0④0A.①③B.①④C.②③D.②④
10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,
),点C的坐标为(
,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.计算(sin30°)-1-(tan60°)0=________;
12.要使分式
有意义,则
应满足的条件是
13.一组数据:
1,2,1,0,2,a,若它们的众数为1,则这组数据的平均数为.
14.如图,有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是。
15.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下:
=80,
=80,s
=240,s
=180,则成绩较为稳定的班级为班.
16.已知A是反比例函数
的图象上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是.
17.若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为。
18.罗马数字共有7个:
I(表示1),V(表示5),X(表示10),L(表示50),C(表示100),D(表示500),M(表示1000),这些数字不论位置怎样变化,所表示的数目都是不变的,其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:
如IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL=,XI=.
19.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,联结AE、BD,且AE、BD交于点F,若
,则
=_________.
20.观察下列式子:
…请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)的代数式表示出来。
三、解答题(共60分)
21.求多项式
的值,其中
,
22.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如图所示,
(1)将△ABC绕C点,按时针方向旋转时与△A1B1C1重合(直接填在横线上).
(2)在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2(不写作法).
23.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线上有一点B,且S△OAB=8,请直接写出点B的坐标.
24.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:
注:
成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.
成绩(米)
…
1.80~1.86
1.86~1.94
1.94~2.02
2.02~2.18
2.18~2.34
2.34~
得分(分)
…
5
6
7
8
9
10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:
分)如下:
1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32
请完成下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
25.元旦期间,甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”,乙家庭由于要携带一些旅游用品,比甲家庭迟出发0.5h(从甲家庭出发时开始计时),甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶.途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象,请根据图象所提供的信息解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲家庭在途中停留了h;
(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间;
(3)为了能互相照顾,甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定.
26.如图
(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:
(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?
为什么?
(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?
请证明你的结论.
(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图
(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?
若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.
27.某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上(含92套)
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
现甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
28.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且OA>OB.
(1)求OA、OB的长;
(2)若点E为x轴上的点,且S△AOE=
,求经过D、E两点的直线解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似;
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?
若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
参考答案
1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.B8.D9.B10.B
11.112.
≠113.
.14.
15.乙16.
17.7或-318.401119.4:
25.
20.
21.2
22.
(1)逆(顺),90°(270°);
(2)
23.
(1)y=-
+2x
(2)B(-2.-8)或(4,-8)
24.
(1)0.73,2.25;
(2)9,10;(3)288.
25.
(1)1;
(2)
h;(3)符合约定.
26.
(1)BD和AP始终相等,
(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,理由见解析;
(3)蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化,等于120°.
27.
(1)甲校52人,乙校40人
(2)两校单独买4920元,两校一起购买82套4100元,91套3640元,所以两校一起购买91套最省钱。
28.
(1)OA=4,OB=3;
(2)
或
,相似;
(3)(-3,0),(3,8),(
,
),(
,
)