人教版七年级上学期期末数学模拟题附答案.docx
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人教版七年级上学期期末数学模拟题附答案
人教版七年级上学期期末数学模拟题
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体.图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其
中正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.我国以2010年11月1日零时为标准计时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1370000000人,请将总人口用科学记数法表示为()
A.1.37×108B.1.37×109C.1.37×1010D.13.7×108
3
.下列去括号正确的是()
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
4.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为()
A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π
5.2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是()
A.28000名
考生是总体
B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本
D.以上说法都不正确
6.
的系数与次数分别为()
A.
,7B.
,6C.4π,6D.
,4
7.下列说法错误的是()
A.直线没有端点
B.两点之间的所有连线中,线段最短
C.0.5°等于30分
D.角的两边越长,角就越大
8.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是()
A.140元B.135元C.125元D.120元
9.云枫初中2014-2015学年八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动,测试卷由20道题组成,答对一题得5分,不答或答错一题扣1分,某考生的成绩为76分,则他答对了()道题.
A.16B.17C.18D.19
10.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()
A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60
C.
D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,这个两位数可以表示为.
12.已知a、b都是有理数,且(a+1)2+|b﹣2014|=0,则ab等于.
13.单位换算:
57.27°=°′″.
14.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为.
15.按下面的程序计算:
当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是.
16.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是.
三、解答题(共8小题,满分72分)
17.如图是一正方体组合体俯视图,请结合俯视图画出主视图和左视图.
18.计算:
(
﹣
)×36+(﹣1)2014﹣|﹣2|
19.先化简,再求值:
已知2(﹣3xy+x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy],其中x,y满足|x+2|+(y﹣3)2=0.
20.解下列方程
(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x);
(2)
.
21.如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON.
22.西宝高速公路养护小组,乘车沿东西方向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录(单位:
千米)为:
+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,16.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?
距出发点多远?
(2)若汽车每千米平均耗油0.5升,已知每升油7.4元,求这次养护共耗油多少钱?
23.垃圾的分类处理与回收利用,可以减少
污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共吨;
(3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占
,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
24.列方程解应用题:
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:
(注:
获利=售价﹣进价)
甲乙
进价(元/件)2230
售价(元/件)2940
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体.图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是()
A.
B.
C.
D.
考点:
展开图折叠成几何体.
分析:
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
解答:
解:
A、四个方格形成的“田”字的,不能组成正方体,A错;
B、出现“U”字的,不能组成正方体,B错;
C、以横行上的方格从上往下看:
C选项组成正方体;
D、由两个面重合,不能组成正方体,D错.
故选:
C.
点评:
考查了展开图折叠成几何体,如没有空间观念,动手操作可很快得到答案.需记住正方体的展开图形式:
一四一呈6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,展开图共有11种.
2.我国以2010年11月1日零时为标准计时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1370000000人,请将总人口用科学记数法表示为()
A.1.37×108B.1.37×109C.1.37×1010D.13.7×108
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将1370000000用科学记数法表示为1.37×109.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列去括号正确的是()
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
考点:
去括号与添括号.
分析:
根据去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,分别进行各选项的判断即可.
解答:
解:
A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,原式计算错误,故本选项错误;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,原式计算正确,故本选项正确;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,原式计算错误,故本选项错误;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,原式计算错误,故本选项错误;
故选B.
点评:
本题考查了去括号得知识,属于基础题,掌握去括号得法则是解答本题的关键.
4.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为()
A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π
考点:
几何体的展开图.
分析:
分底面周长为4π和2π两种情况讨论,先求得底面半径,再根据圆的面积公式即可求解.
解答:
解:
①底面周长为4π时,半径为4π÷π÷2=2,底面圆的面积为π×22=4π;
②底面周长为2π时,半径为2π÷π÷2=1,底面圆的面积为π×12=π.
故选C.
点评:
考查了圆柱的侧面展开图,注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解.
5.2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是()
A.28000名考生是总体
B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本
D.以上说法都不正确
考点:
总体、个体、样本、样本容量.
分析:
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,可得答案.
解答:
解:
A、28000名考生的升学成绩是总体,故A错误;
B、每名考生的成绩是个体,故B正确;
C、300名考生的成绩是总体的一个样本,故C错误;
D、B正确,故D错误;
故选:
B.
点评:
本题考查了总体、个体、样本,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位
6.
的系数与次数分别为()
A.
,7B.
,6C.4π,6D.
,4
考点:
单项式.
分析:
根据单项式的系数与次数的定义进行判断.
解答:
解:
的系数为
,次数为6.
故选B.
点评:
本题考查了单项式:
表示数或字母的积的式子叫做单项式;单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.任何一个非零数的零次方等于1.
7.下列说法错误的是()
A.直线没有端点
B.两点
之间的所有连线中,线段最短
C.0.5°等于30分
D.角的两边越长,角就越大
考点:
直线、射线、线段;线段的性质:
两点之间线段最短;角的概念.
专题:
常规题型.
分析:
根据直线的特点,线段的性质公理,度分秒是60进制,以及角的大小与边的长度无关,只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、直线向两方无限延伸,没有端点,正确;
B、两点之间的所有连线中,线段最短,是公理,正确;
C、∵0.5×60=30,0.5°等于30分,正确;
D、角的大小与边长无关,与角的开口有关,故本选项错误.
故选D.
点评:
本题是对基础知识的考查,是需要熟记的内容,基础知识对今后的学习起到至关重要的作用.
8.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是()
A.140元B.135元C.125元D.120元
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
设这种服装每件的成本价为x元,根据成本价×(1+40%)×0.8﹣成本价=利润列出方程,解方程就可以求出成本价.
解答:
解:
设这种服装每件的成本价为x元,
根据题意得:
80%(1+40%)x﹣x=15,
解得:
x=125.
答:
这种服装每件的成本为125元.
故选C.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
9.云枫初中2014-2015学年八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动,测试卷由20道题组成,答对一题得5分,不答或答错一题扣1分,某考生的成绩为76分,则他答对了()道题.
A.16B.17C.18D.19
[来源:
学_科_网]
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
根据题意表示出答对以及答错的题目数,进而表示出得分,进而求出即可.
解答:
解:
设他答对了x道题,则答错了道题,根据题意可得:
5x﹣=76,
解得:
x=16,
故选:
A.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.
10.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()
A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60
C.
D.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
专题:
应用题.
分析:
首先理解题意,找出题中存在的等量关系:
实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60,根据此等式列方程即可.
解答:
解:
设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件.
根据等量关系列方程得:
12(x+10)=13x+60.
故选B.
点评:
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,这个两位数可以表示为10a+b.
考点:
列代数式.
专题:
计算题.
分析:
用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字,即可列
出这个两位数.
解答:
解:
∵十位数字为a,个位数字为b,
∴这个两位数可以表示为10a+b.
故答案为:
10a+b
点评:
此题考查了代数式的列法,以及两位数的表示方法,数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法:
十位数字×10+
个位数字.
12.已知a、b都是有理数,且(a+1)2+|b﹣2014|=0,则ab等于1.
考点:
非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
分析:
根据非负数的性质,可求出
a、b的值,然后将代数式化简再代值计算.
解答:
解:
∵(a+1)2+|b﹣2014|=0,
∴a+1=0,b﹣2014=0,
解得a=﹣1,b=2014,
∴ab=(﹣1)2014=1.
故答案为1.
点评:
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
13.单位换算:
57.27°=57°16′12″.
考点:
度分秒的换算.
分析:
根据不满一度的化成分,不满一分的化成秒,大单位化小单位乘以进率,可得答案.
解答:
解:
57.27°=57°+0.27×60′=57°+16′+0.2×60″
=57°16′12″,
故答案为:
57,16,12.
点评:
本题考查了度分秒的换算,不满一度的化成分,不满一分的化成秒,大单位化小单位乘以进率.
14.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为105°.
考点:
对顶角、邻补角;角的计算;垂线.
专题:
常规题型.
分析:
先求出∠BOC的度数,再根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可求解.
解答:
解:
∵∠1=15°,∠AOC=90°,
∴∠BOC=90°﹣15°=75°,
∴∠2=180°﹣∠BOC=180°﹣75°=105°.
故答案为:
105°.
点评:
本题主要考查了邻补角的和等于180°的性质,比较简单,准确识图求出∠BOC的度数是解题的关键.
15.按下面的程序计算:
当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446.
考点:
代数式求值.
专题:
图表型.
分析:
把x=50代入3x﹣1,求出后的结果再代入3x﹣1,即可得出答案.
解答:
解:
当x=50时,3x﹣1=149<251,
当x=149时,3x﹣1=446>251,
故答案为:
446.
点评:
本题考查了求代数式的值的应用,解此题的关键是能读懂题意,主要考查学生的理解能力和计算能力,难度适中.
16.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是3a.
考点:
整式的加减;数轴;绝对值.
专题:
计算题.
分析:
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
根据数轴上点的位置得:
b<c<0<a,
∴b﹣a<0,2a+c>0,c﹣b>0,
则原式=a﹣b+2a+c﹣c+b=3a.
故答案为:
3a.
点评:
此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题(共8小题,满分72分)
17.如图是一正方体组合体俯视图,请结合俯视图画出主视图和左视图.
考点:
作图-三视图;由三视图判断几何体.
分析:
利用俯视图结合小正方体的个数进而分别画出左视图与俯视图即可.
解答:
解:
如图所示:
.
点评:
此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状,正确把握观察角度是解题关键.
18.(6
分)计算:
(
﹣
)×36+(﹣1)2014﹣|﹣2|
考点:
有理数的混合运算.
分析:
按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.
解答:
解:
(
﹣
)×36+(﹣1)2014﹣|﹣2|
=﹣
×36+1﹣2
=﹣4.5+1﹣2
=﹣5.5.
点评:
本题考查的是有理数的运算能力.注意:
要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.
19.先化简,再求值:
已知2(﹣3xy+x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy],其中x,y满足|x+2
|+(y﹣3)2=0.
考点:
整式的加减—化简求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶
次方.
分析:
首先利用去括号法则去括号,进而合并同类项,再利用非负数的性质得出x,y的值,进而求出即可.
解答:
解:
原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]
=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy
=﹣6x2+10xy
∵|2x+1|+(y﹣3)2=0
∴
,
∴
,
=
=
.
点评:
此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质,正确化简整式是解题关键.
20.解下列方程
(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x);
(2)
.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4﹣4x+12=18﹣2x,
移项得﹣4x+2x=18﹣4﹣12,
合并得:
﹣2x=2,
解得:
x=﹣1;
(2)去分母得:
15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣45,
去括号得:
15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45,
移项合并得:
2x=﹣76,
解得:
x=﹣38.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
21.如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON.
考点:
角平分线的定义.
分析:
根据角平分线的定义得到∠MOB=
∠AOB=45°,∠BON=
∠BOC=15°,则∠MON=∠MOB+∠BON=60°.
解答:
解:
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠MOB=
∠AOB=45°,∠BON=
∠BOC=15°,
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°+15°=60°.
点评:
此题考查了角平分线定义
:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做
这个角的平分线,弄清题意是解本题的关键.
22.西宝高速公路养护小组,乘车沿东西方向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录(单位:
千米)为:
+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,16.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?
距出发点多远?
(2)若汽车每千米平均耗油0.5升,已知每升油7.4元,求这次养护共耗油多少钱?
考点:
正数和负数;有理数的混合运算.
分析:
先明确“正”和“负”所表示的意义,然后题意列出算式,根据有理数的运算法则计算即可.
解答:
解:
(1)+17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=15
答:
最后到达地点在出发点的西边,距离出发点15千米.
(2)7.4×0.5×(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)=3.7×97=358.9(元)
答:
这次养护共耗油158.9元.
点评:
本题考查了正、负的意义和有理数的运算,解题的关键是明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
23.垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共3吨;
(3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占
,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
考点:
条形统计图;扇形统计图.
分析:
(1)根据D类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数,然后乘以其
所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图;
(2)求得C组所占的百分比,即可求得C组的垃圾总量;
(3)首先求得可回收垃圾量,然后求得塑料颗粒料即可;
解答:
解:
(1)观察统计图知:
D类垃圾有5吨,占10%,
∴垃圾总量为5÷10%=50吨,
故B类垃圾共有50×30%=15吨,
故统计表为:
(2)∵C组所占的百分比为:
1﹣10%﹣30%﹣54%=6%,
∴有害垃圾为:
50×6%=3吨;
(3)
(吨),
答:
每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料.
点评:
本题考查了条形统计图的应用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
24.列方程解应用题:
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:
(注:
获利=售价﹣进价)
甲乙
进价(元/件)2230
售价(元/件)2940
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售
,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙种商品的件数是(
),根据题意列出方程求出其解就可以;
(2)设第二次甲种商品的售价为每件y元,由题意建立方程
,求出其解即可.
解答:
解:
(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙的件数为(
)件,根据题意得,
.
解得
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