苏教版七年级数学下册 第七章《平面图形认识二》解答题苏州历年试题汇编.docx
- 文档编号:14522939
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:317.76KB
苏教版七年级数学下册 第七章《平面图形认识二》解答题苏州历年试题汇编.docx
《苏教版七年级数学下册 第七章《平面图形认识二》解答题苏州历年试题汇编.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版七年级数学下册 第七章《平面图形认识二》解答题苏州历年试题汇编.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
苏教版七年级数学下册第七章《平面图形认识二》解答题苏州历年试题汇编
第七章《平面图形认识
(二)》解答题苏州历年试题汇编
一.平行线的判定
1.(2019春•姑苏区期中)如图,△ABC中,∠B=∠ACB,D在BC的延长线,CD平分∠ECF,求证:
AB∥CE.
2.(2018春•相城区期中)将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置,其中∠BAC=∠ADE=90°,∠BCA=30°,∠AED=45°,若∠AFD=75°,试判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
二.平行线的性质
3.(2020春•姑苏区期中)已知:
直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为两平行线内部一点.
(1)如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为 ;(直接写出答案)
(2)如图2,∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N,若∠EMF等于130°,求∠ENF的度数;
(3)如图3,点G为直线CD上一点,延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点,射线PF、EH相交于点H,满足∠PFG=
∠MFG,∠BEH=
∠BEM,设∠EMF=α,求∠H的度数(用含α的代数式表示).
4.(2020春•高港区期中)问题情境:
如图1,AB∥CD,∠PAB=135°,∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是:
如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可求得∠APC的度数.
请写出具体求解过程.
问题迁移:
(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?
请说明理由;
(2)在
(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
5.(2020春•江阴市校级期中)如图1,AB∥CD,点E,F分别在直线CD,AB上,∠BEC=2∠BEF,过点A作AG⊥BE的延长线交于点G,交CD于点N,AK平分∠BAG,交EF于点H,交BE于点M.
(1)直接写出∠AHE,∠FAH,∠KEH之间的关系:
= + ;
(2)若∠BEF=
∠BAK,求∠AHE;
(3)如图2,在
(2)的条件下,将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转,旋转时间为t,当KE边与射线ED重合时停止,则在旋转过程中,当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时,直接写出此时t的值.
6.(2019春•吴江区期中)已知AB∥CD,
(1)如图1,BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC,试说明:
∠BPD=
∠BED;
(2)如图2,若∠BMN=133°,∠MND=145°,BP、DP分别平分∠ABM、∠CDN,那么∠BPD= °(只要直接填上正确结论即可)
7.(2019春•常熟市期中)一副直角三角板如图摆放,其中∠C=30°,∠F=45°,EF∥AC,AB与DE相交于点G,BC与EF、DF分别相交于点M、N,连接DM,交AC于点P.
(1)求∠MND的度数;
(2)当∠DPC=∠MNF时,DM是∠EMC的平分线吗?
为什么?
8.(2018春•甘井子区期中)如图1,MN∥PQ,直线AD与MN、PQ分别交于点A、D,点B在直线PQ上,过点B作BG⊥AD,垂足为点G.
(1)求证:
∠MAG+∠PBG=90°;
(2)若点C在线段AD上(不与A、D、G重合),连接BC,∠MAG和∠PBC的平分线交于点H,请在图2中补全图形,猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系;
(3)若直线AD的位置如图3所示,
(2)中的结论是否成立?
若成立,请证明;若不成立,请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系.
9.(2018春•工业园区期中)若∠C=α,∠EAC+∠FBC=β
(1)如图①,AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,若AM∥BN,则α与β有何关系?
并说明理由.
(2)如图②,若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,试探究∠APB与α、β的关系是 .(用α、β表示)
(3)如图③,若α≥β,∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1,∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2;依此类推,则∠P5= .(用α、β表示)
三.平行线的判定与性质
10.(2020春•太仓市期中)如图1,在△ABC的AB边的异侧作△ABD,并使∠C=∠D,点E在射线CA上.
(1)如图,若AC∥BD,求证:
AD∥BC;
(2)若BD⊥BC,试解决下面两个问题:
①如图2,∠DAE=20°,求∠C的度数;
②如图3,若∠BAC=∠BAD,过点B作BF∥AD交射线CA于点F,当∠EFB=7∠DBF时,求∠BAD的度数.
11.(2020春•吴中区期中)填写下列空格完成证明:
如图,EF∥AD,∠BAC=70°,∠1=∠2,求∠AGD.
解:
∵EF∥AD,
∴∠2= .(理由是:
)
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3.(理由是:
)
∴ ∥ .(理由是:
)
∴∠BAC+ =180°.(理由是:
)
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD= °.
12.(2020春•高新区期中)∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.
13.(2019春•姑苏区期中)如图,直线AB∥CD,E、F是AB、CD上的两点,直线l与AB、CD分别交于点G、H,点P是直线l上的一个动点(不与点G、H重合),连接PE、PF.
(1)当点P与点E、F在一直线上时,∠GEP=∠EGP,∠FHP=60°,则∠PFD= .
(2)若点P与点E、F不在一直线上,试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系,并证明你的结论.
14.(2019春•吴中区期中)如图,已知AD∥BC,点E在AD的延长线上,∠EDC+∠B=180°.
(1)问AB、CD是否平行?
请说明理由;
(2)若∠CAF=23°,∠1=∠2=2∠CAB,求∠EDC的度数.
15.(2019春•工业园区期中)如图,∠1=70°,∠2=110°,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由.
16.(2019春•工业园区期中)填写证明的理由.
已知:
如图,AB∥CD,EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线;求证:
EF∥CG.
证明:
∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠DCE( )
又∵EF平分∠AEC(已知)
∴∠1=
∠ ( )
同理∠2=
∠ ∴∠1=∠2
∴EF∥CG( )
四.三角形三边关系
17.(2019春•吴江区期中)已知△ABC中,三边长a、b、c,且满足a=b+2,b=c+1
(1)试说明b一定大于3;
(2)若这个三角形周长为22,求a、b、c.
五.三角形内角和定理
18.(2019春•常熟市月考)将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.
(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?
并说明理由.
(2)如果A′落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?
并说明理由.
19.(2020春•高新区期中)Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图
(1)所示,且∠α=30°,则∠1+∠2= °;
(2)若点P在AB上运动,如图
(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
猜想并说明理由.
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
猜想并说明理由.
(4)若点P运动到△ABC之外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2的关系为:
.
20.(2020春•吴江区期中)好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列3个问题,请你帮她解决.如图,在△ABC中,点I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点,点D是∠MBC、∠NCB平分线的交点,BI、DC的延长线交于点E.
(1)若∠BAC=50°,则∠BIC= °;
(2)若∠BAC=x°(0<x<90),则当∠ACB等于多少度(用含x的代数式表示)时,CE∥AB,并说明理由;
(3)若∠D=3∠E,求∠BAC的度数.
21.(2020春•常熟市期中)如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADB=∠BAC,BE平分∠ABC,过点E作EF∥AD,交BC于点F.
(1)求证:
∠BAD=∠C;
(2)若∠C=20°,∠BAC=110°,求∠BEF的度数.
22.(2020春•太仓市期中)如图,已知△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.若∠B=44°,∠DAE=12°,求∠C的度数.
23.(2020春•相城区期中)已知(如图1)在△ABC中,∠B>∠C,AD平分∠BAC,点E在AD的延长线上,过点E作EF⊥BC于点F,设∠B=α,∠C=β.
(1)当α=80°,β=30°时,求∠E的度数;
(2)试问∠E与∠B,∠C之间存在着怎样的数量关系,试用α、β表示∠E,并说明理由;
(3)若∠EFB与∠BAE平分线交于点P(如图2),当点E在AD延长线上运动时,∠P是否发生变化,若不变,请用α、β表示∠P;若变化,请说明理由.
24.(2020春•张家港市校级期中)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个点,PE⊥AD交直线BC于点E
①若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数.
②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.
25.(2019春•吴中区期中)如图,直线m与直线n互相垂直,垂足为O、A、B两点同时从点O出发,点A沿直线m向左运动,点B沿直线n向上运动.
(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q,在点A,B的运动过程中,∠AQB的大小是否会发生变化?
若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由.
(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线,BP是∠ABO的邻补角的平分线,AP、BP相交于点P,AQ的延长线交PB的延长线于点C,在点A,B的运动过程中,∠P和∠C的大小是否会发生变化?
若不发生变化,请求出∠P和∠C的度数;若发生变化,请说明理由.
26.(2019春•高新区期中)如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
27.(2019春•相城区期中)如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC= .
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .
(3)将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?
若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
28.(2020春•工业园区期末)如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=50°,∠ACB=80°.点F在BC的延长线上,FG⊥AE,垂足为H,FG与AB相交于点G.
(1)求∠AGF的度数;
(2)求∠DAE的度数.
29.(2020春•吴中区期末)如图,在△ABC中,∠BAC:
∠B:
∠C=3:
5:
7,点D是BC边上一点,点E是AC边上一点,连接AD、DE,若∠1=∠2,∠ADB=102°.
(1)求∠1的度数;
(2)判断ED与AB的位置关系,并说明理由.
六.三角形的外角性质
30.(2019春•常熟市月考)好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列4个问题,请你帮她解决.如图,在△ABC中,∠BAC=48°,点I是两角∠ABC、∠ACB的平分线的交点.
(1)填空:
∠BIC= °.
(2)若点D是两条外角平分线的交点,填空:
∠BDC= °.
(3)若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点,试探索:
∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由.
(4)在问题(3)的条件下,当∠ACB等于 度时,CE∥AB?
31.(2019春•常熟市期中)在△ABC中,点D为边BC上一点,请回答下列问题:
(1)如图1,若∠DAC=∠B,△ABC的角平分线CE交AD于点F,试说明∠AEF=∠AFE;
(2)在
(1)的条件下,如图2,△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P,∠P与∠CFD有怎样的数量关系?
为什么?
(3)如图3,点P在BA的延长线上,PD交AC于点F,且∠CFD=∠B,PE平分∠BPD,过点C作CE⊥PE,垂足为E,交PD于点G,试说明CE平分∠ACB.
七.多边形内角与外角
32.(2019春•姑苏区期中)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠C=60°.
(1)如图1,若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O,求∠BOD的度数;
(2)如图2,若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P,求∠BPD的度数;
(3)如图3,若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线,判断DG与BH是否平行,并说明理由.
八.作图-平移变换
33.(2020春•工业园区校级期中)如图:
在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格).
(1)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.
(2)连接AD、BE,那么AD与BE的关系是 ,线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .
34.(2020春•姑苏区期中)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点C变换为点D,点A、B的对应点分别是点E、F.
(1)在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD;
(2)在图中画出△ABC的AB边上的高CH;
(3)△ABC的面积为 .
35.(2020春•常州期中)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.
(1)画出△ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1;
(2)画出△ABC的中线AD;
(3)画出△ABC的高CE所在直线,标出垂足E;
(4)在
(1)的条件下,线段AA1和CC1的关系是 .
36.(2020春•吴江区期中)如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.
(1)补全△A′B′C′,利用网格点和直尺画图;
(2)图中AC与A′C′的关系是:
;
(3)画出△ABC中AB边上的中线CE;
(4)平移过程中,线段AC扫过的面积是 .
37.(2020春•吴中区期中)如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(2)图中AC与A1C1的关系是:
;
(3)画出△ABC中AB边上的中线CD;
(4)△ACD的面积为 .
38.(2020春•高新区期中)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)再在图中画出△ABC的高CD;
(3)在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有 个(点P异于A)
39.(2019春•高新区期中)如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点就是小正方形的格点.
(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度,得到△DEF(A与D、B与E、C与F对应),请在方格纸中画出△DEF;
(2)在
(1)的条件下,连接AD、CF,AD与CF之间的关系是 ;
(3)在
(1)的条件下,连接AE和CE,求△ACE的面积S.
40.(2019春•吴中区期中)如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用网格点和三角尺画图:
(1)补全△A′B′C′
(2)画出AC边上的中线BD;
(3)画出AC边上的高线BE;
(4)求△ABD的面积 .
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面图形认识二 苏教版七年级数学下册 第七章平面图形认识二解答题苏州历年试题汇编 苏教版 七年 级数 下册 第七 平面 图形 认识 解答 苏州 历年试题 汇编
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)