圆柱圆锥课时作业2.docx
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圆柱圆锥课时作业2.docx
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圆柱圆锥课时作业2
夯实基础
第一节圆柱的认识
练习一圆柱的特征
分数化小数
=
4=
6=
7=
7=
5=
6=
3=
3=
4=
小数化分数
2.65=
0.375=
2.45=
5.75=
1.875=
在初步认识圆柱的基础上,通过观察、思考等研究活动,掌
握圆柱的有关特征。
1、生活中有哪些物体是圆柱形状的?
2、拿一个圆柱形状的物体,指出它的底面、侧面,说说底面的形状,再想象一下:
侧面展开以后的形状。
3、标出下面圆柱的底面、侧面和高。
1、圆柱体有()个面,其中上下底面是()形,侧面是一个()面,把侧面展开可能是()形,也可能是()形。
2、沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平,得到一个()形,这个长方形的长是圆柱体的(),宽是圆柱体的()。
1、根据右边圆柱的有关数据算一算:
⑴底面的周长:
⑵底面的面积:
⑶侧面的面积:
2、一个圆柱的高是5分米,侧面积是62.8平方分米,你能算出这个圆柱的底面半径吗?
算算看!
有一块长方形的铁皮,长是25.12厘米,宽是15.7厘米,以它作为侧面(不浪费材料)做一个圆柱形状的容器,要配一个什么样的底面?
夯实基础
练习二圆柱的表面积计算
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能够正确地计算
圆柱的侧面积和表面积。
一个圆柱体,底面直径是4分米,高是5分米。
⑴ 求它的侧面积:
⑵求它的表面积
求下面圆柱的侧面积和表面积。
(单位:
厘米)
⑴⑵
1、一个圆柱的直径是20厘米,高是直径的一半。
它的表面积是多少平方厘米?
2、一个圆柱的底面半径是3厘
米,高是12厘米。
它的表面积是多少平方厘米?
3、一个圆柱的底面直径是12厘米,
高是4分米。
算一算它的表面积是多少?
做10节铁皮通风管,每节长1.2米,底面直径是10厘米。
做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮?
练习
夯实基础
三圆柱的表面积计算
进一步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能够应用所
学知识解决一些实际问题。
一个圆柱形状的无盖的水箱(如图)。
⑴ 它的侧面有多大?
⑵做这个水箱至少需要多少铁皮?
1、一个圆柱形状的铁皮容器(无盖),底面半径是4分米,高是6分米。
做这个容器至少需要多少平方分米的铁皮?
2、一个圆柱形状的饼干盒,底面直径是20厘米,高比直径多10厘米。
要在它的侧面贴上商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?
1、李村要建一个圆柱形状的肥料坑,已知底面直径是3米,深是2米。
这个肥料坑的占地面积是多少平方米?
2、一个圆柱的底面半径是2分
米,高是3分米5厘米。
它的表面积
是多少平方分米?
3、一个圆柱的底面周长是18.84
分米,高是5分米。
它的表面积是多
少平方分米?
(得数保留整数)
一个大厅里有4根圆柱体的柱子,量得底面周长是1.57米,高5米。
现在要油漆这些柱子,如果每平方米的油漆费用是50元,一共需要多少元钱的油漆费?
夯实基础
练习四圆柱的体积计算
理解并掌握圆柱的体积计算方法,并能正确计算圆柱的体积。
⑴这个圆柱体的底面积是多少平方厘米?
⑵它的体积是多少立方厘米?
1、一个圆柱体的铁块,底面积是2平方分米,高6.5分米。
它的体积是多少立方分米?
2、一根圆柱体的木料,底面半径是3厘米,高是80厘米。
这根木料的体积是多少立方厘米?
1、一个圆柱形状的油漆桶,里面的底面半径是1.5分米,深3分米。
它的容积是多少立方分米?
3、一个圆柱体的底面半径是6分米,高是直径的
,它的体积是多少立方分米?
2、一根圆柱体的钢材,长9米,横截面的直径是3厘米。
这根钢材的体积是多少?
4、一个圆柱体的底面半径是
7.5厘米,高等于底面的直径。
算一算它的体积是多少?
一个圆柱体的底面周长是25.12分米,高是12分米。
它的体积是多少立方厘米?
练习
夯实基础
五圆柱的体积计算
进一步掌握圆柱的体积计算方法,并能够应用圆柱体积计算
的知识解决一些实际问题。
计算这个圆柱体形状的水桶的容积是多少立方分米?
一个圆柱形状的储粮仓。
从里面量,底面周长是37.68米,装了3米高的小麦。
小麦的体积是多少立方米?
如果每立方米小麦重730千克,仓库里有多少千克小麦?
1、一个圆柱体的水池,底面直径是4米,深是2.5米。
这个水池可以容纳多少立方米的水?
2、有一个圆柱形状的油桶,底面直径是5分米,深是6分米。
里面装了
的油,油有多少升?
3、一个圆柱体的储油罐,从里面量底面
周长是50.24米,高是12米。
这个储油罐可以
容纳多少立方米的汽油?
如果每立方米汽油重
0.8吨,这个油罐最多可以储多少吨的汽油?
一台压路机的前轮是个圆柱体,直径是1.6米,轮宽是1.5米。
已知一分钟滚动10圈。
这台压路机1分钟可以压路多少平方米?
练习六圆柱的表面积和体积
进一步掌握圆柱的表面积和体积计算方法,并能够应用所
学知识解决一些简单的生活问题。
⑴它的表面积是多少立方厘米?
⑵它的体积是多少立方厘米?
1、一个圆柱体的钢制烟囱,底面半径是0.5米,高是20米,要油漆这个烟囱,油漆的面积是多少平方米?
2、一个圆柱体的机器零件,底面直径是2分米,高是7分米。
如果每立方分米钢材重7.8千克,这个零件重多少千克?
(保留整千克数)
1、要建一个圆柱形状的水池。
底面直径4米,深1.8米。
要粉刷它的底面和侧面,粉刷面积至少是多少平方米?
建成以后的水池最多可以盛水多少立方米?
2、要测量一块不规则的石头的体积,把它放入一个底面半径是16厘米的容器里,全部浸没在水里,水面上升了5厘米。
这个石头的体积是多少立方厘米?
3、一个圆柱的体积是942立方分米。
底面半径是5分米,它的高是多少分米?
把一个圆柱体沿底面直径垂直切开,得到的切面是一个长12厘米、宽8厘米的长方形。
你能求出它的表面积和体积吗?
夯实基础
第二节圆锥
练习七圆锥的特征
能够认识圆锥体,并通过观察、比较、思考等思维活动,掌
握圆锥体的基本特征。
标出圆锥的底面及底面直径、侧面、高,并说一
说:
底面是什么形状?
侧面展开以后是什么形状?
下面的形体哪些是圆柱体?
哪些是圆锥体?
为什么?
()()()()
1、观察右边的圆锥体,回答下面的问题:
⑴圆锥体有几个面?
哪几个面?
⑵它的底面是什么形状?
⑶侧面是一个什么面?
⑷把侧面展开以后可以得到一个什么图形?
2、用数学书149页的扇形和圆做一个圆锥,
并量出这个圆锥的底面直径和高。
令人费解的第79题:
莱因特指草书是世界上最古老的一本数学书,书中共有85道
数学题,其中最令人费解的是第79题,题目是:
7人49猫343老鼠2401大麦16807量器
著名的数学史家康托尔认为这道题是一个有规律的数列,其意思是:
有7个人;每个人养了7只猫,共有49只猫;每只猫吃了7只老鼠,共吃了343只老鼠;每只老鼠吃了7棵大麦,一共吃了2401棵大麦;每棵大麦可以张成7个量器的大麦,一共可以长成16807个量器的大麦。
这就是一个等比数列。
不同的国家有不同的等比数列的记载:
意大利:
7位老太太一起去罗马,每位老太太有7匹骡子,每匹骡子驮7个口袋,每个口袋里装7个面包,每个面包有7把小刀,每把小刀有7个刀鞘。
问:
各有多少?
俄罗斯:
路上有7个老汉,每个老汉手中拿着7根竹竿,每根竹竿上挂着7只竹篮,每只竹篮里有7个竹笼,每个竹笼里有7只麻雀。
问:
共有多少只麻雀?
中国:
古代书籍中记载着这样一道题:
今出门望有九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有就禽,禽有就雏,雏有九毛,毛有九色。
各有几何?
夯实基础
练习八圆锥的体积
(1)
掌握圆锥的体积计算方法,正确地计算圆锥的体积,并能应
用圆锥体积的知识解决实际问题。
右边是等底等高的圆柱形和圆锥形的容器,
按下面的步骤进行操作:
⑴先把圆锥里倒满水,再倒入圆柱里面。
①倒了几次才把圆柱倒满?
②说明圆柱与圆锥的体积有什么关系?
⑵先把圆柱倒满,然后倒入圆锥里面,
①倒了几次才把圆柱里的水倒完?
②说明圆柱与圆锥的体积有什么关系?
从上面的实验可以得出什么结论?
。
根据这两个实验可以推出圆锥的体积计算公式是:
。
1、一个圆锥形的木头,底面积是25平方厘米,高是9厘米。
这个木头的体积是多少?
2、求这
个沙堆的体积。
2.4米
10米
1、一个圆柱和一个圆锥底面积相等,高也相等,圆柱的体积是45立方分米,圆锥体的体积是多少立方分米?
2、一个圆锥的底面周长25.12厘米,高24厘米,它的体积是多少立方厘米?
3、一个圆锥形的麦堆,量得底面周长是15.7米,
高1.2米。
小麦的体积是多少立方米?
每立方米小麦
约重700千克,这堆小麦约重多少千克?
把一个底面半径是4厘米、高12厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里,将有多少立方厘米的水溢出桶外?
夯实基础
练习九圆锥的体积
(2)
进一步掌握圆锥的体积计算方法,并能正确地计算圆锥的体
积,并能解决一些实际问题。
右边圆柱体的体积是多少立方厘米?
与它等底等高的
圆锥的体积是多少立方厘米?
1、一个圆锥的体积是5.024立方米,底面直径是4米。
这个圆锥的高是多少米?
2、一个圆锥的底面直径是20厘米,高15厘米,它的体积是多少立方厘米?
与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米?
1、一个圆锥形的沙堆,底面积是18平方米,高是1.5米。
如果每立方米的沙重1.6吨,这堆沙重多少吨?
2、一个圆锥的体积是7.5立方分米,高是6分米。
它的底面积的多少平方分米?
3、一个圆锥形的煤炭堆,底面周长
是18.84米,高是1.5米。
每辆车每次可
以运5立方米,大约几次可以运完?
有一个圆柱形的木料,底面直径24厘米,高15厘米,把它加工成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?
夯实基础
整理和复习
练习十复习
(1)
2.5×5.4×4=
1800÷90=
5.7-3=
3.7+6.03=
2.8÷0.7=
1.2×0.3=
14÷20=
+=
-=
+=
-=
÷=
×18=
2××=
×÷=
进一步掌握圆柱表面积的体积计算方法,并能应用所学知识解
决一些实际问题。
1、圆柱体有几个面?
分别是什么形状?
圆锥体呢?
2、一个圆柱体的底面直径是18厘米,高是12厘米。
⑴求它的一个底面积。
⑵求它的侧面积。
⑶求它的表面积
1、有一个圆柱体的木料,长2米,横截面圆的直径是10厘米。
它的表面积是多少平方厘米?
2、一个圆柱形的铁皮油桶,底面半径是2分米,高4分米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮?
1、一种商品的包装盒是圆柱形的,量得底面直径是20厘米,高45厘米。
做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
2、学校要做30节圆柱形铁皮落水管,每节长2米,底面半径5厘米。
至少需要多少平方米的铁皮?
(保留整平方米)
3、学校门厅有4根一样的柱子,每根高
4米,底面周长1.884米。
现在要油漆这四根
柱子,每平方米需要油漆0.8千克。
如果每桶
油漆5千克,学校要买多少桶?
有一张31.4厘米、宽21.98厘米的硬纸板,小华以长作底面周长卷成一个圆柱,小明以宽作底面周长也卷成一个圆柱。
你知道谁做的圆柱体积大呢?
算一算就知道了!
夯实基础
练习十一复习
(2)
化简比
20:
15=
:
3=
2.8:
0.4=
3:
=
20:
100=
20:
0.4=
:
=
:
=
求比值
4.8:
0.8=
4.9:
0.7=
:
=
:
=
2:
30=
20:
24=
4.8:
2=
=
能够正确、迅速地计算圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积,
并能应用这些知识解决一些实际问题。
一个圆柱体,它的底面直径是5米,高是8.4米,它的体积是多少立方米?
与它等底等高的圆锥体积是多少立方米?
填写下表
形体已知条件侧面积表面积体积
圆柱底面半径4厘米,高5厘米
圆柱底面直径20分米,高4分米
圆柱底面周长31.4米,高2米
圆锥底面直径6分米,高5分米
1、一个圆柱形的铁皮油桶,底面半径是2分米,高4分米。
它可以盛多少升的油?
3、一个圆柱体的木料,它的底面周长是12.56分米,高4.5分米,将它加工成一个最大圆锥,削去的体积是多少?
2、一个圆锥形的煤炭堆,量得底面周长18.84米,高0.8米。
如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤有多少吨?
4、把一个圆柱体的小棒截去12厘米,占全长的
,体积36立方厘米。
原来小棒的体积是多少立方厘米?
有一根6米长的圆柱形的钢材,把它截成三段(截面与底面平行),它的表面积增加了18立方厘米。
这根钢材的体积是多少立方分米?
如果每立方分米钢重7.8千克,每段钢材重多少千克?
夯实基础
练习十二复习(3)
25×=
4.5÷90=
5.69-2.9=
3.5+15=
4.8÷0.48=
8.9×0.01=
146÷100=
+=
×=
0.5+=
11-=
2-=
×=
÷=
×1.8=
熟练计算圆柱的表面积、圆柱和和圆锥的体积,能够应用所
学知识解决一些实际问题。
一个圆柱体的底面直径是30厘米,高40厘米。
⑴求它的表面积。
⑵求它的体积。
⑶求与它等底等高的圆锥体积。
1、一个圆柱的底面半径是8厘米,高是9厘米。
⑴ 它的表面积是多少?
⑵它的体积是多少?
2、一个圆锥形的零件,底面直径是6厘米,高18厘米。
它的体积是多少?
把它竖放在地上,占地面积是多少?
1、做一个无盖的圆柱形的铁皮水箱,底面直径是4分米,高2米。
至少需要铁皮多少平方米?
这个水箱最多能盛水多少升?
2、沙场有一个圆锥形的沙堆,量得底面周长25.12米,高2.4米。
如果每立方米沙的价钱是50元,这堆沙可以卖出多少元钱?
(保留整数)
3、有一个半径是9厘米的圆形铁片,用它
做底面做一个高是20厘米的圆柱形的容器,那
么要配一个面积是多少的侧面?
有一个圆柱体,它的底面直径是8分米,体积是753.6立方分米。
你能求出它的表面积吗?
试试看!
第二单元检测
同学们圆柱、圆锥和球已经全部学完了,想知道自己学得怎样吗?
就试一试吧!
一、填空题。
(20%)
1、4070立方分米=()立方米3立方分米40立方厘米=()立方厘米
3
立方米=()立方分米5
升=()升()毫升
2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么底面半径是()厘米,底面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的()倍,圆柱的体积的()就等于圆锥的体积。
4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是()立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是()立方厘米。
5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆锥的高是圆柱的(),长方体高是圆锥高的()。
6、把一个圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,侧面积扩大()倍,底面积扩大()倍,体积扩大()倍。
7、一个圆柱的体积是232.2立方分米,高是5.4分米,它的底面积是()平方分米。
8、把一个体积是750立方厘米的圆柱体,加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()立方厘米,削去的体积是()立方厘米。
二、判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)(10%)
1、圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
…………………………………………………………()
2、圆锥的体积等于圆柱体积的
。
……………………………………………………………()
3、只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等,它们的体积就一定相等。
……………()
4、圆锥的底面积扩大4倍,高不变,体积也扩大4倍。
……………………………………()
5、圆柱的侧面只能展开成长方形。
……………………………………………………………()
三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(10%)
1、计算圆柱形状的汽油捅的用料面积,就是求油桶()个面的面积和。
A.2B.3C.4D.6
2、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面()。
A.半径B.直径C.周长D.面积
3、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是12厘米,那么圆锥的高是()。
A.36厘米B.12厘米C.4厘米D.3厘米
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高,把圆柱的高()以后,它们的体积就相等了。
A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大2倍D.不变
5、把一个圆柱体的底面积扩大6倍,高缩小2倍,体积就()。
A.扩大12倍B.缩小12倍C.扩大3倍D.缩小3倍
四、计算下面各题。
(9%)
1、计算下面圆柱体的表面积和体积。
2、计算下面圆锥体的体积。
五、把结果填在下面的表格里。
(11%)
形体已知条件侧面积
表面积体积
长方体长20厘米、宽15厘米、高4厘米
正方体棱长8分米
圆柱体底面半径5厘米,高12厘米
圆柱体底面直径8米,高3米
圆锥体底面周长18.84分米,高9分米
六、解决实际问题。
(40%)
1、一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?
它的容积是多少升?
3、一个圆锥形的沙堆,底面直径是10米,高是2.1米。
这堆沙有多少立方米?
如果每立方米沙约重1.8吨,那么这堆沙大约有多少吨?
5、大厅里有8根圆柱形柱子,每根柱子的高是6米,底面直径是1米。
把这些柱子油漆一次,每平方米用油漆0.5千克,共需要油漆多少千克?
7、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后,表面积增加了0.28平方分米,如果每立方分米钢材重7.8千克,这根钢材重多少千克?
2、一个圆柱形水桶的高5分米,底面半径是2分米,装了
桶的水,桶中有水多少升?
4、要建一个圆柱形的水池,底面半径是4米,深1.8米。
至少要挖多少立方米的土?
要在它的底面和侧面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
6、把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材,改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件,铸成的圆柱形零件的高是多少分米?
8、有一个圆柱形的水池,底面直径20米,深2.5米。
这个水池占地面积是多少平方米?
小明沿池口走一圈,走了多少米?
水池的容积是多少立方米?
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