第2章《整式的加减》中考题集0521+整式.docx
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第2章《整式的加减》中考题集0521+整式.docx
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第2章《整式的加减》中考题集0521+整式
第2章《整式的加减》中考题集(05):
2.1整式
第2章《整式的加减》中考题集(05):
2.1整式
填空题
121.(2006•梧州)若x=2,则代数式x3+x2﹣x+3的值是 _________ .
122.(2006•温州)若x﹣y=3,则2x﹣2y= _________ .
123.(2006•三明)已知x2+4x﹣2=0,那么3x2+12x+2000的值为 _________ .
124.(2006•旅顺口区)小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据为8时,输出的数据为 _________ .
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
125.(2006•淮安)已知实数x满足4x2﹣4x+1=0,则代数式2x+
的值为 _________ .
126.(2005•泰安)当x=2时,代数式x2(2x)3﹣x(3x+8x4)的值是 _________ .
127.(2005•桂林)如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为﹣1时,则输出的数值为 _________ .
128.(2005•广州)若a2﹣2a+1=0,则2a2﹣4a= _________ .
129.(2009•沈阳)有一组单项式:
a2,
,
,
,….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为 _________ .
130.(2007•衡阳)单项式
ab3的系数为 _________ .
131.(2006•眉山)观察下面的单项式:
x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,….根据你发现的规律,写出第7个式子是 _________ .
132.(2005•漳州)单项式﹣
x3y2的次数是 _________ .
解答题
133.(2007•茂名)已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小.
134.(2007•大连)某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.若2元的奖品购买a件.
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数;
(2)请你设计购买方案,并说明理由.
135.(2006•中山)按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格:
输入n
3
﹣2
﹣3
…
输出答案
1
1
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
136.(2006•三明)附加题:
列代数式:
a与2的和.
137.(2005•中山)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形长为a米,宽为b米.
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积;
(2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数).
138.(2005•绵阳)如图,是一张面积为630cm2的矩形张贴广告,它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm.设印刷部分(矩形)的一边为xcm,印刷面积为ycm2.
(1)试用x的代数式表示y;
(2)若印刷面积为442cm2时,求张贴广告的长和宽.
139.(2008•宜昌)2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递,圣火传递路线分为两段,其中在市区的传递路程为700(a﹣1)米,三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设圣火在宜昌的传递总路程为s米,
(1)用含a的代数式表示s;
(2)已知a=11,求s的值.
140.(2007•徐州)(A类)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a﹣3的值.
(B类)已知a2+b2+2a﹣4b+5=0,求2a2+4b﹣3的值.
解:
我选做的是 _________ 类题.
141.(2005•云南)糖业是我省重要的生物资源产业.我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨,榨糖率为12%.经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨,若糖业集团在5月销售4月生产的糖,产销率为60%;又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖,销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%.
(1)问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖?
(2)若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖,请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少?
(精确到万元)(注:
榨糖率=(产糖量/入榨甘蔗量)×100%,产销率=(糖销量/产糖量)×100%,销售额=销售单价×销售数量).
第2章《整式的加减》中考题集(05):
2.1整式
参考答案与试题解析
填空题
121.(2006•梧州)若x=2,则代数式x3+x2﹣x+3的值是 13 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
分析:
未知数的值已给出,利用代入法即可求出.
解答:
解:
∵x=2,∴原式=8+4﹣2+3=13.
点评:
该题的未知数的值给出,较简单,可直接代入求解.
122.(2006•温州)若x﹣y=3,则2x﹣2y= 6 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
专题:
整体思想.
分析:
观察题中的两个代数式x﹣y和2x﹣2y,可以发现2x﹣2y=2(x﹣y),把x﹣y=3代入求值.
解答:
解:
2x﹣2y=2(x﹣y),
∵x﹣y=3,
∴原式=2×3=6.
故本题答案为:
6.
点评:
代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x﹣y的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
123.(2006•三明)已知x2+4x﹣2=0,那么3x2+12x+2000的值为 2006 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
专题:
压轴题;整体思想.
分析:
把代数式3x2+12x+2000变形为x2+4x形式,再代入求值即可.
解答:
解:
∵x2+4x﹣2=0,
∴x2+4x=2,
∴原式=3(x2+4x)+2000
=6+2000=2006.
点评:
代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x2+4x,此题要把x2+4x看作一个整体,整体代入计算.
124.(2006•旅顺口区)小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据为8时,输出的数据为
.
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
考点:
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专题:
压轴题;图表型.
分析:
根据图表找出输出数字的规律,直接将输入数据代入即可求解.
解答:
解:
输出数据的规律为
,
当输入数据为8时,输出的数据为
=
.
点评:
此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律,进而求解.
125.(2006•淮安)已知实数x满足4x2﹣4x+1=0,则代数式2x+
的值为 2 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
把已知条件两边都除以2x,整理即可得解.
解答:
解:
两边都除以2x得,2x﹣2+
=0,
整理得,2x+
=2.
故答案为:
2.
点评:
本题观察出已知条件两边都除以2x即可得到所求代数式是解题的关键.
126.(2005•泰安)当x=2时,代数式x2(2x)3﹣x(3x+8x4)的值是 ﹣12 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
分析:
把代数式化简后,代入x的值计算.
解答:
解:
当x=2时,x2(2x)3﹣x(3x+8x4)=8x5﹣3x2﹣8x5=﹣3x2=﹣3×4=﹣12.
点评:
本题需注意应先化简,再求值.
127.(2005•桂林)如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为﹣1时,则输出的数值为 1 .
考点:
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专题:
图表型.
分析:
由题意知,计算过程可以表示为:
﹣3x﹣2,然后代入x的值计算.
解答:
解:
根据程序,计算过程可以表示为:
﹣3x﹣2,
∴当x=﹣1时,原式=3﹣2=1.
故答案为:
1.
点评:
此类题一定要能正确表示出代数式,然后代入具体值计算.
128.(2005•广州)若a2﹣2a+1=0,则2a2﹣4a= ﹣2 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
专题:
整体思想.
分析:
先对已知进行变形,所求代数式化成已知的形式,再利用整体代入法求解.
解答:
解:
∵a2﹣2a+1=0
∴a2﹣2a=﹣1
∴2a2﹣4a=2(a2﹣2a)=﹣2.
点评:
本题考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.注意整体代入的思想进行求值计算.
129.(2009•沈阳)有一组单项式:
a2,
,
,
,….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为
.
考点:
单项式.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
通过数字的特点可以找到以下规律:
分母为自然数,偶数项符号为负号,字母指数比分母大1.
解答:
解:
注意观察各单项式系数和次数的变化,系数依次是1(可以看成是
),﹣
,
,﹣
…据此推测,第十项的系数为﹣
;次数依次是2,3,4,5…据此推出,第十项的次数为11.所以第十个单项式为﹣
.
点评:
分别观察各单项式系数与次数的变化,是寻找规律的关键.
130.(2007•衡阳)单项式
ab3的系数为 ﹣
.
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
解答:
解:
根据单项式系数的定义,单项式的系数为﹣
.
点评:
本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.
131.(2006•眉山)观察下面的单项式:
x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,….根据你发现的规律,写出第7个式子是 64x7 .
考点:
单项式.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
主要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中,奇数项符号为正,数字变化规律是2n﹣1,字母变化规律是xn.
解答:
解:
各单项式的系数依次是1,﹣2,4,﹣8,…;次数依次是1,2,3,4…;可以推出第七个式子的系数应该是64,次数是7,即64x7.
点评:
看各单项式的系数和次数的变化规律,是解答此题的关键.
132.(2005•漳州)单项式﹣
x3y2的次数是 5 .
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据单项式次数的定义来求解.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答:
解:
根据单项式次数的定义,字母的指数和为3+2=5,故该单项式的次数应该是5.
点评:
确定单项式的次数时,找单项式中所有字母的指数是关键.还要注意:
指数是1时不能忽略;单项式中有π时,π作为数字因数,而不是字母因数.
解答题
133.(2007•茂名)已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小.
考点:
列代数式.菁优网版权所有
分析:
因为圆的面积=πR2,圆的周长=2πR,正方形的面积=边长2,正方形的周长=4×边长,所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长,然后求各自的周长,做比较即可.
解答:
解:
设正方形的边长为a,圆的半径为R.
∴a2=s,πR2=s.(2分)
∴a=
,R=
.(4分)
∴l1=4a=4
,l2=2πR=2π•
.(6分)
∵4>2
.
∴l1>l2.(8分)
点评:
本题需仔细分析题意,才可解决问题.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
134.(2007•大连)某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.若2元的奖品购买a件.
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数;
(2)请你设计购买方案,并说明理由.
考点:
列代数式.菁优网版权所有
专题:
方案型.
分析:
(1)应设出另外两种奖品的件数,根据件数和钱数来解答;
(2)根据取值范围及整数值来确定购买方案.
解答:
解:
(1)设三种奖品各a,b,c件
则a≥1,b≥1,c≥1
,
解方程组得:
b=
.
c=
.
(2)因为b≥1,b=
,
所以55﹣4a≥3,解得a≤13,
因为c≥1,c=
,
所以a﹣7≥3,a≥10,
解得,10≤a≤13,
当a=10时,b和c有整数解,则a=10,b=5,c=1;
当a=13时,b和c有整数解,则a=13,b=1,c=2.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.根据取值范围及整数值来确定购买方案.
135.(2006•中山)按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格:
输入n
3
﹣2
﹣3
…
输出答案
1
1
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
考点:
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分析:
(1)根据计算程序把数据代入即可求出答案;
(2)把n代入计算程序后列出代数式化简即可.
解答:
解:
(1)
输入n
3
﹣2
﹣3
…
输出答案
1
1
1
1
…
(2)(n2+n)÷n﹣n(n≠0)
=
﹣n
=n+1﹣n
=1.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,读表,明确计算程序是正确解答本题的前提.
136.(2006•三明)附加题:
列代数式:
a与2的和.
考点:
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分析:
此题中一个加数为a,另一个加数为2.
解答:
解:
根据题意,得
a与2的和,即a+2.
点评:
列代数式时,要注意语句中的关键字,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
137.(2005•中山)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形长为a米,宽为b米.
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积;
(2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数).
考点:
列代数式;代数式求值.菁优网版权所有
分析:
(1)草地面积=4×四分之一圆形面积;空地的面积=长方形面积﹣草地面积;
(2)把长=300米,宽=200米,圆形的半径=10米代入
(1)中式子即可.
解答:
解:
(1)草地面积为:
4×
πr2=πr2米2,
空地面积为:
(ab﹣πr2)米2;
(2)当a=300,b=200,r=10时,
ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686(米2),
∴广场空地的面积约为59686米2.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.要熟练运用长方形面积和圆面积公式.
138.(2005•绵阳)如图,是一张面积为630cm2的矩形张贴广告,它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm.设印刷部分(矩形)的一边为xcm,印刷面积为ycm2.
(1)试用x的代数式表示y;
(2)若印刷面积为442cm2时,求张贴广告的长和宽.
考点:
列代数式;代数式求值.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
(1)由题意知,印刷部分的另一边为
.然后根据总面积列出代数式即可.
(2)把442代入上式即可.
解答:
解:
(1)由题意知,印刷部分的另一边为
,
则有(x+4)(4+
)=630,
∴4+
=
,即y=(
﹣4)x,
从而y=
.
(2)由
=442得
614x﹣4x2=442x+4×442,
即4x2﹣172x+4×442=0,
∴x2﹣43x+442=0,
由求根公式解得x=17或x=26.
两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm,则可知长为30,宽为21.
所以张贴广告的长为30cm,宽为21cm.
点评:
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系.本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念.
139.(2008•宜昌)2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递,圣火传递路线分为两段,其中在市区的传递路程为700(a﹣1)米,三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设圣火在宜昌的传递总路程为s米,
(1)用含a的代数式表示s;
(2)已知a=11,求s的值.
考点:
代数式求值;列代数式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)中直接利用:
总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程,代入相应的代数式,去括号,合并同类项,即可.
(2)已知a的值,求s,直接把a的值代入
(1)中所得出的式子,即可求出s的值.
解答:
解:
(1)s=700(a﹣1)+(881a+2309),
=1581a+1609;
(2)a=11时,
s=1581a+1609=1581×11+1609,
=19000.
点评:
此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系:
总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程.然后把对应的数值或式子代入,根据要求解题即可.代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可.
140.(2007•徐州)(A类)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a﹣3的值.
(B类)已知a2+b2+2a﹣4b+5=0,求2a2+4b﹣3的值.
解:
我选做的是 A或B 类题.
考点:
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专题:
整体思想.
分析:
A、将a2+2a+1=0看作一个整体,把2a2+4a﹣3转化为2a2+4a+2﹣5的形式解答.
B、将a2+b2+2a﹣3b+5=0转化为完全平方的形式,分析后解答.
解答:
解:
A、∵a2+2a+1=0,∴2a2+4a﹣3=2a2+4a+2﹣5=2(a2+2a+1)﹣5=2×0﹣5=﹣5.
B、∵a2+b2+2a﹣4b+5=0,
∴(a+1)2+(b﹣2)2=0.
∴a=﹣1,b=2,
∴2a2+4b﹣3=2+8﹣3=7.
点评:
此题考查了对完全平方公式和对整体思想的掌握情况,难度不大,是一道好题.
141.(2005•云南)糖业是我省重要的生物资源产业.我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨,榨糖率为12%.经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨,若糖业集团在5月销售4月生产的糖,产销率为60%;又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖,销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%.
(1)问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖?
(2)若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖,请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少?
(精确到万元)(注:
榨糖率=(产糖量/入榨甘蔗量)×100%,产销率=(糖销量/产糖量)×100%,销售额=销售单价×销售数量).
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
分析:
(1)根据2005年4月产糖的吨数=收购甘蔗的吨数×榨糖率计算;
(2)要求销售额,需要分别求得其销售价和销售量.销售价=2940(1﹣6%)2,销售量=30×60%(1+9%)2.
解答:
解:
(1)2005年4月糖业集团产糖250×12%=30(万吨)=300000(吨).
(2)设7月份的糖价为x元/吨,
则据已知条件有x=2597.784(元/吨);
设7月份的糖销量为y吨,
则据已知条件得:
y=30×0.60×(1+9%)2=21.3858(万吨)
设7月份销售4月份产糖的销售额为w元,
则据题意得:
w=2597.784×21.3858≈55556(万元).
答:
糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.
点评:
此题主要是能够正确理解题意中的各个量.
参与本试卷答题和审题的老师有:
py168;ln_86;zhehe;玲;心若在;蓝月梦;王岑;lanchong;kuaile;CJX;lf2-9;zhangCF;wdxwwzy;hnaylzhyk;张长洪;算术;lanyan;wdxwzk(排名不分先后)
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2014年11月4日
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