工程质量控制的统计分析方法探讨doc 15.docx
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工程质量控制的统计分析方法探讨doc15
工程质量控制的统计分析方法探讨(doc15)
工程质量控制的统计分析方法
1.简述质量统计推断工作过程。
质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中,随机抽取样本,通过对样品进行检测和整理加工,从中获得样本质量数据信息,并以此为依据,以概率数理统计为理论基础,对总体的质量状况作出分析和判断。
质量统计推断工作过程见图4-5。
图4-5质量统计推断工作过程
2.简述质量数据的收集方法。
(1)全数检验
全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记,从而获得对总体质量水平评价结论的方法。
(2)随机抽样检验
抽样检验是按照随机抽样的原则,从总体中抽取部分个体组成样本,根据对样品进行检测的结果,推断总体质量水平的方法。
1)简单随机抽样;
2)分层抽样;
3)等距抽样;
4)整群抽样;
5)多阶段抽样。
3.描述质量数据集中趋势、离散趋势的特征值有哪些?
如何计算?
(1)描述数据集中趋势的特征值有:
1)算术平均数
①总体算术平均数
②样本算术平均数
2)样本中位数
当样本数n为奇数时,数列居中的一位数即为中位数;当样本数n为偶数时,取居中两个数的平均值作为中位数。
(2)描述数据离散趋势的特征值有:
1)极差R
其计算公式为:
2)标准偏差
①总体的标准偏差σ`
②样本的标准偏差S
3)变异系数
4.质量数据有何特性?
质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。
在实际质量检测中,我们发现即使在生产过程是稳定正常的情况下,同一总体(样本)的个体产品的质量特性值也是互不相同的。
这种个体间表现形式上的差异性,反映在质量数据上即为个体数值的波动性、随机性,然而当运用统计方法对这些大量丰富的个体质量数值进行加工、整理和分析后,我们又会发现这些产品质量特性值(以计量值数据为例)大多都分布在数值变动范围的中部区域,即有向分布中心靠拢的倾向,表现为数值的集中趋势;还有一部分质量特性值在中心的两侧分布,随着逐渐远离中心,数值的个数变少,表现为数值的离中趋势。
质量数据的集中趋势和离中趋势反映了总体(样本)质量变化的内在规律性。
5.试述质量数据的波动的原因及分布的统计规律性。
(1)质量数据波动的原因
质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动,是由偶然性原因引起的;若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动,是由系统性原因引起的。
1)偶然性原因
在实际生产中,影响因素的微小变化具有随机发生的特点,是不可避免、难以测量和控制的,或者是在经济上不值得消除,它们大量存在但对质量的影响很小,属于允许偏差、允许位移范畴,引起的是正常波动,一般不会因此造成废品,生产过程正常稳定。
通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。
2)系统性原因
当影响质量的4M1E因素发生了较大变化,如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时,没有及时排除,生产过程则不正常,产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离,表现为异常波动,次品、废品产生。
这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。
由于异常波动特征明显,容易识别和避免,特别是对质量的负面影响不可忽视,生产中应该随时监控,及时识别和处理。
(2)质量数据分布的规律性
对于在正常生产条件下的大量产品,误差接近零的产品数目要多些,具有较大正负误差的产品要相对少,偏离很大的产品就更少了,同时正负误差绝对值相等的产品数目非常接近。
于是就形成了一个能反映质量数据规律性的分布,即以质量标准为中心的质量数据分布,它可用一个“中间高、两端低、左右对称”的几何图形表示,即一般服从
序号检查项目不合格点数序号检查项目不合格点数
1轴线位置15平面水平度15
2垂直度86表面平整度75
3标高47预埋设施中心位置1
4截面尺寸458预留孔洞中心位置1
不合格点项目频数频率统计表表4-3
序号项目频数频率(%)累计频率(%)
1表面平整度7550.050.0
2截面尺寸4530.080.0
3平面水平度1510.090.0
4垂直度85.395.3
续表
序号项目频数频率(%)累计频率(%)
5标高42.798.0
6其他32.0100.0
合计150100
2)排列图的绘制
①画横坐标。
将横坐标按项目数等分,并按项目频数由大到小顺序从左至右排列,该例中横坐标分为六等份。
②画纵坐标。
左侧的纵坐标表示项目不合格点数即频数,右侧纵坐标表示累计频率。
③画频数直方形。
以频数为高画出各项目的直方形。
④画累计频率曲线。
从横坐标左端点开始,依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点,所得的曲线即为累计频率曲线。
⑤记录必要的事项。
如标题、收集数据的方法和时间等。
图4-6为本例混凝土构件尺寸不合格点排列图
图4-6混凝土构件尺寸不合格点排列图
(2)利用排列图,确定主次因素
将累计频率曲线按(0%~80%)、(80%~90%)、(90%~100%)分为三部分,各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素。
该例中A类即主要因素是表面平整度(2m长度)、截面尺寸(梁、柱、墙板、其他构件),B类即次要因素是平面水平度,C类即一般因素有垂直度、标高和其他项目。
综上分析结果,下步应重点解决A类等质量问题。
8.绘制和使用因果分析图时应注意的事项?
(1)集思广益。
绘制时要求绘制者熟悉专业施工方法技术,调查、了解施工现场实际条件和操作的具体情况。
要以各种形式,广泛收集现场工人、班组长、质量检查员、工程技术人员的意见,集思广益,相互启发、相互补充,使因果分析更符合实际。
(2)制订对策。
绘制因果分析图不是目的,而是要根据图中所反映的主要原因,制订改进的措施和对策,限期解决问题,保证产品质量。
具体实施时,一般应编制一个对策计划表。
9.如何绘制直方图并对其观察分析?
(1)直方图的绘制方法
1)收集整理数据
用随机抽样的方法抽取数据,一般要求数据在50个以上。
【例】某建筑施工工地浇筑C30混凝土,为对其抗压强度进行质量分析,共收集了50份抗压强度试验报告单,经整理如表4-4。
数据整理表(N/mm2)表4-4
序号抗压强度数据最大值最小值
139.837.733.831.536.139.831.5*
237.238.033.139.036.039.033.1
335.835.231.837.134.037.131.8
439.934.333.240.441.241.233.2
539.235.434.438.140.340.334.4
642.337.535.539.337.342.335.5
735.942.441.836.336.242.435.9
846.237.638.339.738.046.2*37.6
936.438.343.438.238.042.436.4
1044.442.037.938.439.544.437.9
2)计算极差R
3)对数据分组
包括确定组数、组距和组限。
①确定组数。
本例中取=8
②确定组距。
本例中:
③确定组限。
首先确定第一组下限:
第一组上限:
30.5+=30.5+2=32.5
第二组下限=第一组上限=32.5
第二组上限:
32.5+=32.5+2=34.5
以下以此类推,最高组限为44.5~46.5,分组结果覆盖了全部数据。
4)编制数据频数统计表
统计各组频数,可采用唱票形式进行,频数总和应等于全部数据个数。
本例频数统计结果见表4-5。
频数统计表表4-5
组号组限(N/mm2)频数统计频数组号组限(N/mm2)频数统计频数
130.5~32.52538.5~40.5正9
232.5~34.5正一6640.5~42.5正5
334.5~36.5正正10742.5~44.52
436.5~38.5正正正15844.5~46.5一1
合计50
5)绘制频数分布直方图(见图4-7)
(2)直方图的观察与分析
1)观察直方图的形状、判断质量分布状态
作完直方图后,首先要认真观察直方图的整体形状,看其是否是属于正常型直方图。
正常型直方图就是中间高,两侧底,左右接近对称的图形,如图4-8(a)所示。
出现非正常型直方图时,表明生产过程或收集数据作图有问题。
这就要求进一步分析判断,找出原因,从而采取措施加以纠正。
凡属非正常型直方图,其图形分布有各种不同缺陷,归纳起来一般有五种类型,如图4-8所示:
①折齿型,②左(或右)缓坡型,③孤岛型,④双峰型,⑤绝壁型。
2)将直方图与质量标准比较,判断实际生产过程能力
作出直方图后,除了观察直方图形状,分析质量分布状态外,再将正常型直方图与质量标准比较,从而判断实际生产过程能力。
正常型直方图与质量标准相比较,一般有如图4-9所示六种情况。
a)正常型;(b)折齿型;(c)左缓坡型;(d)孤岛型;(e)双峰型;(f)绝壁型
图4-8常见的直方图图形
图4-9实际质量分析与标准比较
①图4-9(a),B在T中间,质量分布中心与质量标准中心M重合,实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。
这样的生产过程质量是很理想的,说明生产过程处于正常的稳定状态。
在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。
②图4-9(b),B虽然落在T内,但质量分布中与T的中心M不重合,偏向一边。
这样如果生产状态一旦发生变化,就可能超出质量标准下限而出现不合格品。
出现这样情况时应迅速采取措施,使直方图移到中间来。
③图4-9(c),B在T中间,且B的范围接近T的范围,没有余地,生产过程一旦发生小的变化,产品的质量特性值就可能超出质量标准。
出现这种情况时,必须立即采取措施,以缩小质量分布范围。
④图4-9(d),B在T中间,但两边余地太大,说明加工过于精细,不经济。
在这种情况下,可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些,有目的地使B扩大,从而有利于降低成本。
⑤图4-9(e),质量分布范围B已超出标准下限之外,说明已出现不合格品。
此时必须采取措施进行调整,使质量分布位于标准之内。
⑥图4-9(f),质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限,散差太大,产生许多废品,说明过程能力不足,应提高过程能力,使质量分布范围B缩小。
10.试述控制图的原理
在生产过程中,如果仅仅存在偶然性原因影响,而不存在系统性原因,这时生产过程是处于稳定状态,或称为控制状态。
其产品质量特性值的波动是有一定规律的,即质量特性值分布服从正态分布。
控制图就是利用这个规律来识别生产过程中的异常原因,控制系统性原因造成的质量波动,保证生产过程处于控制状态。
如何衡量生产过程是否处于稳定状态呢:
我们知道:
一定状态下的生产的产品质量是具有一定分布的,过程状态发生变化,产品质量分布也随之改变。
观察产品质量分布情况,一是看分布中心位置(μ);二是看分布的离散程度(σ)。
这可通过图4-10所示的四种情况来说明。
图4-10(a),反映产品质量分布服从正态分布,其分布中心与质量标准中心M重合,散差分布在质量控制界限之内,表明生产过程处于稳定状态,这时生产的产品基本上都是合格品,可继续生产。
图4-10(b),反映产品质量分布散差没变,而分布中心发生偏移。
图4-10(c),反映产品质量分布中心虽然没有偏移,但分布的散差变大。
图4-10(d),反映产品质量分布中心和散差都发生了较大变化,即μ()值偏离标准中心,σ(s)值增大。
图4-10质量特性值分布变化
后三种情况都是由于生产过程中存在异常原因引起的,都出现了不合格品,应及时分析,消除异常原因的影响。
综上所述,我们可依据描述产品质量分布的集中位置和离散程度的统计特征值,随时间(生产进程)的变化情况来分析生产过程是否处于稳定状态。
在控制图中,只要样本质量数据的特征值是随机地落在上、下控制界限之内,就表明产品质量分布的参数μ和σ基本保持不变,生产中只存在偶然原因,生产过程是稳定的。
而一旦发生了质量数据点飞出控制界限之外,或排列有缺陷,则说明生产过程中存在系统原因,使μ和σ发生了改变,生产过程出现异常情况。
11.利用控制图如何判断生产过程是否正常?
当控制图同时满足以下两个条件:
一是点子几乎全部落在控制界限之内;二是控制界限内的点子排列没有缺陷。
我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。
如果点子的分布不满足其中任何一条,都应判断生产过程为异常。
(1)点子几乎全部落在控制界线内,是指应符合下述三个要求:
1)连续25点以上处于控制界限内;
2)连续35点中仅有1点超出控制界限;
3)连续100点中不多于2点超出控制界限。
(2)点子排列没有缺陷,是指点子的排列是随机的,而没有出现异常现象。
这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。
12.如何绘制、观察分析相关图?
(1)相关图的绘制方法
【例】分析混凝土抗压强度和水灰比之间的关系。
1)收集数据
要成对地收集两种质量数据,数据不得过少。
本例收集数据如表4-6所示
混凝土抗压强度与水灰比统计资料表4-6
序号12345678
x水灰比(W/C)0.40.450.50.550.60.650.70.75
y强度(N/mm2)36.335.328.224.023.020.618.415.0
2)绘制相关图
在直角坐标系中,一般x轴用来代表原因的量或较易控制的量,本例中表示水灰比;y轴用来代表结果的量或不易控制的量,本例中表示强度。
然后将数据中相应的坐标位置上描点,便得到散布图,如图4-11所示。
(2)相关图的观察与分析
相关图中点的集合,反映了两种数据之间的散布状况,根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。
归纳起来,有以下六种类型,如图4-12所示。
1)正相关(图4-12a)。
散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带,即随x增加,y值也相应增加,说明x与y有较强的制约关系。
此时,可通过对x控制而有效控制y的变化。
4-12散布图的类型
(a)正相关;(b)弱正相关;(c)不相关;(d)负相关;(e)弱负相关;(f)非线性相关
2)弱正相关(图4-12b)。
散布点形成向上较分散的直线带。
随x值的增加,y值也有增加趋势,但x、y的关系不像正相关那么明确。
说明y除受x影响外,还受其他更重要的因素影响。
需要进一步利用因果分析图法分析其他的影响因素。
3)不相关(图4-12c)。
散布点形成一团或平行于x轴的直线带。
说明x变化不会引起y的变化或其变化无规律,分析质量原因时可排除x因素。
4)负相关(图4-12d)。
散布点形成由左向右向下的一条直线带。
说明x对y的影响与正相关恰恰相关。
5)弱负相关(图4-12e)。
散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带。
说明x与y的相关关系较弱,且变化趋势相反,应考虑寻找影响y的其他更重要的因素。
6)非线性相关(图4-12f)。
散布点呈一曲线带,即在一定范围内x增加,y也增加;超过这个范围x增加,y则有下降趋势,或改变变动的斜率呈曲线形态。
从图4-12可以看出本例水灰比对强度影响是属于负相关。
初步结果是,在其他条件不变情况下,混凝土强度随着水灰比增大有逐渐降低的趋势。
13.什么是抽样检验方案?
简述常用的抽样检验方案。
(1)抽样检验方案
抽样检验方案是根据检验项目特性所确定的抽样数量、接受标准和方法。
如在简单的计数值抽样检验方案中,主要是确定样本容量n和合格判定数,即允许不合格品件数c,记为方案(n,c)。
(2)常用的抽样检验方案
1)标准型抽样检验方案
○1计数值标准型一次抽样检验方案;
○2计数值标准型二次抽样检验方案;
○3多次抽样检验方案(略)。
2)分选型抽样检验方案
3)调整型抽样检验方案
14.试述抽样检验中的两类错误。
实际抽样检验方案中也都存在两类判断错误。
即可能犯第一类错误,将合格批判为不合格批,错误地拒收;也可能犯第二类错误,将不合格批判为合格批,错误地接收。
第一类错误是当p=p0时,以高概率L(p)=1-接受检验批,以为拒收概率将合格批判为不合格。
由于对合格品的错判将给生产者带来损失,所以关于合格质量水平p0的概率,又称供应方风险、生产方风险等。
第二类错误是当p=p1时,以高概率(1-β)拒绝检验批,以β为接收概率将不合格批判为合格。
这种错判是将不合格品漏判从而给消费者带来损失,所以关于极限不合格质量水平p1的概率β,又称使用方风险、消费者风险等。
15.如何确定抽样检验方案的各参数?
(1)确定与β
《建筑工程施工质量验收统一标准》中的规定是:
在抽样检验中,两类风险一般控制范围是=1%~5%;β=5%~10%。
对于主控项目,其、β均不宜超过5%;对于一般项目,α不宜超过5%,β不宜超过10%。
(2)确定p0(AQL)与p1(LTPD)
1)应考虑的因素
p0(AQL)是生产者比较重视的参数,p1(LTPD)是使用者比较重视的参数,它们是制定抽样检验方案的基础,因此要综合考虑各方面因素的影响慎重确定。
其主要方面有:
①确定p0、p1应以、β为标准。
②生产过程的质量水平,即过程平均批不合格品率的大小。
③质量要求及不合格品对使用性能的影响程度。
④制造成本和检查费用。
2)确定p0
一般由使用方和供应方协商确定;还可计算检验盈亏点pb确定p0,计算公式为:
检验盈亏点pb=检验一件产品的成本(a)/一件不合格品造成的损失(b)
pb值越小表示产品质量问题越严重,造成损失越大。
对于致命缺陷、严重缺陷,p0值应取得小些;p0=0.1%、0.3%、0.5%等;
对于轻微缺陷,出于经济考虑,p0值可取得大些:
p0=3%、5%、10%等。
3)确定p1
抽样检验方案中,p1与p0的比例常用鉴别比p1/p0表示,鉴别比值过小,如p1/p0≤3时,会因增加抽检数量n而使检验费用增加;鉴别比值过大,如p1/p0>20时,又会放松对质量的要求,对用户不利。
通常是以=5%、β=10%为准,取p1=(4~10)p0。
(3)确定抽样检验方案(n,c)
根据、β与p0、p1和p1/p0可通过公式计算、查图、查表得到n,c数值。
至此,抽样检验方案即已确定。
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