最新港澳台华侨生联考:数学二轮复习:综合练习5(不含答案).pdf
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最新港澳台华侨生联考:数学二轮复习:综合练习5(不含答案).pdf
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/1综合练习五综合练习五一、选择题1321lim1xxxx()等于0等于1等于3不存在2下列函数中,周期为2的是()sin2xysin2yxcos4xycos4yx3若tan34,则cot等于()2121224在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,一条渐近线的方程为20xy,则它的离心率为()552325已知两条直线mn,两个平面,给出下面四个命题:
mn,mn;,m,nmn;mn,mn;,mn,mn其中正确命题的序号是()、6若集合012M,()210210NxyxyxyxyM,且,则N中元素的个数为()96427设函数()fx定义在实数集上,它的图像关于直线1x对称,且当1x时,()31xfx,则有()132323fff231323fff213332fff321233fff8.连接抛物线24xy的焦点F与点(10)M,所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为()1232212322北京博飞北京博飞-华侨港澳台培训华侨港澳台培训学校学校北京博飞华侨港澳台学校网址:
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/29设2()lg1fxax是奇函数,则使()0fx的x的取值范围是()(10),(01),(0),(0)
(1),10将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()1911211511811设函数()fx是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线()yfx在5x处的切线的斜率为()15015512设椭圆22221(0)xyabab的离心率为1e2,右焦点为(0)Fc,方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x,则点12()Pxx,()必在圆222xy上必在圆222xy外必在圆222xy内以上三种情形都有可能二、填空题13设函数24log
(1)(3)yxx,则其反函数的定义域为14在平面直角坐标系中,正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)O,(11)B,则ABAC15函数3()12fxxx在区间33,上的最小值是16224
(1)ii的共轭复数是17.用
(2)
(1)xx除多项式6532()23pxxxxx所得的余式为_18.在空间直角坐标系oxyz中,经过点(3,1,0)p且与直线2224xyxyz垂直的平面的方程为_三、解答题北京博飞北京博飞-华侨港澳台培训华侨港澳台培训学校学校北京博飞华侨港澳台学校网址:
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/31.已知函数21(0)()2
(1)xccxxcfxkcx在区间(01),内连续,且29()8fc
(1)求实数k和c的值;
(2)解不等式2()18fx2.在ABC中,角,ABC的对边分别为,abc,且232coscossin()sincos()25ABBABBAC.()求cosA的值;()若42a,5b,求向量BA在BC方向上的投影.北京博飞北京博飞-华侨港澳台培训华侨港澳台培训学校学校北京博飞华侨港澳台学校网址:
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/43.若数列na的前n项和为nS,对任意正整数n都有612nnSa,记12lognnba
(1)求1a,2a的值;
(2)求数列nb的通项公式;(3)若11,0,nnnccbc求证:
对任意*2311132,4nnnNccc都有4.如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点(0)Cc,任作一直线,与抛物线2yx相交于AB,两点一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线:
lyc交于点PQ,
(1)若2OAOB,求c的值;
(2)若P为线段AB的中点,求证:
QA为此抛物线的切线;(3)试问
(2)的逆命题是否成立?
说明理由ABCPQOxyl
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