第00讲-梁格法.pdf
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桥梁上部结构桥梁上部结构梁格分析理论梁格分析理论梁格分析理论梁格分析理论桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用概述概述高速公各种复杂的异型桥梁结构大量采用斜交桥、弯斜坡桥、超宽桥、道路线形、适应周高速公路及城市交通分叉匝道桥等、适应周围环境的需要结构越来越复杂:
纵梁、横梁相互交错布置的梁板桥;异形桥;曲线市交通的发展需要美观要求桥具有明显空间受力特征美观要求自然对结构分析的要求也就越来越高!
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用常用分析方法常用分析方法?
一般概念一般概念以一个单索面下承式拱桥为例,在各种荷载作用下,我们希望通过结构分析,能够把握:
以一个单索面下承式拱桥为例,在各种荷载作用下,我们希望通过结构分析,能够把握:
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纵梁纵梁横梁横梁拱圈拱圈桥面板桥面板吊杆的吊杆的内力分布内力分布?
纵梁纵梁、横梁横梁、拱圈拱圈、桥面板桥面板、吊杆的吊杆的内力分布内力分布?
支座反力支座反力?
面内、面外稳定性能面内、面外稳定性能显然,这些内容不能通过面内的分析而全部得到。
显然,这些内容不能通过面内的分析而全部得到。
?
常用方法:
常用方法:
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空空间梁单元间梁单元间梁单元间梁单元?
空间实体单元(板壳、块体)空间实体单元(板壳、块体)?
梁格法梁格法桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用方法一:
空间梁单元方法一:
空间梁单元?
采用一维梁单元,能给出结构整体意义上的内力和变形。
采用一维梁单元,能给出结构整体意义上的内力和变形。
?
根据受载后截面是否保持平面,可分为自由扭转理论和翘曲扭转理论。
一般混凝土梁可用前者分根据受载后截面是否保持平面,可分为自由扭转理论和翘曲扭转理论。
一般混凝土梁可用前者分析析钢箱梁则必须用后者分析钢箱梁则必须用后者分析析析。
钢箱梁则必须用后者分析钢箱梁则必须用后者分析。
?
对于宽箱梁分析,本方法计算有问题对于宽箱梁分析,本方法计算有问题不能得不能得到横梁内力到横梁内力到横梁内力到横梁内力桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用?
当桥梁上部结构宽度和跨度之比达到这样的程度,以至于荷载使桥梁上部构造沿其纵向产生弯曲和整体扭转外,还必须当桥梁上部结构宽度和跨度之比达到这样的程度,以至于荷载使桥梁上部构造沿其纵向产生弯曲和整体扭转外,还必须考虑整个截面的横向变形这样就不能采用空间直梁、曲线梁简化模型,而必须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体考虑整个截面的横向变形这样就不能采用空间直梁、曲线梁简化模型,而必须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系系自然也需要采用其它方法如实体自然也需要采用其它方法如实体单元单元梁格法等梁格法等方法二方法二空间实体单元空间实体单元(块体块体板壳板壳)系系自然也需要采用其它方法如实体自然也需要采用其它方法如实体单元单元、梁格法等梁格法等方法二方法二:
空间实体单元空间实体单元(块体块体、板壳板壳)?
属于通用方法,可作精确分析、适用范围广;属于通用方法,可作精确分析、适用范围广;存在应力集中现象存在应力集中现象存在应力集中现象存在应力集中现象?
某些情况下模拟存在问题横梁(尺寸大)某些情况下模拟存在问题横梁(尺寸大)?
给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。
?
给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。
?
数据量大、烦琐,不便于结构设计与验算,也无法正确评价结构受力特征。
数据量大、烦琐,不便于结构设计与验算,也无法正确评价结构受力特征。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用?
移动活载作用效应的计算较为麻烦。
移动活载作用效应的计算较为麻烦。
此外,还有限条法、折板分析法,但其只局限于没有内横隔板的等截面弯梁桥方法三:
梁格法方法三:
梁格法隔板的等截面弯梁桥?
这是一种分析桥梁上部结构比较适用有效的空间分析方法。
这是一种分析桥梁上部结构比较适用有效的空间分析方法。
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特点:
用等效梁格代替上部结构,分析梁格的受力状态就可以得到特点:
用等效梁格代替上部结构,分析梁格的受力状态就可以得到实桥的受力情况实桥的受力情况实桥的受力情况实桥的受力情况。
1、概念清晰,易于理解和使用。
概念清晰,易于理解和使用2、数据处理工作量小、计算量小3、输出截面内力可用于配筋设计应用广泛应用广泛桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法的应用范围梁格法的应用范围?
适用于由纵梁和横梁组成的格子梁桥,特别是弯桥、斜桥、曲线桥等各种弯斜坡异型桥梁各种弯斜坡异型桥梁?
适用于板式(实体板、空心板)、梁肋式、箱梁截面的上部结构上部结构?
或由以上几种不同类型截面的组合结构桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法梁格法实质实质用用一一个等效的个等效的平面梁格或空间构架平面梁格或空间构架来代来代实质实质用个等效的用个等效的平面梁格或空间构架平面梁格或空间构架来代来代替实际桥梁的上部结构替实际桥梁的上部结构分析此平面梁格或空间构架分析此平面梁格或空间构架得到实际桥梁上部结构纵横向内力与变形得到实际桥梁上部结构纵横向内力与变形如何等效呢如何等效呢?
即即如何描述实如何描述实如何等效呢如何等效呢?
即即如何描述实如何描述实际桥梁与比拟梁格的等效关系?
际桥梁与比拟梁格的等效关系?
主要表现在平面梁格或空间构架的主要表现在平面梁格或空间构架的网格划分网格划分和梁格各构件和梁格各构件截截面特性面特性的计算上的计算上这与实际桥梁上部结构截面形式布置有关。
这与实际桥梁上部结构截面形式布置有关。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法梁格法要求实际弯斜坡异型桥梁上部结构要求实际弯斜坡异型桥梁上部结构与等效梁格与等效梁格承受相同的荷载承受相同的荷载时时必必等效原则与等效梁格与等效梁格承受相同的荷载承受相同的荷载时时,必必须须具有恒等的挠曲具有恒等的挠曲,等效梁格每一,等效梁格每一构件的内力等于该梁所代表的实际构件的内力等于该梁所代表的实际构件的内力等于该梁所代表的实际构件的内力等于该梁所代表的实际桥梁截面应力的合力。
桥梁截面应力的合力。
“等效”梁格只能是“等效”梁格只能是近似的,近似的,但但精度满足要求精度满足要求原因是原因是但但精度满足要求精度满足要求,原因是原因是:
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法梁格法?
梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比,而在原结构中任一,而在原结构中任一方向方向上上的弯矩和该的弯矩和该方向方向及及正正交交方向方向上上的曲率有关的曲率有关;泊松泊松比比方向的弯矩和该方向的弯矩和该方向方向及及交交方向的曲率有关方向的曲率有关;泊松泊松MEIy=22wx梁:
其中:
221010100xyxMwMDyM=板:
3212
(1)EhD=?
实际实际板板结构中结构中任单元的平衡要求任单元的平衡要求扭矩和扭率在正交方向上是相扭矩和扭率在正交方向上是相210022xyMwxy(单位长度)?
实际实际板板结构中结构中,任任一一单元的平衡要求单元的平衡要求扭矩和扭率在正交方向上是相扭矩和扭率在正交方向上是相等的等的,在等效梁格中,由于两类结构特性不同,无法使扭矩和扭率在正,在等效梁格中,由于两类结构特性不同,无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等交方向的节点上相等。
当梁格密度相当细密时当梁格密度相当细密时,梁格随着挠曲而成梁格随着挠曲而成一一曲曲交方向的节点上相等交方向的节点上相等当梁格密度相当细密时当梁格密度相当细密时,梁格随着挠曲而成曲梁格随着挠曲而成曲面,在正交方向上可近似相等。
面,在正交方向上可近似相等。
大量的研究和分析表明大量的研究和分析表明对于大部分桥梁结构形式对于大部分桥梁结构形式使用梁格法具有足够的精度使用梁格法具有足够的精度桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用大量的研究和分析表明大量的研究和分析表明:
对于大部分桥梁结构形式对于大部分桥梁结构形式,使用梁格法具有足够的精度使用梁格法具有足够的精度。
梁格法的应用梁格法的应用?
四种典型结构四种典型结构?
板式板式?
肋板式肋板式?
箱形梁箱形梁?
铰接板、梁铰接板、梁?
方向规定方向规定(右手螺旋法则右手螺旋法则)?
方向规定方向规定(右手螺旋法则右手螺旋法则)?
x纵桥向纵桥向?
y横桥向横桥向?
y横桥向横桥向?
z竖桥向竖桥向桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用一、板式上部结构梁格分析一、板式上部结构梁格分析?
板式结构的分类:
板式结构的分类:
?
实体板实体板空心板空心板空心高度超过60%则应视为箱梁?
实体板实体板、空心板空心板;空心高度超过60%则应视为箱梁?
带悬臂、不等厚带悬臂、不等厚?
板平面内各个方向传递轴力板平面内各个方向传递轴力剪力剪力弯矩和扭矩是连续的弯矩和扭矩是连续的?
板平面内各个方向传递轴力板平面内各个方向传递轴力、剪力剪力、弯矩和扭矩是连续的弯矩和扭矩是连续的。
?
在梁格分析中,整块板可由纵向与横向刚度在梁格分析中,整块板可由纵向与横向刚度近似地与该处纵横梁所近似地与该处纵横梁所代表代表局部范围局部范围内板的内板的刚度相同的等效梁格刚度相同的等效梁格代表代表这种处理的计算结果与精确解非常吻合。
这种处理的计算结果与精确解非常吻合。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(一)网格划分梁格划分应使梁格重合于设计受力线,如平行于预应力线或强度线,沿着边梁及支座上的受力线等。
1、实体板或空心板1、实体板或空心板纵向梁格的数目可根据桥宽确定,间距宜小些,宜在23倍板厚,且最大间距不得超过1/4倍有效跨径。
纵向板的扭转剪力流在板边缘的扭转垂直剪力确定原则确定原则边缘梁格分量由边缘梁格承担,每根边缘梁格形心须接近于上部结构边缘的垂直剪力流的合力处。
确定原则确定原则力处?
实体板:
边距约为0.3倍板高(图2)?
空心板:
边距应设在边肋的中心线上。
图图2梁格边缘的扭转力梁格边缘的扭转力桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图图2梁格边缘的扭转力梁格边缘的扭转力横向构件的间隔应小于1/4倍有效跨径,在支点附近突变区内应适当加密。
区内应适当加密纵、横向构件的间距必须适当地接近相等,使荷载分布较为灵敏(图3)。
为灵敏(图3)。
图图3内支点突变区加密梁格网格内支点突变区加密梁格网格桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用2、具有薄的悬臂和薄的连接板的不等厚实体板纵向构件的布置见图4a。
为了便于布置二期恒载防撞墙及确定活载移动的桥面范围以适应影响面加载则必须在防撞墙重心活载移动的桥面范围,以适应影响面加载则必须在防撞墙重心线下增设虚梁1、2和3,如图4b。
(a)(b)图图4具有薄悬臂和薄连接板的纵向梁格布置具有薄悬臂和薄连接板的纵向梁格布置?
各个纵梁截面宽度的划分应尽量使各纵梁截面惯性矩大致相等性矩大致相等?
纵梁位置通过各部分截面的竖向形心轴确定?
在支座支承位置必须设置纵梁桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用3、斜交板斜交板桥内力分布特点:
?
纵向弯矩在宽度上的变化,在边缘处与斜跨方向平行,板中央与支撑线垂直;斜交板桥内力分布特点:
支撑线垂直;?
靠近钝角处出现上拱弯矩;?
钝角角隅处出现较大的剪力和反力,而在锐角处反力很小,甚至发生翘起;?
上部结构承受很大的扭转。
基于以上特点,斜交板桥的梁格划分应尽量与力的作用板桥的梁格划分应尽量与力的作用方向或结构配筋方向一致桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用斜交桥网格划分原则:
?
斜交角较小时(小于20),采用斜交网格?
桥面较窄且斜交角较大时,梁格划分应平行设计强度线?
当桥台宽度大于跨度时,以受力方向进行划分图图5斜板网格划分斜板网格划分(a)斜网格斜网格;(;(b)垂直跨长网格垂直跨长网格;(;(c)垂直网格垂直网格桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用(a)斜网格斜网格;(;(b)垂直跨长网格垂直跨长网格;(;(c)垂直网格垂直网格4、变宽板4、变宽板?
城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构?
城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构。
?
梁格分析时不需作特殊处理。
梁格分析时不需作特殊处理。
?
主要问题主要问题分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件?
主要问题主要问题:
分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件轴线变化,数据处理较为繁琐。
轴线变化,数据处理较为繁琐。
图图6变宽板网格划分变宽板网格划分桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图图6变宽板网格划分变宽板网格划分5、扇形板5、扇形板采用梁格法分析弯桥或扇形结构时采用梁格法分析弯桥或扇形结构时:
采用梁格法分析弯桥或扇形结构时采用梁格法分析弯桥或扇形结构时:
?
扇形角不宜超过扇形角不宜超过15;?
梁格网格应尽量接近于正方形;梁格网格应尽量接近于正方形;?
各构件刚度均可取其长度中点的截面刚度。
各构件刚度均可取其长度中点的截面刚度。
图图7弯板或扇形板网格划分弯板或扇形板网格划分桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(二)截面特性1、实体板1、实体板纵、横向梁格截面相邻梁格纵、横向梁格截面相邻梁格对中划分所代表桥面板宽度对中划分所代表桥面板宽度的矩形截面(图8)。
的矩形截面(图8)。
?
截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形截面绕形心轴计算。
截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形截面绕形心轴计算。
3bd?
纵、横向纵、横向中间梁格中间梁格抗扭惯性矩为:
抗扭惯性矩为:
图图8实体板纵向梁格截面划分实体板纵向梁格截面划分36iTbdI=?
纵纵横向横向边缘梁格边缘梁格抗扭惯性矩为抗扭惯性矩为:
图图8实体板纵向梁格截面划分实体板纵向梁格截面划分?
纵纵、横向横向边缘梁格边缘梁格抗扭惯性矩为抗扭惯性矩为:
31(0.3)6TbddI=桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用62、整体式空心板2、整体式空心板?
纵梁截面纵梁截面为图为图9所示阴影截面,所示阴影截面,横梁截面横梁截面一般取空心二字形截面。
一般取空心二字形截面。
?
纵、横梁格截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按绕自身中性轴计算。
纵、横梁格截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按绕自身中性轴计算。
图图9空空心心板板上上部结构纵向梁格部结构纵向梁格?
单位宽度纵、横梁截面抗扭惯性矩单位宽度纵、横梁截面抗扭惯性矩IT按单位宽度纵、横梁截面抗弯惯性矩的按单位宽度纵、横梁截面抗弯惯性矩的2倍计算。
倍计算。
图图空板部结构纵向梁格空板部结构纵向梁格注注?
时,可以认为:
单位宽度时,可以认为:
单位宽度横梁横梁截面水平轴抗截面水平轴抗弯惯性矩弯惯性矩单位宽度单位宽度纵梁纵梁截面水平轴抗弯惯性矩截面水平轴抗弯惯性矩总空hh6.0桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用)(b?
第第2种:
种:
具有加腋角隅的实体横截面,即内凹形边界的实体横截具有加腋角隅的实体横截面,即内凹形边界的实体横截面面根据根据薄膜比拟原薄膜比拟原应按求和取极大值的原则划分应按求和取极大值的原则划分面面。
根据根据prandtlprandtl薄膜比拟原薄膜比拟原理,理,应按求和取极大值的原则划分应按求和取极大值的原则划分组合截面,并可在截面的分割处重新连接计算,如图12所示:
组合截面,并可在截面的分割处重新连接计算,如图12所示:
图图12具有加腋角隅截面划分具有加腋角隅截面划分桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用?
第第3种:
种:
厚壁箱形截面抗扭惯性矩(外边界形状截面的抗扭厚壁箱形截面抗扭惯性矩(外边界形状截面的抗扭惯性矩值惯性矩值)(内边界形状截面的抗扭惯性矩值内边界形状截面的抗扭惯性矩值)惯性矩值惯性矩值)()(内边界形状截面的抗扭惯性矩值内边界形状截面的抗扭惯性矩值)?
第第4种:
种:
薄壁箱形截面薄壁箱形截面=dAIx24?
单箱单室截面闭合部分单箱单室截面闭合部分的抗扭惯性矩的抗扭惯性矩A薄壁闭合中心线所围面积tdsxds/t薄壁中心线微元长度除以壁厚沿周壁积分。
?
桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定:
3bdI?
桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定:
6Ix=对于防撞墙处所设的虚梁截面,由于虚梁布置在桥面板中心平面内,截面水平轴抗弯惯性矩不能按绕整体截面中性轴确定水平、竖向抗弯惯性矩均应按绕自身形心轴计算。
虚梁截面抗扭惯性矩还是采用薄板公式。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用薄板公式。
横梁:
横梁:
图10a所示横梁截面水平、竖向抗弯惯性矩按薄板薄板绕自身形心轴计算,抗扭惯性矩按薄板计算图10b,在横隔板处必须把板作为梁截面翼缘进行计算。
梁截面水平、竖向抗弯惯性矩仍按绕自身形心轴计算抗扭惯截面水平、竖向抗弯惯性矩仍按绕自身形心轴计算。
抗扭惯性矩同纵梁一样分为梁肋部分与桥面板两部分之和。
图10(a)图10(b)桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图10(a)图10(b)图10c所示处于大梁宽度范围内的横梁截面,分薄板和厚板两分薄板和厚板两种种,抗弯惯性矩按绕自身形心轴计算,抗扭惯性矩与薄板计种种,抗弯惯性矩按绕自身形心轴计算,抗扭惯性矩与薄板计算公式相同,只须将公式中的薄板用大梁的厚度代替。
对于10(d)处于箱梁宽度范围内的横梁截面分薄板和分薄板和由顶板、底板二个矩形薄板组成二字形截面二字形截面,在横隔板处,横梁截面为工字形截面为工字形截面。
10(c)10(d)桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用如图13。
抗弯惯性矩按绕自身形心轴计算。
抗扭惯性矩为:
2211222()TIbhdhd=+d1、d2顶、底板厚度,h1、h2顶、底板至截面形心的距离,b横梁截面宽度。
图图13二字形、工字形截面二字形、工字形截面桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用三、箱形上部结构梁格分析三、箱形上部结构梁格分析箱形上部结构横截面是由上、下顶底薄板与腹板围成一个或多个格室构成(图14)具有:
耗材少重量轻较大的纵向和多个格室构成(图14)。
具有:
耗材少、重量轻,较大的纵向和横向弯曲刚度、抗扭刚度等特点,使结构具备较好稳定性和荷载横向分布特性,便于把局部荷载传递并分布到整个截面上。
图图14箱形上部结构箱形上部结构多个宽而浅矩形格室组多个宽而浅矩形格室组成的单箱多室箱梁截面剪力柔性剪力柔性梁格梁格一个或少数几个格室的分析简化分析简化梁格梁格个或少数几个格室的箱形截面及具有斜腹板的箱梁断面桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用剪力柔性梁格法的模优点:
梁格法的模拟原理优点:
?
可以考虑到截面变高度、变宽度和变厚度?
可以考虑到上部结构为弯斜坡异形结构横隔板可以布置在任?
可以考虑到上部结构为弯斜坡异形结构,横隔板可以布置在任何位置并与纵向腹板成直交或者斜交等各种复杂的结构形式。
在实际应用时,根据上述原理,可推出梁格构件的等效截面刚度,对箱形上部结构分析可取得令人满意的精度。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(一)梁格网格
(一)梁格网格箱形上部结构的梁格网格模型中,假定如图箱形上部结构的梁格网格模型中,假定如图14:
?
梁格网格处于上部结构梁格网格处于上部结构弯曲的形心主轴弯曲的形心主轴平面内平面内?
梁格网格处于上部结构梁格网格处于上部结构弯曲的形心主轴弯曲的形心主轴平面内平面内;?
全部全部纵向构件均与纵向腹板中线重合纵向构件均与纵向腹板中线重合。
使腹板剪力直接由同一点上的梁使腹板剪力直接由同一点上的梁格剪力来代表格剪力来代表格剪力来代表格剪力来代表图图14箱形上部结构梁格网格箱形上部结构梁格网格注注?
在防撞墙中心线下设置具有纵向虚拟刚度的在防撞墙中心线下设置具有纵向虚拟刚度的虚梁虚梁。
?
横隔板数目较少时,横梁间隔应小于纵梁反弯点距离的横隔板数目较少时,横梁间隔应小于纵梁反弯点距离的1/4。
注注意意?
实际结构计算中,实际结构计算中,横梁间隔可取横梁间隔可取2m左右左右,且横隔板处必须设置横梁。
,且横隔板处必须设置横梁。
横梁间距稀疏导致节点处弯矩过渡的不连续,影响计算横梁间距稀疏导致节点处弯矩过渡的不连续,影响计算精度精度桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用精度精度。
(二)截面特性
(二)截面特性箱形上部结构在偏心荷载作用下的变形与位移,可分解为四种箱形上部结构在偏心荷载作用下的变形与位移,可分解为四种基本状态:
纵向弯曲、横向弯曲、扭转及畸变,如图15。
基本状态:
纵向弯曲、横向弯曲、扭转及畸变,如图15。
总变形纵向弯曲横向弯曲扭转畸变总变形纵向弯曲横向弯曲扭转畸变图图15箱梁变形的基本状态箱梁变形的基本状态桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用?
纵向弯曲纵向弯曲为整体箱梁截面绕自身形心水平主轴的弯曲。
梁格分析中将整为整体箱梁截面绕自身形心水平主轴的弯曲。
梁格分析中将整体箱梁划分为列体箱梁划分为列纵向纵向字梁字梁字梁字梁时时体箱梁划分为体箱梁划分为一系一系列列纵向纵向字梁字梁、工、工字梁字梁时时:
?
梁格水平轴抗弯惯性矩及截面模量应梁格水平轴抗弯惯性矩及截面模量应按绕整体箱形断面形心主轴按绕整体箱形断面形心主轴计算。
计算。
?
若若纵梁纵向弯曲考虑剪切变形的影响纵梁纵向弯曲考虑剪切变形的影响,则竖向剪切面积则竖向剪切面积Az=腹板截面腹板截面?
若若纵梁纵向弯曲考虑剪切变形的影响纵梁纵向弯曲考虑剪切变形的影响,则竖向剪切面积则竖向剪切面积Az腹板截面腹板截面面积,面积,Ay=顶、底板面积。
顶、底板面积。
中央对中央对顶底板不顶底板不中央对中央对称面称面满足水平形满足水平形心轴与整体心轴与整体顶底板不顶底板不同位置同位置(a)单箱单室对称断面()单箱单室对称断面(b)单箱单室不对称断面)单箱单室不对称断面心轴与整体心轴与整体箱形水平形心主轴重合箱形水平形心主轴重合顶底板不顶底板不中对中中对中顶底板不顶底板不同位置同位置中对中中对中切开切开(c)单箱双室()单箱双室(d)单箱多室)单箱多室桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图图16箱形上部结构梁格截面划分箱形上部结构梁格截面划分?
横向弯曲横向弯曲是顶板和底板一致地绕它们共同形心水平轴的弯曲。
是顶板和底板一致地绕它们共同形心水平轴的弯曲。
若横梁梁格中包括横隔板,则应计入这块横隔板抗弯惯性矩。
横梁竖向轴抗弯惯性矩按各梁格若横梁梁格中包括横隔板,则应计入这块横隔板抗弯惯性矩。
横梁竖向轴抗弯惯性矩按各梁格二字形或工字形(横隔板处)二字形或工字形(横隔板处)断面绕自身形铅直轴计算断面绕自身形铅直轴计算)断面绕自身形断面绕自身形心心铅直轴计算铅直轴计算。
(图17。
(图17)?
下列情况可导致计算横向弯矩的误差偏大:
下列情况可导致计算横向弯矩的误差偏大:
?
上部结构较宽上部结构较宽?
格室的扭转变形的刚度又很小格室的扭转变形的刚度又很小图图17横向弯曲横向弯曲?
格室的扭转变形的刚度又很小格室的扭转变形的刚度又很小?
泊松比较大泊松比较大?
纵向弯矩对横向弯矩的影响纵向弯矩对横向弯矩的影响纵向弯矩对横向弯矩的影响纵向弯矩对横向弯矩的影响注:
但是由于混凝土的泊松比较小,纵向弯矩的影响是可以忽略的。
注:
但是由于混凝土的泊松比较小,纵向弯矩的影响是可以忽略的。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用?
箱形上部结构作整体箱形上部结构作整体扭转扭转时,则产生环绕顶、底板和腹板呈绕时,则产生环绕顶、底板和腹板呈绕转向的剪力流转向的剪力流同一同一转向的剪力流转向的剪力流。
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用梁格体系模拟箱形上部结构时,梁格扭矩代表由顶底板内相用梁格体系模拟箱形上部结构时,梁格扭矩代表由顶底板内相反剪力流在上部结构内形成的扭矩反剪力流在上部结构内形成的扭矩而腹板内扭转剪力流计入而腹板内扭转剪力流计入反剪力流在上部结构内形成的扭矩反剪力流在上部结构内形成的扭矩,而腹板内扭转剪力流计入而腹板内扭转剪力流计入梁格总的竖向剪力之中(图18)。
梁格总的竖向剪力之中(图18)。
大部分的剪力流沿上、下底板和边腹板同向流动小部分剪力流通过中间腹板边腹板同向流动腹板内剪力流顶底板相反的剪力流桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图图18箱形上部结构梁格扭转剪力分配箱形上部结构梁格扭转剪力分配大多数的剪力流通过顶板大多数的剪力流通过顶板底板和腹板流动底板和腹板流
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- 00 梁格法