财务管理题目.docx

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财务管理题目

市场利率的构成为：

K=K0+IP+DP+LP+MP

式中：

K——利率（指名义利率）

K0——纯利率

IP——通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）

DP——违约风险报酬

LP——流动性风险报酬

MP——期限风险报酬

例1：

某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。

则该持有者到期可得利息为：

I=2000×5%×90/360=25（元）

到期本息和为:

F=P*（1+i*n）=2000*（1+5%*90/360）=2025（元）

除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率

例2某人存入银行一笔钱,年利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?

P=F/（1+i*n）

=1000/（1+8%*1）=926（元）

例3：

某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。

FV=F=20,000（F/P,6%，3）

经查表得：

（F/P,6%，3）=1.191

FV=F=20,000×1.191=23,820

例5某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍?

F=180000*3.7=666000（元）

F=180000*（1+8%）n

666000=180000*（1+8%）n

（1+8%）n=3.7

（F/P,8%,n）=3.7

查”复利终值系数表”,在i=8%的项下寻找3.7,

（F/P,8%,17）=3.7,所以:

n=17,即17年后可使现有资金增加3倍.

例6现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?

F=180000*3.7=666000（元）

F=180000*（1+i）17

（1+i）17=3.7

（F/P,i,17）=3.7

查”复利终值系数表”,在n=17的项下寻找3.7,

（F/P,8%,17）=3.7,

所以:

i=8%,即投资项目的最低报酬率为8%,可使现有资金在17年后达到3.7倍.

问题:

复利的终值与现值的起始时间相关OR与终值和现值之间的期间个数相关?

如果我在第2年年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?

如果我现在存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?

解:

1）F=1*（1+5%）3

2）F=1*（1+5%）

同理,年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联.

如果我从第2年年末开始每年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?

如果我从现在开始每年初存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?

解:

1）F=1*（1+5%）3+1*（1+5%）2+1*（1+5%）1+1*（1+5%）0

2）F=1*（1+5%）3+1*（1+5%）2+1*（1+5%）1+1*（1+5%）0

例12：

某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。

则该公司在第5年末能一次取出的本利和为：

1）F=100×[（F/A,10%,6）–1]

查表：

（F/A,10%,6）=7.7156

F=100×[7.7156–1]=671.56

2）F=100（F/A，10%，5）（1+10%）

查表：

（F/A，10%，5）=6.1051

F=100×6.1051×1.1=671.56

例13：

已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000元，8年后本利和为（）。

A、12579.6B、12436C、10436.6D、11436

解：

由已知条件知，1000×（F/A，10%，8）=11436

所以：

F=1000（F/A，10%，8）（1+10%）

=11436×1.1=12579.6

例14：

当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元？

1）P=200[（P/A，10%，5）+1]

查表：

（P/A，10%，5）=3.7908

P=200×[3.7908+1]=958.16

2）P=200（P/A，10%，6）（1+10%）

查表：

（P/A，10%，6）=4.3553

P=200×4.3553×1.1=958.16

例15：

某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。

则此人应在最初一次存入银行多少钱？

解：

方法一：

P=1000（P/A,10%,5）（P/F,10%,5）

查表：

（P/A,10%,5）=3.7908

（P/F,10%,5）=0.6209

所以：

P=1000×3.7908×0.6209≈2354

方法二：

P=1000[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]

查表：

（P/A,10%,10）

=6.1446（P/A,10%,5）=3.7908

P=1000×[6.1446-3.7908]≈2354

例16：

某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

1.从现在开始，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。

2.从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假定该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

P=20（P/A，10%，10）（1+10%）=20×6.1446×1.1=135.18

或=20[（P/A,10%,9）+1]=20[5.7590+1]=135.18

P=25（P/A,10%,10）（P/F,10%,4）

=25×6.1446×0.683=104.92

或=25[（P/A,10%,14）–（P/A,10%,4）]

=25[7.3667–3.1699]=104.92

例17：

拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。

若年利率为10%，现在应存入多少钱？

（元）

例18：

某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。

P=A/i=2/10%=20（元）

例19：

本金1000元，投资5年，年利率10％，每半年复利一次，则有

每半年利率＝10％÷2＝5％

复利次数＝5×2＝10

F=1000×（1＋5％）10

＝1000×1.629

＝1629（元）

每半年复利一次

I=1629-1000=629（元）

例20：

本金1000元，投资5年，年利率10％，每年复利一次，则有

F=1000×（1＋10％）5

＝1000×1.611

＝1611（元）

I＝611（元）

例21：

某人存入银行1000元，年利率8%，每季复利一次，问5年后可取出多少钱？

解：

m=4；r=8%；r/m=8%/4=2%；n=5；t=m*n=4×5=20

F=1000（F/P，2%，20）

=1000×1.4859=1485.9（元）

例22:

仍按照例21的资料,某人存入银行1000元,年利率8%,每季复利一次,问名义利率和实际利率各为多少,5年后可取多少钱?

解:

r=8%;m=4;

i=（1+8%/4）^4-1=8.24321%

F=1000（1+8.24321%）5=1485.9474

例16：

某公司于第一年年初借款20,000元，每年年末还本付息额均为4,000元，连续9年还清。

问借款利率为多少？

由题意知，每年年末的还本付息额构成9年期普通年金。

则：

4,000（P/A，i，9）=20,000

所以：

（P/A，i，9）=20,000/4,000=5

查表得：

（P/A，12%，9）=5.3282，（P/A，14%，9）=4.9164

1、若复利终值经过6年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年实际利率应为

（），名义利率为（）

A、16.5%B、14.25%

C、12.25%D、11.90%

C,Df=2p=p（F/P,I,12）

（F/P,I,12）=2i=5%+1%*（2-1.7959）/（2.0122-1.7959）=5.94%

i名=5.94%*2=11.9%i实=（1+11.9%/2）2-1=12.25%

名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年利率。

或，名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。

实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。

i实=（1+r/m）m-1

2、某人从第四年开始每年末存入2000元，连续存入7年后，于第十年末取出，若利率为10%，问相当于现在存入多少钱？

（）

A、6649.69元B、7315元

C、12290元D、9736元

2000*（P/A,10%,7）（P/F,10%,3）=2000*4.8684*0.7513=7315

3、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率为10%，则二者之间在第三年末时的终值之差为（）元。

A、31.3B、131.3

C、133.1D、33.1

A（F/A,I,N）（1+I）-A（F/A,I,N）=100*10%*3.31=33.1

4、某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末等额偿还。

已知年金现值系数（P/A，12%，10）=5.6502，则每年应付金额为（）元。

A、8849B、5000

C、6000D、28251

A=50000/5.6502=8849

资金时间价值练习

5、在下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）

A、普通年金B、即付年金

C、永续年金D、先付年金

6.某人拟存入一笔资金以备3年后使用.他三年后所需资金总额为34500元,假定银行3年存款利率为5%,在单利计息情况下,目前需存入的资金为（）元.

A.30000B.29803.04

C.32857.14D.31500

ca

资金时间价值练习

7、当利息在一年内复利两次时，其实际利率与名义利率之间的关系为（）。

A．实际利率等于名义利率

B．实际利率大于名义利率

C．实际利率小于名义利率

D．两者无显著关系

b

资金时间价值练习

8、以下不属于年金收付方式的有（）。

A．分期付款

B．发放养老金

C．开出支票足额支付购入的设备款

D．每年的销售收入水平相同

c

9、不影响递延年金的终值计算的因素有

（）。

A．期限B．利率

C．递延期D．年金数额

c

10.在下列各项资金时间价值系数终,与投资

（资本）回收系数互为倒数关系的是（）

A.（P/F,i,n）B.（P/A,i,n）

C.（F/P,i,n）D.（F/A,i,n）

11.已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531，10年期，利率为10%的即付年金终值系数值为。

A.17.531B.15.937

C.14.579D.12.579

[答案]A

[解析]即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加1，系数减1”，所以，10年期，利率为10%的即付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.31-1=17.531。

12、某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬10000元，若该企业支付给其的报酬时间既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率为10%，两者支付时间上的差异，使某人的三年收入折算为现值相差（）元。

A、2512B、2487C、2382D、2375

=10000*（P/A,10%,3）*10%=1000*2.4869=2487

二、多选题：

1、递延年金具有下列特点（）。

A、第一期没有收支额

B、其终值大小与递延期长短有关

C、其现值大小与递延期长短有关

D、计算现值的方法与普通年金相同

2、在（）情况下，实际利率等于名义利率。

A．单利

B．复利

C．每年复利计息次数为一次

D．每年复利计息次数大于一次

3.在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）.

A.偿债基金B.预付年金终值

C.递延年金终值D.永续年金终值三、

判断题：

1、普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。

（）

2、资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

（）

3、在一年内计息几次时，实际利率要高于名义利率。

（）

ftf

4、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量，均属于年金问题。

（）

5、在利率同为10％的情况下，第10年末的1元复利终值系数小于第11年初的1元复利终值系数。

（）

6、银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是资金的时间价值率。

（）

fff

7、一项借款期为5年，年利率为8％的借款，若半年复利一次，其年实际利率会高出名义利率0．21％。

（）

8、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。

（）

9、有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。

10.名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。

i=（1+8%/2）2-1=（1+4%）2-1=8.16%ffftr/m*m=r

四、计算分析题：

1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率为10％的情况下，此人每年未存现金多少元？

若在每年初存入的话应存入多少？

50000=a*（F/A,10%,5）=a*（F/A,10%,6）-a=a*（F/A,10%,5）*（1+10%）

2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年，在利率为10％的情况下，若现在一次支付应付多少？

该设备在第10年末的总价又为多少？

M=4,n=5,p=2*（P/A,10%,5）（P/F,10%,4）

f=p（F/P,10%,10）

4、甲银行的年利率为8%，每季复利一次。

要求：

（1）计算甲银行的实际利率。

（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实

际利率相等，则其年利率应为多少?

5.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200）提款的时间是哪年末？

i=（1+8%/4）4-1=0.0824

0.0824=（1+x/12）12-1

X=（1.0066-1）*12=7.944%7

6.拟购买一支股票,预期公司最近3年不发股利,预计从第4年开始每年支付0.2元股利,如果I=10%,则预期股票股利现值为多少?

P3=0.2/10%=2

P=2*（P/F,10%,3）=2*0.751=1.502（元）

7、一个男孩今年11岁,在他5岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为5％的复利计息的10年到期、本金为4000元的债券形式提供的。

男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？

设所有将来的投资利润率均为6％。

A=[3000（P/A,6%,4）-4000*（F/P,5%,10）（F/P,6%,3）]/（P/A,6%,7）

例:

某公司拟于2001年8月1日发行公司债券，债券面值为1500元，期限为4年，票面利率为9％，不计复利，到期一次还本付息，若实际利率分别为7％和10％。

要求：

计算投资者实际愿意购买此债券的价格。

（取整数）

1、

（1）若实际利率为7％，则：

P＝（1500＋1500×9％×4）×（P/f，7%，4）＝1556（元）

（2）若实际利率为10％，则：

P＝（1500＋1500×9％×4）×（P/f，10%，4）＝1393（元）

例:

某债券面值为1000元,期限为5年,以贴现方式发行,期内不计利息,到期按面值偿还,当时市场利率为8%,问其价格为多少时,企业才能购买?

P=S*（P/F,i,n）

=1000（P/S,8%,5）

=681（元）

[例]某种股票每年分配股利1元，最低报酬率8％，则：

Po=1/8%=12．5（元）

这就是说，该股票每年给你带来1元收益，在市场利率为8％的条件下，他相当于12．5元资本的收益，所以其价值是12．5元。

当然，市场上的估价不一定就是12.5元，还要看投资人对风险的态度，可能高于或低于12.5元，如果当时的市价不等于股票价值，如果市价为12元，每年固定股利1元，则预期报酬率：

R＝1/12＝8.33%

单元自测题

一、判断题

1.只要证券之间的收益变动不具有完全正相关关系，证券组合风险就一定小于单个证券的加权平均值。

（）

2.企业进行公司债券投资既面临系统风险，也面临非系统风险。

（）

3.有效证券投资组合的判断标准是：

风险不变收益较高或收益相同风险较低。

（）

4.系统性风险不能通过证券投资组合来削减。

（）

5.进行有效的证券投资组合，可以减少市场风险。

（））

6.某种证券的β系数为0，说明该证券无非系统风险，而某种证券的β系数为1，说明该证券的风险是所有证券平均风险的一倍。

（）

7.不可分散风险大小的程度，可以通过β系数来衡量。

（）

8.如果两种股票的相关系数为1，则这两种股票经过合理组合，也能达到分散风险的目的。

（）

9.某股票的β系数值越大，其内在价值也就越大。

（）

1√2√3√4√5×6×7√8×9×

二、单选题

1、一种投资与另一种投资进行组合后，其风险得以稀释，这种风险是（）

Ａ、系统风险Ｂ、非系统风险Ｃ、不可避免风险D、不可控制风险

2、企业进行长期债券投资的主要目的是（）。

Ａ、调节现金余额Ｂ、获取稳定收益Ｃ、利用财务杠杆Ｄ、获得控制权

3、投资风险中，非系统风险的特征是（）

A、不能被投资多样化所稀释Ｂ、不能消除而只能回避

Ｃ、通过投资组合可以稀释Ｄ、对各个投资者的影响程度相同

1B2B3C4A

4、低风险投资所占比重大而高风险投资所占比重小的投资组合是（）

Ａ、保守型投资组合Ｂ、中庸型投资组合

Ｃ、冒险型投资组合Ｄ、无关型投资组合

5、在下列各种产生证券投资风险的原因中，不属于可分散风险是（）。

Ａ、经营亏损风险Ｂ、破产风险Ｃ、违约风险Ｄ、利率风险

6、设甲企业购买Ａ股票10000股，每股购买价8元，随后按每股12元的价格卖出全部股票，证券交易费用为400元。

则该笔交易的转让价差收益是（）元。

Ａ、39600Ｂ、40000Ｃ、40400Ｄ、120000

7、下列各项中，不属于证券市场风险的是（）。

Ａ、心理预期风险Ｂ、利率风险Ｃ、通货膨胀风险Ｄ、个别违约风险

8、某公司股票的β系数为2.0，无风险利率为4%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，则该股票的期望报酬率为（）

A、8%B、14%C、16%D、20%

1B2B3C4A5D6A7D8C

三、多选题

1、按照资本资产定价模型，影响股票预期收益的因素有（）

Ａ、无风险收益率Ｂ、所有股票的市场平均收益率

Ｃ、特定股票的β系数Ｄ、营业杠杆系数

2、下列各种风险属于系统性风险的是（）。

Ａ、宏观经济状况的变化Ｂ、国家货币政策变化

Ｃ、公司经营决策失误Ｄ、税收法律变化

3、下列因素引起的风险，企业无法通过多元化投资予以分散的有（）

A、市场利率上升B、社会经济衰退C、技术革新D、通货膨胀

1ABC2ABD3ABD

4、股票投资的收益来源于（）

A、股利B、资本利得C、违约风险报酬D、利息

5、按照资本资产定价模式,影响特定股票预期收益率水平高低的因素有（）

无风险收益率B.平均风险股票的必要收益率

C.特定股票的β系数D.经营杠杆系数

6、证券投资收益包括（　　　　　　）

Ａ、债券利息Ｂ、股利Ｃ、现价与原价的差额Ｄ、收入

4AB　　　5ABC6ABC

7、与股票内在价值呈同方向变化的因素有（　　　　　　）

Ａ、年增长率Ｂ、年股利Ｃ、预期的报酬率Ｄ、β系数

8、短期债券与长期债券相比，其特点有（　　　　　　）

Ａ、风险高Ｂ、流动性强Ｃ、收益率低Ｄ、通货膨胀风险大

9、导致债券到期收益率不同于票面利率的原因主要有（　　　　　　）

Ａ、平价发行每年付一次息Ｂ、溢价发行

Ｃ、折价发行Ｄ、平价发行到期一次还本付息

7AB8BC9BCD

四、计算题

某公司拟于2001年8月1日发行公司债券，债券面值为1500元，期限为4年，票面利率为9％，不计复利，到期一次还本付息，若实际利率分别为7％和10％。

要求：

计算投资者实际愿意购买此债券的价格。

（取整数）

某股票3年的股息分别为：

第一年年末1元，第二年年末1.5元，第三年年末2元，投资者要求的报酬率为19％，预期第三年年末的市场价格为20元。

要求：

计算投资者愿意购买此股票的价格。

3.某公司持有A、B、C三种股票，股票投资帐面价值分别为：

600、300、100万元，三种股票的β系数分别为1.2、0.8和1.1。

若市场平均收益率为15%，无风险收益率为8%。

要求：

分别确定由A、B和C三种股票组成的证券组合的β系数、风险收益率和必要收益率。

练习：

1、H公司准备投资购买一种股票，现有A公司两种股票可供选择，已知A公司股票现行市价为28元，上年每股股利为0.5元，预计以后每年以6％的增长率增长，B公司股票现行市价为1.8元，上年每股股利为0.15元,股利分配政策是固定股利政策，H公司所要求的投资必要报酬率为8％。

求：

A.B公司股票价值，请做出股票投资决策。

（A价值＝26.5元，B价值＝1.875元，买B）

2、某股东持有K公司股票100股，每股面值100元，投资最低报酬率为20％，预期该公司未来3年股利成0增长，每股股利20元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为10％，计算该公司持有的股票价值。

（股票价值＝16944元）

3、A公司准备投资购买一种证券，现有C公司的债券和D公司的股票可供选择，C公司的债券是面值为1000元期限为5年，票面利率为6％，每年付息一次，到期还本的长期债