六年级下册数学教案总复习 等式与方程 西师大版.docx
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六年级下册数学教案总复习等式与方程西师大版
第5单元总复习
等式与方程
教学内容
学习目标
●在具体情境中会用字母表示数,会用方程表示简单情境中的等量关系。
●进一步理解等式的性质,会用等式的性质解简易的方程。
●在运用方程解决实际问题的过程中,体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性,从中感受到数学的应用价值。
重点:
1、理解用字母表示数的意义和方法。
2、理解方程、解方程、方程的解.
难点:
1、理解用字母表示数的意义。
2、能从所给的信息中正确的找到等量关系,正确解答问题。
同学们,上节课我们复习与存款有关的知识,这节课我们来复习与方程有关的知识
(1)你能举出一些用字母表示数和数量关系的式子吗?
例如:
速度:
v时间:
t路程:
s
(2)什么是方程?
方程与等式有什么联系和区别?
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式。
等式不一定是方程。
(3)你对等式的性质有哪些了解?
性质1:
等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
性质2:
等式两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍然成立。
刘老师今年暑假准备去北京旅游,费用支出预计如下表。
火车票(元/张)
住宿费(元/天)
伙食费(元/天)
其他开支(元)
416
a
b
600
(1)刘老师计划在北京游览4天,用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。
(伙食费按6天计算。
)
416×2+4a+6b+60
刘老师今年暑假准备去北京旅游,费用支出预计如下表。
火车票(元/张)
住宿费(元/天)
伙食费(元/天)
其他开支(元)
416
a
b
600
(2)自己确定住宿及伙食标准,算出刘老师这次旅游一共需要多少元。
如果定每天住宿费80元,每天伙食费20元,那么刘老师这次旅游需要的钱数为:
416×2+4×80+6×20+600=1872(元)
解下列方程,并说一说解的过程。
3X+6X=7
2X÷5-1.5=1.5
解下列方程,并说一说解的过程。
解:
3X+6X=7
9X=7乘法分配律。
9X÷9=7÷9等式两边同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
解下列方程,并说一说解的过程。
解:
等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
2X÷5-1.5=1.5
2X÷5-1.5+1.5=1.5+1.5
2X÷5=3
等式两边同时乘以同一个数,等式仍然成立。
2X÷5×5=3×5
2X=15
等式两边同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
2X÷2=15÷2
X=7.5
甲、乙两种衬衣原价相同。
去年10月,甲种衬衣按五折销售,乙种衬衣按六折销售,爸爸购买这两种衬衣各一件,共用去132元,求衬衣的原价。
解:
设这两种衬衣的原价为x元。
50%x+60%x=132
(50%+60%)x=132
1.1x=132
1.1x÷1.1=132÷1.1
x=120
答:
这两种衬衣的原价为120元。
列方程解应用题的一般步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案。
某商品如果按现价18元出售,则亏了25%,原来成本是多少元?
如果想盈利25%,应按多少元出售该商品?
解题思路:
不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是这件商品的成本。
所以要先求这件商品的成本。
18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本的(1-25%)。
盈利25%,说明盈利的是原来成本的25%,实际售价是原来成本的(1+25%)。
解答:
设原来成本是x元。
x-25%x=18
0.75x=18
x=24
24×(1+25%)=30(元)
答:
原来成本是24元,应按30元出售该商品。
六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人?
错误解法:
设:
女生有x人,男生就有140%x人。
140%x-x=40
0.4x=40
x=100
140%x=100×1.4=140
易错分析:
根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关系式:
“女生人数–男生人数=40”,根据此数量关系式列出方程。
六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人?
正确解答:
解:
设男生有x人,女生就有140%x人。
140%x-x=40
0.4x=40
x=100
答:
男生有100人。
1.水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的22%,第二次运进1.5吨,两次共运进这批水果的62%,这批水果一共有多少吨?
解:
设这批水果一共有x吨。
62%x-22%x=1.5
40%x=1.5
x=3.75
答:
这批水果一共有3.75吨。
2.一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?
解:
设课桌的单价是x元,椅子的单价是60%x元。
x–60%x=10
x=25
25×60%=15(元)或25–10=15(元)
答:
课桌的单价是25元,椅子的单价是15元。
3.“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元?
解:
设这套西服原价x元。
x×85%=1020
x=1020÷85%
x=1200
答:
这套西服原价1200元。
4.果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。
苹果树和梨树各有多少棵?
解:
设梨树的棵树是x棵,苹果树的棵树是20%x棵。
x+20%x=360
x=300
300×20%=60(棵)
或360–300=60(棵)
答:
梨树的棵树是300棵,苹果树的棵树是60棵。
5.一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。
桌子和椅子的价格各是多少元?
解:
设课桌的单价是x元,椅子的单价是30%x元。
x+30%x=78
x=60
60×30%=18(元)
或78–60=18(元)
答:
课桌的单价是60元,椅子的单价是18元。
通过这节课的学习,你学会了什么?
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