六年级数学下册第一单元教案doc.docx
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六年级数学下册第一单元教案doc
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第一单元
一、教学目标
1、结合现实生活,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量,能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正负数描述生活中的现象的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,
激发学习数学的兴趣。
二、教学内容
正、负数的意义,用正、负数表示生活中的现象,认识正、负数的大小。
三、单元教材分析和解读
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是数的认识的又一次扩展,
是今后学习有理数及其运算的基础。
本单元教材编写的主要特点:
1、选取的素材具有典型意义。
2、充分利用学生已有的生活经验学习新知。
学生对正、负数比较陌生,但是对用正、负数表示温度并不陌生,因为他们常常在电视的天气预报中见到。
基于学生具有这样的生活经验,教材从温度的表示方法入手,借助温度计来
学习正负数的知识,融陌生的知识于熟悉的生活场景之中,便于学生理解掌握。
3、遵循由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律编排教学内容。
借助温度计和海拔高度示意图认识正、负数,既直观形象,又具有典型性。
由用正、负数表
示生活现象,引导学生初步认识正、负数,然后延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相
反意义的量,进而归纳概括出意义。
这样,在知识的编排与呈现上遵循了由具体到抽象、由
特殊到一般的认知规律。
四、教学重点和难点:
正、负数的意义。
五、单元学与教建议、突破措施:
1、充分尊重学生已有的认知基础和生活经验。
对于温度学生并不陌生,许多学生不仅能根据温度计测量温度,描述温度,而且有部分学生
还能正确理解天气预报中一些温度表示的含义。
教学时,应充分了解学生已有的认知基础和
生活经验,借助温度计让学生读出温度计上一些具体的温度,提供一些用正、负数形式表示
的温度,让学生描述其含义,然后再引入负数的概念来帮助学生认识正、负数的意义。
2、要加强直观教学。
因为正、负数的意义比较抽象,学生难以理解,所以在教学中教师要充分运用背景材料激发
学生学习的兴趣,并运用实物(如温度计)、现实情境等直观手段,帮助学生更好地理解正、负数的意义。
六、教具准备:
实物投影、温度计等
七、本单元建议课时数:
3课时。
第一课时:
认识负数
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例
教学目标:
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道
2。
0不是
正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。
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3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点:
负数的意义。
教学过程:
一、谈话交流
谈话:
同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?
(起立、坐下。
)今天的
数学课我们就从这个话题聊起。
(板书:
相反。
)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在
着相反的情况,请看屏幕:
(课件播放图片。
)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站
点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些
这样的现象吗?
二、教学新知
1.表示相反意义的量。
(1)引入实例。
谈话:
如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。
温度
这是北京和上海的温度,你能说出他们的温度是多少吗?
这两地的温度一样吗,为什么?
这是一张存折,你能从上面了解到哪些信息?
通过上面这两个例子,你知道了些什么?
你能用数学方式表示意义相反的量吗?
①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损
③与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8
200元。
千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。
指出:
这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。
(补充板书:
相反意义的量。
)
(2)尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?
请同学们选择一例,试着写出表示方法。
(3)展示交流。
2.认识正、负数。
(1)引入正、负数。
谈话:
刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:
+
6-6),这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍:
像“-6”这样的数叫负数(板书:
负数)
;这个数读作:
负六。
“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。
“+”是正号。
像“+6”是一个正数,读作:
正六。
我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:
6)。
其实,过去我们认识的很多数都是正数。
(2)试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后,交流、检查。
(1)说一说各表示什么?
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。
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①同桌交流。
②全班交流。
根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗?
(板书:
)
强调指出:
像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。
4.进一步认识“0。
”
(1)看一看、读一读。
谈话:
接下来,我们一起来看屏幕:
这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。
哈尔滨:
-15
℃~-3
℃
北京:
-5℃~5℃
深圳:
12℃~23℃
温度中有正数也有负数,请把负数读出来。
(2)找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度,“-4℃”读作:
“负五摄氏度”或“负四度”,表示零下
4度;
4℃又表示什么?
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?
(课件出示温度计,现在你能很快找出来吗?
(给出温度计的刻度数,生到前面指。
)
没有刻度数)为什么?
说一说,你怎么这么快就找到了?
(课件配合演示:
先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。
)
你能很快找到12℃、-3℃吗?
(3)提升认识。
请学生观察温度计,说一说有什么发现?
在学生发言的基础上,强调:
以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负
数来表示。
(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。
)
“0是”正数,还是负数呢?
在学生发言的基础上,强调:
“0作”为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。
(4)总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对
(完善板书。
)
5.练一练。
读一读,填一填。
(练习一第1题。
)
“数”进行重新分类:
6.出示课题。
同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?
认识了哪位新朋友?
你能为今天的数学课定一个课题吗?
根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:
认识负数。
7.负数的历史。
(1)介绍。
其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。
魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:
‘两算得失相反,要令正负以名之。
’古代用算筹表示数,这句话的意思是:
‘两
种得失相反的数,分别叫做正数和负数。
’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。
由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数
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的方法。
国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到
20世纪初,才形成了现在的形式。
但比中国晚了数百年!
”
(2)交流。
简单了解了负数的历史,你有什么感受?
三、练习应用
今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。
让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示
:
1.表示海拔高度。
(“做一做”第2题。
)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作
_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。
2.表示温度。
(练习一第2题。
)
月球表面白天的平均温度是零上
126℃,记作
_________℃,
夜间的平均温度为零下
150℃,
记作_____________℃。
3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。
如果她要回家,按哪个按钮?
如果到储藏室取东西呢?
4.表示时间。
(练习一第3题。
)
5.“净含量:
10±0.1kg表”示什么意思?
四、总结延伸
1.学生交流收获。
2.总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:
关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
课后作业
一、选择合适的温度连一连
冰箱中的鱼
水中的鱼
烧好的鱼
10℃
70℃
-10℃
二、你知道下面的温度吗?
水沸腾的温度
(
)℃
水结冰的温度
(
)℃
月球表面的温度
(
)℃
三、举出具有相反意义的量。
(小黑板出示)
零上和(
)
向南和(
)
收入和(
)
盈利和(
)
存入和(
)
升高和(
)
节约和(
)
进货和(
)
四、填空
1、在知识竞赛中,如果把加10分记为+10分,那么扣20分记为__________.
2、黄山的最高峰莲花峰比海平面高出1864米,记作:
+1864米;那么,吐鲁番盆地比海平
面低155米,应记作_______米。
3、汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正,汽车向北行驶60
千米,记做_________km,汽车向南行驶80km,记做________km.
4、某仓库记运进大米吨数为正,则--4.2吨表示______________________,,+3.5表示
______________________。
5、如果+5表示转盘沿逆时针方向转5圈,那么—3表示_________________。
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课后反思:
生活中有很多地方存在着负数,通过系统的学习,学生对这部分知识有了更加深刻的了解,对于负数,孩子们都能够辨别,也能够正确的读写正负数,但是,对于温度计中的正负数,孩子们出错的几率较大。
第二课时:
负数的认识练习课
教学目标:
1、使学生通过练习,进一步认识负数,知道负数和正数的读、写方法,知道0既不是正数
也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。
2、继续学会用负数表示日常生活中的简单问题,体会数学与日常生活中的简单联系。
教学重点:
通过练习进一步理解正负数及零的意义
教学难点:
0的意义,用正负数描述生活中的现象。
教法:
讲解法
学法:
观察法、练习法、讨论法
教具:
多媒体、小黑板
教学过程:
一、复习
说说通过昨天的学习,你获得了什么知识?
二、完成练习
(一)小黑板出示第一题:
先读一读,再把正数和负数填在相应的圆圈里。
-7+240+21-1-102
正数
负数
1、
学生一起读。
2、
学生自己填。
3、
出示学生填写的数字,集体交流。
有错的纠正。
4、
让学生说说0为什么不填进去。
5、
5、小结:
0既不是正数,也不是负数,所以
0不能填进圆圈。
0现在有几种意义
(1、表示没有2、表示起点
3、表示分界线)
(二)用正数或负数表示下面的海拔高度。
1、艾丁湖是中国最低的地方,比海平面低
155米。
海拔(
)米。
2、长白山天池湖面高于海平面
2189米。
海拔(
)米。
(1)读读题目。
(2)指名板演。
(3)集体交流。
(4)小结。
表示相反意义的量,并用正、负数来表示,我们要首先确定它的分界点
(三)写出温度计上显示的气温。
1、出示题目。
说说题目要求我们干什么?
2、观察温度计。
说说温度计上的温度是如何表示的。
3、读出温度计上的温度。
4、自己写出温度计上的温度。
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5、交流小结。
(四)写出3个正数和3个负数。
1、学生自己写。
2、交流。
3、读读自己写的正数和负数。
二、完成练习。
(一)小黑板出示第一题
:
填空
(1)一幢楼房有
20层,地面以下有
2层。
地面以上第
8层记作+8层,地面以下第
1层记
作(
)层。
(2)如果妈妈领取工资
1500
元记作+1500
元,那么给希望工程捐款400元,可以记作(
)
元。
(3)如果小甜向北走50米记作+50米,那么小明走了
—60米,表示他向(
)走了(
)
米。
三、总结谈话:
说说通过今天的练习,你又有了什么收获?
你还有什么问题?
课后作业
1、在下面的括号里填上合适的数。
(1)体重减少3千克应记作(
),增加3千克应记作(
)。
(2)水库的水位上升9厘米记作(
),下降4厘米记作(
)。
(3)如果向西走
80米记作+80米,那么—60米表示(
)。
(4)如果—5表示转盘沿逆时针方向转
5圈,那+3表示(
)。
、请你把这些数填入相应的圈里。
36、-9、0.7、+20.4、-、100、-13、-261、+4.8、
正数
负数
3、在知识竞赛中,如果把加
15分记为+15
分,那么扣
20分记为__________.
4、如果+3表示转盘沿逆时针方向转
3圈,那么—3表示_________________。
5、某仓库记运进大米吨数为正,则
--6.2
吨表示______________________,,+3.6
吨表示
______________________。
6、河道中的水位比正常水位低
0.5m记作-0.5m,那么比正常水位高0.5m
记作--------
7、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出
8848米,如果这个高度表示为
8848米,那么比
海平面低
155米的新疆吐鲁番盆地的高度,应表示为
________米;海平面的高度为
_______
米。
8.如果电梯上升
15层记作
15层,那么它下降6层应记作_______层。
9、一天中午12时的气温是
7℃,傍晚5时的气温比中午
12时下降了4℃,凌晨4时的气温比
中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.
10.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.
1月3日
爸爸工资收入
1800元
记作:
_____________
1月5日
水、电、煤气支出
200元
记作:
_____________
1月20日
电话费支出
200元
记作:
_____________
1月25日
妈妈工资收入
2000元
记作:
_____________
11、工厂生产一批零件,要求零件的直径是
40mm,现检验员检验其中的
10件,检验结果
如下:
(单位:
mm)
39.7
40
40.1
39.9
40
40.3
39.8
40.2
40.1
39.9
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如果以40mm为标准,超过部分为正,不足的部分为负,则这10件零件可分别记作:
课后反思:
对于正负数的练习,孩子们做的还是比较轻松的,说明对于正负数的学习,
还是
比较扎实的,但是,在练习中发现,孩子们对于,在一系列数中,找出一个标准数,记为
0
后,用正负数在表示其他的数时,孩子们做的时候,部分孩子们出现了麻烦。
需要加强指导和练习。
第三课时:
负数比较大小
教学目的:
1、借助数轴初步学会比较正数、
0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点:
负数与负数的比较。
教学过程:
一、复习:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-85.6+0.9-+0-82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是
摄氏度。
二、新授:
(一)教学例3:
1、怎样在数轴上表示数?
(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3:
(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。
学生画完交流。
(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
(让学生把直线上的点和正负数对应起来。
(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(5)总结:
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
(6)引导学生观察:
A、从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现什么规律?
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?
(7)练习:
做一做的第1、2题。
(二)教学例4:
1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:
在数轴上,从左到右的顺序就是数
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从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对
值大的负数反而小。
6、总结:
负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
7、练习:
做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。
超过的
记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结
(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
课后作业
一、填空。
1、如果下降
5米,记作-5米,那么上升
4米记作(
)米;如果+2千克表示增加
2千
克,那么-3千克表示(
)。
2、二月份,妈妈在银行存入
5000元,存折上应记作(
)元。
三月一日妈妈又取出
1000
元,存折上应记作(
)元。
3、+8.7读作(
),-读作(
)。
4、海平面的海拔高度记作
0m,海拔高度为+450米,表示(
),海拔高度为-102
米,表示(
)。
5、如果把平均成绩记为
0分,+9分表示比平均成绩(
),-18分表示(
),
比平均成绩少
2分,记作(
)。
6、数轴上所有的负数都在
0的(
)边,所有正数都在
0的(
)边。
7、在数轴上,从表示
0的点出发,向右移动
3个单位长度到A点,A点表示的数是(
);
从表示0的点出发向左移动
6个单位长度到
B点,B点表示的数是(
)。
8、比较大小。
-7○-5
1.5○
0○-2.4
-3.1○3.1
二、判断对错。
(
)1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。
(
)2、0是正数。
(
)3、数轴上左边的数比右边的数小。
(
)4、死海低于海平面
400米,记作+
400米。
(
)5、在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位
0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02
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