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试卷类型:
A
2022年1月内蒙古自治区一般高中学业水平考试
数学试题
第Ⅰ卷(选择题共45分)
一、选择题本大题共20小题,其中第115题每小题2分,第1620题每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合,则等于
A.B.C.D.
2.已知是虚数单位,则的共轭复数为
A.B.C.D.
3.已知角的终边经过点,则的值为
A.1B.C.D.
4.函数的定义域是
A.B.C.D.
5.设为实数,命题,则命题的否定是
A.B.
C.D.
6.依据程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是
A.3B.4C.5D.6
7.在空间中,已知是直线,是平面,且,则的位置关系是
A.平行B.相交C.异面D.平行或异面
8.已知平面对量,且,则实数的值为
A.B.C.D.
9.若右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是
A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
10.若函数是偶函数,则实数的值为
A.B.C.D.
11.函数的零点所在的一个区间为
A.B.C.D.
12.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:
台)的茎叶图,则由此估量总体数据落在区间内的概率为
A.B.C.D.
13.假如两个球的体积之比为,那么这两个球的表面积之比为
A.B.C.D.
14.已知,则的大小关系为
A.B.C.D.
15.下列函数中,既是偶函数,又在区间上是减函数的是
A.B.
C.D.
16.函数的单调递增区间是
A.B.
C.D.
17.假如表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是
A.B.C.D.
18.已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切,则圆的方程为
A.B.
C.D.
19.函数,若,则实数的值为
A.B.C.D.
20.若函数对都有恒成立,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题3分,共15分.
21.双曲线的离心率为.
22.计算.
23.函数(且)的图象恒过定点的坐标为.
24.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为.
25.已知实数,则的最小值为.
三、解答题:
本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
26.(本小题满分8分)
在中,角A,B,C的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若三角形的面积为,且,求和的值.
27.(本小题满分10分)
已知等差数列满足
(1)求该数列的公差和通项公式;
(2)设为数列的前项和,若,求的取值范围.
28.(本小题满分10分)
如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:
(2)若,求三棱锥的体积.
29.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在时取得极值,当时,求使得恒成立的实数的取值范围;
(3)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.
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