《化工热力学》课后知识题目解析.docx
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《化工热力学》课后知识题目解析
第1章绪言
—、是否题
3.封闭体系中有两个相:
"。
在尚未达到平衡时,:
"两个相都是均相敞开体系;达到平衡时,
°*©两个相都等价于均相封闭体系。
(对)
4.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
(对)
5.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
(错。
还与压力或摩尔体积有关。
)
第2章P-V-T关系和状态方程
—、是否题
2.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。
(错。
可以通过超临界流体区。
)
3.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在。
(错。
若温度也大于临界温度时,则是超临界流
体。
)
4.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积,所
以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1O(错。
如温度大于Boyle温度时,1°)
7.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
(错。
纯物质的三相平衡时,体系自由度是
零,体系的状态已经确定。
)
8.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
(错。
它们相差一个汽化热力学能,
当在临界状态时,两者相等,但此时已是汽液不分)
9.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
(对。
这是纯物质的汽液平衡准
贝则。
)
10.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子,那么它就是一个优秀的状态方程。
(错。
)
11.纯物质的平衡汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
(错。
只有吉氏函
数的变化是零。
)
12.气体混合物的virial系数,如B,C…,是温度和组成的函数。
(对。
)
13.三参数的对应态原理较两参数优秀,因为前者适合于任何流体。
(错。
三对数对应态原理不能适用于
任何流体,一般能用于正常流体normalfluid)
14.在压力趋于零的极限条件下,所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指一类非极性的球形
流,如Ar等,与所处的状态无关。
)
二、选择题
1.
(C。
参考P—V图上的亚临
指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为
界等温线。
)
A.饱和蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P(A。
参考P—V图上的亚临界等温线。
)
A.>尸『)B.<尸『)C.=尸『)
3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P(B。
参考P—V图上的亚临界等温线。
)
A.>尸『)B.<尸『)C.=尸『)
5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程,必须至少用到(A。
要表示出等温线在临
界点的拐点特征,要求关于V的立方型方程)
A.第三virial系数B.第二virial系数C.无穷项D.只需要理想气体方程
6.
当川—•丨时,纯气体的“亠‘‘''■'-的值为(D。
因
三、填空题
&v(T)=⑺)或C?
(7\)
2.表达纯物质的汽平衡的准则有(吉氏函数)、
其它类型的相平衡。
3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为’’''"、
__亠|、和—…」。
4.对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的(相同/不同);一定温度下的泡点与露点,在
P—T图上是重叠的(重叠/分开),而在P-V图上是分开的(重叠/分开),泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。
纯物质汽液平衡时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点_
S3
6.对于三混合物,展开PR方程常数a的表达式,^=
1-:
>:
/:
,.^77'-■./-■/:
-.,'^7:
->-.■:
,.^7:
其中,下标相同的
相互作用参数层]其艸为丄;下标不同的相互作用参数有至打在没有实验数据时,近似作零处理。
,通常它们值是如何得到?
从实验数据拟合得
7.简述对应态原理在对比状态下,物质的对比性质表现出较简单的关系。
8.偏心因子的定义是
①=-1-igE'li甘含胡览厅简单流体)-览肌该溢体)匸』丁
,其含义是
9.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为—
vcr
i
r
P5二=024芳
Mi
al系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为
四、计算题
2.在常压和0C下,冰的熔化热是334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1,且
的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1,请由此估计水的三相点数
据。
解:
在温度范围不大的区域内,汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线,已知曲线上的一点是273.15K,101325Pa;并能计算其斜率是
已知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa;也能计算其斜率是
汽化曲线方程是「mt"汀二二
解两直线的交点,得三相点的数据是:
£=615.09Tt=273.1575
Pa,K
7.用Antoine方程计算正丁烷在50C时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50C时饱和汽、液相摩尔体积(用软件计算);再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50C时饱和液相摩尔体积。
(液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol)。
解:
查附录得Antoine常数:
A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,w=0.193
c
c
修正的Rackett方程常数:
a=0.2726,卩=0.0003
由软件计算知=103.0193c^W"1,厂”二47刃.46丸/删。
严
利用Rackett方程
尸=(%电)宓+夙1-©fg严
产=107.0kw3^/-1
8.试计算一个125cm3的刚性容器,在50C和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克(实验值是17克)?
分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果(PR方程可以用软件计算)。
解:
查出T=190.58K,P=4.604MPa,w=0.011
cc
m=—=0872二幽=14g
利用理想气体状态方程
PR方程利用软件计算得
PV=nRTRT
V-122.7268c^3/mol=>n-1.02=>然=16.3g
五、图示题
2•试定性画出纯物质的P-V相图,并在图上指出(a)超临界流体,(b)气相,(c)蒸汽,(d)固相,(e)汽液共存,(f)固液共存,(g)汽固共存等区域;和(h)汽-液-固三相共存线,(i)T>T、T CC T=T的等温线。 c 3•试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M(=V、S、G)随T的变化(可定性作出M-T图上的等压 线来说明)。 六、证明题 2.由式2-29知,流体的Boyle曲线是关于 程得 RTaRTV如芮“_戶(卩_疔+芦「 整理得Boyle曲线 (a-bRTy2~2ab^-^ab2=Q 第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 、是否题 1.体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。 (对。 ,‘■…八) 2.吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。 (错。 如一个吸热的循环,熵变为零) 3.热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。 (错。 不需要可逆条件,适用于只有体积功存在 的封闭体系) 4.象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体,而不能用于液体或固相。 (错。 能于任何相态) 5.当压力趋于零时,"'"'■'-(「是摩尔性质)。 (错。 当M=V时,不恒等于零,只有在 T=T时,才等于零) B 6.与参考态的压力P0无关。 (对) 7.纯物质逸度的完整定义是,在等温条件下,,.-_=”...、。 (错。 应该是: 等) rt&SR) 8.理想气体的状态方程是PV=RT,若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。 (错。 因 为逸度不是这样定义的) 9.当「匸时,丁—1(错。 当「匸时,"‘―) 10. 11.逸度与压力的单位是相同的。 (对) 12.吉氏函数与逸度系数的关系是一.「••_•.」_1…入亠: 。 (错1''1..… 丄-亠」_「) 13.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差,故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。 (错。 因为: 一卜"-一;「•--) 14.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念,故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变 化。 (错。 可以解决组成不变的相变过程的性质变化) 15.由一个优秀的状态方程,就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。 (错。 还需要■■1,模 型) 、选择题 1.对于一均匀的物质,其H和U的关系为(B。 因H=U+PV) D.不能确定 2. A.HUB.H>UC.H=U 气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2,则体系的S%(C。 A. B.0 J- 3.对于一均相体系, A.零 B.C C.R P/CV 5.吉氏函数变化与P-V-T关系为: ',则」的状态应该为(C。 因为 Gis(T,P)-GislTtP^"卜尺耳卜ErinP) A.T和P下纯理想气体 B.T和零压的纯理想气体 C.T和单位压力的纯理想气体 三、填空题 1.状态方程的偏离焓和偏离熵分别是 血迟)7砧)还需要什么性质? 邙;其计算式分别是呢咋用 “疔筠出卜刑£)1-忖卸尺卜恥込)]+国临)如(刖 -iJJ+fC/dT^Pi-Jl)+JC^dT 弋近禺卜曲広城)]-[&&刖-曲氐用)少⑴出)-曲(近城)]ppEp孚pjf =-Rln生+尺旳亘+『亠丁二一Rin垃+\^dT &JTK£了 2.由vdW 2 方程P=RT/(V-b)-a/V计算,从仃,P )压缩至(T,P )的焓变为。 其中偏离焓是 H-ff—證-半-尺H见例竝-4) ■■■■。 3.对于混合物体系,偏离函数中参考态是与研究态同温•同组成的理想气体混合物。 四、计算题 5•试由饱和液体水的性质估算(a)100C,2.5MPa和(b)100C,20MPa下水的焓和熵,已知100C下水的 3-1 cmg 有关性质如下 ,护=41904Jg-1,刖=1-30(59Jg 1K-1 cm3g-1K-1 解: 体系有关状态点如图所示 (av\ 所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上,由 -0.0008 1cm K-1 O.OOOStJP^00008(^-P5)或.7=130159-0.0008(P-0.101325) 得 H-^\01A5dP=^14^P-P5}或H=419.04+0.745[P-0101325) -1 -1-1 当P=20MPa时,S=1.291JgK;H=433.86Jg 7.压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中,需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝? (可忽视液 体水的体积) 解: 等容过程,--■- 初态: 查P=3MPa的饱和水蒸汽的 l'cm3g-1;‘匚’‘时1 曰心器i他 水的总质量g U-m77w-38766405m=7445 则■-_1一J冷凝的水量为g终态: 是汽液共存体系,若不计液体水的体 积,则终态的汽相质量体积是1__'cm3g-1,并由此查得 =2594.0,^=840.05Jmol-1 --■\: s.'V-'-j移出的 热量是、-■-‘‘匚; 五、图示题 2.将下列纯物质经历的过程表示在P-V,InP-H,T-S图上 (a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体; (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽; (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀; (d)饱和液体恒容加热; (e)在临界点进行的恒温膨胀. 解: 六、证明题 "分别是压缩系数和膨胀系数,其定义为 Y勧和叫融 ,试证明 对于通常状态下的液体, "小都是T和P的弱函数,在T,P变化范围不是很大的 碍=砲—互卜H耳一尺) 证明: 条件,可以近似处理成常数。 证明液体从(T1? PV 12 另外 )变化到(T2,P)过程中,其体积从V1变化到 2 对于液体,厂宀近似常数,故上式从J至积分得 也浮=尸僞—石)—好尽—R) n 想气体状态方程,;二’'-可以得到■' 7.证明状态方程表达的流体的(a)C与压力无关;(b)在一个等焓变化过程中,温度是随 ;: 「=•: : -P 压力的下降而上升。 证明: (a)由式3-30-,并代入状态方程 (b)由式3-85得, dT (丽 RTRTr—-——b PF — 8.证明RK方程的偏离性质有 肌丁屮)■屮⑺七1】又hib RTbPT"V 札匚戸)一S%7\戸)血05a比F+必 ~RTM715一卩 证明: 将状态RK方程(式2-11)分别代入公式3-57和3-52 込上血L-i+丄rb arU2 RT 0.5aV-vbRT肚严V 第4章非均相封闭体系热力学 一、是否题 1.偏摩尔体积的定义可表示为 3八丽。 (错。 因对于 一个均相敞开系统,n是一个变数,即 ,/d''川: ’「;讥八) 2.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与 其摩尔分数成正比。 (对。 即 ._.■..._丿-_+】;() 3.理想气体混合物就是一种理想溶液。 (对) 4.对于理想溶液,所有的混合过程性质变化均为 零。 (错。 V,H,U,C,C PV的混合过程性质变 化等于零,对S,G,A则不等于零) 5.对于理想溶液所有的超额性质均为零。 (对。 因冷■/) 6.理想溶液中所有组分的活度系数为零。 (错。 理想溶液的活度系数为1) 7.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额 性质是相同的。 (错。 同于4) 8.对于理想溶液的某一容量性质M,则" (错,同于4) 9.理想气体有f=P,而理想溶液有爪叽(对。 因 10.温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原来两气体熵之和。 (错。 总熵不等于原来两气体的熵之和) 11.温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液,则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、 吉氏函数的值不变。 (错。 吉氏函数的值要发生 变化) 12.因为GE(或活度系数)模型是温度和组成的函数,故理论上与压力无关.(错。 理论上是T,P,组成的函数。 只有对低压下的液体,才近似 为T和组成的函数) 13.在常温、常压下,将10cm3的液体水与20 cm3的液体 甲醇混合后,其总体积为30cm3。 (错。 混合过程的体积变化不等于零,或超额体 积(对称归一化的)不等于零) 14.纯流体的汽液平衡准则为fv=f1。 (对) 15.混合物体系达到汽液平衡时,总是有 总体逸度均不一定相等) 16.均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系 总是有(错。 应该用偏摩尔性质来表 示) 17.对于二元混合物体系,当在某浓度范围内组分 2符合Henry规则,则在相同的浓度范围内组分1 符合Lewis-Randall规则。 (对。 ) 18.二元混合物,当「「时,—「,「_,—, 小咕。 (对。 因为血讥也-叱) 19.理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry 则。 (对。 ) 20.符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一 定是理想溶液。 (错,如非理想稀溶液。 ) 21. 等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方 的形式之一是 22.等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成'■。 (对。 因为: InK十巧4In+七日(in+ln席)二InXi+y;=0、 23.二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成 曲・1 JIn—drL■< J簫必,常数) 警7厂/H如(对。 在等压或等温条件下,召朋『三常数) 从x =0至=1,对二元形式的Gibbs-Duhem方程 x 积 11 分) Rr-lnr1+lnZ1 ©即"-;(d)V;(e) (7〕 =ta— 。 (对。 对于b, ^21=ln/;-ln/ 24.下列方程式是成立的: (b) ,故正确;其余均正确) 25.因为,所以「宀“。 (错,后者错误,原因同于7) 26.二元溶液的Henry常数只与T、P有关,而与组 成无关,而多元溶液的Henry常数则与T、P、组成都 系,一「门—组成已定) 1、选择题 1.由混合物的逸度的表达式■■■'知,护的状 态为(A, $(7: 只吗)二警(? ;&)+肘InG/旷)因対1) A系统温度,P=1的纯组分i的理想气体状态 B系统温度,系统压力的纯组分i的理想气体状态 C系统温度,P=1,的纯组分i D系统温度,系统压力,系统组成的温度的理想混合物 活度系数「是(A) 12 Ai D 三、填空题 1.二元混合物的焓的表达式为"「「;一「: ,则 _2-2(由偏摩尔性质的定义求 =g;虽=%+旳 得) 2.填表 偏摩尔性质( 溶液性质 (M) Inf In ** 关系式( 5妙=込殆In為 lni护网 G3/RT^^ri 3.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩 尔体积的模型是其中V,V为 12 纯组分的摩尔体积,a,b为常数,问所提出的模 型是否有问题? 由Gibbs-Duhem方程得, 注,a,b不可能是常数,故提出的模型有问 题;若模型改为;」“「—「,情况又如何? 由Gibbs-Duhem方稈得,—-: 故提出的模型有一定的合理性。 4.某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 ①—厂―",则b与b的关系是」。 12 5.等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之 +x3[Jln/3=0间的关系。 6.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的 活度系数为「—;(*是常数),则溶质组分 24+3023 的活度系数表达式是: '。 解: 由可£由片+兀上Iny2=0得 dIn匕=九|叱=-■旦(2%+3尿加2=[(2a+30瓜+3徴;収无 从■■-■-■-至任意的•积分,得 In-In1=j|(2a+3Q)兀+3住汁心=2a+3^彳+曲』2 四、计算题 3.298.15K,若干NaCI(B)溶解于1kg水(A)中形成 的溶液的总体积的关系为 和NaCl的偏摩尔 解: 当mol时,18.62cm3mol-1 且,1010・35cm3 所以, 解: 7.二元气体混合物的」和-\求。 角军.山屮一-......;--.1/<■-L<1...: 一: : ;]': -: : : 1 8.常压下的三元气体混合物的,求等摩尔混合物的- £(0.2旳旳-0.知1%/旳+0,1刘/J旳) 同样得 In禺二0.2^+065^+0.15^ In直=0.3^+0.257^2+0.15/J 组分逸度分别是 同样得 h^=ln(^a^)=10.505 9.三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25,0.3和 0.45,在6.585MPa和348K下的各组分的逸度系 数分别是0.72,0.65和0.91,求混合物的逸 解: In誌=0.251n0.72+0.31n0.65+045ki0.91--0254 ln/=hi(^ /=5.109(MPa) 15.已知环己烷 (1)—苯 (2)体系在40C时的超 额吉氏函数是"""和―「kPa,求(a) : ・(b)—」»;;(()'i 解: (a)由于是川的偏摩尔性质,由偏摩尔性 质的定义知 同样得到 Iny2=0.458彳 (b) fi=了;珀\w用烦Fi=24隔丿"则同样得 £=加恥爲玫Z=24一弘#°翊 同理 由(c)的计算结果可得"丄」 InXi=0458^-1) Inr;=O.458(J? -1) 16.已知苯 (1)—环己烷 (2)液体混合物在303K 和101・3kPa下的摩尔体积是「心wr (c)「L'(不对称归一化)。 解: (a) (b)由混合过程性质变化的定义,得 氐萨二卩―X芮—乃冬=卩一两巩咼“心=0)-;V”(皿=0尼=1)=109.4-16,8^-2.64xf-X! (1094-16.E-2.64)-x3109.4 -246码(1一 (c)由对称归一化超额性质的定义知Vs=矿一旷‘=7—乞再片 由不对称归一化的定义知 —lini仮)=92.比肿-w2oZ"l 卩,=linijE)二1120牝籾L 所以 =V-V^=$_另松=-2.64(x? -Xj+1) 五、图示题 1.下图中是二元体系的对称归一化的活度系数 与组成的关系部分曲线,请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线;指出哪一条曲线是或'■■■■': ;曲线两端点的含意;体系属于何种偏差。 010'1解,以上虚线是根 据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。 六、证明题 1.对于二元体系,证明不同归一化的活度系数之 间的关系和-。 证明: 因为;''■■■—■■*或*二对于二元溶液, •仅与T,P有关,由于与浓度无 关系的常数,我们取时的极限得到该常数 代入上式得■'我们也可以取,「时的极 限来得到该常数, 代入上式得 zi=片/尸;hifi) 第5章非均相体系热力学性质计算 —、是否题 3.在一定压力下,组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。 (错,在共沸点时相同) 4.一定压力下,纯物质的泡点温度和露点温度是相同的,且等于沸点。 (对) 6.在 (1)- (2)的体系的汽液平衡中,若 (1)是轻
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