学年北师大版七年级数学下册第四章 414认识三角形四 同步练习题.docx

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学年北师大版七年级数学下册第四章学年北师大版七年级数学下册第四章414认识认识三角形四三角形四同步练习题同步练习题2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章4.1.4认识三角形（四）同步练习题A组（基础题）一、填空题1如图，在ABC中，AD，BE，CF是ABC的高，交点为H，则AHC的三边上的高分别为_2如图，若AE是ABC中BC边上的高，AD是EAC的平分线交BC于点D，若ACB40，则DAE_3如图，已知ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分BAC，若B40，C78，则EAD_4如图，已知AD，AE分别为ABC的中线、高线，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长之差为2_cm，ABD与ACD的面积关系为_二、选择题5用三角板作ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD6下列说法：

三角形的角平分线、中线、高都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高都在三角形的内部，并且相交于一点其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图，ABC中BC边上的高是（）A线段BDB线段AEC线段BED线段CF8下列说法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C钝角三角形的最长边的高在三角形外部D三角形的角平分线是射线三、解答题9

（1）画出下列三角形中BC边上的高

（2）如图，AD，CE是ABC的两条高，已知AD10，CE9，AB12.求ABC的面积；求BC的长10如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC12，AC8，AD6，求BE的长11如图，在ABC中，BACABCBCA345，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于点H，求BHC的度数B组（中档题）一、填空题12如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是_13如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC.上，且CD与BE相交于点F，已知BDF的面积为10，BCF的面积为20，CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积为_二、解答题14如图，在ABC中，已知B60，C30，AE是ABC的角平分线

（1）作BC边上的高AD；

（2）求DAE的度数C组（综合题）15如图1，MON80，点A，B在MON的两条边上运动，OAB与OBA的平分线交于点C.

（1）点A，B在运动过程中，ACB的大小会变吗？

如果不会，求出ACB的度数；如果会，请说明理由；

（2）如图2，AD是MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A，B在运动过程中，E的大小会变吗？

如果不会，求出E的度数；如果会，请说明理由；（3）在

（2）的条件下，若MONn，请直接写出ACB_；E_参考答案2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章4.1.4认识三角形（四）同步练习题A组（基础题）一、填空题1如图，在ABC中，AD，BE，CF是ABC的高，交点为H，则AHC的三边上的高分别为HE，AF，CD2如图，若AE是ABC中BC边上的高，AD是EAC的平分线交BC于点D，若ACB40，则DAE253如图，已知ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分BAC，若B40，C78，则EAD194如图，已知AD，AE分别为ABC的中线、高线，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长之差为2_cm，ABD与ACD的面积关系为相等二、选择题5用三角板作ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（A）6下列说法：

三角形的角平分线、中线、高都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高都在三角形的内部，并且相交于一点其中说法正确的有（A）A1个B2个C3个D4个7如图，ABC中BC边上的高是（B）A线段BDB线段AEC线段BED线段CF8下列说法正确的是（B）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C钝角三角形的最长边的高在三角形外部D三角形的角平分线是射线三、解答题9

（1）画出下列三角形中BC边上的高解：

如图，AM为三角形中BC边上的高

（2）如图，AD，CE是ABC的两条高，已知AD10，CE9，AB12.求ABC的面积；求BC的长解：

SABCABCE12954.ABC54，AD10，BC2SABCAD2541010.8.10如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC12，AC8，AD6，求BE的长解：

连接AB，SABCBCAD12636，又SABCACBE，8BE36，即BE9.11如图，在ABC中，BACABCBCA345，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于点H，求BHC的度数解：

设BAC3x，ABC4x，BCA5x，BACABCBCA180，3x4x5x180，x15，BAC45，ABC60，BCA75.CEAB，BDAC，BEC90，BDC90.BCE90ABC30，CBD90BCA15.BHC180BCECBD135.B组（中档题）一、填空题12如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是613如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC.上，且CD与BE相交于点F，已知BDF的面积为10，BCF的面积为20，CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积为44二、解答题14如图，在ABC中，已知B60，C30，AE是ABC的角平分线

（1）作BC边上的高AD；

（2）求DAE的度数解：

（1）作法：

以点A为圆心，以AB为半径画弧交BC于点M.分别以点B，M为圆心，以AB为半径画弧，两弧交于点N，过AN作直线交BC于点D.则AD是BC边上的高

（2）ADBC，ADB90.B60，BAD906030.B60，C30，BAC180BC90.AE是ABC的角平分线，BAEBAC45，DAEBAEBAD15.C组（综合题）15如图1，MON80，点A，B在MON的两条边上运动，OAB与OBA的平分线交于点C.

（1）点A，B在运动过程中，ACB的大小会变吗？

如果不会，求出ACB的度数；如果会，请说明理由；

（2）如图2，AD是MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A，B在运动过程中，E的大小会变吗？

如果不会，求出E的度数；如果会，请说明理由；（3）在

（2）的条件下，若MONn，请直接写出ACB90；E解：

（1）图1中，AC平分OAB，BC平分OBA，CABOAB，CBAOBA.ACB180（CABCBA）180（OABOBA）180（180O）90O，O80，ACB9040130.

（2）图2中，由题意可设MADDABx，ABEEBOxE.则2xO2（xE），可得EO，O80，E40.