槽的矩形板位移云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
C、开四个矩形槽的矩形板位移云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
D、开两个个半圆形形槽的矩形板位移云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
由上述四种结构在三种边界条件下的位移云图分析可知,对于简支梁cd点约束和ab点约束下的位移分布几乎呈对称状态,在板的中间部分位移较大,最大位移出现在集中载荷作用边,最小位移分别出现在零位移约束最多的c点和a点,且最小位移点对角线所对应点的位移也较小;悬臂梁位移较大,且位移分布云图成同心圆状态,未施加位移约束的一端位移较大,施加位移约束的一端位移较小,且最大最小位移均出现在集中载荷作用边的两端d点和c点。
位移对比表
cd点简支结构
ab点简支
ac边固定
未开槽的矩形板最大位移(μm)
15.187
15.226
39.019
开两个矩形槽的矩形板最大位移(μm)
19.872
20.831
39.080
开四个矩形槽的矩形板最大位移(μm)
26.011
26.099
76.247
开两个半圆形形槽的矩形板最大位移(μm)
16.699
17.108
39.044
通过位移对比可知,在载荷和约束不变的情况下,槽的数量越多,最大位移也越大;在槽的数量和位置不变,载荷和约束不变的情况下,半圆形槽产生的最大位移较小。
2、应力分布及其分析
A、未开槽的矩形板应力云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
B、开两个矩形槽的矩形板应力云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
C、开四个矩形槽的矩形板应力云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
D、开两个个半圆形形槽的矩形板应力云图
(a)cd点简支(b)ab点简支(c)ac边固定
由上述四种结构在三种边界条件下的等效应力云图分析可知,对于简支梁cd点约束和ab点约束下的等效应力分布相似,在矩形板的位移约束处和集中载荷作用点存在较大应力集中,槽型底部应力也较大,最大应力出现在零位移约束处;在矩形板未约束的两个顶点处应力较小;悬臂梁在矩形板的位移约束处和集中载荷作用点存在较大应力集中,最大应力出现在集中载荷作用点;在矩形板未约束的一端应力较小,且最小应力出现在b点。
应力对比表
cd点简支结构
ab点简支
ac边固定
未开槽的矩形板最大等效应力(MPa)
61.363
61.363
39.410
开两个矩形槽的矩形板最大等效应力(MPa)
61.363
61.363
39.403
开四个矩形槽的矩形板最大等效应力(MPa)
61.361
61.361
39.377
开两个半圆形形槽的矩形板最大等效应力(MPa)
61.671
61.673
39.401
通过应力对比可知,在载荷和位移不变的情况下,由于在位移约束处存在应力集中,因此槽对板的最大等效应力影响很小;在槽的数量和位置不变,载荷和约束不变的情况下,半圆形槽产生的最大应力较大。
四、心得体会
学习ANSYS的过程实际上是一个不断解决问题的过程,问题遇到的越多,解决的越多,实际运用ANNSYS的能力才会越高。
在学习的过程中,遇到了许许多多的问题,对遇到的问题记录下来,认真思考,逐个解决,积累了经验。
通过这些方法,记忆印象深刻,避免了以后犯类似的错误,即使遇到也能很快解决。
通过本次学习,总结如下:
第一,要多问,切记不要不懂就问。
在使用ANSYS处理具体的问题时,虽然会遇到大量ERROR提示,实际上,其中许多ERROR经过自己的思考是能够解决的简单问题,只是由于缺乏经验才感觉好难。
因此,首先一定要自己思考,实在自己解决不了的问题才去问老师,在老师帮你解决的问题的过程中,去享受恍然大悟的感觉。
第二,要有耐心,不要郁闷,多思考。
对初学者而言,感觉ANSYS特别费时间,又作不出什么东西,没有成就感,容易产生心理疲劳,缺乏耐心。
“苦中作乐”应是学ANSYS的人所必须保持的一种良好心态,往往就是那么一个ERROR要折磨你好几天,使问题没有任何进展,遇到这种情况要能调整自己的心态,坦然面对,要有耐心,针对问题积极思考,发现原因,坚信没有自己解决不了的问题,要能把解决问题当作一种乐趣,时刻让自己保持愉快的心情,真正当你对问题有突破性进展时,迎接的必定是巨大的成就感。
第三,注意经验的积累,不断总结经验。
一方面,学习时,要注重自己经验的积累,即在自己解决的问题中积累经验;另一方面,当灵活运用ANSYS的能力达到一定程度时,要注重积累别人的经验,把别人的经验为自己所用,使自己少走弯路,提高效率,方便自己问题的解决。
对于ANSYS越学到后面就越感觉是一个经验问题,因为该懂得的基本都懂了,麻烦的就是一些参数的调试,需要的是用时间去摸索,对同一类型的问题,别人的参数已经调试好了,完全没有必要自己去调试,直接拿来用即可。
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