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RAKE接收机的性能分析
摘要
RAKE接收技术是第三代移动通信系统中的一项重要技术。
在移动通信系统中,山于信号带宽较宽,存在着复杂的多径无线电信号,通信受到的影响。
RAKE接收技术实际上是一种多径,可以在时间上分辨出细微的多径信号,对这些分辨出来的多径信号分别进行加权调整、使之复合成加强的信号。
本文对RAKE接收机的原理进行了简要的介绍并设计了RAKE接收机的系统框图,利用MATLAB软件编程实现多径信道下RAKE接收机的性能仿真,随后进行了相应的说明。
关键词RAKE接收机:
多径;MATLAB;分集接收
摘要1
前言3
第一章分集与扩频技术4
1.1空间分集4
1.2频率分集4
1.3时间分集5
1.4最大比合并5
1.5等增益合并6
1.6选择式合并6
1.7扩频技术7
1.8结论7
第二章RAKE接收机原理9
2.1RAKE接收机基本原理9
2.2RAKE接收机的数学实现模型12
2.3RAKE接收机误码性能分析14
第三章RAKE接收机的仿真18
3.1初状态设定18
3.2MATLAB性能仿真19
1921
总结25
前言
移动通信系统中,山于存在多径传播,接收机需要均衡器来消除相邻符号间的干扰。
扩频系统由于釆用了自相关特性良好的扩频序列,只要多径分量的相关时延大于码片间隔,则多径传播造成的干扰就仅仅是多径干扰,不影响信号的解调。
因此扩频通信系统不需要均衡器。
同时山于每个深度衰落时接收机容易出现错误判决,导致系统性能下降,因此扩频通信系统应采用多径分集的RAKE接收技术来提高系统的性能。
RAKE接收技术实际上是一种多径,可以在时间上分辨出细微的多径信号,对这些分辨岀来的多径信号分别进行加权调整、使之复合成加强的信号。
利用该特性,RAKE接收机可实现分集接收,达到抗多径干扰和抗衰落的目的。
RAKE接收机系统涉及的知识包括无线传输、扩频技术、信道佔计、数据编码、分集接收和数字信号处理等多个方面的知识。
对于学习巩固无线通信知识具有重要意义。
其中信道估计、分集接收等知识点乂是通信专业学习的重点和难点,对于学生巩固课堂教学的内容很有帮助。
第一章分集与扩频技术
分集技术是研究如何充分利用传输中的多径信号能量,以改善传输可鼎性的技术。
它也是研究利用信号的基本参量在时域、频域和空域中,如何分散开乂如何收集起来的技术。
为了在接收端得到儿乎相互独立的不同路径,可以通过空域、时域、频域的不同角度、不同的方法与措施来加以实现。
分集接收中,在接收端从N个不同的独立信号支路所获得的信号,可以通过不同形式的合并技术来获得分集增益。
合并时采用的准则和方式主要可以分为三种:
最大比值合并、等增益合并、选择式合并等。
1.1空间分集
(1)利用不同接收地点(空间)收到的信号衰落的独立性,实现抗衰落的功能。
(2)空间分集的基本结构为:
发端一副天线发送,收端N部天线接收。
(3)接收天线之间的距离d足够大,大于相干距离AR。
(4)分集天线数N越大,分集效果越好,但是不分集与分集差异很大,属于质变。
分集增益正比于分集的数量N,其改善是有限的,属于量变,且改善程度随分集数量的增加而减少。
工程上折衷,一般取N=2〜4。
(5)空间分集还有两类变化形式:
极化分集:
它利用在同一地点两个极化方向相互正交的天线发出的信号可以呈现不相关的衰落特性进行分集接收,即在收发端天线上安装水平、垂直极化天线,就可以把得到的两路衰落特性不相关的信号进行极化分集。
优点:
结构紧凑、节省空间;缺点:
由于发射功率要分配到两幅天线上,因此有3dB的损失;角度分集:
山于地形、地貌、接收环境的不同,使得到达接收端的不同路径的信号可能来自不同的方向,这样在接收端可以采用方向性天线,分别指向不同的到达方向。
而每个方向性天线接收到的多径信号是不相关的。
1.2频率分集
(1)将待发送的信息分别调制到不同的载波上发送至信道。
(2)不同的载波之间的间隔足够大,大于频率相干带宽AF。
(3)频率分集与空间分集相比,其优点是减少了接收天线与相应设备的数U;缺点是占用更多的频谱资源,有可能在发端要釆用多部发射机。
13时间分集
(1)对于一个随机衰落信号,如果取样时间间隔足够大时,两个样点间的衰落互不相关的,利用这一特性可以构成时间分集。
(2)将待发送的信号每隔一定时间间隔重复发送,在接收端就可以得到N条独立的分集支路。
(3)在时域上时间间隔M应大于相干时间时间分集对于处于静止状态的移动台是无用的。
(4)时间分集与空间分集相比,其优点是减少了接收天线的数U,缺点是要占用更多的时隙资源,从而降低了传输效率。
1.4最大比合并
图1-1最大比合并原理图
在接收端有N个分集支路,经过相位调整后,按照适当的增益系数,同相相加,再送入检测器进行合并。
利用切比雪夫不等式,可以证明当可变增益加权系数Gi=Ai/o2时,分集合并后的信噪比达到最大值。
其中Ai表示第i个分集支路的信号幅度;o2表示每支路的噪声功率,且i“,
2939…,no
合并后的输出为
NNa1N
A=GAi=22~xA=—>A/(1-1)
r-l/-Ib~i_i
可见信噪比越大,对合并后信号贡献越大。
最大比合并后的平均输出信噪比
SNR^i=NSNR(1-2)
其中晰表示最大比合并后的平均输出信噪比;糜表示合并前每个支路的平均信噪比;n表示分集支路数目,即分集重数。
合并增益为:
可见合并增益与分集支路数X成正比。
1.5等增益合并
在上述最大比合并中,取增益相等后再取平均值即为等增益合并。
等增益合并后的平均输出信噪比为
=+(1-4)
4
等增益合并的合并增益为
当'较大时,等增益合并与最大比值合并相差不多。
等增益合并实现比较容易,设备也简单。
1.6选择式合并
选择式合并与最大比值合并的区别就是将相加器变为选择器。
接收端有X个分集支路的接收机,根据选择逻辑选出其中具有最大信噪比的某一路作为输出。
综合上述三种方法,等增益合并的优点是实现比较简单;选择性合并的缺点是未被选择的径被弃之不用;最大比合并的性能最好。
选择式合并的平均输出信噪比为
(1-6)
可见,每增加一条分集支路,对选择式分集输出信噪比的贡献仅为总分集支路数的倒数倍。
选择式合并的合并增益为
(1-7)
SNRe_g]
SNR
17扩频技术
扩频技术是一种信息处理传输技术。
扩频技术是利用同域传输数据(信息)无关的码对被传输信号扩展频谱,将信号调制到多个载波频率的技术。
使之占有远远超过被传送信息所必需的最小带宽。
扩频技术可以提供更安全的传输,并可降低干扰,提高频带的利用率。
利用扩频技术对时钟频率加入抖动处理,使发射频率不再集中在一个频点,还可以降低电磁干扰。
扩频信号具有以下三个特性:
(1)扩频信号是不可预测的伪随机的宽带信号;
(2)扩频信号带宽远大于欲传输数据(信息)带宽;
(3)接收机中必须有与宽带载波同步的副本。
补充:
传输信息时所用信号带宽远大于传输些信息所需最小带宽的一种信号处理技术。
发射端展宽频带是用独立于所传数据的码来实现,接收端用同步的相同码解扩以恢复所传数据。
扩频的基本方法有:
直接序列(DS)、跳频(FH)、跳时仃H)和线性调频等。
LI前人们所熟知的新一代手机标准CDMA就是直接序列扩频技术的一个应用。
而跳频、跳时等技术则主要应用于军事领域,以避免己方通信信号被敌方截获或者干扰。
扩频的主要特点为:
抗干扰,抗多径衰落,低截获概率,码分多址能力,高距离分辨率和精确定时特性等。
18结论
分集技术的优势是很强大的,在很多通信系统中都釆用了分集技术。
而且在这里需要强调的是,在一个通信系统中采用一种以上的分集方式并不是多此一举。
例如在IS-95系统中,同时釆用了空间分集、频率分集、时间分集技术,它们的U的都在于以最小的发射概率得到所需要的误码率。
分集接收技术是一种重要的对抗多径衰落的技术。
使用分集接收技术的前提是系统的多径分量的衰落相互独立。
同一通信系统中,可以同时采用多种分集方式以减小误码率。
RAKE接收机就是通过将可分离的多径按其强度成比例合并,从而把多径中的能量收集起来。
总之,分集接收技术和RAKE接收机都是移动通信系统中的重要技术,在第
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而多径分集是一种最早用于电离层短波信道上抗多径衰落的分集接收方式。
山于它利用了伪随机码作为传送波,故抗正弦波干扰相当有效。
在对流层散射通信系统中,当通信距离远(如400km以上)和数字信息速率不太高(小于lMb/s)时,使用这种分集方式是十分适宜的。
这是因为:
收端只需要用一副天线和一部接收机,因而设备成本和重量与一般频率分集差不多。
通信距离比一般分集方式相对要远些。
其它分集一般用于400km以下,而多径分集则需要400km以上,否则反而发挥不了它的作用,因为通信距离短时,多径的相对延时差小,可能分离出来的射束也就少了,分集效果就差了。
由于采用了伪随机码作为传送波,因而系统的保密性能比较好,收端同步也比较容易实现。
不像频率分集那样存在功率分散现象。
发射机的功率也可以充分加以利用,这是因为发射管可工作在饱和状态,效率高。
多径分集的缺点在于单位频带的信息速率相当低,因而适用于中等信息速率的场合。
诚然,采用多元制可提高信息速率,但设备就变得复杂多了。
第二章RAKE接收机原理
2.1RAKE接收机基本原理
在陆地通信系统中存在着多径干扰和衰落,在城市环境中衰落尤为严重。
当不同的多径分量其衰落相互独立时,可以采用分集接收技术以对抗衰落。
其基本原理是:
发射机发出的扩频信号,在传输过程中受到不同建筑物、山岗等各种障碍物的反射和折射,到达接收机时每个波束具有不同的延迟,形成多径信号。
如果不同路径信号的延迟超过一个伪码的码片的时延,则在接收端可将不同的波束区别开来。
将这些不同波束分别经过不同的延迟线,对齐以及合并在一起,则可达到变害为利,把原来是干扰的信号变成有用信号组合在一起。
例如:
在多径环境中,设某一径的强度低于检测门限值的概率为P,则在L径情况下,所有L个径的强度都低于检测门限的概率为pL远低于po
分集接收技术的代价是增加了接收的复杂度。
在CDMA系统中,由于信号宽带传输,可以认为多径分量的衰落是相互独立的,即可以采用分集接收的技术。
在第三代移动通信中分集接收技术有了更加广泛的应用。
RAKE接收机的基本原理就是将那些幅度明显大于噪声背景的多径分量取出,对它进行延时和相位校正,使之在某一时刻对齐,并按一定的规则进行合并,变矢量合并为代数求和,有效地利用多径分量,提高多径分集的效果。
由于用户的随机移动性,接收到的多径分量的数量、幅度大小、时延、相位均为随机量。
若无RAKE接收机,多径信号的合成如图2-1⑻所示,若釆用RAKE接收机,多径信号的合成如图24(b)所示。
图2-1多径信号的矢量合成图
可见,通过RAKE接收,将各路径分离开,相位校准,加以利用,变矢量相加为代数相加,有效地利用了多径分量。
根据CDMA系统中可分离的径的概念,当两信号的多径时延相差大于一个扩频码片宽度时,可以认为这两个信号是不相关的,或者说是路径可分离的。
反应在频域上,即信号的传输带宽大于信号的相干带宽时,认为这两个信号是不相关的,或者说是路径可分离的。
山于CDMA系统是宽带传输的,所有信道共享频率资源,所以CDMA系统可以使用RAKE接收技术,而其他两种多址技术TDMA、FDMA则无法使用。
RAKE接收机分集的度量取决于多径时延宽度和多径分离的能力。
图2-2RAKE接收机信道模型
在最大时延扩展为m的多径衰落信道中,RAKE的概念就是采用一种特定的宽带传输信号,其带宽W远远大于信道的相干带宽m,根据可分离的多径的概念,这种情况下可分离的多径数为L。
于是RAKE接收机釆用L个相关器,相邻相关器所处理的时延之差为1/W,每个相关器只从总的接收信号中提取相应延时的那部分多径信号。
移动通信信道是一种多径衰落信道,RAKE接收技术就是分别接收每一路的信号进行解调,然后叠加输出达到增强接收效果的U的,这里多径信号不仅不是一个不利因素,而且在CDMA系统变成一个可供利用的有利因素。
在移动通信中,山于城市建筑物和地形地貌的影响,电波传播必然会出现不同路径和时延,使接收信号出现起伏和衰落,釆用分集合并接收技术是十分有效的抗多径衰落的方法。
CDMA个人通信系统采用时间分集和空间分集两种RAKE接收方法。
基站使用有一定间隔的两组天线,分别接收来自不同方向的信号,独立处理,最后合并解调。
移动台釆用时间分集RAKE接收,让接收信号通过相关延迟为D的逐次延迟相关器,延迟间隔D为扩频码码元宽或大于码元宽,不同的延迟相关输出结果对应不同路径的信号,选其最大输出的前儿个作合并,实现RAKE接收。
在CDMA扩频系统中,信道带宽远远大于信道的带宽。
不同于传统的技术需要用算法来消除相邻符号间的,CDMA扩频码在选择时就要求它有很好的特性。
这样,在无线信道中出现的,就可以被看作只是被传信号的再次传送。
如果这些多径信号相互间的延时超过了一个的长度,那么它们将被CDMA接收机看作是非相关的噪声,而不再需要均衡了。
由于在多径信号中含有可以利用的信息,所以CDMA接收机可以通过合并多径信号来改善接收信号的信噪比。
其实RAKE接收机所作的就是:
通过多个接收多径信号中的各路信号,并把它们合并在一起。
图为一个RAKE接收机,它是专为CDMA系统设计的经典的分集接收器,其理论基础就是:
当传播时延超过一个码片周期时,多径信号实际上可被看作是互不相关的。
图2-3RAKE接收机框图
图2-3中,带的相关器是一个具有的解调相关器。
迟早门和解调相关器分别相差±1/2(或1/4)个码片。
迟早门的相关结果相减可以用于调整码相位。
延迟环路的性能取决于环路带宽。
从实现的角度而言,RAKE接收机的处理包括码片级和符号级,码片级的处理有、本地码产生器和匹配滤波器。
符号级的处理包括信道估计,和合并相加。
码片级的处理一般用ASIC器件实现,而符号级的处理用实现。
移动台和间的RAKE接收机的实现方法和功能尽管有所不同,但其原理是完全一样的。
对于多个接收天线而言,多个接收天线接收的多径可以用上面的方法同样处理,RAKE接收机既可以接收来自同一天线的多径,也可以接收来自不同天线的多径,从RAKE接收的角度来看,两种分集并没有本质的不同。
但是,在实现上由于多个天线的数据要进行分路的控制处理,增加了基带处理的复杂度。
2.2RAKE接收机的数学实现模型
山推导可以得到RAKE接收机的一种实现模型,如图2-4所示。
图2-4RAKE接收机模型
图中把接收数据送入RAKE接收机的各指峰finger,在每个fillger中首先对接收数据做下抽样和时延调整,保证各finger均获得有效的计算数据,并且使每个chip周期内有一个抽样值;接着是与本地扩频地址码进行相关运算,随后在整个扩频地址码长度内求平均,并以符号长度为周期抽样,然后将各finger的计算值乘以信道加权系数口,后合并相加,最后得到RAKE接收输出值x(t)。
考虑一个具有K个用户的单小区情况。
第K个用户发送的等效基带信号:
Sk(t)=y/2Pkdk(t)Wk(t)e(2-1)
式中山⑴,以分别表示第K个用户的信息流和信号功率,E表示第K个用户的载波相位。
wMQ是一个周期很长的伪随机序列,U的是提高扩频增益和增强系统抗干扰、抗截获能力,表示第K个用户的扩频序列波形。
记扩频码片宽度为77,用户信息流中的每一符号宽度为7;,则扩频增益N=TJTco
多径衰落信道采用抽头延迟线模型:
L
力(。
=艺一g汕(2-2)7=1
式中L是多径信道中可分解的路径数;“,触,胃分别是信道中的第/条可分解路径的增益、相位和时间延时,5⑴是Dirac函数,在Rayleigh信道条件下,⑵服从Rayleigh分布,血服从|0,2兀)上的均匀分布。
记△为信道的最大时延扩展,BPA=考虑无码间干扰的情况时,即△小于兀,并假设□在[0,匕)上
服从均匀分布。
到达接收端的信号可表示为
二注莎adQ-n,k)w(t-Tu)eJ^+^
M/=|
式中〃(/)表示热噪声,假设是双边功率谱密度为/Vo/2的零均值复高斯随机过程。
假定第一个用户(kJ)的接收机已理想地捕获到第一路径,不失一般性,设0U+&2O,则第一条路径经过相关器的输岀为
Di.k=£r(/)vv/⑴〃/(2-4)
将(240)式代入(2小)式得
(2-5)
+J2P/工£gkCi,2仏')+J(n[t)wi(t)dt
k=2/=1°
其中
Ci.k=dk^dk}Ri.k(Ti.k)^(2-6)
(2-7)
(2-8)
d广和山°分别表示第k个用户信号中的连续两个数据符号,Rig)和魚心小分别表示第一个用户的扩频序列与第k个用户的扩频序列的连续时间部分。
互相关函数:
AfiTi
二WR(f-T【・k)WI(f)df
Jr/,t
其中,(2-8)式中的第一项表示信号项;第二项表示其它L-1条路径信号对笫一条路径信号产生的多径干扰,简记为MPI,乂称自干扰;第三项为其它K-1个用户对第一个用户产生的多址干扰(MAI):
(2-12)式的最后为加性高斯白噪声AWGN项。
常规的单用户RAKE接收机通常将(2-12)式中除第一项以外的其余各项近似当做加性高斯噪声处理。
若RAKE之后采用最大比合并,则常规RAKE接收输出的判决变量为:
"L"
£>i=Re为曲.Qi(2-9)
-
其中,&门表示第一用户第/条信道路径的幅度估计,可采用导频辅助的信
(2-10)
道佔计方法求得。
0」是常规RAKE第/个解调器的输出,可表示为:
Kl
k=2m=l°
2.3RAKE接收机误码性能分析
M进制直扩系统误码率P.和误比特率Pb的关系为:
=HM/2(A/—1)(2-11)
下面,分析在不采用RAKE接收和采用不同分集合并策略时RAKE接收机时系统的误码特性。
并假定L个多路径成分都是相等平均强度的瑞利分布。
⑴不采用RAKE接收(SFR)
在不釆用RAKE接收机时。
信号的接收原理和RAKE接收机中一个支路相同。
假定接收机随机捕获L条多径中的一条,误码率为:
(2-12)
=1_[1_几严严
基于高斯分布假设,可推导出几严尺为
(2-12)
几严尺是一个条件概率分布,要计算其均值非常复杂,实际中常釆用近似计算。
令厂=2伤丹,伤=0//262是自由度为2的*分布。
当L个多路径成分都是相等平均强度的瑞利分布,即当刃=歹,存在j时利用近似算法可得到几严*的均值为:
1Icos2(A^//)(l-|Ar//|/7;-)2A5F/f2(一彳1+cos"△如)(1一4珂/T"魯)
(2-13)
其中,A5f/?
=(2/"1+(2//V)cos2(△物)(|△诃/7;)2)+(4/3N)a—l))T(2-14)
(2)选择式合并(SDC)
//cos2(△如(1一r//|/Tc)2
12£)
2+—cos2(A^//)(|Arn\/Tc)2+—工M(川)NN
(2-15)
假设选择式合并仅搜索L条多径中的前J个。
不失一般性,可假设第/条路径的信号幅度最大,则P严表达式与卩严相同
当7)=7,存在j时,
以丿(出(
㊁台[/丿Vj+cos2(A«(l-|Ar//|/L)2A
cos2(A^//)(l-|Ar//|/7;)2M5DC
sdc)(2-16)
2
=(2厂+—£{/?
/}cos2(△勿)(|△诃/71)2
4
+丽(“})尸
(2-17)
且有,£{血}=丿£(一1)八3
(2-18)
⑶等增益合并(EGC)
J条支路RAKE接收机在等增益合并和最大比合并时输出的判决分量为:
(2-19)
一般J 假定s(ij)是相互独立的高斯随机变量,存在j,容易得到 "的均值和方差: E{si}=N』2Pscos(A0)(7>-计),G0j j-i (2-20) J 6? 二工c](C+6,+C) M (2-21) 其它支的输岀s(k)均值为0,方差为: 22z22、 (Tsk=? ‘cj\cyiki+bNkj) j=\ 当采用等增益合并时,Q=l,存在j。 则有 (2-22) =0( cos2(A^)(l-|Ar|/7;)2(^7^)2 ) I丿.27L7 2丿NoT+〒cos2(M)(4”/7;)2工丘丿+三工SEJm(jJ) N>1Nj.】 (2-23) 当戶=「存在/时,//=/ Pe\EGC2Q(』2(g扬)2cos"M)(l—|△计/77)2八鏡) (2-24) 其中,宀=丿T(2厂I+(2/N)cos2(△©)(]Ar|/7;)2+(4/3N)(L-1)尸 (2-25) ⑷最大比合并(MRC) 当采用最大比合并时,在式(2-27)中 =2( cos2(A^)(l-|Ar|/亿y(工")2 ) iJ2JL Yi+—cos2(A^)(|Ar|/7^)2X+T7EE(川) N;=iN7=igj幻 (2-26) 同理,可推导出如下公式: P严cu2(/2cos2(A^)(l-1ArI/Te)2AA//ecb}) (2-26) 其中,二(2厂+(2/^)cos2(A^)(|Ar|/7;-)2+(4/32)(厶—1)尸 (2-27) 则平均误码率为: XS(k/4(1+cos2(A^)(1-|Ar|/7;)2AjW/? c) P}(2-28) 第三章RAKE接收机的仿真 3.1初状态设定 1、仿真3径信道下RAKE接收机的性能; 2、3径的时延差结构为[0,l,2]Tc; 3、扩频增益为\=128; 4、各径的信道增益满足Rayleigh分布,每径的衰落前后独立,且各径独立; 5、各径的平均功率为[0.5,0.3,0.2]; 流程图如下: 图3-1仿真流程图 3.2MATLAB性能仿真 本课设选用MATLAB对RAKE接收机进行性能分析,MATLAB程序如下: %Rake接收机rake.m clearall; closeall; Tc=1; N=128;%扩频增益 gx=41889;%g(x)=xA15+xA13+xA9+xA8+xA7+xA5+l g=dec2bin(gx); state=1; L=8192; EcN0dB=-21: -14; fork=l: length(EcNOdB) error(k)=0;%i+数错误比特 total(k)=0;
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