济南中考数学答案.docx
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济南中考数学答案
济南中考数学答案
【篇一:
2014年济南市中考数学试卷(含解析)】
ss=txt>数学试题解析
学大教育济南分公司戴又发
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共2页,满分为45分;第Ⅱ卷共6页,满分为75分.本试卷共8页,满分为120分.考试时间为120分钟.答题前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.
第Ⅰ卷(选择题共45分)
注意事项:
第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮檫干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.4的算术平方根是
2.如图,点O在直线ab上,若?
1?
40,则?
2的度数是
?
?
?
?
a
?
2b
第2题图
a.50b.60c.140d.150【解析】因为?
1?
?
2?
180,所以?
2?
140,故选c.3.下列运算中,结果是a的是
235
a.a?
ab.a?
ac.(a)d.(?
a)
3
2
10
2
5
?
?
【解析】由同底的幂的运算性质,可知a正确.
4.我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克,3700用科学计数法表示为
a.3.7?
10b.3.7?
10c.37?
10d.0.37?
10【解析】3700用科学计数法表示为3.7?
10,可知b正确.5.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3
2
3
2
4
a.b.c.d.
【解析】图a为轴对称图但不是中心对称图形;图b为中心对称图但不是轴对称图形;图c既不是轴对称图也不是中心对称图形;图d既是轴对称图形又是中心对称图形.
6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是
a.主视图的面积为5b.左视图的面积为3c.俯视图的面积为3d.三种视图的面积都是4
第6题
【解析】主题图、俯视图均为4个正方形,其面积为4,左视图为3个正方形,其面积为3,故选b.7.化简
m?
1m?
1
?
2的结果是mm
11
c.m?
1d.mm?
1
a.mb.
m?
1m?
1m?
1m2
?
2?
?
?
m,故选a.【解析】mmmm?
1
8.下列命题中,真命题是
a.两对角线相等的四边形是矩形b.两对角线互相平分的四边形是平行四边形
c.两对角线互相垂直的四边形是菱形d.两对角线相等的四边形是等腰梯形
【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形,也不一定是等腰梯形,所以a,d都不是真命题.又两对角线互相垂直如果不平分,此时的四边形不是菱形,故选b.9.若一次函数y?
(m?
3)x?
5的函数值y随x的增大而增大,则
a.m?
0b.m?
0c.m?
3d.m?
3【解析】由函数值y随x的增大而增大,可知一次函数的斜率m?
3?
0,所以m?
3,故选c.10.在□abcd中,延长ab到e,使be=ab,连接de交bc于f,则下列结论不一定成立的是
a.?
e?
?
cdfb.ef?
dfc.ad?
2bfd.be?
2cf
d
b
第10题图
c
e
【解析】由题意可得?
fcd?
?
fbe,于是a,b都一定成立;
又由be=ab,可知ad?
2bf,所以c所给结论一定成立,于是不一定成立的应选d.11.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率为
a.
2111b.c.d.3234
【解析】用h,c,n分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团,
用数组(x,y)中的x表示征征选择的社团,y表示舟舟选择的社团.于是可得到(h,h),(h,c),(h,n),(c,h),(c,c),(c,n),
(n,h),(n,c),(n,n),共9中不同的选择结果,而征征和舟舟选到同一社团的只有(h,h),(c,c),(n,n)三种,所以,所求概率为
31
?
,故选c.93
12.如图,直线y?
?
x?
2与x轴,y轴分别交于a,b两点,
3
把?
aob沿着直线ab翻折后得到?
ao?
b,则点o?
的坐标是
a.(3,3)b.(3,3)
c.(2,23)d.(2,4)【解析】连接oo?
,由直线y
?
?
x?
2可知ob=2,oa=,故?
bao?
30?
点o?
为点o关3
于直线ab的对称点,故?
o?
ao?
60?
,?
aoo?
是等边三角形,o?
点的横坐标是oa
长度的一半
?
aoo?
的高3,故选a.
13.如图,⊙o的半径为1,?
abc是⊙o的内接等边三角形,点d,e在圆上,四边形bcde为矩形,这个矩形的面积是
a.2b.c.
.o
第13题图
a
d
3d.22
【解析】oa?
1,知cd?
1,bc?
3,所以矩形的面积是3.
14.现定义一种变换:
对于一个由有限个数组成的序列s0,将其中的每个数换成该数在s0中出现的次数,可得到一个新序列.例如序列s0:
(4,2,3,4,2),通过变换可得到新序列s1:
(2,2,1,2,2).若s0可以为任意序列,则下面的序列可以作为s1的是
a.(1,2,1,2,2)b.(2,2,2,3,3)c.(1,1,2,2,3)d.(1,2,1,1,2)
【解析】由于序列s0含5个数,于是新序列中不能有3个2,所以a,b中所给序列不能作为s1;又如果s1中有3,则s1中应有3个3,所以c中所给序列也不能作为s1,故选d.15.二次函数的图象如图,对称轴为x?
1.若关于x的一元二次方程x?
bx?
t?
0(t为实数)在?
1?
x?
4的范围内有解,则t的取值范围是
a.t?
?
1b.?
1?
t?
3c.?
1?
t?
8d.3?
t?
8【解析】由对称轴为x?
1,得b?
?
2,
2
再由一元二次方程x?
2x?
t?
0在?
1?
x?
4的范围内有解,得y
(1)?
t?
y(4),
2
即?
1?
t?
8,故选c.
第Ⅱ卷(非选择题共75分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上)16.?
7?
3?
________.
【解析】?
7?
3?
?
?
10,应填10.17.分解因式:
x?
2x?
1?
________.【解析】x?
2x?
1?
(x?
1),应填(x?
1).
18.在一个不透明的口袋中,装有若干个出颜色不同其余都相同的球.如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
2
2
2
2
1
,那么口袋中球的总个数为____________.
5
【解析】设口袋中球的总个数为n,则摸到红球的概率为
31
?
,所以n?
15,应填15.n5
13和的值相等,则x?
.x?
22x?
1
13
?
【解析】解方程,的x?
7,应填7.x?
22x?
1
19.若代数式
20.如图,将边长为12的正方形abcd是沿其对角线ac剪开,再把?
abc沿着ad方向平移,得到?
a?
b?
c?
,当两个三角形重叠的面积为32时,它移动的距离aa?
等于________.【解析】设aa?
?
m,则m2?
(12?
m)2?
122?
64,解之m?
4或8,应填4或8.a
d
’
c
第20题图
?
21.如图,?
oac和?
bad都是等腰直角三角形,?
aco?
?
adb?
90,反比例函数y?
k
在第x
一象限的图象经过点b,若oa?
ab?
12,则k的值为________.
【解析】设点b的坐标为b(x0,y0),则x0?
oc?
db,y0?
ac?
ad?
oc?
db,于是k?
x0?
y0?
(oc?
db)?
(oc?
db)?
oc?
db?
2
2
22
11
oa2?
ab2?
6,所以应填6.22
三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
22.
(本小题满分7分)
(1)化简:
(a?
3)(a?
3)?
a(4?
a).
【解析】(a?
3)(a?
3)?
a(4?
a)?
a?
9?
4a?
a?
4a?
9
2
2
?
x?
3?
1
(2)解不等式组:
?
.
4x?
4?
x?
2?
【解析】由x?
3?
1得x?
4;由4x?
4?
x?
2得x?
2.所以原不等式组的解为2?
x?
4.
【篇二:
2016济南中考数学试题及答案】
ss=txt>数学试题
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题结出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.5的相反数是()
11
a.b.5c.-d.-5
55
【答案】d
【解析】一般地,只有符号不同的两个数,我说其中的一个是另一个的相反数,特别的,0的相反数是0.∴5的相反数是-5.故答案选d.
2.随着高铁的发展,预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人,数字2150用科学记数法表示为()
l1
第3题图
l2
【答案】b
l1
2
第3题答案图
4.如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是()
a.b.c.d.【答案】d
【解析】a选项的主视图是三角形,所以a选项不正确;b选项的主视图是矩形,但俯视图是圆,所以b选项不正确;c选项的主视图是三角形,所以c选项不正确;
d选项的主视图是矩形,俯视图是三角形,所以d选项正确;故答案选d.
5.下列运算正确的是()
6.京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美,下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
【答案】d
【解析】a、b是轴对称图形但不是中心对称图形,c是中心对称图形但不是轴对称图形,所以a、b、c选项都不正确;d既是轴对称图形又是中心对称图形,所以d选项正确;故答案选d.7.化简a.
21
的结果是()?
2
x?
1x?
1
222
b.c.d.2(x+1)
xx?
1x?
1
【答案】a
x-12221
?
.?
x+1x2?
1x?
1(x+1)(x-1)1
故答案选a.
m
②
第8题图
【答案】b
【解析】图①中的点a和图②中的点a′是一对对应点,将点a先向右平移1个单位,再向下平移3个单位就得到点a′,所以b选项正确.故答案选b.
9.如图,若一次函数y=-2x+b的图像交y轴于点a(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为()a.x>
第8题答案图
②
33
b.x>3c.x<d.x<322
第9题图
【答案】c
【解析】把点a(0,3)代入y=-2x+b,得3=0+b.∴b=3.一次函数解析式为y=-2x+3.由-2x+3>0,得x<
3.2
故答案选c.
10.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和和小睿选到同一课程的概率是()
1111b.c.d.2639
【答案】b
a.
1
总共有9种等可能的结果,其中小波和和小睿选到同一课程结果有3
3故答案选b.
11.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
a.k<
1b.k≤1c.k>-1d.k>1【答案】a
第12题图
a.47mb.51mc.53md.54m【答案】b
1
2故答案选b.
13.(2016济南,13,3分)如图,在?
abcd中,ab=12,ad=8,∠abc的平分线交cd于点f,交ad的延长线于点e,cg⊥be,垂足为g,若ef=2,则线段cg的长为()15
a.b.3c.215d55
2
第13题图
【答案】c
【解析】∵四边形abcd是平行四边形,
∴ab∥cd,ad∥bc.∴∠abe=∠dfe,∠cbe=∠e.
∵be平分∠abc,∴∠abe=∠cbe.∴∠dfe=∠e.∴de=df.∵∠abe=∠cbe,∠abe=∠dfe,∠cfb=∠dfe,∴∠cbe=∠cfb.∴cf=cb=8.∴df=dc-cf=12-8=4.
efdf24
∵ae∥bc,∴△def∽△cbf.∴.∴bf=4.
bfcfbf81
∵cf=cb,cg⊥be,∴fg=bg=bf=2(三线合一).
2在rt△cfg中,cgcf-fg=8-2=.
b
∴选项c正确.
14.(2016济南,14,3分)定义:
点a(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点a叫做“平衡点”.例如:
m(1,1),n(-2,-2)都是“平衡点”.当-1≤x≤3
【篇三:
2013山东济南中考数学-答案及解析】
xt>一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(2013山东济南,1,3分)-6的相反数是()
11
a.?
b.c.-6d.6
66
【答案】d
【考点解剖】本题考查如何求实数的相反数,解题的关键是正确掌握相反数的概念.
【解题思路】
(1)只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
(2)互为相反数的两个数,绝对值相等.(3)互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两侧,且到原点的距离相等.【解答过程】解:
∵6和-6在原点的两侧,且到原点的距离都是6,故选d.【方法规律】互为相反数的两个数的和为0.【关键词】相反数.
【易错点睛】考查相反数的选择题往往会在四个选项中设置一些倒数和负倒数的选项,因此注意审题是正确解答的关键.
2.(2013山东济南,2,3分)下图是由3个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()
正面
a
b
c
d
【答案】a
【考点解剖】本题考查识别简单几何体三视图的识别,了解主视图的概念是解题关键.【解题思路】从正面看过去就是左边一个立方块,右边两个立方块.
【解答过程】解:
因为从正面看过去就是左边一个立方块,右边两个立方块,因此选a.【方法规律】三视图实际就是平行光线垂直照射该物体投到平面上的影子,“主视图、俯视图、左视图”符合“长对正、高平齐、宽相等”的规律.【关键词】三视图
【易错点睛】看清题目中问的是主视图、左视图还是俯视图.
【考点解剖】本题考查用科学记数法表示一个数字,掌握将一个数表示成科学记数法的规律是关键.
【解题思路】用科学记数法表示一个数时一般要分为两个步骤:
第一步确定乘号前面的数,第二步确定10的指数.
【解答过程】解:
∵118900的整数位数为6,∴118900=1.1893105,因此选b.
【方法规律】科学记数法就是把一个数表示为a310n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.绝对值大于1的数表示成科学记数法时,n等于要表示的数的整数位数减1;绝对值小于1的数表示成科学记数法时,n为负整数其绝对值等于表示的数的第一个非零数字前面所有0的个数.【关键词】科学记数法.
【易错点睛】容易搞错n的符号和数值解题时的常犯错误.
ab
2
【答案】c
【考点解剖】本题考查平行线的性质和邻补角的性质.如解答图所示,知道∠3是求解∠2度数的桥梁,这是解题关键.
c
【方法规律】1.平行线的性质:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.2.如果题目出现的和平行线有关的角中,角的位置关系不属于同位角、内错角、同旁内角的范围,则一般要利用邻补角、对顶角的关系将其进行转化.
【归纳拓展】选择题中的和平行线有关的试题多数都是和角联系在一起,因此其解题时多数都要用到平行线的性质.
【关键词】平行线的性质,邻补角
【易错点睛】要分清题目中三线八角的关系.
5.(2013山东济南,5,3分)下列各式计算正确的是()
【答案】a
【考点解剖】本题考查幂的运算法则和合并同类项法则,正确选用相应的运算法则是解题关键.
【解题思路】利用幂的运算法则和合并同类项法则逐次判断每个选项的正确与否,b、c、d选项的正确结果分别应为:
2a,3,a6.【解答过程】解:
故选a.
【方法规律】1.对于幂的有关运算,关键掌握其运算法则:
2.合并同类项法则:
只把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
【归纳拓展】在选择题中对于幂的运算考查主要有两种形式:
(1)计算?
?
的结果是;
(2)下列运算正确的是?
?
,其中第
(2)类形式一般会与合并同类项、完全平方公式及平方差公式结合考查,解此类题的方法就是利用各自运算法则仔细计算即可.
【关键词】幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法.
【易错点睛】此类题目中,易错点为:
①符号问题,会忽视式子中的符号而导致错误;②对有关运算公式不熟悉而导致错误.
?
3x?
1?
5
6.(2013山东济南,6,3分)不等式组?
的解集在数轴上表示正确的是(
)
2x≤6?
【答案】c
【考点解剖】本题考查解一元一次不等式组和利用数轴表示一元一次不等式组的解集,先正确求得不等式组的解集是解题关键.
【解题思路】分别求出两个不等式的解集,取其公共部分就是不等式组的解集.
【解答过程】解:
不等式①的解集为x>2,不等式②的解集为x≤3,∴不等式组的解集为2<x≤3,因此2用空心点,3用实心点.故选c.
【方法规律】两大取大;两小取小;大于小数、小于大数取中间;小于小数、大于大数无解.【关键词】一元一次不等式组、数轴
【易错点睛】用数轴表示不等式组的解集,要注意实心点与空心点的区别.
【考点解剖】本题考查众数的概念,正确理解众数的概念是解题关键.
【解题思路】众数就是一组数据中个数最多的数,而这组数据之中个数最多的数据是3.【解答过程】解:
因为数据“3”的个数为3个,为最多,因此众数是3.故选b.
【方法规律】一组数据中个数最多的数是这组数据的众数,注意众数不一定只有一个.【关键词】众数
【易错点睛】一组数据的众数、平均数、中位数是选择题中经常要考到的内容,答题之前一定要准题目要求的是什么.
8.(2013山东济南,8,3分)计算
2x6
,其结果是()
?
x?
3x?
3
a.2b.3c.x+2d.2x+6【答案】a
【考点解剖】本题考查同分母分式的加法以及分式的化简,正确掌握运算法则是解题的关键.【解题思路】同分母分式相加,分母不变,分子相加.
2x62x?
62(x?
3)
===2,故选a.?
x?
3x?
3x?
3x?
3
【方法规律】分式的加减运算,要先看分母是否相同,分母相同时,直接把分子相加,分母不同时,需要找到各分母的最简公分母进行通分把异分母分式化为同分母分式.【思维模式】
(1)在计算的时候,整式可以看作分母为1的分式;
(2)分子、分母是多项式的时候,先将多项式因式分解,便于约分和通分.(3)计算后的结果应是最简分式.
【易错点睛】分式的运算结果要注意化为最简分式,经常有同学忘记将分式的运算结果进行约分.【关键词】同分母分式加法、分解因式、约分.
【答案】a
【考点解剖】本题考查平面直角坐标系、图形的旋转、三角形全等,借助网格确定旋转的角度是解题关键.【解题思路】先确定ab和ac旋转后的对应线段ab′和ac′,再连接b′c′即可得到旋转后的图形.【解答过程】解:
如图所示,点b′的坐标是(2,1).故选a.
【方法规律】在网格中旋转的题目,解题时往往要借助全等三角形.
【思维模式】网格的题目中用到的长和宽相等的矩形的对角线往往是平行或者垂直的关系.【关键词】平面直角坐标系、图形的旋转、全等三角形
10.(2013山东济南,10,3分)如图,ab是⊙o的直径,c是⊙o上一点,ab=10,ac=6,垂足为d,则bd的长为()
a.2b.3c.4d.6
d
【答案】c
【考点解剖】本题考查垂径定理、直径所对的圆周角是直角、勾股定理,点d实际是bc中点,这是关键.【解题思路】根据垂径定理,bd是bc的一半,因此只要求出bc即可.【解答过程】解:
因为ab是直径,因此∠c是直角,∴bc
,
∵od⊥bc,根据垂径定理,bd等于bc的一半,所以bd=4.故选c.
【方法规律】在圆的问题中,碰到直径往往要作直径做对的圆周角,碰到弦,经常要作垂直于弦的直径.【思维模式】在直角三角形中,知道两条边的长求第三边,经常要用到勾股定理.【关键词】垂径定理、勾股定理
11.(2013山东济南,11,3分)已知x2?
2x?
8?
0,则3x2?
6x?
18的值为()a.54b.6c.-10d.-18【答案】b
【考点解剖】本题考查代数式求值、解一元二次方程,合理的将x2?
2x?
8?
0进行变形是解题关键.
【解题思路】将已知条件x2?
2x?
8?
0的常数项移项到等式的右侧得到x2?
2x?
8,然后代入待求值的代数式即可.
【方法规律】此类问题如果解出已知方程的根然后代入求值的话,计算量往往比较大,因此恒等变形是解决此类问题的常用方法.
【思维模式】这一类和方程有关的代数式求值问题,往往不需要解已知给出的方程,而是采取将该方程的常数项移到等号另一侧,采取代入求值的方式进行计算.【关键词】代数式的值、一元二次方程的解.
12.(2013山东济南,12,3分)如图,小亮将升旗的绳子拉倒旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()
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