八年级上册期末数学常考点易错点总结.pdf
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八年级上册期末数学常考点易错点总结.pdf
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八年级上册期末数学常考点易错点总结1、两条重要的直线:
垂直平分线、角平分线构造辅助线,借用它们的性质解决问题2、作图
(1)最短路径问题:
将军饮马,原理:
两点之间线段最短
(2)作对称三角形,看清关于谁对称,数准格子3、证明线段相等的思路
(1)证全等;
(2)等角对等边;(3)垂直平分线性质;(4)角平分线的性质4、证明角相等的思路
(1)证全等;
(2)等边对等角;(3)同(等)角的余角相等;(4)同(等)角的补角相等5、证全等的思路(常用隐含条件:
公共边,公共角,对顶角等,必有一边相等)SSS,SAS,ASA,AAS,HL6、同形牵手(常考两个等边三角形牵手,两个等腰直角三角形牵手,常用“SAS”证全等)7、含30角的直角三角形,30所对的直角边等于斜边的一半8、等腰三角形
(1)性质:
等边对等角,三线合一
(2)判定:
定义,等角对等边(3)分类讨论思想的应用:
已知两边求周长、高与腰的夹角在内在外9、求角的度数常用方程思想,外角的性质:
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和10、对称A(x,y)关于x轴对称B(x,-y),关于y轴对称C(-x,y)关于原点对称D(-x,-y),关于某条直线对称要数形结合11、幂的运算nmnmaaa)1(mnnmaa)(2(nnnbaab)(3(nmnmaaa-)4(nnnbaba)(5()0
(1)6(0aa)0
(1)7(n-aaan】)如(的倒数次方即求的【4554,1-11-1aaaa公式的逆用:
例:
已知am2,bn2.求nm103212、因式分解(把一个多项式化成几个整式积积的形式)
(1)提公因式法:
ma+mb=m(a+b)
(2)公式法:
平方差公式:
)(22bababa完全平方式:
222)(2bababa(3)十字相乘法:
)()(2qxpxpqxqpx13、分式(BA的形式,A、B是整式,B中含有字母)
(1)分式有无意义的条件:
有意义,分母不为0;无意义,分母为0
(2)分式值为0的条件:
分子为分子为0,分母不为分母不为0(3)分式的基本性质(4)分式的解为正(负)数求参数的取值范围:
解大(小)于解大(小)于0,分母不为分母不为0(5)分式方程无解:
去分母化为整式方程,解整式方程,让解使最简公分母为0(6)化简求值:
选值代入的条件,分母不为分母不为0,除式不为,除式不为0(7)分式方程要检验,将整式方程的解代入最简公分母,若为0,原分式方程无解;反之有解(8)分式方程应用题:
审设列解验验答,(工程问题,行程问题)AABP将军饮马模型
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