组合数学作业2.pdf
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SY0721129刘佳第3章排列与组合第3章排列与组合3.6练习题4、下列各数各有多少互异正因子?
)11753624)620)1010解:
解:
)已知3、5、7、11都是素数在中包含着4个3、2个5、6个7、1个11的乘积11753624选择因子3的个数的方法有5种,分别是选择0个、1个、2个、3个、4个同理,选择因子5的方法有3种,选择因子7的方法有7种,选择因子11的方法有2种由乘法原理,有5372=210个因子,且互异11753624那么,有210个互异正因子11753624)先把因式分解,得620620=31522同),由乘法原理,620有322=12个因子,且互异那么,620有12个互异正因子)先把因式分解,得10101010105210同),由乘法原理,有1111=121个因子,且互异1010那么,有121个互异正因子10108、6男6女围坐一个圆桌。
如果男女交替围坐,可有多少种围坐的方式?
解:
解:
先把6个男人循环排队,有5!
种方式再把6个女人依次插入男人的循环队列中,要求每两个男人之间插一个女的,那么有6!
种方式由乘法原理,共有5!
6!
种方式第1页www.khdaw.com课后答案网SY0721129刘佳17、6个没有区别的车放在66棋盘上,使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少?
如果是2个红车4个蓝车,那么放置方法又是多少?
解:
解:
由定理3.4.46个没有区别的车放在棋盘上,使没有两个车能够互相攻击的放置方法有6!
种。
662个红车4个蓝车,那么放置方法是!
4!
2)!
6(2=6!
15种。
19、给定8个车,其中5个红车,3个蓝车。
)将8个车放在棋盘上,使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少?
88)将8个车放在棋盘上,使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少?
1212解:
解:
)由定理3.4.48个没有区别的车放在棋盘上,使没有两个车能够互相攻击的放置方法有种。
8838!
8)将8个车放在棋盘上,使没有两个车能够互相攻击的放置方法有种。
121238!
881281221、单词ADDRESSES的字母有多少排列?
这9个字母有多少8-排列?
解:
解:
因为有1个A,2个D,1个R,2个E,3个S所以,字母的排列共有!
3!
2!
2!
9个。
!
2!
2!
2!
8!
3!
2!
8!
3!
2!
2!
8!
3!
2!
8!
3!
2!
2!
88-排列的个数是种。
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