1初中数学几何图形Word文档下载推荐.docx
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5、(4分)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:
①可能是锐角三角形;
②可能是直角三角形;
③可能是钝角三角形;
④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是()
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
6、(4分)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()
A.13cmB.
cmC.
cmD.
cm
7、(4分)小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪,他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子,其展开图如图所示,则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________
.
8、(4分)一个多面体,若顶点数为
,面数为
,则棱数是()
A.2B.4C.6D.8
9、(4分)下列说法错误的是()
A.球的三种视图均为同择大小的图形B.六棱柱有18条棱,6个侧面,12个顶点
C.三棱柱的侧面都是三角形D.圈柱由两个平面和一个曲面围成
10、(4分)下面图形中不是多边形的有()
A.梯形B.圆环C.平行四边形D.正方形
11、(4分)下列图形属于棱柱的有()个
A.2个B.3个C.4个D.5个
12、(4分)下列图形可以作为一个正方体的展开图的是()
二、填空题(本题共计4小题,共计16分)
13、(4分)某圆柱形的零件,其高为
,底面半径为
,为防锈需要涂油漆的面积为________
14、(4分)如图是正方体的展开图,则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________
15、(4分)若一个棱柱共有12个顶点,且所有侧棱长的和为120cm,则此棱柱的每条侧棱的长为___.
16、(4分)一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成,它们相交成一个圆,且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为
的等边三角形,求其从上面看到的形状图的面积________.
三、解答题(本题共计8小题,共计96分)
17、(12分)如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置;
并求出图2中△ABN的面积.
18、(12分)如图是一正方体的展开图,若正方体相对两个面上的式子的值相等,求下列代数式的值:
(1)求27x的值;
(2)求32x﹣y的值.
19、(12分)如图是一个正方形的平面展开图,若要使得平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求x、y、z的值.
20、(12分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图,拼完后,小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题,若有多余图形,请将多余部分涂黑;
若图形不全,则直接在原图中补全;
(2)若图中的正方形边长为5cm,长方形的长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积.
21、(12分)请给以下各图分类.
22、(12分)如图,把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形,将这两个三角形拼在一起,使得有一条相等的边是共有的,能拼出多少种不同的几何图形(平面)?
请你尝试画出来.(不包括原长方形的拼法)
23、(12分)一个立体图形的三视图如下图,判断这个立体图形是什么?
并求这个立体图形的体积.(计算结果保留π)
24、(12分)如图是一个正方形的平面展开图,若要使得平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求x、y、z的值.
1、(4分)
【答案】C
【解析】
圆柱体和球体投影到平面以后都是圆形,故排除A,因为圆形的轮廓线都是可以看到的,所以选C.
2、(4分)
六棱柱的侧面积为:
4×
5×
6=120(cm2).
故选C.
3、(4分)
【答案】B
选项A折叠后缺少一个侧面,上面重合,C缺少一个底面,侧面重合,选项D缺少一个底面,侧面重合,所以可以是一个正方体的平面展开图的是B.
故选B.
4、(4分)
【答案】D
【解析】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同,余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念,就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成,上下两个底面是圆,中间的展开图是长方形,所以D选项错误.
故选D.
5、(4分)
①正方体的截面是三角形时,为锐角三角形,正确;
②正四面体的截面不可能是直角三角形,不正确;
③正方体的截面与一组平行的对面相交,截面是等腰梯形,不正确;
④若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形,正确.
故选:
B.
6、(4分)
【答案】A.
圆柱侧面展开如图,作点A关于杯口的对称点A′,则AE=A′E=3,连接A′C,A′C的长度即为蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径.过点C作CB⊥AA′于点B,则BE=9,BC=5
∴A′B=12,
在Rt△A′BC中,由勾股定理得:
故蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为13cm,故答案选A.
7、(4分)
【答案】中
解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“我”与“庆”是相对面,
“爱”与“一”是相对面,
“中”与“重”是相对面.
故答案为:
中.
8、(4分)
根据欧拉公式:
V+F-E=2,
可得4+4-E=2,
解得E=6.
C.
9、(4分)
A、球的三种视图均为同择大小的图形是正确的,不符合题意;
B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的,不符合题意;
C、棱柱的侧面是长方形,不可能是三角形,原来的说法是错误的,符合题意;
D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的,不符合题意,
C.
10、(4分)
梯形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形,是多边形,A选项不符合题意,
圆环是曲线组成的,不是多边形,B选项符合题意,
平行四边形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形,是多边形,C选项不符合题意,
正方形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形,是多边形,D选项不符合题意,
故选B.
11、(4分)
【答案】A
根据棱柱的定义可得:
符合棱柱定义的有第一、三几何体都是棱柱,共2个.
A.
12、(4分)
13、(4分)
【答案】
圆柱的底面积=2×
2×
π=4π,侧面积应该是2×
π×
5=20π,因此需要涂油漆的面积=20π+4π×
2=28πcm2.
28π.
14、(4分)
【答案】5
“5”与“4”是相对面,
“2”与“6”是相对面,
“3”与“1”是相对面.
5.
15、(4分)
【答案】20cm
∵棱柱共有12个顶点,
∴该棱柱是六棱柱,
∵所有的侧棱长的和是120cm,
∴每条侧棱长为120÷
6=20cm.
20cm.
16、(4分)
圆锥的底面半径为1cm,故其面积为π×
12=π(cm2),
πcm2.
17、(12分)
(1)面“学”的对面是面国;
(2)△ABN的面积为64.
(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“学”与“国”是相对面,
“叶”与“际”是相对面,
“枫”与“校”是相对面,
答:
面“学”的对面是面国。
(2)点M、N如图所示,
∵N是所在棱的中点,
∴点N到AB的距离为
×
16=8,
∴△ABN的面积=
16×
8=64.
18、(12分)
(1)8;
(2)1
“3x”与“2”是相对面,
“3y”与“4”是相对面,
∵正方体相对两个面上的式子的值相等,
∴3x=2,3y=4,
(1)27x=(3x)3=23=8;
(2)32x﹣y=32x÷
3y=(3x)2÷
3y=22÷
4=4÷
4=1.
19、(12分)
【答案】z=2,y=7,x=﹣5.
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,
其中面“z”与面“3”相对,面“y”与面“﹣2”相对,“x”与面“10”相对.
则z+3=5,y+(﹣2)=5,x+10=5,
解得z=2,y=7,x=﹣5.
20、(12分)
(1)多余一个正方形如图所示见解析;
(2)表面积为210cm2.
(1)多余一个正方形如图所示:
(2)表面积=52×
2+8×
4
=50+160
=210cm2.
故答案为210cm2.
21、(12分)
【答案】见解析
根据几何体和柱体、椎体、台体、球体的结构特征得,
(1)(8)为球体,
(2)为圆柱体,(3)为圆锥体
(4)为圆台体,(5)为棱锥体,(6)为棱柱体,(7)为两棱锥的组合体.
22、(12分)
【答案】五种,画图见解析
五种,分别是:
23、(12分)
【答案】这个立体图形的体积是160πcm3.
这个立体图形是圆柱,
由图可知圆柱的底面直径是8cm,高是10cm,底面半径是4cm,所以该圆柱的体积是π×
42×
10=160π,
这个立体图形的体积是160πcm3.
24、(12分)
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