小升初真题每日一练.docx
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小升初真题每日一练.docx
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小升初真题每日一练
小升初真题每日一练
1、中难度
【试题】
甲、乙两人由A地到B地,甲比乙早出发30分钟,晚到30分钟,甲每小时走3.5千米,乙每小时走4千米,求A、B两地距离是多少千米?
(2006年民办中学联考试题)
解题步骤:
甲比乙早出发30分钟,晚到30分钟也相当于甲比乙早出发60分钟(1小时),同时到达B地。
那么就是我们相遇问题的追及问题。
速度差=4+3.5=0.5(千米/时)
路程差=3.5×1=3.5(千米)
乙行驶时间=3.5÷0.5=7(小时)
那么A、B距离就是:
7×4=28(千米)
答:
A、B两地距离是28千米。
2、高难度
【试题】
自来水公司为鼓励居民节约用水,规定每人每月用水不超过2立方米时,按每立方米0.5元收费;超过2立方米的部分按每立方米5元收费。
王红家3口人,上月共交水费13元,请你算一算王红家上月用水多少立方米?
(2006年民办中学联考试题)
解题步骤:
如果王红家每人每月用水时2立方米,那么水费应该是2×3×0.5=3元。
已知上月共交水费13元,可以知道王红家一定是超过了配额,超了13-3=10元。
那么超过了10÷5=2立方米的水。
3、高难度
【试题】
判断题。
一种商品现在售价20元,比原价降低了20%,比原价便宜了4元。
( )
(2006年民办中学联考试题)
【答案】
点评:
这是一道考察百分数应用的题型。
解题模型:
第一步,已知“比原价降低了20%”,也就是“是原价的80%”,百分数=现价/原价;第二步:
看清已知百分数和现价,求原价,判断到需要用公式的以下形式:
原价=现价/百分数;第三步:
代入数值,百分数=80%,现价=20,求出20/80%=25元,所以25-20=5元,是便宜了5元。
答案:
错误。
4、中难度
【试题】
应用题。
学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数的1/4,参加比赛的男生比女生多4人,这个班有学生多少人?
(2006年民办中学联考试题)
【答案】
解题步骤:
多出的4人对应了全班人数的(1/4-1/6)=1/12,那么全班人数就是4÷1/12=4×12=48人。
答:
这个班有学生48人。
5、中难度
【试题】
判断正误。
在比例中,如果组成外项的两个数乘积为1,那么组成内项的两个数就互为倒数。
( )
(2006年民办中学联考试题)
【答案】
点评:
这是一道考察比例的题型。
解题模板:
在比例中,外项的积等于内项的积。
如果组成外项的两个数乘积为1,那么内项的积也是1。
两数之积是1就互为倒数。
答案:
正确。
6、高难度
【试题】
判断正误。
正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大6倍,体积就扩大9倍。
( )
(2006年民办中学联考试题)
【答案】
点评:
这是一道考察立体几何表面积和体积的题型。
解题模板:
假设正方体原来棱长是1,表面积就是1×1×6=6,体积是1×1×1=1。
棱长扩大3倍变为3,表面积就是3×3×6=54,扩大了9倍,体积是3×3×3=27,扩大了27倍。
答案:
错误。
7、中难度
【试题】
判断正误。
一个数乘以真分数,积一定比这个数小。
( )
(2006年民办中学联考试题)
【答案】
点评:
这是一道考察数的题型。
解题模板:
举反例如下:
一个数是0,乘以一个真分数1/2,积是0,看出积和这个数相等。
所以错误。
答案:
错误。
8、高难度
【试题】
判断正误。
相邻两偶数的和是30,则它们的最大公约数是2。
()
(2006年民办中学联考试题)
【答案】
点评:
这是一道考察最大公约数的题型。
解题模板:
相邻两偶数和是30的话,两偶数分别是14和16,14=2×7,16=2×2×2×2,那么最小公约数是2。
答案:
正确。
9、中难度
一个大厅里共有200盏彩灯。
每两盏灯与一个拉线开关相连(同时亮或同时熄)。
现在,所有开关按序号1—100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态。
李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍,接着六强将序号是5的倍数的开关拉了一遍,这时,大厅里共有()盏灯亮着。
A、40B、80C、82D、94
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察倍数的题型。
解题模板:
先将序号是3的倍数的开关拉一遍,因为100之内有33个3的倍数,即有33×2=66盏灯亮着;接着将序号是5的倍数的开关拉了一遍,因为100之内有20个5的倍数,那么20×2=40盏灯亮着;但是考虑到3和5有公倍数15,100之内有6个15的倍数,所以6×2=12盏灯会被熄灭。
所以(66-12)+(40-12)=82盏灯亮着。
答案:
C
10、高难度
甲、乙两袋米,由甲袋倒出1/10给乙袋后,两袋米的重量相等,原来甲袋米比乙袋多()
A、80%B、10%C、20%D、25%
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察百分数应用题型。
解题模板:
第一步:
根据“原来甲袋米比乙袋多()%”,写出百分数=甲袋米比乙袋多的数目/乙袋的数目;第二步:
看清已知“由甲袋倒出1/10给乙袋后,两袋米的重量相等”,即已知甲袋数量和乙袋数目,判断到需要用公式的一下形式:
百分数=甲袋米比乙袋多的数目/乙袋的数目;第三步:
代人数值,甲袋数目=1,甲袋米比乙袋多的数目=2/10,乙袋数目=1-2/10=8/10,求出2/10除以8/10=25%。
答案:
D
11、中难度
甲每4天去少年宫一次,乙每6天去一次,丙每8天去一次,如果6月1日,甲乙丙同时去少年宫,则下次同去少年宫应是()
A、6月9日B、6月19日C、6月15日D、6月25日
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察最小公倍数的题型。
解题模板:
同时去的时间就是他们频率的公倍数的时候,4、6、8的最小公倍数是24,所以应该会在24天之后同时去,即6月25日。
答案:
D
12、高难度
在比例尺是1:
150000的地图上,3厘米表示实际距离的()千米。
A、15B、45C、4.5D、30
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察比例尺的题型。
解题模板:
比例尺=图上距离/实际距离。
那么要求实际距离=图上距离/比例尺=3×150000=450000厘米=4.5千米。
答案:
C
13、中难度
一批练习本分发给六年级一班的学生,平均每人分到20本,若只发给女生,平均每人可分到30本,若只发给男生,平均每人可分到()本。
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察平均数的题型。
解题模板:
根据“一批练习本分发给六年级一班的学生,平均每人分到20本,若只发给女生,平均每人可分到30本”得到总人数:
女生人数=3:
2,那么男生人数:
女生人数=1:
2。
所以若只发给男生,平均每人可以分到的是“若只发给女生,平均每人可分到30本”的2倍,也就是60本。
答案:
60
14、高难度
甲数除以乙数的商是0.36,甲数和乙数的比是()
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这好是一道考察比的应用的题型。
解题模板:
比和除法有着内在的联系。
甲数÷乙=0.36,也就是甲数:
乙数=0.36:
1=9:
25。
答案:
9:
25
15、中难度
养成小学进行一次体育考试,合格的有108人,不合格的有12人,这次体育考试的合格率是()
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察百分数应用的题型。
解题模板:
合格率=合格人数/总人数。
本题中,合格人数=108,总分数=108+12=120人,所以合格率=(108/120)×100%=90%。
答案:
90%
16、高难度
一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:
2,高的比是1:
2,面积的比是()。
(2006年民办中学联考试题)
点评:
这是一道考察几何图形面积的题型。
解题模板:
平行四边形的面积=1×1=1;三角形的面积=2×2÷2=2;那么面积比是1:
2。
答案:
1:
2
17、中难度
有甲、乙两数,它们既不是倍数关系,又不是互质数,两数的最小公倍数是294,如果甲数位49,那么乙数位()
点评:
这是一道考察最小公倍数题型。
解题模板:
甲数是49=7×7;两数的最小公倍数294=2×3×7×7;因为两数既不是倍数关系,又不是互质数,那么乙数是2×3×7=42。
答案:
42
18、高难度
一个数是由3个亿,20个万,6个千和7个一组成的,两个数省略“万”后面的尾数记作为()万。
点评:
这是一道考察数的题型。
解题模板:
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
3
0
0
2
0
6
0
0
7
若要改写成以“万”为单位的数,则将小数点放在“万”位数后,即——30020.6007;
最后从右到左将小数部分去“0”直到遇到一个非“0”数。
所以最后写成“万”为单位的数是30020.6007万。
省略万后面的尾数则为30021万。
答案:
30021
19、中难度
一个半圆形花坛,周长为10.28米,面积为多少平方米?
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]6.28平方米
[详解]半圆的周长C=2r+πr=10.28米,r=2米,从而求得面积为2×3.14=6.28平方米。
[考点]半圆的周长,圆的面积
[易错点]注意是半圆花坛,半圆的周长是直径加上半个圆周。
20、高难度
小明统计班里的数学成绩,平均分数为85.74,后来发现一个同学原来的分数为97,统计时误统计为67。
重新统计后平均分数为86.49,此班共有多少个学生?
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]40
[详解]平均分=总分÷人数,人数不变总分相差30分,平均分相差0.75,这个平均分的分差就是总分的分差平均分配到每个人身上而产生的,因此平均分差=总分差÷人数,所以人数=30÷0.75=40。
[考点]平均数
21、中难度
一批零件,先加工120个,又加工余下的2/5,这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等,这批零件共多少个?
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]720个
[详解]第一次加工后余下的部分分成5份,又加工了其中2份,还剩3份,此时全部加工过的和剩下的一样多,也就是说第一次加工的数量是1份,1份是120个,总共有6份是720个。
[考点]单位一的确定,比例
22、高难度
用地板砖铺教室地面,若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块,如果改用边长0.5m的正方形地砖,则需要多少块?
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]320块
[详解]先求出总面积,然后求出一块砖的面积,块数=总面积÷单位面积。
[考点]总量,单位量,数量的关系
23、中难度
一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段距离后,距离乙地还有210千米,接着又行了全程距离的20%,此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:
2,求甲乙两地的距离。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题
[答案]350千米
[详解]设甲乙两地的距离是5份,20%是1/5,也就是1份,从相距210千米的时候又走了一份距离,从题目的比例看出还剩下两份的距离,也就是说210千米对应的是3份,那么5份就是350千米。
[考点]比例,行程问题
24、高难度
在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后桶面水面下降2cm,求铅锤的高。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]24cm
[详解]取出铅锤后水下降的体积就是铅锤的体积V=πr2h=200πcm3,圆锥的体积=1/3×底面积×高,求出高为24。
[考点]圆锥与圆柱的体积
25、中难度
开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿,当两队还距整个洞长的1/6时,已工作了多少天?
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]20
[详解]甲一天可完成工程的1/60,乙可完成1/40,两人共同工作,每天可完成1/24,如果工程分为24份,那甲乙每天可完成一份,全部完成需要24天,现在还差1/6,也就是4份,这4份需要1天完成,因此他们工作了20天。
[考点]工程问题
26、高难度
实验小学买了4副乒乓球拍和50个乒乓球,付出200元,找回5.5元,每副拍38元,每个球几元?
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]0.85元
[详解]单价=总价÷数量,乒乓球的总价是200元中除了找零和球拍总价的部分,球拍总价又等于球拍单价×数量,因此乒乓球单价=(200-5.5-3×38)÷50=0.85元。
[考点]总价与单价、数量间的关系。
27、中难度
在一个正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的()。
A.1/2B.3/4C.∏/4D.∏
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]C
[详解]正方形里的最大圆是直径d和边长a相等的圆,半径r就是a/2,圆的面积是S=πr2=πa2/4,正方形面积是a2+,圆的面积是正方形的π/4。
[考点]图形的结合,面积公式,比的概念。
[易错点]找不到最大圆和这个正方形的关系。
28、高难度
一批水泥,用去4/9,剩下的是用去的()
A.5/9B.4/5C.5/4D.10/9
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]C
[详解]水泥分为9份,用去3份,剩下的是5份,剩下的比上用去的是5/4。
[考点]比例
29、中难度
80×☆+5与80×(☆+5)相差()
A.75B.5C.400D.395
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]D
[详解]根据乘法分配律,80×(☆+5)=80×☆+400,与80×☆+5相差395。
[考点]乘法分配律
[易错点]相差多少就是做差
30、高难度
圆柱体底面半径扩大到原来的2倍,则体积()
A.扩大8倍B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]C
[详解]S=πr2,S与r2+成正比,r扩大两倍,r2扩大4倍。
[考点]比例,圆面积公式
[易错点]圆的面积与半径不成正比,而与半径的平方成正比。
31、中难度
一个三角形,三个内角度数的比为2:
5:
3,则此三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[详解]根据题目中的比例,三个内角分别是2份5份和3份,共10份,内角和为180度,占有5份的角是内角和10份的1/2,因此是90度,三角形是直角三角形。
[考点]三角形的分类,比例问题
[易错点]确定三角形是锐角三角形、钝角三角形或者直角三角形需要确定每一个角的大小才可以。
32、高难度
判断正误。
32:
40化简后得4/5,与其比值相等。
()
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]对
[详解]32:
40化简后得4:
5,又可以写做4/5,其数值是与32:
40的比值相等的。
[考点]比例的定义
33、中难度
如a×4/5=b÷4/5,a、b均﹥0为自然数,那么a﹥b。
()
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]正确
[详解]两边都换成乘法a×4/5=b×5/4,为了简单明了,等号两边同时乘以20,
a×16=b×25,16<25可以看出a>b.或者举两个满足要求的具体数字进行比较。
[考点]乘除法的运算性质,等号的性质
34、高难度
25g糖溶入100g水中,糖占糖水的25%。
()
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]错误
[详解]糖水是125克,糖占糖水的百分比是25÷125×100%=20%
[考点]比例的概念
[易错点]把100g当成糖水计算,糖水的重量=糖的重量+水的重量。
35、中难度
判断正误。
锐角三角形的两个锐角之和一定小于90°。
()
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]错误
[详解]三角形内角和是180度,如果有两个锐角和小于90度,第三个角一定是大于90度的,此时三角形就不是锐角三角形了。
[考点]三角形内角和,锐角三角形定义
36、高难度
判读正误。
在同一圆中,周长与半径成正比例。
()
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]正确
[详解]C=лd=2лr
[考点]圆周长公式,比例的概念
[易错点]如果题目中的周长换为面积(S=πr2),则答案为错误,很多人记不住结论,其实只要记住公式就可以了。
37、中难度
一个正方形的边长增加2cm,面积增加20c㎡,扩大后正方形面积为()c㎡。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]36
[详解]解1:
如图所示,假设中间的正方形为原来的正方形,变长增加2厘米,可以看做上下左右各向外延长1厘米,这样我们得到了下图这样的图形。
四个角的小正方形面积都是1平方厘米,abcd四个长方形面积相等,他们的和是20-4=16平方厘米,每一个是4平方厘米,有知道宽式1,所以求得原来的正方形边长是4,后来变为6,面积为36.
解2:
设原来的边长是x,后来变成了x+2,他们的面积差表示为:
(x+2)2-x2=20,(x+2)(x+2)=x2+4x+4,上式化简为:
4x+4=20,解出x=4,后来的圆面积是
(4+2)2=36.
[考点]正方形,长方形的面积,解方程
[易错点]题目中问的是扩大后的面积,很多同学求出x=4直接平方,这个是原来的面积。
要弄清x的含义。
38、高难度
一个圆柱形水池,底面直径8m,高为直径的3/4,若在水池内壁涂水泥,每平方米用水泥5千克,共需要()千克。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]320π
[详解]这是一道求面积的题目,圆柱体的底面是圆,面积为πR2,侧面展开是一个长方形,面积为圆的周长2πR×h,水池需要涂水泥的面积是这两部分的和,计算后是64π平方米,总面积乘以单位面积用的水泥就是共需要的水泥量,320π千克。
[考点]圆柱体的表面积,总价,单价,数量的关系
[易错点]水池需要涂水泥的面只有一个底面和一个侧面,与平时求圆柱体的表面积不同。
39、高难度
一件衣服降价50元后,售200元,降幅()%。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]20%
[详解]这件衣服降价50元后是200元,那原价就是250元,降幅=降价÷原价×100%所以答案为50÷250×100%=20%。
[考点]降幅的定义,小数与百分数的换算
[易错点]降幅是降价÷原价,而不是降价÷降价后的价钱
40、中难度
合唱队里有男生21人,比女生少1/4,合唱队共有()人。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]49
[详解]男生比女生少1/4那设女生有4份男生就是有3份,男女共7份,3份是21那一份是21÷3=7,全班7份,就是7×7=49。
[考点]比例问题
[易错点]男生比女生少的人数是占女生的1/4,而不是占男生的1/4。
41、中难度
在比例尺为1:
8000000的地图上,广州-鹰潭距离为8cm。
实际距离为()千米。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]640
[详解]地图比例尺的含义是地图上的距离:
实际距离,地图上的1份在实际中是8000000份,那地图上8厘米,实际上应该是8×8000000厘米=64000000厘米=640000米=640千米。
[考点]比例,单位转换
[易错点]注意单位的转化,以及题目中“0”的个数
42、高难度
一种树的成活率为98%,如果植3200棵树则成活()棵,要成活2450棵,需要种()棵。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]3136,2500
[详解]根据成活率的概念,成活的棵树÷总棵树=成活率,所以成活的棵树=总棵树×成活率,题目中即:
3200×98%=3200×0.98=32×98=32×(100-2)=3136;总棵树=成活棵树÷成活率,题目中为:
2450÷98%=2450÷0.98=245000÷98=2500。
[考点]除法算式中各数的关系,小数的运算,百分数与小数的转化。
[易错点]百分数与小数的转化
43、中难度
有甲、乙两堆煤,从甲中取出12吨放到乙中,两堆煤重量相等;从乙中取出12吨放到甲中,甲是乙的两倍。
甲、乙两堆煤共重()吨。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]144
[详解]从甲中取12给乙后甲乙相等,可知甲比乙多24,从乙中取12给甲后,甲比乙多48,现在是差倍问题,48÷(2-1)=48,即多的这48是正好是此时乙的1倍,而此时甲乙一共是此时乙的3倍,所以求得甲乙一共是144。
[考点]差倍问题
44、高难度
在一道减法算式中,被减数、减数、差三个数的和为200,差与减的比数为3:
2,那么差是()。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)
[答案]60
[详解]这是一道比例问题,可以把差和减分别看做3份和2份,,被减数等于减数与差的和,差与减一共是5份,所以被减数是5份;三个数一共是10份,10份是200,可求出1份是20,差是3份是60。
[考点]减法中三个数的关系,比例
[易错点]定义好单位1
45、中难度
A=2×3×7,B=2×5×7A和B的最大公约数是(),最小公倍数是()。
[答案]14,210
[详解]A和B共有的质因数只有2和7,它们的乘积就是这两个数的最大公约数,14;它们所有的质因数是:
2,3,5,7,这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数,210。
[考点]最小公倍数与最大公约数的求法
[易错点]最大公约数不是质因数中最大的,两个数的最小公倍数不一定是两个数的乘积。
46、高难度
一个8位数,最高位是8,百万位是最小的数,十万位和千位是最小的质数,其他各位数都是0,这个数写作(),改写成以“万”作单位的数是()万。
[答案]80202000,8020.2
[详
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