MATLAB实验.docx
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MATLAB实验.docx
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MATLAB实验
实验一MATLAB运算基础
一、实验目的
1.熟悉启动和退出MATLAB的方法。
2.熟悉MATLAB命令窗口的组成。
3.掌握建立矩阵的方法。
4.掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验原理
1.MATLAB的启动
MATLAB系统的启动有三种常见方法:
1)使用Windows“开始”菜单。
2)运行MATLAB系统启动程序MATLAB.exe。
3)利用快捷方式。
2.MATLAB系统的退出
要退出MATLAB系统,也有三种常见方法:
1)在MATLAB主窗口File菜单中选择ExitMATLAB命令。
2)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。
3)单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。
3.MATLAB帮助窗口
进入帮助窗口可以通过以下三种方法:
1)单击MATLAB主窗口工具栏中的help按钮。
2)在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。
3)选择help菜单中的“MATLABhelp”选项。
4.MATLAB帮助命令
1)help命令
在MATLAB命令窗口直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目,即搜索路径中所有的目录名称。
同样,可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。
2)lookfor命令
help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果,lookfor命令对搜索范围内的m文件进行关键字搜索,条件比较宽松。
3)模糊查询
用户只要输入命令的前几个字母,然后按tab键,系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。
5.赋值语句
1)变量=表达式
2)表达式
6.矩阵的建立
1)直接输入法:
将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分开,不同行的元素之间用分号分开。
2)利用m文件建立矩阵
3)利用冒号表达式建立一个向量e1:
e2:
e3
4)利用linspace函数产生行向量linspace(a,b,n).
三、实验仪器和设备
1.计算机1台。
四、预习要求
1.复习MATLAB启动与退出,熟悉MATLAB运行环境,掌握MATLAB帮助的使用。
2.复习MATLAB中矩阵的建立以及矩阵的加减乘除以及乘方运算的基本原理。
五、实验内容及步骤
1.先求下列表达式的值,然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1)
(2)
2.已知
求下列表达式的值:
(1)A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵)
(2)A*B和A.*B
(3)A^3和A.^3
(4)A/B及B\A
(5)[A,B]和[A([1,3],:
);B^2]
3.设有矩阵A和B
(1)求它们的乘积C;
(2)将矩阵C的右下角3*2子矩阵赋给D;
(3)察看MATLAB工作空间的使用情况。
六、实验报告要求
实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图、程序清单、运行结果以及实验的收获与体会。
MATLAB矩阵分析与处理(选做)
一、实验目的
1.掌握生成特殊矩阵的方法;
2.掌握矩阵分析的方法;
3.用矩阵求逆法求解线性方程组。
二、实验原理
1.通用的特殊矩阵
常用的产生通用特殊矩阵的函数有:
zeros:
产生全0矩阵;
ones:
产生全1矩阵
eye:
产生单位矩阵;
rand:
产生0-1间均匀分布的随机矩阵;
randn:
产生均值为0,方差为1的标准正态分布的随机矩阵。
2.矩阵运算
1)矩阵加减运算:
假定有两个矩阵A和B,则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。
2)假定有两个矩阵A和B,若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则C=A*B为m×p矩阵。
3)如果A矩阵是非奇异方阵,A\B等效与A的逆左乘B矩阵,inv(A)*B,而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵,也就是B*inv(A).
4)矩阵的乘方。
一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x,要求A为方阵,x为标量。
3.矩阵点运算
在MATLAB中,有一种特殊的运算,因为其运算符是在有关算术运算符前面加点,因此叫点运算。
点运算苻有.*,./,.\和.^。
两个矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算,要求两矩阵的维参数相同。
三、实验仪器和设备
1.计算机1台。
四、预习要求
1.复习特殊矩阵的产生。
2.复习矩阵的加减乘除与乘方运算,以及相应的点运算。
五、实验内容及步骤
1.熟悉MATLAB的运行环境,写出完成下列操作的命令:
(1)建立3阶单位矩阵A;
(2)建立5*6随机矩阵A,其元素为[100,200]范围内的随机整数;
(3)产生和A同样大小的零矩阵;
(4)将矩阵A的对角线元素加30;
(5)从矩阵A提取对角线元素,并以这些元素构成对角阵B。
2.完成以下各题,将步骤命令写入实验报告,并在机器上运行结果验证。
(1)用左除运算符求解方程组
,并以向量的方式表达结果。
(2)用左除运算符求解方程组
六、实验报告要求
实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图、程序清单、运行结果以及实验的收获与体会。
实验二MATLAB程序设计
一、实验目的
1、掌握交互式操作命令,input、menu、pause、disp、subplot、holdon;
2、了解文件输入输出命令及函数,imread、imwrite、auread、wavread;
3、掌握建立和执行M文件的方法;
4、掌握定义和调用MATLAB函数文件的方法,以及function命令的使用;
5、了解MATLAB基本的变量类型;
6、了解MATLAB程序调试的基本方法;
7、掌握利用if语句,switch语句实现选择结构的方法。
8、掌握利用while语句、for语句实现循环结构的方法。
二、实验原理
1.m文件
用MATLAB语言编写的程序,称为m文件。
M文件根据调用方式的不同分为两类,命令文件(Scriptfile)和函数文件(Functionfile)。
2.程序控制结构
1)顺序结构
2)选择结构
●if语句a)单分支if语句b)双分支if语句c)多分支if语句
●switch语句
●try语句
3)循环结构
●for语句
●while语句
●break语句与continue语句
●循环的嵌套
3.函数文件
function输出形参表=函数名(输入形参表)
注释说明部分
函数体语句
三、实验仪器和设备
1.计算机1台。
四、预习要求
1.复习MATLAB中流程控制语句。
2.复习MATLAB函数文件的建立与调用。
五、实验内容及步骤
1.分别用if和switch语句实现以下计算,a,b,c,x的值从键盘输入:
2.编写一个函数文件,求小于任意自然数n的Fibnacci数列各项,Fibnacci数列定义如下:
3.输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
其中90分~100分为A,80分~89分为B,70分~79分为C,60分~69分为D。
60分以下为E。
4.假设
,采用for循环语句求
提示:
每一个小曲边梯形的面积和为定积分的值,步长h=(3*pi-0)/1000。
六、实验报告要求
1.完成实验内容中的计算;
2.验证实验内容中计算所得结果的正确性。
实验三MATLAB数据可视化(二维绘图)
一、实验目的
掌握MATLAB二维图形绘制,掌握图形属性的设置和图形修饰;掌握图像文件的读取和显示。
二、实验内容
(1)二维图形绘制。
三、实验原理
MATLAB是一个专门的数学软件,特别是对矩阵进行操作,可以方便快捷的进行矩阵运算,从而简化了人们的脑力,同时能更加准确地计算结果。
四、内容和步骤
(说明:
绘图题需在报告中粘贴图形结果。
)
1.绘制二维曲线(必做)
查阅stem绘图指令,利用stem绘制复指数序列
(其中-10 (1)把窗口分成2行2列。 (2)左上窗口绘制复指数序列的实部波形,窗口右上角绘制复指数序列的虚部波形,左下角绘制复指数序列的幅度波形,右下角绘制窗口的相位波形。 要求每个子图标注标题,X,Y轴说明。 要求显示网格。 2. 绘制多条曲线(必做) 在同一图形窗口绘制。 利用plot绘图指令绘图命令。 (1)在窗口上部绘制正弦信号 ,t∈[0,4π]。 要求曲线为黑色实线。 (2) 使用hold on命令在同一窗口重叠绘制信号 ,t∈[0,4π]。 要求曲线线型为红色点划线。 (3) X轴标注“时间t’, y轴标注’x(t)/g(t)”,标题为“正弦/指数序列”。 (4) 使用legend命令在图的右上角标注两条曲线的图例。 (5) 使用gtext交互式图形命令,分别标注曲线x(t)和y(t)。 3.使用subplot在同一图形窗口绘制如下曲线: 1)y=x-x3/3, -6≤x≤6 ;2)y=t ,-6≤x≤6 ; 3) x2+2y2=64, -8≤x≤8; 4) -2π≤x≤2π 。 4.在同一坐标轴内使用plot函数绘制曲线1)y=2x-0.5,-1≤x≤1; 2) 0≤t≤π,并使用ledgend进行标注。 实验四MATLAB数据可视化(三维绘图) 一、实验目的 掌握MATLAB三维图形绘制,掌握图形属性的设置和图形修饰;掌握图像文件的读取和显示。 二、实验内容 (1)三维曲线和三维曲面绘制。 三、实验原理 MATLAB是一个专门的数学软件,特别是对矩阵进行操作,可以方便快捷的进行矩阵运算,从而简化了人们的脑力,同时能更加准确地计算结果。 四、内容和步骤 (说明: 绘图题需在报告中粘贴图形结果。 ) 1. 绘制三维曲线(必做) 1)绘制曲线 的网线图。 D: -2 2 )设计动画程序,改变上图的观测角度,实现上图视角绕z 轴的360度的连续观测。 (自学动画同学选做) 2.试在矩形区域 , 上分别绘制函数 与 对应的三维网格表面图和三维曲面图。 五、实验报告要求 实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图、程序清单、运行结果以及实验的收获与体会。 实验五: MATLAB数值运算 一、实验目的 1.掌握左除法求解线性方程组。 2.学会测试程序的运行时间。 3、掌握曲线拟合的基本原理,并学会使用MATLAB进行拟合; 4、通过实例学习使用拟合解决实际问题。 5、掌握利用MATLAB建立符号对象,并对符号对象进行一系列操作 二、实验原理 1、多项式曲线拟合 在MATLAB中用polyfit函数来求得最小二乘拟合多项式的系数,再用polyval函数按所得的多项式计算所给出的点上的函数近似值。 [P,S]=polyfit(X,Y,m) 函数根据采样点X和采样点函数Y,产生一个m次多项式P及其在采样点的我差向量S。 其中X、Y时两个等长的向量,P是一个长度为m+1的向量,P的元素为多项式系数。 2、多项式求值 MATLAB提供了两种求多项式值的函数: polyval与polyvalm,它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x。 两者的区别在于前者是袋鼠多项式求值,而后者是矩阵多项式求值。 (1)代数多项式求值 polyval函数用来求代数多项式的值,其调用格式为: Y=polyval(P,x) 若x为一数值,则求多项式在改点的值;若x为向量或矩阵,则对向量或矩阵中的每个元素求其多项式的值。 (2)矩阵多项式求值 polyvalm函数用来求矩阵多项式的值,其调用格式与polyval相同,但含义不同。 polyvalm函数要求x为方阵,它以方阵为自变量求多项式的值。 3、在实际应用中常见的拟合曲线有: 直线: 多项式: 一般n=2,3不宜过高 双曲线(一支): 指数曲线: 3.符号对象的建立 (1)符号量名=sym(符号字符串): 建立单个的符号变量或常量; (2)symsarg1arg2,…,argn: 建立n个符号变量或常量。 4.基本符号运算 (1)基本四则运算: +,-,*,\,^ (2)分子与分母的提取: [n,d]=numden(s) (3)因式分解与展开: factor(s),expand(s) (4)化简: simplify,simple(s) 5.符号函数及其应用 (1)求极限: limit(f,x,a) (2)求导数: diff(f,x,a); (3)求积分: int(f,v) (4)符号求和: symsum(a,v,m,n) 三、实验内容 1.用两种方法求下列方程组的解,并比较两种方法执行的时间。 2.如图所示电路,一直R1=2Ω,R2=4Ω,R3=12Ω,R4=4Ω,R5=12Ω,R6=4Ω,R7=2Ω。 (1)如us=10V,求i3,u4,u7; (2)如已知u4=6V,求us,i3,u7。 3、已知观测数据点如表所示 x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 y -0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.20 分别用3次和6次多项式曲线拟合这些数据点。 4、已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如表所示: x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9590 2.0043 试求lgx的5次拟合多项式p(x),并绘制出lgx和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。 5.化简表达式 (1) (2) (3) (4) 6.求不定积分 (1) (2) (3) (4) 7.求下列级数之和 (1) (2) (3) (4) 8.用符号方法求下列极限或导数 (1) (2)已知 ,分别求 、 、 三、设计提示 1.在计算程序的执行时间之前,应注意用clear命令将内存变量清空。 2.求得线性方程组的解之后,代入原方程验证是否正确。 四、实验报告要求 1.编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令,并记录相应的生成结果。 2.对于电路的求解,应列出相应的网孔方程和结点方程,并注意方向。 3.书写实验报告时要结构合理,层次分明,在分析描述的时候,需要注意语言的流畅。 实验六MATLAB综合应用 1.AssumethatarrayAisdefinedasshow,anddeterminethecontentsofthefollowingsubarrays.(12points) (a)A(3,: ) (b)A(: 3) (c)A(1: 2: 3,[334]) (d)A([12],: ) (e)diag(A) (f)add30tothediagonallineofA 2.Counting(15points) 1)Simplifiedtheexpression: andshowthereductionprocess; 2)Solvinglimit: ; 3)Solvingseries: 3.Solutionthefollowingequationsintwoways: (8points) 4.Plottedonthesamegraphwindow,andusingtheplotcommand(25points) (1)Plotthisfunction ,t∈[0,4π]。 usethesolidandblackline; (2)Usetheholdoncommandtoplotthefunction ,t∈[0,4π]inthesame window,andusethedashedandredline; (3)Addthexlabellike’time(s)’,ylabellike‘x(t)/g(t)’,thetitlelike’sine/exponentlist’; (4)Signthetwolinesusingthelegendcommandontheright; (5)Signthetitlex(t)andy(t)foreachlineusingthegtextcommand. 5.AssigningLetterGrades: Writingaprogramthatreadsinanumericalgradeandassignsalettergradetoitaccordingtothefollowingtable: (40points) Writethisprogramsusetheifandswitchfunction.
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