工学教案建筑力学.docx
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工学教案建筑力学
教案
2009~2010学年第2学期
学校、系室江都职教集团建汽系
课程名称建筑力学
专业、年级、班级高职建筑07班
主讲教师谭文敬
江都职教集团
教案编写说明
教案又称课时授课计划,是任课教师的教学实施方案。
任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标,以教学大纲为依据,在熟悉教材、了解学生的基础上,结合教学实践经验,提前编写设计好每门课程每个章、节或主题的全部教学活动。
教案可以按每堂课(指同一主题连续1~4节课)设计编写。
教案编写说明如下:
1、编号:
按施教的顺序标明序号。
2、教学课型表示所授课程的类型,请在理论课、实验课、习题课、实践课及其它栏内选择打“√”。
3、题目:
标明章、节或主题。
4、教学内容:
是授课的核心。
将授课的内容按逻辑层次,有序设计编排,必要时标以“*”、“#”“?
”符号分别表示重点、难点或疑点。
5、教学方式、手段既教学方法,如讲授、讨论、示教、指导等。
教学媒介指教科书、板书、多媒体、模型、标本、挂图、音像等教学工具。
6、讨论、思考题和作业:
提出若干问题以供讨论,或作为课后复习时思考,亦可要求学生作为作业来完成,以供考核之用。
7、参考书目:
列出参考书籍、有关资料。
8、日期的填写系指本堂课授课的时间。
江都职教集团教案
建筑力学重点内容教案
(一)
梁的正应力及其强度条件
前面讨论了梁的内力计算及内力图,根据内力图可确定梁的内力最大值及其所在位置。
为解决梁的强度计算问题,还需要研究横截面上的应力分布规律和计算式。
梁的横截面上有剪力V和弯矩肘两种内力。
剪力V是与横截面相切的内力,由它分布在各点的应力必定也与横截面相切,那就是剪应力。
弯矩M是力偶矩,它只能由横截面上的正应力仃组成,剪与应力r无关(图6—29)。
这就是说:
梁弯曲时横截面上有两种应力:
剪应力r和正应力盯。
梁的正应力是影响梁强度的主要因素,下面将着重讨论。
图6—29
一、梁的正应力分布规律
为了解正应力在横截面上的分布情况,可先观察梁的变形。
取一根
弹性较好的梁(例如橡胶梁),在梁的表面画上与梁轴平行的纵向线及垂直于梁轴的横向线(图6—30a)。
于是在梁的表面形成许多小方格,然后,使梁发生弯曲变形(图6—30b)即可观察到以下现象:
1.各横向线仍为直线,只是倾斜了一个角度;
2.各纵向线弯成曲线,梁下部的纤维伸长,上部的纤维缩短。
可以认为梁内部的变形情况与梁表面一样。
所以,可作出如下的分析与假设:
1.梁的各横向线所代表的横截面,在变形前是平面,变形后仍为平面(平面假设)。
2.纵向线的伸长与缩短,表明了梁内各点分别受到纵向拉伸或压缩。
由梁下部的受拉而伸长逐渐过渡到梁上部受压而缩短,于是,梁内必定有一既不伸长也不缩短的层,这一不受拉、不受压、长度不变的层叫做中性层,中性层与横截面的交线叫做中性轴(图6—30c)。
中性轴通过截面的形心并与竖向对称轴垂直。
由此可知:
梁弯曲时,各横截面绕中性轴做微小的转动,使梁发生了纵向伸长或缩短,而中性轴上的各点变形为零,距中性轴最远的上、下边缘变形最大,其余各点的变形与该点到中性轴的距离成正比。
M
(b)
(c)
图6—30图6—31
在材料的弹性受力范围内,正应力与纵向应变成正比。
可见,横截面上正应力的分布规律与各点的变形规律一样:
上、下边缘的点应力最大,中性轴上为零,其余各点的应力大小与到中性轴的距离成正比,如图6—31所示。
二、梁的正应力计算
梁横截面上各点的正应力计算式可表示为
σ=E·ε
上式中的纵向应变值e与所计算的点至中性轴的距离Y成正比;与反映梁弯曲程度的曲率1/ρ成反比,即ε=1/ρ·y
于是,正应力计算式可表示为σ=E1/ρ·y
梁的曲率与截面的弯矩成正比;与截面的抗弯刚度EIz成反比,即
1/ρ=M/EIz
得正应力计算公式为σ=M·y/Iz
上式中:
M——截面上的弯矩;
y——所计算点到中性轴的距离;
Iz——截面对中性轴的惯性矩。
式(6—6)说明:
梁横截面上任一点的正应力与该截面的弯矩M及该点到中性轴的距离y成正比,与该截面对中性轴的惯性矩Iz成反比;正应力沿截面高度呈线性分布规律,中性轴上各点的正应力为零。
用式(6—6)计算梁的正应力时,弯矩M与某点至中性轴的距离y均以绝对值代入,而正应力的正、负号则由梁的变形判定:
以中性轴为界,梁变形后的凸出边是拉应力取正号;凹入边是压应力取负号。
例6—16简支梁受均布荷载作用,q=3.5kNJm,梁的截面为矩形,b=120mm,h=180mm,跨度l=3m。
试计算跨中截面上o、b、c三点的正应力(图6—32)。
解
(1)画出梁的弯矩图如图6—32b所示,跨中弯矩
M=1/8ql2=1/8×Izc=bh3/12
3.5×3=3·94kN。
m
(2)计算正应力:
用式(6—6)d:
计算各点的正应力。
Iz=bh3/12=0.12×0.183/12=58.32×10-6m4
各点至中性轴的距离分别为
ya=h/2=90mm;yb=50mm;yc:
90mm
σa=σ=M·ya/Iz=(3·94×103×0.09)/58.32×10-6=6.08MPa(拉应力)
σb=σ=M·yb/Iz=(3·94×103×0.05)/58.32×10-6=3.38MPa(拉应力)
σc=σ=M·yc/Iz=(3·94×103×0.09)/58.32×10-6=6.08MPa(压应力)
三、梁的正应力强度条件
弯曲变形的梁,最大弯矩M一所在的截面是危险截面,该截面上距中性轴最远边缘ymax处的正应力最大,是危险点:
σmax=Mmaxymax/Iz
由于Iz、Ymax都是与截面的几何尺寸有关的量,若用Wz表示,正应力最大值计算式可写σmax=Mmax/Wz
Wz叫做抗弯截面系数。
图6—33中矩形截面的Wz=bh2/6,圆形截面的Wy=Wz==πD3/32,正方形截面的Wy=Wz=a3/6抗弯截面系数是衡量截面抗弯能力的一个几何量,常用单位是m3或mm3
保证梁内最大正应力不超过材料的许用应力,就是梁的强度条件,可分两种情况表达如下:
1.材料的抗拉与抗压能力相同,正应力强度条件为
σmax=Mnxa/W1≤[σ](6—8)
2·材料的抗拉与抗压能力不同时,常将梁的截面做成上、下与中性轴不对称的形式,例如T形。
这时,梁的正应力强度条件应同时满足
σmax(拉)=Mnxa/W1≤[σ]拉
σmax(压):
Mnxa/W2≤[σ]
根据强度条件可解决有关强度方面的三类问题:
1.校核强度。
在已知梁的截面尺寸、材料及所受荷载情况下,对梁做正应力强度校核σmax=Mnxa/W1≤[σ]
2.选择截面。
在已知梁的材料及荷载时,可根据强度条件确定抗弯截面系数Wz≥Mmax/[σ]
再根据梁的截面形状进一步确定截面的具体尺寸。
3.计算许用荷载。
在已知梁的材料及截面尺寸时,先根据强度条件计算此梁能承受的最大弯矩Mnxa≤Wz·[σ]
再由M一与荷载的关系计算出许用荷载值。
例6一17某简支木梁的跨度l=4m,其圆形截面的直径d=160mm,梁上受均布荷载作用。
已知q=2kN/m,木材弯曲时的许用正应力[仃]=11胁(图6—35),试校核梁的正应力强度。
图6—35
解
(1)最大弯矩发生在跨中截面,其值为
Mmax=1/8ql2=1/8×2x42=4kN·m
(2)计算抗弯截面系数形,。
Wz=πD3/32=π×1603/32=401.9×103mm3
(3)校核正应力强度。
σmax=Mnxa/Wz=4×106/401.9×103=10MPa<[σ]
此梁满足正应力强度条件。
总结:
1、梁上正应力分布规律。
2、梁的正应力强度条件,梁的正应力强度条件可以解决的问题。
江都职教集团教案
建筑力学重点内容教案
(二)
检查与回顾1、梁上正应力分布规律。
2、梁的正应力强度条件。
3、梁的正应力强度条件可以解决的问题。
新授课关于梁的正应力的讨论
前面已分别讨论了梁的正应力分布规律、计算公式及强度条件,下面讨论有关梁正应力的几个问题。
1.作用在梁上的总荷载相等而作用方式不同时,梁的内力和应力是否相同?
图6—39表示砖堆在脚手板上的两种情况。
图口表示将砖集中放在跨中,
(a)图6—39(b)
图b表示将砖满铺在脚手板上。
两种情况砖的块数相同,总荷载相等,支座反力也相等。
经验说明:
图口中板的弯曲变形大,容易破坏;图b中板的弯曲变形小,不容易破坏。
脚手板的两种受力情况的计算简图及内力图分别如图6-dOa、b所示。
虽然两种受荷情况的总荷载值相等,但由于作用方式不同,所以分别引起的内力.大小也不同。
从弯矩图中看到:
将荷载集中于跨中时的最大弯矩等于将荷载分散作用时的两倍。
当然,前者的最大正应力也是后者最大正应力的两倍。
可见,梁的内力和应力不仅与作用在梁上的总荷载值有关,还与荷载的作用方式有关。
2.常见的矩形截面梁为什么截面的高度通常大于截面的宽度?
有一根矩形截面的梁,其横截面尺寸为2×。
,跨度为f,季受均布荷载q。
现在比较将梁“立放’’(图6—41n)和“平放”(图6—416)时的正应力值。
图6—41
梁“立放,,时,截面宽度为b,截面高度h=2b.”立放”时的抗弯截面系数为W1,最大正应力为σ1max,梁“平放”时,截面宽度为b=2a,截面高度h=b“平放’时的抗弯截面系数为耽,最大正应力σ2max
在以上两种情况下粱的最大弯矩相等,所以,最大正应力的比值是
σ2max:
σ1max=2
计算结果表明:
同一根梁的放置方式不同,最大正应力也不同。
梁“立放,,时的抗弯截面系数是梁“平放”时的抗弯截面系数耽的两倍,因而,在弯矩相同时,梁“平放,,时的最大正应力为“立放”时的两倍。
“平放”的梁容易发生破坏,所以,常见的矩形截面粱通常是截面高度大于截面宽度。
3·两块横截面尺寸均为2a×口的脚手板,怎样放置才更合理?
地上有两块矩形截面的脚手板,截面尺寸均为2a×a,因使用一块时强度不足,要同时使用两块。
图6—42a表示将两块板叠放;图6—42b表示将两块板侧立并排放置,哪一种放置式更合理呢?
图6—42
(a)(b)σ1:
σ2=2
可见,将两块脚手板侧立并排放置是合理的。
五、提高梁弯曲强度的措施
在一般情况下,梁的弯曲强度廷由正应力决定的。
由正应力的强度条件
σmax=Mmax/Wz可知,梁横截面上的最大正应力与最大弯矩成正比,与抗弯截面系数成反比。
.所以,提高梁的弯曲强度主要从提高Wz和降低M这两方面着手。
1.选择合理的截面形状。
2.合理安排梁的受力情况,降低弯矩的最大值。
在条件许可时,将集中荷载变成分布荷载或将集中荷载分散并靠近支座布置(图6—46),均可降低弯矩的最大值。
(图6—45)图6—46图6—47
3.采用变截面梁。
等截面梁的截面面积,是根据危险截面上的最大弯矩确定的,而梁的其它截面上,弯矩值常小于最大弯矩。
所以对非危险截面而言,工作应力远小于材料的许用应力。
为了充分发挥材料的潜力。
应按各截面的弯矩来确定梁的截面尺寸,即梁截面尺寸沿梁长是变化的,这样的梁就是变截面梁。
理想的情况是:
每一个截面上的最大正应力都刚好等于或略小于材料的许用应力。
这样的梁叫做等强度梁。
从强度观点看,等强度梁是理想的,但因其截面变化较大,施工较困难。
工程上常采用形状较简单而接近等强度梁的变截面梁,例如阳台、雨蓬的挑梁、鱼腹式吊车梁等(图6—47)。
总结:
提高梁弯曲强度的措施
检查与回顾提高梁弯曲强度的措施
总结:
一、本章讨论了平面弯曲时,梁的内力、应力以及梁的强度条件。
本章是《建筑力学》的重点。
二、当外力作用在梁的纵向对称平面内时,梁轴变形后的挠曲线仍在此纵向对称平面内,即梁的弯曲平面与荷载作用平面重合,这种弯曲叫做平面弯曲。
平面弯曲是最简单、最常见的一种弯曲。
平面弯曲的梁,其横截面上的内力通常有剪力和弯矩,揭示梁内力的基本方法仍然是截面法。
截面上的剪力等于截面一侧梁段上所有外力沿截面方向投影的代数和。
截面上的弯矩等于截面一侧梁段上所有外力对截面形心力矩的代数和。
内力的符号有如下的规定:
剪力使脱离体有顺时针转动趋势时为正,反之为负;弯矩使脱离体产牛向下凸的变形时为正,反之为负。
三、内力图形象地表明了内力在全梁范围内的变化情况。
通过内力图可以确定最大弯矩值及最大剪力值并能确定它们所在的位置,即“危险截面”的位置。
四、与弯曲应力及变形计算有关的平面图形的几何性质。
1.组合图形的形心坐标公式P.124
2.常用截面的惯性矩:
矩形;圆形;各种型钢的惯性矩可查型钢表。
3.惯性矩的平行移轴公式:
P.129
用平行移轴公式可以计算组合图形对形心轴的惯性矩。
4.抗弯截面系数定义
五、平面弯曲的梁,其横截面上一般存在着两种应力:
正应力口及剪应力。
中性轴通过截面的形心,并与横截面的竖向对称轴垂直。
中性轴将截面分成受拉区和受压区。
正应力在横截面上沿梁高按直线规律分布:
中性轴上正应力为零;距中性轴最远的上、下边缘的点有正应力的最大值。
正应力的正负号可通过梁的变形直接判定:
受拉区的正应力为正值;受压区的正应力为负值。
剪应力的方向与剪力相同。
在中性轴上有剪应力的最大值,而在距中性轴最远的上、下边缘处,剪应力为零。
矩形截面梁的最大剪应力、圆形截面梁的最大剪应力工字形截面梁的最大剪应力。
六、危险截面上应力最大的点叫危险点。
危险点的应力必须控制在许用应力范围内。
应用强度条件可以校核强度、选择截面和计算许用荷载。
江都职教集团教案
建筑力学重点内容教案(三)
新授课第八章压杆稳定
第一节压杆平衡状态的稳定性
受轴向压力的直杆叫做压杆。
压杆在轴向压力作用下保持其原有的平衡状态,叫做压压杆的稳定性。
从强度观点出发,压杆只要满足轴向压缩的强度条件就能正常工作。
这种结论对于短粗杆来说是正确的,而对于细长的杆则不然。
例如取一根长度为1m的松木直杆,其横截面面积为5×30mm,抗压强度极限为40MPa,此杆的极限承载能力应为
Pb=бb×A=40×106×5×30×10—6=6000N=6kN
实验发现,木杆在P:
30N时就突然变弯,这个压力比计算的极限荷载小两个数量级。
可见,细长压杆的承载能力并不取决于轴向压缩的抗压强度,而是与该杆在一定压力作用下突然变弯、不能保持原有的直线形状有关。
这种在一定轴向压力作用下,细长直杆突然丧失其原有直线平衡形态的现象叫做压杆丧失稳定性,简称失稳。
压杆失稳时的压力比发生强度不足而破坏的压力要小得多。
因此,对细长压杆必须进行稳定性计算。
为了说明压杆平衡状态的稳定性,用小球的三种平衡状态为比拟。
图8—1分别表示小球置于曲面底A、曲面顶B、水平面C并处于平衡状态。
这三种平衡状态是有区别的。
小球置于曲面底平衡时,用手轻轻推动一下,小球在A点附近来回滚动,最后又停留在原来的位置上。
所以说小球在曲面底A点的平衡状态是稳定的。
小球在曲面顶点平衡时,若轻轻推它一下,小球便滚落下去,再也不会自己回到原来的位置。
所以说小球在曲面顶点B点的平衡状态是不稳定的。
位于水平面而平衡的小球,若把它推到C’点,小球就停在c’点上,它既不会回到原处;也不会继续滚动,而是在新的位置保持平衡。
这种平衡状态叫做临界平衡状态。
临界平衡状态是由稳定过渡到不稳定平衡的一种平衡状态。
实质上它属于不稳定的平衡状态,因为这时小球在经受干扰后已经不能回到原来的位置了。
压杆的平衡状态也可以分为三种。
图8—2中一根直线形状的压杆,当压力P不太大时,用一个微小的横向力干扰它,压杆就微微弯曲。
当横向力撤去后,压杆能恢复原来的直线位置。
压杆的平衡状态也可以分为三种。
图8—2中一根直线形状的压杆,当压力P不太大时,用一个微小的横向力干扰它,压杆就微微弯曲。
当横向力撤去后,压杆能恢复原来的直线位置(图8—20)。
这时的直线形状的平衡是稳定的平衡状态。
当压力P增大到某一特定值Pcr时,微小的横向力干扰撤去后,杆件维持干扰后的微弯曲状态不变,不再回到原来的直线位置,而在微弯状态下维持新的平衡(图8—26)。
这时的直线形状的平衡状态叫做临界平衡状态,这个轴向压力的特定值Pcr叫做临界力。
在压力P超过临界力Pcr后,干扰力作用下的微弯曲会继续增大甚至使压杆弯断。
这时的直线形状的平衡状态(图8—2C),即压杆丧失了稳定性。
压杆的稳定性与轴向压力的大小有关:
当轴向压力小于临界力Pcr时,压杆是稳定的;当轴向压力等于或大于临界力Pcr时,压杆是不稳定的。
因此,压杆稳定的关键,是确定各种压杆的临界力,要使控制压杆承受的轴向压力小于临界力,保证压矸的稳定性。
第二节临界力
一、用欧拉公式计算临界力
通过实验得知,临界力Pcr的大小与压杆的长度、截面形状、尺寸、杆件材料以及杆件的支承情况有关。
在材料服从胡克定律的条件下,可推导出细长压杆临界力的计算公式——欧拉公式
Pcr=л2EI/(μl)2
式中:
E——材料的弹性模量;.
l一杆件的长度;
μ——长度系数,其值与压杆的支承情况有关;、
μl——计算长度;
I——横截面的最小惯性矩。
EI——抗弯刚度
欧拉公式反映了以下的规律:
1.临界力与压杆的抗弯刚度日成正比。
压杆的抗弯刚度愈大,就愈不容易产生弯曲变形而失稳,因而临界力也俞大。
压杆失稳时,杆件总是在抗弯刚度最小的方向发生弯曲。
例如图8—3a中的矩形截面,h->b,截面的面积都分布在Y轴附近,所以截面对Y轴的惯性矩就是截面对形心轴的惯性矩中的最小值,即,Iy=Imin=hb3/12。
实验证明,矩形截面的压杆失稳时,是以图8—3口中的y轴为中性轴发生弯曲的。
同理,图8—3b中的工字形截面柱,其失稳时弯曲变形的中性轴也是,,轴。
圆形截面压杆失稳时的弯曲变形则可以在任意方向发生,因为圆形截面对过形心的任意轴的惯性矩均相等。
2·临界力与压杆的计算长度平方成反比。
计算长度综合反映了压杆的长度和支座的约束情况对临界力的影响。
压杆的稳定性随着压杆计算长度的增加而急剧下降。
不同支座的长度,在计算压杆的临界力时,应根据支座情况在表8—1中选用公式。
例8—1一端固定、一端自由的轴心受压杆,长度l=1m,弹性模量E=2.0×105MPa。
试计算图8—4中三种截面的临界力。
(图中尺寸为mm)
解
(1)计算矩形截面。
杆件在最小抗弯刚度平面内失稳,
Imin=Iz=bh3/12=50X103/12=4.17X103mm4
Pcr=л2EI/(μl)2=л2X2.0X105X4.17X103/(2X1000)2=2.02kn
(2)计算等肢角钢截面。
由型钢表(见附录工工)查得
Imin=Iz=3.89cm4=3.89X104mm
Pcr=л2EI/(μl)2=л2X2.0X105X3.89X103/(2X1000)2=18.73kn
(3)计算圆环截面。
I=л/64(D4-d4)=л/64(384-284)=72600mm4
Pcr=л2EI/(μl)2=л2X2.0X105X4.17X103/(2X1000)2=18.73kn
例中三种截面的面积接近相等,但临界力相差很大,这是因为各截面形式不同、最小惯性矩差别很大。
二、临界应力
在临界力的作用下,细长压杆横截面上的平均应力叫做压杆的临界应力。
临界应力用d。
表示,若压杆的横截面面积为A,则临界应力为
б=Pcr/A=Pcr=л2EI/(μl)2A√
上式中最小惯性矩A和横截面面积A都是与截面形状、尺寸有关的几何量。
令
I/A=i2,则有I=
上式中i叫做截面的惯性半径,其单位是mm。
于是,临界应力的计算公式可写
бcr=л2Ei2/(μl)2=л2E/(μl)2/i2
上式中μl和i都是反映压杆几何性质的量,工程上取μl与i的比值来表示压杆的细长程度,叫做压杆的柔度或长细比。
柔度用λ表示,是无量纲的量。
λ=μl/i
于是临界应力的计算公式可简化为
бcr=л2E/λ2
压杆的柔度A综合反映了杆长、约束条件、截面尺寸和形状对临界应力的影响。
式(8—3)是欧拉公式的另一形式。
从式中可以看出,对同一种材料的压杆而言,其临界应力与柔度的平方成反比。
柔度愈大,临界应力愈小,即压杆的稳定性愈差。
三、欧拉公式的适用范围
欧拉公式是在材料服从胡克定律条件下导出的,因此,压杆的临界应力不应超过材料的比例极限бb。
欧拉公式的适用条件可表达为
бcr=л2E/λ2≥бb
当бcr=бb则,有λp=
就是对一定材料的细长压杆,用欧拉公式确定临界应力时柔度的最小值,叫做极限柔度。
所以欧拉公式的适用范围用柔度表达的形式是(8-5)
不同材料的弹性模量E和比例极限бb,值不同,因此极限柔度бb也不同。
对于任意已知材料,可将其E和бb代人式(8—5),算出相应的бb,从而确定欧拉公式对该材料压杆的适用范围。
例如3号钢,取E=2.0×105MPa,бb=196MPa,代入式(8—5)得
λp=100
所以,用3号钢制成的压杆,只有当λ≥100时,才能用欧拉公式。
总之,欧拉公式只适用于柔度较大的细长压杆。
当压杆的柔度,超出了欧拉公式的适用范围。
对于这类压杆的临界应力,可用经验公式计算。
例8—2某轴心受杆长l=300mm,矩形截面的面积为b×h=2×10mm2,两端铰支,材料为3号钢,E=2.0×105MPa。
试计算此压杆的临界应力和临界力。
解
(1)计算最小惯性半径。
I=0.577mm
(2)计算柔度。
λ=μl/I=1X300/0.577=520>λp=100
(3)用欧拉公式计算临界应力。
бcr=л2E/λ2=л2X2.0X105/5202=7.3MPa
(4)计算临界力
Pcr=бcr•A=7.3×2X10=146N
检查与回顾1、欧拉公式的表达形式
第三节压杆的稳定校核——折减系数法
一、压杆的稳定条件
当压杆的工作应力达到临界应力时,压杆就会失稳而丧失工作能力。
为保证压杆稳定,就必须确定一个考虑压杆稳定的许用应力,它应当是
[бst]=бcr/nst
上式中的[бst]就是稳定许用应力;nst是稳定的安全系数,它随柔度的变化而变化。
λ愈大,nst也愈大。
压杆的稳定条件可写为
б=P/A≤[бst]
上式中б是压杆的工作应力。
由于临界应力бst和稳定安全系数nst都随柔度而变化,所以[бst]也是随柔度而变化的变量。
二、折减系数
在压杆的稳定计算中,可将稳定许用应力[бst]改用强度许用应力[б]来表达。
Φ=бcr·n/nst·бu
叫做折减系数。
值小于1,是一个随λ而变化的变量。
表8—2列出了几种材料的值供查用。
压杆的稳定条件用折减系数与强度许用应力表示为
б=P/A≤Φ[б]
三、稳定校核
在已知压杆的杆长、支座情况、材料、截面及荷载的情况下,可应用式(8—7)校核压杆的稳定性。
例8—3一圆形木柱高6m,直径d=20cm,两端铰支,承受轴向压力P=50kN,木材的许用应力[б]=10MPa。
试校核柱的稳定性。
解
(1)计算截面的惯性半径i。
I=d/4=5cm
(2)计算柔度。
因两端铰支,μ=1
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