大学生物理竞赛卷参考答案.pdf
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2015年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛卷评分参考答案.2015.12.12一、选择题:
(单选题,每题3分,共30分)1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.D10.C二、填空题:
(10题,每题4分,共40分)1惯性,超重2负;零3B;A4?
sin23lg?
,)cos1(3?
lg514;12616.270.25,0.28不变;减小934USR?
10022()()Iaxax?
Bi?
三、计算题:
(8题,共80分)1(本题8分)解:
根据题意有abcTpE?
(2分)因为?
TT?
,?
-1-2MLTp?
,?
-3ML?
,?
22MLTE?
(4分)两边量纲必须相等0abc?
,320abc?
,22ac1?
解得:
5/6,3/6,2/6abc?
(3分)则其振动周期为3256/TE?
p或3256/?
TkEp(1分)2(本题8分)解:
地球自转角速度为51227.2710s246060T?
(2分)纬度30.3?
处绕地球自转轴转动的圆周半径为理论竞赛卷第1页(共4页)?
r66cos6.3710cos30.35.510m?
R(2分)度为(2分)速度为2(2分)解:
角动量守恒速v?
567.27105.510400m/s?
r加25262(7.2710)5.5102.9110m/s?
arn3(本题10分)220111.5)(1.5)33mlmlml2?
(3分)机械能守恒22222011111(1.5)(1.5)23223mlmlm?
v(3分)解得013?
,02l?
3?
v(2分)1sin6l?
v(2分)(本题10分)题知条件,有
(1)4解:
根据2422?
T(2分)在时有0?
t?
cos42?
,解得3?
,由于,故0?
v03?
(2分)振动表达式为)m()32cos(10420?
ty(2分)
(2))m/s(43?
uT(2分)动达式为波表24410cos()(m)233ytx?
(2分)解:
根据高斯定理,5(本题10分)0d?
SqES(1分)带电球体电场公式204qEr?
(2分)地0C,负电荷气层中的电荷量,正电荷(2分)球所带电荷量(3分)251049.021qER?
h高度内的总电荷量49.0210?
(2分)2204()C?
QERh58.1210CqQq?
大理论竞赛卷第2页(共4页)6(本题10分)解:
设圆柱形电容器长为密度为?
,根据高斯定理得场强l,带电线02Er?
(2分)其能量密度202eEw?
(2分)总能量210224R2202012dlnRRlWrlrrR?
(3分)能量的一半储存在半径为R?
的柱面内2011ln24?
lRWR?
(1分)相应的半径大小为12RRR?
(2分)7(本题12分)解:
(1)在r处取线元dr,则r处的磁场为rIB?
20?
(1分)dr所受安培力为BrIF?
dd(1分)2ln22?
rad2020?
IrIIFa?
(2分)
(2)对O点的力矩(2分)方向向上(2分)FrM?
dd?
22ra?
d2020aIrIIrMa?
(2分)方向垂直纸面向外(2分)8(本题12分)解:
圆环缩小过程中感应电动势为2dd()2dddrrBrBtt?
(2分)dt回路中电流为2ddiRRtrBr?
(2分)力F做的功等于电恒阻上耗散的热能,微元过程做的功dFx2dFr?
(2分)量守恒能ddFxit?
(2分)联立以上各式,得半径随时间的变化关系22d2trB?
drFR?
(2分)积分,得所需时间222/2327d12aFRFRarBBTra?
(2分)理论竞赛卷第3页(共4页)理论竞赛卷第4页(共4页)四、附加题:
(2题,共30分)15分)解:
1(本题cos2Lmg?
(2分)I?
213ImL?
(2分)3cos2gL?
(1分)以断裂点上方的烟囱为研究对象()()cos2CMLxLxmgL?
(2分)2()()1()()cos()23LxLxLxxmgmLxLL?
(3分)321()()()33mmxLxLxL?
(1分)2d()2()()0xmmLxLx?
d3xL?
(2分)3?
Llx(2分)pb=9p0,Vb=V=(b/pa)Ta=9T02分)2、(本题15分)解:
设a状态的状态参量为p0,V0,T0,则0,Tbp(20Vc20Vppc?
000pc3VVpV?
(2分)RTcTc=27T0pcVc=(2分)
(1)过程)9
(2)(00TRTTCQabVV?
012RT3T?
2(分)QCp(TcTb)=45RT0(2分)过程过程p=?
acVVcaVVVVpTTCQ2020/d)()()(3)27(233320000caVVVpTTR?
0203030007.473)27(39RTVVVpRT?
(3分)
(2)%3.1645127.471|1000?
RTRTRTQQQpV?
(2分)
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