新人教版五上数学第三单元教案含教学计划和板书Word文件下载.docx
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15课时
教案
教材内容
除数是整数的
小数除法
(1)
总课时
15
第1课时
教学要求
1.结合具体事例,经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法的计算方法的过程。
2.通过联系数的含义,理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,会笔算除法是整数的小数除法。
3.积极自主参与数学学习活动,发展推理能力,并渗透转化思想,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点难点
重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
一、情境设计
师:
你们喜欢哪些体育运动?
看,这是王鹏一家每天的锻炼计划。
爸爸计划4个月跑步224千米,平均每个月应跑多少千米?
生:
224÷
4=56(千米)
问:
你是怎么计算的?
除数是一位数,先看被除数的前一位,前一位不够除,就看前两位,商5得20,22减20余2,把4挪下来接着除,4除24商6,所以商是56。
为什么百位上的2不够除4呢?
2个百不能平均分成4份,所以将22个十平均分成4份。
同学们对整数除法掌握得非常好,这节课我们要继续学习除法计算。
看谁学习后能发现与之前的知识有什么不同。
2、自主学习,探究新知
1、出示例1:
王鹏计划4周跑步22.4千米。
他平均每周应跑多少千米?
怎么列式?
为什么?
学生列式:
22.4÷
4
观察算式,与前面学习的除法相比,有什么不同?
学生分组讨论。
原来学的是整数除以整数,现在是用小数除以整数。
独立思考并进行小组讨论:
方法1:
22.4千米=22400米
22400÷
4=5600米
5600米=5.6千米
方法2:
22.4÷
4=5.6(竖式)
2、讨论:
商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?
商5后被除数的整数部分还余2,把2化成20个十分之一,并与被除数总原来4个十分之一相加,再继续除,4除24个十分之一,商是6个十分之一,所以要在6前点上小数点。
(3)比较整数除法和小数除法有什么相同和不同。
小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、巩固练习
1.试一试
7.83÷
94.08÷
8
2.教材第24页“做一做”。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
这节课我们学习了小数除以整数,并且理解了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
板书设计:
除数是整数的小数除法
(1)
课后反思
小数除法
(2)
第2课时
1.通过解决实际问题,让学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.学生经历计算的过程,知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;
理解被除数末尾有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
理解被除数末位有余数时,可以在余数后天添0继续除。
知道被除数比除数小,不够商1时,要先在商的个位上写0占位.
一、复习导入
教师出示复习题:
(1)22.4÷
4
(2)21.45÷
除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
学生独立完成。
2、进行新课
1.学习例2。
王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米,平均每天慢跑多少千米?
2.学生读题,根据题意列出算式,再用竖式计算。
预设:
28÷
16=1……12
有什么问题吗?
先自己想一想,再和同桌或者后桌商量一下。
3.汇报交流
情况一:
有同学有了正确的解法,由这位同学来讲讲他是怎么想的。
全班同学一起讨论,再动笔试试。
情况二:
全班同学都没有正确的解法,老师可以引导学生进行讨论,学习接下来怎么做。
可以在末尾添“0”吗?
根据小数的性质,在末尾添“0”不改变小数的大小,所以可以在末尾添“0”。
这样的话,我们可以理解成是120个什么除以16?
120个十分之一。
那么计算的时候要注意什么?
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
同学们接着做。
余8怎么办呢?
添0继续除。
如果计算中仍有余数怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
根据小数的性质。
练习:
72÷
4.学习例3。
王鹏每周计划跑5.6千米,他每天要跑多少千米?
这道题该如何列式?
5.6÷
7
为什么要除以7,题目里并没有出现“7”呀?
一周就是一星期,就是7天。
原来“7”这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现。
下面请同学们尝试用竖式计算。
生自己用竖式计算。
在计算的过程中遇到了什么问题?
被除数的整数部分比除数小。
被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?
商0。
为什么商0?
在被除数个位的上面,也就是商的个位写“0”,用0来占位。
点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。
2.4÷
37.2÷
9
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
被除数的整数部分比除数小的时候。
回忆一下今天学习的小数除法和整数除法有什么相同的和不同点。
整数除法可以商几余几,现在学习的小数除法可以补上0继续除了。
想一想,前面几道小数除以整数的题是怎么计算的?
在计算的过程中应该注意什么?
整数部分不够商1怎么办?
如果有余数怎么办?
师引导学生总结小数除以整数的计算方法:
(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除;
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;
(4)如果有余数,要添0再除。
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5.学生独立完成第25页“做一做”。
三、课堂小结
1.说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2.被除数比除数小时,计算要注意什么?
四、课堂练习
教材第26页第4题,第27页第8、11题。
5、课堂小结
这节课我们继续学习了小数除法,当被除数不够除的时候可以添0继续除,依据是小数的性质。
另外,如果被除数的个位不够除,在个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
除数是整数的小数除法
(2)
28÷
16=1.75(千米)5.6÷
7=0.8(千米)
练习六
第3课时
1.通过练习提高学生的计算能力。
2.通过具体情境练习帮助学生解决实际问题,提高应用能力。
提高学生的计算准确性。
商中间有零。
一、基本练习:
1、练习六的第一题:
(1)比一比,看谁算得又对又快。
口算。
(2)汇报。
2、练习六的第四题:
(1)在课堂练习本上独立完成。
(2)反馈:
谁愿意上来板书。
(3)说一说你是怎么算的?
在算的时候需要注意些什么?
3、练习六的第六题:
(1)先判断下面的计算对吗?
如果不对,错在哪里?
(2)再修改。
(3)反馈。
4、练习六的第七题:
(1)独立完成。
需要注意些什么?
5、练习六的第九题:
(1)先独立完成。
你是怎么想的?
可以是速算、口算、简算或其他方法,让孩子们大胆说,比较总结最佳方法。
二、应用练习
1、练习六的第2、3、5、8题。
(1)先读题再独立完成。
(2)反馈。
2、练习六的第10、11题。
(1)读题。
(2)要解决第一个问题需要哪些条件?
(3)你还能提出其他数学问题吗?
(4)独立完成。
(5)反馈。
三、拓展练习
1、练习六的第12题。
(1)比一比看谁算得又对又快。
(3)找一找,你发现了什么?
商不变规律:
被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
四、小结:
通过这节课的练习,你有什么收获?
第9题:
被除数小于除数的情况下,商比1小。
第10题:
单价=总价÷
数量
24.2+16.4=40.6(元)
40.6÷
7=5.8(元)
14=2.9(元)
一个数除以小数
第4课时
1.通过学生口算、填表。
复习“小数点的移动引起小数大小的变化”和“商不变的性质”,为学习“除数是小数的除法”做铺垫。
2.学生理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算方法。
3.让学生经历算法比较、分析的过程,掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数除法的推导过程,初步培养学生转化的数学思想。
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
理解把除数是小数的除法转化成整数除法的道理。
一、复习旧知
1.请填写括号里的数。
被除数15150()
除数550500
商()()3
这里运用了什么规律?
(商不变的性质)
2.运用商不变的性质填空,并说出思考过程。
6.23÷
0.3=()÷
3
220.5÷
1.47=()÷
147
2、引入新知
让学生计算“43.5÷
5”的结果。
不计算,请大家猜一猜4.35÷
0.5的得数是多少?
是怎么得出来的?
3、探究新知
1.出示例4:
奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。
这里有7.65米丝绳。
这些丝绳可以编几个“中国结”?
我们可以从题中知道哪些信息?
请大家根据信息分析题意,列出算式。
(7.65÷
0.85)
这道算式和复习题有什么不同?
今天我们就来研究一下除数是小数的计算方法。
(板书课题:
一个数除以小数)
(1)尝试探究。
引导学生各自在本子上试做,集体交流时教师找出不同的做法,让学生说一说。
①把题中以米为单位的数统一改写成厘米为单位的数进行计算。
②运用商不变的规律进行转化。
师组织学生分组讨论怎样转化,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生用实物投影展示出来,边展示边讲解。
(2)展示的学生问:
“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”
台下的学生给台上的学生提意见,从而引发全班讨论。
多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2.出示例5:
12.6÷
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上道题哪些地方相同,哪些地方不同。
学生边讨论边改写,改写完后教师指名学生用实物投影展示自己改写后的算式。
这两道题都是除数是小数的除法,它们有什么相同点和不同点呢?
它们的相同点是它们都是除数是小数的除法;
而不同点表现在前一题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有两位小数,而除数只有一位小数。
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题呢?
在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再在除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:
让学生说一说学到了什么,教师适当小结。
4、巩固练习
1.教材第28页“做一做”。
2.判断并改错。
1.44÷
1.8=811.7÷
2.6=4.54.48÷
3.2=1.4
3.教材第29页“做一做”。
五、课堂小结
师:
这节课我们学习了一个数除以小数,根据商不变的规律,可将小数变成整数,再按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
7.65÷
0.85=9(个)
练习七
第5课时
1、通过练习巩固一个数除以小数的计算方法和算理,提高计算的准确性。
2、通过解决实际问题帮助学生应用知识的能力。
让学生感受数学来源于生活并应用于生活。
理解除数是小数除法的计算法则和算理。
提高学生解决实际问题的能力。
1、练习七的第1题。
(3)说一说你是怎么想的?
2、练习七的第2题。
(1)每大组做2题。
(3)说一说你的计算过程。
(4)计算时需要特别注意些什么?
(5)小结:
除数是小数的除法计算法则是怎样的?
3、练习七的第4题。
(3)仔细观察,你发现了什么?
左边三题:
被除数、除数同时缩小相同的倍数,商不变。
右边三题:
被除数不变,除数缩小几倍,商也缩小几倍。
4、练习七的第7题。
(1)你能根据第一列的数独立完成其他各列的数吗?
(2)这道题需要我们列竖式计算吗?
(3)那你会应用商不变规律快速完成这道题吗?
(4)反馈。
5、练习七的第9题。
(1)独立完成。
(2)反馈。
(3)你发现了什么?
一个数(0除外)除以大于1的数,商肯定小于这个数。
一个数(0除外)除以1,商肯定等于这个数。
一个数(0除外)除以小于1的数,商肯定大于这个数。
(4)比较:
那跟我们之前学过的乘法有什么不同?
一个数(0除外)乘大于1的数,积肯定大于这个数。
一个数(0除外)乘1,积肯定等于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数,积肯定小于这个数。
(5)我们要灵活应用这些规律。
二、解决问题:
1、练习七的第3、6、8、10题。
(1)先读题在解答。
2、练习七的第5、11题。
(1)一起读题。
(2)你能提出什么数学问题?
(3)比较:
你觉得哪个问题比较合理一些?
(4)先提问题再解答。
三、小结:
34.5÷
6=5.75(元)21÷
3=7(元)5.75﹤7
第8题:
455÷
6.5=70(m2)
商的近似数
第6课时
1.结合具体情境,让学生掌握用“四舍五入”法求商的近似数。
2.根据实际情况,帮学生从计算过程中理解根据需要保留商的位数的方法。
3.通过自主探究交流,让学生掌握求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
掌握用“四舍五入”法取商的近似数。
求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数。
6.037.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。
8.7857.6024.0035.8973.996
3.计算:
0.38×
1.14(得数保留两位小数)
二、进入新课
1.教学例6。
出示例6:
有个小朋友叫王鹏,他特别喜欢打羽毛球,这天他爸爸给他买了一筒羽毛球,一筒里面装了一打羽毛球。
那你知道这一筒羽毛球有多少个吗?
一打就是12个。
在我们日常生活中,一打就是12个。
如果这筒羽毛球19.4元,那你们现在能算出一个羽毛球是多少钱吗?
请同学们列式计算。
学生自主列式计算。
好了,同学们,请大家停止计算。
你们是不是遇到什么问题了?
这个算式除不尽!
这样啊,那一个羽毛球到底多少钱呢?
这个1.616666……到底是多少钱呢?
是不是我们没有办法定出一个羽毛球的价格呢?
学生小组讨论汇报。
为什么没人给一个羽毛球定价1.617元或者1.6167元呢?
同学们想得都不错,这么多定价,你们觉得哪种更合理?
看来经过第二轮的思考,大家考虑问题越来越仔细了。
大家倾向给这个羽毛球定价1.6元和1.62元。
这两种定价有什么不同呢?
如果定价1.6元,是保留一位小数;
如果定价1.62元,是保留两位小数。
如果定价2元呢?
是保留整数。
那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢?
不是,它们只是接近准确价格,它们都是近似数。
当用近似数作为结果的时候,应该用什么数学符号?
应该用约等于号。
(教师板书)19.4÷
12≈1.6(元)或19.4÷
12≈1.62(元)
在我们的生活中,常常遇到小数除法除不尽的情况,如果下次遇到同样的问题,你们会解决了吗?
怎样解决?
生1:
可以用“四舍五入”法取近似数。
生2:
可以根据不同的情况保留一定的小数位数。
2.研究求商的技巧。
出示一道计算题:
48÷
23(得数保留两位小数)
为什么只要算到第三位就够了?
要保留两位小数,我们只要看小数第三位上的数字是不是比5大就可以了。
那要是把题目改改,要求保留一位小数,应该计算到什么位?
保留三位小数呢?
保留八位小数呢?
谁能用一句话概括出你们的发现?
引导得出:
当我们求商的近似数,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。
1.教材第32页“做一做”。
2.完成《课堂作业本》
通过这节课学习,你有什么收获呢?
师总结:
这节课我们学习了求商的近似数,方法是“四舍五入”法,而且计算的时候计算到比位数多一位就可以了。
按要求取
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,
再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
循环小数
第7课时
1.通过求商,使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确区分有限小数和无限小数。
2.掌握循环小数的简便记法,能用循环小数表示除法算式的商。
3.通过认识循环小数,使学生体验自主探究的活动中充满着探索与创新,通过经历发现问题、提出问题、解决问题的过程提高学生数学学习的能力。
理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,能用简便方法读写循环小数。
会用循环小数表示除法的商。
1、质疑引入
谁想参加今天的数学擂台赛?
下面我们就分成两组进行较量,你们可以自己决定做哪道题。
最先算完,并算得正确的那一组为今天的擂台冠军。
你们有信心吗?
出示比赛题目:
第一组:
400÷
75
第二组:
115.2÷
96271.4÷
0.25
(各组选派一名同学板演)
比赛结束后组织讨论:
为什么选择做第一组题的同学只做了一道题还没做完,而做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢?
2、探究新知
(一)循环
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 新人 教版五上 数学 第三 单元 教案 教学计划 板书
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