ZEMAX光学设计软件操作说明详解2 下.docx
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ZEMAX光学设计软件操作说明详解2 下.docx
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ZEMAX光学设计软件操作说明详解2下
运算操作数(SUMM,OSUM,DIFF,PROD,DIVI,SQRT)连同参数
操作数(CVGT,CVLT,CTGT,CTLT,等等)一起可以用来定义十分普
通而又复杂的优化操作数,如在“复合操作数的定义”一节中论述的一
样,这些将在本章后面部分可以见到。
因为参数之间差别是空间的,如有效焦距(几十个毫米或者更多)和
RMS斑点尺寸(微米),所以对于一些以镜头长度单位测量的量加上一
个为1的权重通常是足够的。
然而,带有这个权重的有效焦距的残留值
不可能为零。
提高权重可以使得到的系统的焦距更接近于要求的有效焦
距。
在定义ETGT(边缘厚度大于)操作数时,这种影响是显而易见的。
通常,一个目标值为零的ETGT将产生一个刚好略小于零的值。
与提高权
重相比,规定一个值为.1或者一些类似数字的目标值更加简单有效。
在改变操作数列表之后,可以通过选择工具,更新来更新每个操作数
的当前值。
这对于通过核对来了解每个操作数的值是多少,哪个操作数
对评价函数有最大的贡献,是十分有用的。
贡献值的百分数定义如下:
这里下标j表明所有操作数的总和。
这个评价函数将被自动和镜头文件一起被保存。
边界操作数的理解
边界操作数,如MNCT、CTGT、DIMX和其他一些,运行起来与特殊目标
值的操作数,如TRAR和TEAY,稍微有些不一样。
当你给一个参数规定一
个边界时,你将指定一个目标值作为边界的定义。
例如,要保持表面5的最小中心厚度为10mm,你可以使用一个普通的
命令,如CTGT510(这里5在Int1栏中,10在目标值栏中)。
如果你更新评价函数,然后观察那个操作数的“数值”栏,这个数值
会有两种可能情况:
1)如果违反了边界条件,那是指中心厚度小于10,
那么这个厚度的实际值将被显示;2)如果没违反边界条件,那是指中心
厚度大于10,那么数值10将被显示。
这个规则十分简单:
如果违反了边界条件,则显示实际值;如果没违
反边界条件,其数值将被设成目标值,因此被优化法则略过。
如果在优
化过程中违反了边界条件,那么这个数值将自动被更新,而且优化法则
将尽力纠正这个违反边界条件的参数。
那些限制某一范围内的表面的操作数稍微复杂一些。
这些多个表面操
作数将得到一个表征在指定表面范围内所有被违反的边界条件的总体的
影响。
例如,操作数MNCT110将限定表面1到表面10的表面的最小中
心厚度。
如果目标值为3.0,这规定了边界,那么操作数的值与目标值之
差是在表面1和表面10之间的中心厚度小于3.0的所有表面的中心厚度与
3.0之差值的总和。
如果在指定范围内中心厚度小于3.0的表面只有一
个,比如说其中心厚度为2.5,则操作数的值为2.5。
如果增加另一个中
心厚度小于3.0的表面,比如说其中心厚度为2.2,那么这个操作数的值
为1.7(2.5减去.8,.8是3.8减去2.2)。
操作数的目标值和结果数值
之间的总的差值为3.0-1.7或者1.3。
1.3的差值是由第一面的违反值
0.5和第二面的违反值0.8得到的。
如果这些边界操作数的值的计算看起来很乱,不要着急,ZEMAX将为你
完成所有的计算。
你要做的所有的事是指定边界类型(如MNCT和MNET)、
边界范围(表面1到表面10,或者其他)和要求值(3mm或者其他)。
如果所有的边界约束都符合,则操作数的值等于目标值,否则操作数值
与目标值不同,评价函数值将增大。
增加的评价函数将引起优化法则去
寻找该操作数贡献值的减少方法。
如果边界操作数看起来没有工作,那么需要去检查几件事情:
1)确保你定义的变量在边界操作数中有一定影响。
一个常见的错误是
定义了一个操作数MNCT,而在指定的表面范围内有一些“固定”厚度。
如果这个厚度违反了边界条件,而且它不是变量,那么ZEMAX不能修改
它。
操作数不能忽略被违反的且固定的边界条件。
2)如果有少量残留误差,可试着提高边界值。
例如,假设MNCT使用的
目标值为0.0,而它的结果为一个很小的数值(如-.001),这个问题不
是这个操作数没作用,这仅仅是残留误差太小了,明显地提高了评价函
数值。
一般来说,将目标值提高到0.1或者其他数值,要比提高权重更
好。
提高权重仅只能导致一个更小的违反值,而不能符合边界条件。
3)核对一下,看看是否有一个对评价函数来说是合理的贡献值。
你可以很容易在贡献值百分数一栏中找到它。
通过贡献值百分数栏的
浏览,你可以核查一下有问题的操作数对于总的评价函数是否有足够的
影响。
如果没有,可以提高权重,或者参见前段关于改变目标值的建议。
理解边界操作数对于掌握ZEMAX优化来说是至关重要的一部分,如果
你有一定的实践经验,你将会发现它们提供了极好的控制性和机动性。
MTF操作数的使用
这些操作数仅支持ZEMAX的XE和EE版本的
MTF操作数,如MTFT,MTFS,和MTFA,提供了直接优化衍射MTF的功
能。
这是一个十分强大的功能,然而,使用MTF操作数需要留心一下使
用者的部分。
对于那些不是接近于衍射极限的系统,提供了相当的几何MTF操作数:
GMTT,GMTS,和GMTA。
这些操作数代替衍射操作数被用在那些像差大于
约2-5个波长的系统。
MTF操作数可正确地计算出像由分析,衍射菜单选项得到的图形一样
的完整的衍射或几何MTF值。
因此,那些MTF曲线图中产生非法数据(由
于在光瞳有太多的OPD,详细内容可参见“分析”一章)的系统在优化过
程中也将产生没有意义的数据。
例如,优化一个从平行平板平面开始的
镜头的MTF是不合实际的,因为对这样的系统通常不能正确计算MTF。
同
样,MTF优化与RMS斑点半径或者RMS波前差比起来是相当慢的,通常要
慢5到50倍。
注意,如果你对于相同的视场和波长数据同时使用MTFT和
MTFS操作数,应该将它们放在编辑界面的相邻两行中;否则MTF将计算
两次。
如果采样密度相对于MTF的精确计算来说太低了,则这个MTF操
作数将得到零
值,而不是一个无效的数字。
在更新评价函数编辑界面的显示内容,进入和退出优化对话框时,执
行的速度很明显是很慢的。
在一些评价函数被修改的时候,如果已输入
了几个MTF操作数,ZEMAX将花几分钟在慢速计算上来更新屏幕。
一个好的方法是使用RMS波前差交替地设计你的系统。
通常来讲,一
个低RMS波前差的系统将有一个合理的MTF结果。
在设计十分接近最后
形式之后,再试着选择到MTF优化来“提高”系统。
在如果任何MTF操作数之前将所有的默认评价函数全部删去也是一个
好的注意,当然那些需要的边界约束除外。
MTF操作数使用一些操作数数据栏,如Int1,Int2,和Hx,其用法与
大多数操作数不一样。
Int1栏确定要使用的采样密度。
如果其值为1,
则说明使用32*32的网格,2则为64*64网格,等等。
使用可以正确计
算数据的最小的网格尺寸;详细内容可再参见“分析”一章。
Int2栏和大多数操作数的一样,是选择波长。
然而输入一个零值用来
指明计算多色光。
在这种情况下,计算加权波长的多色光MTF值。
显而易
见,这要比单色光MTF计算慢。
Hx栏用来指定视场位置,它必须是1和定义的视场数之间的整数。
Hy是以周期每毫米表示的空间频率,与镜头系统单位无关。
可以输入
任意值,如果这个值超过截止频率,操作数将得到0。
这个值不必是某一
个值的整数倍;就和MTF数据图一样,将使用一个适合邻近数据点的立
方条来计算MTF的精确值。
目标值和权重栏和其他操作数一样使用。
当然,如果目标值被设为1.0,
空间频率为非零值,那么这个操作数的值将永远不可能达到这个目标值。
优化的执行
为了开始优化,可从主菜单栏中选择工具,优化。
将显示带有如下选
项的优化控制对话框。
优化选项
选择自动将使优化一直运行直到不能再取得任何进展。
其他选项将
执行指定数目的循环。
自动模式被强烈推荐。
运行一定数目的循环所要
的时间由于下列条件的变化而变得非常大,它们是:
变量的数目;系统
的复杂性;求解数的数目;操作数的数目;当然还有计算速度。
如果一个循环花的时间太长了,或者它看起来好象中止了,或者你认
为这个设计方案不能取得充分的进展,可以点击终止来结束优化的运行。
当优化开始时,ZEMAX首先更新系统的评价函数。
如果有一些操作数
不能被计算,则优化不能开始,并且显示一条错误信息。
如果操作数需
要追迹那些漏过一些表面或者在一折射边界发生了全反射的光线,那么
这些操作数不能被计算。
如果这样的错误信息显示了,通常起始镜头规
定是错误的,或者对象光线定义错了(这不会发生在默认评价函数中,
但可能发生在用户自定义光线中)。
如果评价函数在优化过程中不能被
求值,则ZEMAX将自动将之恢复)。
所以初始系统必须是计算所有在评
价函数中操作数。
复合操作数的定义
虽然由一些预先确定的操作数组合而成的默认评价函数可以很好地适
合于多数光学设计,但有时也需要加一些特殊的约束到评价函数中。
ZEMAX允许你在简单的模块之外定义你自己的操作数,这比定义大量特
殊的操作数要好。
ZEMAX承认非常全面的操作数定义。
建立这些操作数有两个诀窍。
首先,使用某些权重为零的操作数来定
义你想要的参数,其次,使用运行的操作数来定义它们之间的关系。
例如,假设你要求表面3的厚度和表面4的厚度之和为10。
有一个操
作数可以做到这一点,TTHI。
其命令结构如下:
然而,注意到有另一个方法可以计算同样的事情,仅作参考:
操作数1使用中心厚度值(CTVA)命令来摘录表面3的厚度值。
同样,操作数2用来摘录表面4的厚度值。
两个操作数的零权重可确
保优化法则忽略这个约束;这仅仅被用作是中间步骤。
现在,操作数3计
算两个操作数(编号1和编号2)之和。
其结果是表面3和表面4的厚度
之和,这是操作数3的结果,它有一个非零的权重。
优化法则将尽力使
和数为10。
如果单个操作数TTHI可以做同样的事情,为什么要转到这个麻烦的三
个步骤的过程。
其原因是这个命令可以被扩展来利用非常普通的操作数。
例如,假设你想要使表面5的曲率半径是以表面8的球面顶点为中心的。
考虑一下以下的命令,看看你能否理解它是如何做的:
这个CVVA命令摘录了表面5的曲率,这个曲率是我们要控制的。
TTHI57计算了从第5面到第8面的距离(注意,要得到到第8面的
距离,我们只加到第7面,因为第8面的厚度给出了到第9面的距离)。
由于表面的曲率为其半径的倒数,所以这个曲率和这个距离的乘积必须
为1;因此,操作数3的目标值为1。
操作数3也是这个序列中唯一加了
权的操作数。
现在考虑必要条件,表面5的厚度必须大于表面4的曲率半径的两倍
加上表面2的圆锥常数(这是没有意义的,仅是这个方法中机动性的说
明):
操作数1摘录了表面5的(中心)厚度。
操作数2摘录了表面4的曲率。
操作数3设置了一个值为2的常数,操作数4把值2除以曲率(产生曲
率半径的两倍)。
COVA摘录了圆锥常数,SUMM把操作数5和操作数4加
起来。
操作数7得到厚度和半径两倍加上圆锥常数之间的差值。
由于我
们想要前者超过后者,我们设定了大于约束条件的操作数;这是唯一一
个有非零权重的操作数。
玻璃选择的优化
玻璃的优化是手动的,这于其他数据稍有不同。
因为在玻璃图中不存
在一些连续统一的玻璃,所以直接优化可选择的玻璃是一个困难的、不
可预知的过程。
有两种方法可以处理这个问题:
使用模拟玻璃或者使用
输入玻璃。
输入玻璃通常更优越,但这仅适用于ZEMAX的XE和EE版本。
使用模拟玻璃
模拟玻璃方法是使用一些简单的参数将离散分布的玻璃理想化,然后
在强制使这些参数值或者计算出的折射率类似于可用的玻璃的同时优化
这些参数。
这就是“模拟”玻璃的方法。
模拟玻璃将在“玻璃库的使用”
一章中详细介绍。
模拟玻璃方法的一个缺点是优化的参数和最后的折射
率值可能不会和实际存在的玻璃相对应;另一个缺点是模拟玻璃仅在可
见光谱中才可认为是正确的。
这一章中介绍的常规优化使用这个方法。
优化玻璃需要几个步骤。
首先,在镜头数据编辑界面中使用玻璃求解
将适当的玻璃改为“模拟”玻璃。
有关模拟玻璃的信息,可参见“玻璃
库的使用”一章。
当你将玻璃从“固定”变为“模拟”,ZEMAX将给折射
率、阿贝常数和部分相对色散做出一个合适的猜测。
如果你想变玻璃的
话,你只能改变这些数据。
可以通过点击在这三个数据条目后的“可变”
框来将它们变为变量。
在玻璃栏上快捷键Ctrl-Z也可以工作;它可以使折射率、阿贝常数和
部分色散成为变量。
现在可以通过常用的方法使用优化特性来优化模拟
玻璃数据值。
不加约束的玻璃优化将会导致选择一种高折射率的材料。
这是因为为
了得到相同的光学效果,一个带有高折射率(折射超出边界条件很多)
的表面要求的曲率比低折射率的表面要小。
表面的曲率越小,它导致的
像差就越小。
然而不幸地是,高折射率材料是昂贵的,重的,难以加工
的,而且是易碎的,易被划伤的,或者易受污点和划痕影响。
而且,非常高的折射率的玻璃往往是不存在的;几乎没有Nd约大于1.9
的可用玻璃(对于可见光谱而言)。
Vd值也被限定在大约20-80之间。
因此这是在优化过程中将Nd和Vd限制在某一合理范围内的根本原因。
部分色散偏差也必须被限制在一定的范围之内。
有两种限制Nd、Vd和FgP,∆值的方法。
最简单的方法是在操作数
列表的某处增加RGLA操作数。
操作数RGLA测量了模拟玻璃到在当前载
入玻璃目录中与之最接近的玻璃在玻璃图上的折射率、阿贝常数和部分
色散的“距离”。
例如,假设你正在优化折射率和阿贝常数,而且你已
经指定使用Schott和Hoya目录(这些在通用数据窗口中说明),操作
数RGLA将计算到这两个目录中每种玻璃之间的“距离”。
如果最小的“距离”小于在操作数RGLA中指定的目标值,那么符合边
界条件,操作数的值等于目标值。
如果最接近的玻璃与之的“距离”远
大于目标值,则RGLA的操作数值为实际“距离”。
“距离”是通过将阿
贝常数乘以0.01以及将相对色散偏差乘以10来定义的。
任意两种玻璃的“距离”给出如下:
使用RGLA的最好的方法是定义一个覆盖所有你正在优化的表面的范
围。
其目标值开始时为0.05。
由于在玻璃图上不同玻璃的间隔通常都小
于0.05,所以这将允许玻璃在整个玻璃图上任意移动。
优化结束后,将目标值提高到0.02左右,重新优化。
这将促使优化系
统在实际玻璃附近选择合理的折射率和阿贝常数。
约束折射率和阿贝常
数的另一个方法是使用MNIN、MXIN、MNAB、和MXAB控制。
这些操作数是最小和最大的折射率和阿贝常数的记忆体,它们在前面
的表格中已被说明。
这些操作数可以将优化限制在玻璃图上的一个矩形
范围内。
一起使用RGLA和MXIN是十分有效的,例如,可以限制在折射
率小于某一个值的现有的玻璃范围内选择玻璃。
在某些时候,你可能想将你的变量折射率转换成一种实际玻璃的折射
率。
通常在优化的Nd和Vd值与当前玻璃目录中的实际玻璃的值没有一
种理想的匹配。
然而,ZEMAX将搜索这个目录,使用类似于前面的RGLA定
义的最小平方数的准则来找到一种“最匹配”的玻璃(部分色散项被忽
略)。
目录中与变量折射率参数相差最小的玻璃就是选中的玻璃。
这种
玻璃也将在“表面数据概述”中汇报。
这个显示的折射率数据是从Nd和
阿贝常数计算得到的数据,而不是最匹配玻璃的数据。
在将模拟玻璃转
换成实际玻璃以后,通常需要另一次优化运行。
对于那些具有灵敏的色
差平衡的系统,仅仅因为模拟玻璃的色散和实际玻璃的色散是不可能一
样的,所以不可能使用变量玻璃来找到最佳玻璃。
输入玻璃的使用
输入玻璃的方法直接改变玻璃类型,然后重新优化来看看新的玻璃是
否产生一个更好的结果。
可以通过简单地改变玻璃类型,然后重新优化
来手动使用这种方法,或者使用在下一章“全局优化”中介绍的全局优
化技巧来自动控制这个过程。
全局优化方法实际玻璃目录的材料,在这
层意义上它是比较优越的方法。
关于这个优化玻璃的选择方法的说明可参见下一章“全局优化”中的
“优化玻璃的选择”的说明。
变焦和多重结构镜头的优化变焦镜头的优化和常规的单个结构镜头的
优化事实上是一样。
详细内容可参见“多重结构”一章。
特殊数据的优化
这段说明仅与使用ZEMAX-EE的用户有关
ZEMAX-EE支持的某一些表面,如泽尼克表面,泽尼克相位表面,扩展
多项式表面,和二元光学表面,使用了特殊数据值。
这些数据可以被编
辑,可以从ASCII码文件中载入,以及可以用作变量来优化。
关于编辑界面的详细内容可参见“编辑菜单”一章。
要使一个特殊数据值成为一个变量,可打开特殊数据编辑界面。
当特殊数据编辑界面显示以后,把光标移到你要优化的值所在的行和
列,然后按Ctrl-Z(在主界面中使用同样的命令来设置变量)。
现在当
运行优化程序时,这个变量将被优化。
使用特殊数据值时也有几个边界约束。
XDVA、XDGT、和XDLT分别是指
特殊数据值、特殊数据值大于、和特殊数据值小于。
显示的电子表格中
Int1栏指出了使用操作数的表面的编号,Int2指定了使用哪个特殊数
据值。
非连续群体中对象的优化
在非连续群体中优化变量在根本上与其他数值参数的优化没有什么不
同。
变量的设置使用和镜头数据编辑界面中的参数同样的方法。
其困难之处是优化非连续对象的方法是一种不可预知的方法,以这种
方法光线可能(或者可能不会)通过非连续群体。
对于非连续对象,如
棱镜,棱镜在位置和尺寸上的微小的改变不会明显地影响光路。
然而,对于一些对象,如光管,对象定义的微小改变可以明显地影响
光路。
如果对象的位置和角度稍微有点改变,那些曾经通过该对象的光
线可能会完全避过该对象。
在输出计算中这通常会引起一些错误,优化
将会执行地很差,或者根本就不能执行。
对于这些系统,使用全局优化法则将使优化有效地执行下去,这种法
则不是特别依赖于输出计算。
一些非连续系统的另一个问题是出瞳可能不是入瞳的合理像。
由于这
个缘故,如果系统是一个非成像系统,它不能在出瞳上形成入瞳的像,
将使用矩阵法,而不是用高斯积分法。
使用IMAE操作数的优化
IMAE操作数通过发射大量光线进入入瞳,计算通过所有的表面口径到
达其他表面的那部分光线,来估计光学系统的效率。
如果仅使用硬边缘
的表面口径,如圆形口径,使用这个操作数的优化可能不会顺利地执行
下去。
这是因为ZEMAX在每个变量值上作一个非常微小的微分变化,然
后计算这个操作数值的有限变化,来估计这个操作数值的输出。
对于IMAE
操作数,如果没有光线足够靠近口径来从渐晕变成无渐晕或者
vice-a-versa,那么变量值的微小变化可能不会改变这个效率估计值。
其解决方法是在一个用户定义表面上用软边缘口径来代替硬边缘口
径。
软边缘口径有一个传输率,在整个口径的大部分区域是一样的,但
接近边缘时,传输率将在一个小区域内逐渐降为零,而不是忽然变化。
筛选器功能因实现这一功能而被包含在ZEMAX之内,如例子DLL文件
中介绍的那样。
详细内容可参见“表面类型”一章中“用户自定义表面”。
细节可参见例子US_FILT4.DLL的说明。
梯度折射率操作数的使用
有几个优化操作数被用在优化中来控制梯度折射率材料的性质。
它们中的一些介绍如下。
DLTN
DLTN用来控制梯度折射率镜头中折射率的最大的总的变化。
Int1用来
定义表面编号,Int2用来定义波长编号。
DLTN定义如下:
这个最小和最大折射率值是在极端z轴坐标,minZ
和maxZ处计算的。
在成形之前,minZ和maxZ是用来构造镜头的空
格的最小和最大坐标位置的Z轴坐标。
对于凸球面,它们对应于球面顶
点。
对于凹球面,它们对应于表面上的最大矢高处。
LPTD
LPTD用来控制材料中梯度的外形。
仅用Int1来定义梯度折射率表面
的编号。
LPTD是制造光程差的缩写,这个约束用来使非线性外形保持单
调上升或下降。
仅当坐标梯度的二次或三次项是变量时才使用它。
这个
操作数仅对梯度折射率5表面有效。
LPTD可以使用值为零的目标值。
这个边界约束执行如下的条件:
这个最小和最大折射率值是在极端z轴坐标,minZ和maxZ处计算
的。
在成形之前,minZ和maxZ是用来构造镜头的空格的最小和最大
坐标位置的Z轴坐标。
对于凸球面,它们对应于球面顶点。
对于凹球面,
它们对应于表面上的最大矢高处。
如果这个操作数的残留差值小于零,
则可以稍微减小这个目标值(试着减小0.1)。
改变目标值通常比提高权
重更有效。
对于虚构的空格,操作数LPTD的值必须为零。
始终要检查梯
度外形,确保其斜率不改变符号。
用户自定义操作数
这段说明仅与使用ZEMAX-EE的用户有关
有很多的时候需要执行很复杂的计算,并且要优化计算的结果。
ZEMAX已经提供了一些这样的计算,如操作数MTFA,它追迹大量光线,
计算MTF值,然后返回一个结果数值到评价函数编辑界面的“值”栏中。
有限的一些操作数可以在评价函数中由它自己执行;其范例可参见这一
章前面的“复合操作数的定义”一节的说明。
然而,这有一些问题,因为只有用户自己定义的程序才有足够的机动
性来定义操作数计算的数据。
有两个方法可以达到这个目的。
1)通过使用ZPL宏指令
2)通过使用在外部定义和编辑的程序
ZPL宏指令的使用比较简单,易于与ZEMAX结合,而且几乎不需要什
么编程经验。
然而它受ZPL宏指令语言的性能的限制,而且ZPL宏指令
是被通译的,这对于复杂的计算意味着降低执行速度。
对于执行速度还
算较快的比较简单的宏指令,ZPL宏指令优化通常是比较好的选择。
在外部定义的程序对于编程来说是比较复杂的,需要外部C语言或者
其他语言编译器,以及至少需要一些编程经验。
然而,在外部定义的程
序比由ZPL宏指令语言提供的程序复杂得多,而且,由于外部程序是被
编译的,所以它们的运行速度明显比较快。
这个速度差异是戏剧性的,
通常越复杂的计算越有益于在外部编译的程序。
实际上,在外部定义的
程序可能是十分复杂的,在返回到ZEMAX之前可追迹成千上万条光线或
者做十分冗长的计算。
注意,可以基于由其他分析程序计算得到的数据
用分界面来优化镜头,如偏离光线分析程序。
ZPL和执行用户自定义操
作数的外部编译方法详细介绍如下。
用ZPL宏指令的优化
如果ZPL宏指令语言足够用来执行要求的计算,那么在评价函数中使
用操作数ZPLM来调用ZPL宏指令。
宏指令执行要求的计算,然后使用ZPL
关键字OPTRETURN得到其结果。
操作数ZPLM是容易使用的。
Int1和Int2
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