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论文翻译
混凝土梁的横向扭转屈曲实验及分析研究
——Hurff,J.andKahn,L.(2012).
文章历史:
提交:
2010年7月16日
接受:
2011年11月22日
发表:
2011年11月24日
出版数据
ISSN(打印):
0733-9445
ISSN(在线):
1943-541x
出版者:
美国土木工程师学会
摘要:
预制混凝土结构梁变得越细长,其稳定性就会越小。
虽然现在有方法来确定横向扭转屈曲荷载对钢筋和预应力混凝土梁,但是这不是很精确的方法,它们没有考虑到初始缺陷。
六个实验,矩形混凝土梁预张测试,表明侧向扭转稳定性行为类似于钢筋混凝土梁,除了:
(1)通过不同的应力状态改变材料性能
(2)预应力的影响表现在开裂的截面。
稳定性被证明是敏感的初始缺陷;因此,既是一个几何非线性稳定分析和简化的方程被开发了出来。
此方法进行了比较当前和过去的结果,显示了良好的相关性分析方法与结构混凝土实验结果。
结果表明,预应力混凝土梁是容易受到横向扭转屈曲带来来的初始缺陷,可以通过调整非线性几何行为和非矩形压缩区以减少屈曲载荷。
正文:
增加混凝土的强度和预应力钢筋直径,可以使结构混凝土梁的延长。
因此,特别是在预制混凝土行业,混凝土梁的长细比的增加。
预制混凝土构件,特别容易制造,运输和安装过程中的无支撑条件,增加长细比,横向扭转稳定性可能会发生故障的可能性增加。
ACI318-08(ACI2008年)限制之间的距离至少50倍的受压翼缘宽度,否则将面临一个最大的受弯构件的横向支撑。
这个限制是建立在Hansell和Winter(1959年)和Sant和Bletzacker(1961)的实验的基础上的。
此外,ACI318-08(ACI2008年)第10.4.2节,“横向偏心负载的影响,应考虑在确定间距的横向支撑。
”没有科学的方法指导,没有考虑到横向偏心负荷的稳定的行为。
施加的载荷让连接在混凝土中的元素的元素可以引起的横向负载偏心偏心。
本文的重点是在结构混凝土梁,讨论缺陷的偏心负载条件下的横向扭转屈曲。
这样做的目的不是为了证明或反驳ACI318-08(ACI2008年)的侧向支撑间距最大,相反,其目的是提供指导,确定适当的侧向支撑间距混凝土受弯构件的结构。
横向扭转屈曲已被广泛的研究,比如钢铁和其他横截面几何形状都固有的长细比材料组成的复合元件。
一直不太符合有关适当的分析方法和一些结构混凝土受弯构件的横向扭转屈曲行为的实验研究。
经典的稳定性理论和横向扭转屈曲的审查不包括在内,因为有许多论文和教科书讨论的话题。
本文只是用扩展的弹性横向扭转屈曲理论来解释变化的部分属性和发生在不完善的混凝土梁的几何非线性效应。
翻车和安装的稳定性分析不包括在内。
一些研究人员在调查钢筋混凝土受弯构件的横向扭转屈曲行为。
他们每个研究人员采用了不同的计算方法为弱轴弯曲刚度,上述研究人员提出的方法是预测屈曲载荷的基础上的钢筋混凝土梁的经典表述,但是,他们并没有考虑预应力影响内式或初始缺陷。
自20世纪50年代以来,许多研究者对预应力混凝土梁结构的稳定性的影响进行了讨论。
Magnel(1950年),BILLIG(1953),哈德(1955)的结论,预应力混凝土受弯构件,在股或肌腱的具体结合,是由于一个约束的预应力筋的平面位移。
Molke(1956)认为,预应力不会折减的梁,但外部施加的载荷仍然可以折减。
很多研究(LeBelle1959年,穆勒1962年,斯特拉特福德和伯戈因1999年)使用的经典弹性理论的横向扭转屈曲分析的预应力混凝土受弯特性和忽视非线性方面的混凝土的应力-应变关系和潜在的混凝土开裂,以减少刚度特性。
弹性技术由Malangone(1977)包括二阶菌株的效果的进一步扩大,但是,Trahair和德(2000)觉得列入二阶菌株改变预测屈曲载荷最小,这就是为什么对的效果二阶行为是忽略了最外侧扭屈曲分析。
Saber(1998)也利用弹性理论,包括预应力的轴向负荷,从而作为修复梁柱预应力混凝土构件。
更多的分析工作是在德国(Stiglat1971年Rafla1969年,1973年,曼1976年),Deneke等和他们进行了讨论(1985)。
stiglat(1971)使用弹性理论和混凝土割线混凝土的初始弹性模量的弹性模量的比率降低了屈曲载荷。
rafla(1969)使用的具体的割线的弹性模量,并减少了弱轴(横向弯曲)的转动惯量的计算中仅使用压缩区的深度。
由于计算的横向刚度迭代的的性质,Rafla的(1973)包括设计图,不再需要迭代的方法。
曼(1976)介绍了参数的横向扭转屈曲的预应力混凝土受弯构件通过创建一个等价的,弹性压杆,由此可以包含在初始的扫描分析,以简化计算。
前横向扭转屈曲的实验工作进行预应力混凝土受弯构件是由König和泡利(1990),测试了4个钢筋混凝土试件,只有两个预应力混凝土试件。
因此,还需要更多的实验数据,为预应力混凝土梁。
本文的研究目的是提供更多的实验数据修正,矩形预应力混凝土受弯构件横向扭转屈曲过去的弹性和新的几何非线性分析,比较的结果,并考虑初始旋转的效果初始扫描(水平位移)。
此外,简化的分析方法是开发可能的设计的应用程序,以预测的最大横向扭转屈曲载荷,同时考虑不完善。
对于细长,破获结构混凝土梁,只有曼(1976年)以前被认为初始扫描,作家的知识,没有以前的研究认为初始旋转的效果。
缺陷都被认为是在经典理论的弹性条件,并继续扩大和研究人员讨论了。
曼德尔和Calladine(2002年)广泛讨论了使用南威尔斯马预测的弹性梁的横向扭转屈曲载荷的阴谋和其他研究人员已经解决了这个问题。
南威尔斯马情节由使用的横向扭转屈曲的治疗(在其传统的使用)被保留的横梁保持弹性的,其中没有明显的损坏或塑性发生讨论由曼达和Calladine的(2002)。
在处理结构混凝土梁的初始缺陷,具体的实验与分析破获的拉伸区和/或压缩区域内的非线性材料行为的条件。
Imper和Laszlo(1987),Mast(1989,1993),埃文和伯戈因(1999年,2000年),埃文等在运输和安装过程中的预应力混凝土梁的横向稳定性的研究也已完成。
(1999年),伯戈因和斯特拉特福德(2001年)。
倾倒及翻转桥主梁混凝土桥面和梁之间的复合作用已经开发前处理上述作品。
本文不处理的翻转现象,并专注缺陷结构混凝土梁的横向扭转屈曲。
实验计划
总共有六个长方形预应力混凝土梁进行了测试。
标本被设计得非常修长,让他们充分体验横向扭转屈曲的特点。
重力负载模拟器(GLS)的使用使克制侧向位移不是设置在负荷施加点,使负载在所有时间保持垂直。
有简单的支持强轴弯曲,简单支撑在弱轴的弯曲,和试验束两端扭转克制,边界条件就是这样构成了。
沿深度方向的光束的垂直位移,水平位移,和应变值,两侧和中跨都被记录。
初始缺陷仔细测定在第六点沿着梁的长度,无论是在顶部和底部,以获得准确的初始缺陷的档案。
试样的设计
这六个梁的长度是9.75米,10.2厘米的宽度,和高度102厘米。
通过这些梁的尺寸,得到跨度/宽比为96和9.5的深度/宽度之比。
Revathi和梅农(2006)把梁设计为更修长,他们的测试样本中,所有的沉着应战来测试梁。
把6个矩形梁分成3组。
每一对具有不同的预应力钢筋的模式,但相同量的轻度钢筋。
的三个不同的预应力例C2,与两个12.7毫米直径的股线的横截面的质心位于;B2,位于底部的横截面与两股;和B1,位于底部的一条链的横截面。
绞合线图案这样选择链的位置(偏心)的效果测定从梁C2和B2进行比较,从梁的B2和B1的比较确定和预应力的效果。
图。
图1示出了在每个梁试样的几何形状和加固位置。
平均一节中预应力的是温和的,1.20或2.40兆帕。
图。
1。
测试试样的尺寸和增强:
(一)C2;
(二)B1,(三)(B2#3巴当量至10M和第8栏相当于25米)
加载应用程序
为了让适当的应用程序的负载,高容量的GLS是由Yarimci基于原始设计做出来的。
梁跨越的GLS以上,并附着的GLS的加载框架横梁上拉下。
该机制本质上是不稳定的,并在任何时候都保持垂直,同时能够横向翻译作为试样横向移动(图2)。
图2。
测试设置的照片
结束支持
古典理论要求结束条件,允许自由转动强轴,弱轴自由转动,并在两端的横向位移约束加约束扭转。
免有关强轴的旋转得到的光束的基础上通过使用滚子支撑。
一个刚性框架,横跨在每一端的深度的光束提供的侧向约束。
刚性框架,包括沿深度方向的能力的强与弱轴自由转动梁的大容量脚轮。
沿深度方向的光束的脚轮还提供一对夫妇,如图。
仪器仪表
五测量字符串电位的从梁的顶部以相等的间距在跨中底部的水平偏转。
在跨中梁的底部的每一侧的两个字符串的电位计测得的垂直位移。
使用者斯托达德(1997)所描述的技术特点,由于电子束的横向位移,位移进行了调整。
五254毫米长的应变仪与LVDT的连接的每一侧上的光束,并以相等的垂直间距可确定,使中性轴的深度和方位,以提供应变公司。
混凝土材料特性
三个150×600毫米的圆柱体试样进行测试,以确定对于每个波束的混凝土的抗压强度和,三个汽缸被测试,以确定在测试时,根据ASTMC33和ASTMC469-02(ASTM2002)的弹性模量。
梁系列B1,B2和C2的平均压碎强度分别为69.9,41.5和77.8兆帕。
平均梁系列B1和B2的泊松比为0.19,和0.20梁系列C2。
每个波束系列的初始弹性模量见下图。
实验结果总结
实验结果
本节将总结在表1中的6个试样的实验结果的详细介绍,只有一个测试样本,C2B,因为它是典型的所有测试。
标本C2B结果
梁C2B被加载到其临界屈曲载荷和到它的后屈曲路径中跨超过160毫米的横向位移,然后被重新加载到检查如图屈曲载荷退化。
3;负载对扭转旋转在跨中示于图。
4。
达到的最大负荷是175.8千牛在92.2毫米的横向偏转的光束在顶部,在梁的底部和91.2毫米。
Loadversuslateraldisplacement:
BeamC2B
Loadversustorsionalrotation:
BeamC2B
图示显示出了168.9千牛顿的负载水平的光束两侧的凹部和凸的表面应变。
应变值预测的初始应变由于预应力和自重。
在图的表面应变的档案。
5示出的混凝土保持在压缩区,包括在顶部角落上的凹侧,其中最高的双轴压缩应变发生线性弹性。
此外,168.9千牛顿的应变分布显示,通过该光束的横截面上的凸侧的大部分的深度开发的拉伸应变。
屈曲载荷和初始缺陷
对比实验的梁B1A和B1B梁C2A和C2B的实验是由所述第一观察。
梁之间的唯一区别是初始缺陷。
B1AB1梁系列的情况下,有18%放大的顶部扫描测量比梁B1B,在这两种情况下,扫描是在负方向(相反的方向侧向屈曲位移);梁B1B的两倍的初始旋转,θ0,梁B1A。
两个光束的系列B1有旋转反对的扫描方向,这意味着光束斜靠在屈曲方向,与光束实际上扣上在正方向的方向,通过旋转,而不是由扫描青睐。
此行为表明的方向屈曲受初始旋转方向,不一定在扫描的方向。
束束B1B,具有较大的初始旋转,但更小的扫描,沉着应战,在负荷约8%,低于束B1A,这表明增加的初始旋转的屈曲载荷降低。
目前的趋势是,一个较大的正与一个更大的初始扫描(在正方向上)相结合的初始转动导致了较低的屈曲载荷。
梁C2A在C2梁系列的情况下,有一个更大的扫描(在正方向)和较大的初始旋转比梁C2B。
的光束具有较大的初始旋转,光束C2A,扣上,在负载小于梁C2B,为约15%。
屈曲载荷与预应力
要确定的预应力和链位置的影响,进行归一化的屈曲载荷屈曲载荷除以由混凝土的弹性模量,按ASTMC469-02(ASTM2002)确定,因为经典的横向扭转屈曲制剂为线性的弹性模量的功能。
归一化结果表明,梁,C2B有一个7%归屈曲载荷比梁B1B,即使光束,C2B的两倍,初始旋转和初始扫描更有利于屈曲的梁B1B比初始的扫描。
因此,两个预应力筋的横截面的中心位于位于底部的横截面附近的一个以上的链增加稳定性。
这创建的大量的预应力更大范围内的压缩区的概念,即会导致在一个更高的屈曲载荷的发现是一致的,因为较大的未裂解压缩区会导致较大的弱轴的弯曲刚性。
对比试验结果的分析结果
Hurff(2010年)中提出的比较实验结果和现有的分析技术。
考虑可用于所有的分析方法中的预测的结果,该比较示出了大的散射。
最近的分析结果汉塞尔和Winter(1959年),平均为55%,大于实验结果的基础上,Revathi和梅农(2006年),这给了结果的实验结果相比,减少了37%,其中(P的实验-P理论)/P%被确定为差异实验。
从本质上讲,汉塞尔和Winter(1959)的分析方法的使用经典的横向扭转屈曲方程,但是,它使用的割线弹性模量,其计算的时刻的压缩区的深度的基础上的转动惯量和扭转常数。
Revathi和梅农(2006)的分析方法的使用了弯曲刚性公式皮拉伊和梅农(2002)所讨论的,用的变形例中,使用了80%的极限挠曲力矩容量,而不是对整个最终弯曲力矩容量,以确定弯曲刚性和开裂。
为了扭转刚度,Revathi和梅农(2006)利用Tavio腾(2004)扭转刚度方程,认为总面积的混凝土,钢的横向,纵向配筋率,横向钢筋比封闭的区域,钢的横向的周长。
汉塞尔和Winter(1959)的方法overpredicted因为时刻的转动惯量和扭转常数的基础上的光束的宽度和深度的压缩区域的尺寸的矩形压缩区的结果。
然而,除非光束最初是完美的,压缩区不会是矩形的,而是,就成了梯形由于扭转旋转。
为了可视化的压缩区的实际形状,梁C2B的表面应变公司用来确定在负载44.5和168.9千牛压缩区形状,以及这些配置文件示于图中。
6。
作为负载和侧向位移的增加,压缩区的形状改变了从一个矩形的梯形,然后它接近三角形。
甲梯形压缩区对应到一个较低的弱轴的惯性力矩(Ⅰy)的比等效矩形压缩区。
此外,上述分析程序认为,这将减少初始缺陷的分析屈曲载荷。
图6。
压缩区的梁C2B(A)44.5千牛及(b)168.9千牛
Revathi和梅农(2006)的方法underpredicted屈曲载荷实验,最可能是由于其较低的扭转常数,根据截面扭转裂解。
试验梁扭转破裂,直到后屈曲,因此,使用破解扭转常数是保守的。
非线性分析
首先创建一个梁截面纤维模型,获得弯矩-曲率关系的材料和几何非线性分析程序的开发。
Liang(2008年)所用的方法,通过循环开始了一系列的旋转角度为梁,随着负荷的增加,旋转角度的增加,由于初始旋转和/或扫描的基础上进行。
对于每一个角度的方向,强和弱轴弯曲度增加的时刻,记录每一个曲率值。
在每个载荷用迭代的方法来实现的力和力矩平衡。
一个特定水平的曲率和假定的角度的中性轴的横截面的旋转,以一定的角度,在每根纤维的菌株可确定。
知道了纤维材料模型的使用,以确定在每个纤维的应力允许菌株。
弹性的,理想塑性模型被用于混合配筋加固。
对于具体的,由生产商提供的预应力钢筋的应力-应变曲线。
该模型由Thorenfeldt(1987),使用和适用于混凝土的强度,从15至125兆帕,但是,应变值从未达到的水平,其中混凝土构模型选择的影响的结果,直到后屈曲。
总结每个纤维,每种材料的应力合成部队的成员。
计算出的值进行比较的轴向力N,根据假定的中性轴的角度和中性轴深度,跌,与所施加的轴向加载的截面上,在这种情况下,所施加的轴向负荷是预应力。
如果计算出的轴向力并不等于施加的预应力的中性轴深度,假定值迭代,直到力的平衡遭到了。
一旦遭到了力的平衡,力矩平衡必须得到满足。
如果内部的时刻是没有相当于外部的时刻,中性轴的角度迭代,直到满足力矩平衡。
中性轴的深度的中性轴的角度对于每次迭代,不得不再次确定履行的力的平衡。
嵌套循环往往成为计算繁琐,和因此,割线梁(2008)所用的类似的算法被用于测试中性轴的深度和中性轴的角度,并证明了在这种情况下,能够更加高效。
一旦平衡被满足,并获得适当的值的中性轴的角度和中性轴深度,纤维的分析程序计算的转动惯量的基础上的压缩区域的混凝土和钢转化区域。
杜利(1979)使用近似方法,用扭转常数计算固体的非圆截面的纤维分析程序,然后将输出的时刻,最大压缩应变,深度的中性轴,中性轴的角度,破裂的截面特性,和平均的具体纤维的切线模量。
从本质上讲,一个有效的正切模量弹性,计算通过确定每个具体纤维的切线模量,计算出加权平均的基础上的区域的纤维。
虽然非线性混凝土压缩特性的效果被列入,开裂行为有更大的效果上的屈曲载荷。
然而所有属性中使用的非线性分析;纤维分析被用来作为一个子程序的非线性分析。
通过加强垂直荷载P,在一个小的增量,直到取得大的侧向位移的非线性分析。
请注意,在一个垂直点负载为零,自重力矩已经被施加到的横截面,以确保与实验的载荷-位移曲线,可以进行比较,分析的载荷-位移曲线。
为每个负载增量,所施加的时刻和初始旋转θ0,梁被用来作为一个输入的纤维分析子程序以获得上述特性为每个节点沿梁的长度的位置。
对于本研究中进行的分析,8段在每个节点上的五个自由度(轴向被忽视)被用来沿着梁的长度;对称使用在分析中的段的数量,从而减少了四个。
对于每个载荷增量中,截面和材料属性,确定使用的纤维分析子程序为每个段沿梁的长度。
然后,为每个单独的段形成的刚度矩阵,结合由消除克制自由度的形成整体刚度矩阵。
增量载荷向量,然后配制的载荷增量通过施加适当的自由度,并施加扭转的光束,这是确定的所施加的负载的增加使用的位移和旋转沿梁的长度上的变形光束从以前的载荷增量。
然后发现的增量位移和旋转矢量乘以刚度矩阵的逆和增量载荷向量,如下所示:
{U}=[K]-1{P}
横向位移和旋转,θ,一旦被确定为负载增量,就重复该过程的下一个的载荷增量。
本质上,为每一个载荷增量中有一个不同的值的旋转施加的力矩。
因此,用于每一个载荷增量为每个段的纤维分析子程序沿梁的长度,以确定部分的属性的具体的载荷增量。
此外,在足够高的应力成为平均切线的压缩纤维的弹性模量是小于的初始弹性模量,因此,整体刚度矩阵中使用的弹性模量会改变与每个负载增量和为每个段沿其长度方向的光束。
非线性分析结果与实验结果
的非线性分析提供了一个预测的负载相对于水平位移和负载对旋转曲线图所示。
图7和图8。
的非线性分析与水平位移和旋转曲线以及荷载与负载相匹配的实验。
在预测的最大负荷的差别是由于在测量的初始缺陷和结束时的运动的可能性时加载的支持错误。
不同的非线性分析结果显着不同的初始缺陷。
从非线性的分析和从实验的最大负载的比较示于表2。
图7负载与横向位移:
梁C2B
图8与旋转负载:
梁C2B
简化的稳定性分析
结果的简化的稳定性分析的开发是为了预测包括初始缺陷的效果的屈曲载荷。
汉塞尔和温特(1959)和(1961)由圣和Bletzacker的修改经典弹性理论的修正刚度性能考虑材料非线性的影响,所有这些都是基于方法的简化分析的基础上。
用于混凝土的割线模量的弹性。
布兰森(1963年)所采取的类似的方法来确定有效的弱轴的转动惯量。
有效的弱轴力矩惯性矩Iyeff的基础上的施加时刻的比值由式所示的开裂弯矩。
在跨中压缩区深度被用来计算弱轴沿其长度方向的光束的强轴弯曲开裂的时刻已经被超出的惯性力矩。
对于强轴弯曲开裂时刻尚未超过沿着梁的距离,全高度的横截面被用于计算的弱轴的转动惯量。
假设一个比一个线性变化的弯矩图式的推导假设。
此外,张力钢板包括在弱轴的转动惯量的计算,但是,它仅在凸缘的横截面有一个不可忽视的贡献:
同样地弱轴的转动惯量,一个有效的扭转常数J有效使用。
式中所示的有效的扭转常数。
Iyeff=(MaMcrack)2(Igy−Icry)+Icry
(4)来源于parabollically支持的和最多在沿其长度变化的转矩使用的假设。
因此,不开裂扭转常数的有效扭转了较大幅度的影响比中跨破获扭转常数不变:
Jeff=[(MaMcrack)3−3(MaMcrack)2+3(MaMcrack)](Jg−Jcr)+Jcr
(4)
确定的屈曲载荷所使用的技术是假设在极端的压缩纤维的应变,并假定一个值的压缩区深度。
从的两个假定值,在混凝土中,钢筋的应力水平进行了测定。
迭代,直到内部的力量平衡,达到压缩层深度。
当内部的力量平衡已经达到,内部的时刻一节中进行了测定。
计算的截面特性和弹性的割线模量,在这之后的屈曲的时刻是能够计算。
然后,进行比较的截面中的内部时刻与屈曲的时刻,和极端的压缩纤维的假定值迭代,直到内部时刻和屈曲的时刻是等效的,在屈曲的时刻到达的截面。
屈曲时刻的值的情况下,完美的光束。
介绍了几个参数,以减少的屈曲载荷的基础上的初始扫描和其后所讨论的初始旋转。
弱轴弯曲刚度减少
弱轴的弯曲刚度降低到补偿的效果不在一个矩形的形状的压缩区,中性轴,而不是在一个角度。
减少弱轴的抗弯刚度,Br的。
在公式中一第三系数是根据最坏情况下的三角形为弱轴的转动惯量的压缩区。
压缩区在零初始旋转(θ0=0)的情况下,将矩形,直到后屈曲,并没有减少在弱轴的抗弯刚度的时间是必要的。
限制参数方程的基础上为各向同性,均质材料制成的横截面中的中性轴的角度。
的反正切值的术语是一个预测的基础上的初始旋转,θ0的中性轴的角度。
这一预测到π/2的比率给出趋近一个术语,如果中性轴是垂直的,从而提供了最大的三分之一减少。
在带凸缘的横截面的情况下,更多的初始比在一个细长的矩形横截面的情况下的旋转将是必要的影响压缩区的形状,因此,降低弱轴的转动惯量。
凸缘的作用是固有的方程。
(5)由于在凸缘部的惯量Igy的弱轴的时刻会增加,从而减少强到弱的轴线的转动惯量与相应的减少的有效的弱轴刚度Br的方程的比率。
初始缺陷的屈曲载荷减少
屈曲载荷的初始旋转和初始的扫描效果,减少衍生的非线性稳定分析程序使用检查初始旋转和屈曲载荷和初始扫描和屈曲载荷之间的关系。
例如,C2为6.4毫米和多样化的,如示于图的初始旋转与一组初始扫描中使用的非线性稳定性分析。
9。
初始旋转和屈曲载荷之间的关系表现出指数行为的渐近于零。
分析也进行设定的初始旋转多样初始扫描,作为示于图。
10。
结果发现,得到的最大力矩约为SPAN提高到0.31功率的函数的初始扫描的比率。
从这些观察式。
(6)和(7)被引入作为减少参数初始缺陷的补偿。
减少从方程的参数。
(5)-(7)的开发和校准的初始扫描和初始旋转一个特定的范围内,因此,如果这些最大值超过,减少参数不一定准确由于缺乏核查。
初始扫描的最大的限制是7.94毫米,每3.05米的跨度,这是250%,大于2000年(PCI)PCI宽容。
限制的最大初始旋转θ的i/小时<0.8
ΘR=E-26.5θ0(6)
Δr=1−(δ0L)0.31(7)
图。
9。
非线性有限元分析载荷和横向位移梁系列C26.35毫米初始扫描
图10非线性有限元分析载荷和横向位移梁系列C20.001563弧度初始旋转
总屈曲临界弯矩方程的简支梁的条件考虑引入减少参数的初始缺陷如下:
Mb imperfections=πLABrC−−−−√ ΔrΘr(8)
在公式。
(8),参数A(的Timoshenko和基尔1988)是需要考虑的参数,该参数的屈曲力矩负载高度的效果,如在以下等式中所示:
A=1−1.74a¯LEIyGJ−−−−√
简化的公式结果
简化方程预测屈曲载荷如表2中所示的实验结果具有良好的相关性。
简化公式König和泡利(1990)在表3中的实验结果进行了比较。
柯尼格和Pauli(1990)光束1-4T形钢筋混凝土梁,梁5是一个T形的预应力混凝土梁,梁6是一个灯泡T形的预应力混凝土。
表3也显示出良好的分析和实验结果之间的相关性,因此,使用简化方程混合
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