板式橡胶支座的设计计算.pdf
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板式橡胶支座的设计计算.pdf
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7.3板式橡胶支座的设计计算板式橡胶支座的设计计算包括确定支座尺寸,验算支座受压偏转角情况及验算支座的抗滑稳定性。
1确定支座的平面尺寸桥梁支座设计过程实际上是一个成品支座选配的过程,一般可根据主梁的实际情况,先假设板式橡胶支座的平面尺寸或直径d,然后根据板式橡胶支座的构造规定(加劲板与支座边缘的最小距离不应小于5mm)确定加劲钢板尺寸ballball00或直径,从而计算出加劲钢板的面积0dbaellA00=或。
然后根据橡胶支座的压应力不超过它们相应的压应力限值的要求来验算假设的平面尺寸是否满足设计要求。
橡胶支座压应力按式(7.1)计算:
4/20dAe=ceckAR=(7.1)式中:
支座有效承压面积(承压加劲钢板面积);eAckR支座使用阶段的压力标准值,车道荷载应计入冲击系数;c支座使用阶段的平均压应力限值,c=10.0Mpa。
2确定支座的厚度梁的水平位移要通过全部橡胶片的剪切变形来实现(见图7.8),因此要确定支座的厚度h,首先要知道主梁由于温度变化、混凝土收缩、徐变及制动力产生的支座剪切变形值。
显然,橡胶层的总厚度与水平位移之间应满足下列关系:
letltes,utes,lteslahl制动力图7.8支座厚度的计算图式tgttgel=式中,tg为橡胶片的容许剪切角正切值,对于硬度为5560的氯丁橡胶,规范规定,当不计汽车制动力作用时采用0.5,计及汽车制动力时可采用0.7。
因此上式可写成:
不计制动力时tle2(7.2)计入制动力时let43.1(7.3)式中:
te支座橡胶层总厚度,ueseslesettntt,)1(+=;uest,、分别为支座上、下层和中间层橡胶层厚度;lest,estn加劲钢板层数;lgl=(不计制动力时)或bkFgl+=(计入制动力时);g上部结构由温度、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的支座的水平位移;Fbk由车道荷载制动力引起的一个支座上的水平位移。
当板式支座在横桥向平行于墩台帽横坡或盖梁横坡设置时,计算支座橡胶层总厚度时,应计入支座压力值平行于横坡方向的分力产生的剪切变形;当支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面时,应计入在支座顶面由支座承压力标准值顺纵桥向分力产生的剪切变形。
设简支梁的计算跨径为l,支座顺桥向尺寸,混凝土的线膨胀系数为al,则温度引起的支座的水平位移为:
)(21agllt+=(7.4)式中:
为计算温差,对于砖、石、混凝土、钢筋混凝土结构,一般按当地最高、最低有效气温值确定。
t活载制动力引起的支座的水平位移bkF,可按下式计算:
baeebkeeeFbkllGtFGtrt2=(7.5)其中:
r、分别为作用于一个支座上的制动力所引起的剪切角和剪应力;eG车道荷载作用时橡胶支座的动态剪变模量,可取;eeGG2=Ge支座剪变模量,常温下Ge=1.0MPa;bkF作用于一个支座上的制动力。
将式(7.5)代入式(7.3),则可得式(7.3)的另一表达式:
baebkgellGFt27.0(7.6)同时,考虑到橡胶支座的稳定性,桥规规定te应满足下列条件:
矩形支座510aealtl(为矩形支座短边尺寸)al圆形支座510dtde(d为圆形支座的直径)确定橡胶支座的平面尺寸以后,尚应确定支座钢板的厚度,一般按下式确定:
selesuesckpsAttRKt)(,+=(7.7)式中:
st支座加劲钢板厚度,不得小于2mm;Kp应力校正系数,取1.3;uest,,块加劲钢板上、下橡胶层厚度;lest,s加劲钢板轴向拉应力限值,可取钢材屈服强度0.65倍。
确定了橡胶支座总厚度和单层钢板厚以后,按有关构造要求,确定钢板层数,计算钢板总厚度,橡胶支座总厚度和钢板总厚度之和即为橡胶支座的总高度。
3验算支座的偏转情况主梁受荷载以后发生挠曲变形,梁端将产生转角,见图7-9。
此时支座伴随出现的压缩变形,在外侧为1,c,内侧为2,c,则其平均压缩变形(忽略钢板变形)为:
beeckeeeckccmcEAtREAtR+=+=)(212,1,(7.8)式中:
Ae、Rck、te意义同前;Eb橡胶弹性体体积模量,取2000Mpa;cmc,1Rckhlac,2la/2图7.9支座偏转图示Ee支座抗压弹性模量(MPa)。
Ee与支座形状系数s有关,按下列公式计算:
Ee=5.4GeS2(7.9)矩形支座)(20000baesballtlls+=(7.10)圆形支座estds40=(7.11)式中:
al0矩形支座加劲钢板短边尺寸;bl0矩形支座加劲钢板长边尺寸;d0圆形支座钢板直径;tes支座中间层单层橡胶厚度。
梁端转角可表示为:
)(11,2,ccal=(7.12)由(7.8)和(7.12)两式可解得:
2,1,amccl=为确保支座偏转时,橡胶支座与梁底不发生脱空而出现局部承压的现象,则必须满足条件:
01,c即:
2,abeeckeeeckmclEAtREAtR+=(7.13)若计算结果2,amcl,则需重新修改支座尺寸。
此外,为限制支座竖向压缩变形,不致影响支座稳定,桥规(JTGD62)还规定emct07.0,。
4验算支座的抗滑稳定性板式橡胶支座通常就放置在墩台顶面与梁底之间,橡胶面直接与混凝土相接触。
当梁体因温度变化等因素引起水平位移以及有活载制动力作用时,支座将承受相应的纵向水平力作用。
为了保证橡胶支座与梁底或墩台顶面间不发生相对滑动,则板式橡胶支座应满足以下条件:
不计制动力时elgeGktAGR4.1(7.3.15)计入制动力时bkelgeckFtAGR+4.1(7.3.16)式中:
GkR结构自重引起的支座反力标准值;ckR由结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力;l由温度、混凝土收缩、徐变引起的支座水平位移,但不包括制动力引起的水平位移;bkF汽车荷载引起的制动力标准值;gA支座平面毛面积。
对于聚四氟乙烯滑板式支座的摩擦力产生的剪切变形不应大于支座内橡胶层容许的剪切变形,即:
不计制动力时tangeGkfAGR(7.3.17)计入制动力时tangeCkfAGR(7.3.18)式中:
f聚四氟乙烯与不锈钢板的摩擦系数;tan橡胶支座剪切角正切值的限值;ckR由结构自重和汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力。
例7.1:
取用例4.6及例4.7中的装配式钢筋混凝土简支五T梁桥的设计资料和计算资料。
已知桥梁计算跨径19.5m。
梁长L=19.96m,桥梁横断面及主梁尺寸见图4.28。
汽车荷载为公路级:
车道均布荷载=7.875KN/m,按计算跨径推得集中荷载P=lkqk=178.5kN。
人群荷载为3.0kN/m2,计算温差为36,安全设计等级取二级。
由例题4.7知,边主梁在人群荷载作用下,最大支点反力=krR,017.7KN,车道集中荷载作用下最大支点反力110.70KN,车道均布荷载作用下最大支点反力=kpR,0=kqR,044.5KN,恒载支点反力标准值=157.00KN。
边主梁跨中横向分布系数:
车道荷载=0.504,人群荷载0.620。
假设梁的抗弯刚度B=0.1987710kgR,0cqcm,=rcm,7KN/m2,试确定支座的型号和规格。
(1)确定支座的平面尺寸由于主梁肋宽为18cm,故初步选定板式橡胶支座的平面尺寸为=18cm,=20cm(顺桥),则按构造最小尺寸确定=17cm,=19cm。
alblal0bl0首先根据橡胶支座的压应力限值验算支座是否满足要求,支座压力标准值:
90.3297.175.4470.110157,0,0,0,0=+=+=kkkrqpgckRRRRRKN支座应力为:
21.1019.017.01090.3293=eckARMPa10MPa满足规范要求。
通过验算可知,混凝土局部承压强度也满足要求(过程略),因此所选定的支座的平面尺寸满足设计要求。
(2)确定支座高度支座的高度由橡胶层厚度和加劲钢板厚度两部分组成,应分别考虑计算。
假设本算例中支座水平放置,且不考虑混凝土收缩与徐变的影响。
温差t=36引起的温度变形,由主梁两端均摊,则图7.10计算长度示意图每一支座的水平位移为:
g0035.0)2.05.19(361021215=+=ltgm=0.35cmlaCl19.5mlaCllla式中:
l构件计算长度,lall+=,见图7.10。
因此,不计制动力时,gl=35.022=getcm=0.70cm。
为了计算制动力引起的水平位移Fbk,首先要确定一个支座上的制动力标准值。
由于计算跨径为19.5m,故纵向折减系数bkF取1.0,由于该桥桥面净宽为7.0m,按二车道设计,故车道折减系数取1.0。
车道荷载制动力按同向行驶时的车道荷载(不计冲击力)计算,故计算制动力时按一个车道计算,一个车道上由车道荷载产生的制动力为在加载长度上的车道荷载标准值的总重力的10%,故本算例的制动力为:
21.33%10)5.1785.19875.7(%10)(=+=+=kkbkplqFKN由于小于公路级汽车荷载制动力最低限值90KN,故bkFbkF取90KN计算。
由于本例中有五根T梁,每根T梁设2个支座,共有10个支座,且假设桥墩为刚性墩,各支座抗推刚度相同,因此制动力可平均分配,因此一个支座的制动力为:
9109010=bkbkFF.0KN因此,计入制动力时,橡胶厚度t的最小值为:
e61.018.02.0100.121097.035.027.063=baebkgellGFtcm式中:
eG1.0Mpa。
此外,从保证受压稳定考虑,矩形板式橡胶支座的橡胶厚度应满足:
etcmltlcmaea6.351851010188.1=由上述分析可知,按计入制动力和不计入制动力计算的橡胶厚度最大值为0.70cm,小于1.8cm,因此橡胶层总厚度的最小值取1.8cm。
由于定型产品中,对于平面尺寸为18cm25cm的板式橡胶支座中,只有2cm,2.5cm,3.0cm,3.5cm四种型号,暂取2cm。
etetet选择加劲钢板,桥规(JTGD62)规定单层加劲钢板厚度应按下式计算:
selesuesckPsAttRKt)(,+=且单层加劲钢板厚度不小于2mm。
在本例题中:
为应力校正系数,取1.3;cmPK3231917=eA2;、为一块加劲钢板上、下橡胶层厚度,参照桥梁附属构造与支座中定型产品规格中间橡胶层厚度均取5mm;uest,lest,s为加劲钢板轴向拉应力限值,取钢材屈服强度的0.65倍,取钢材的屈服强度为340MPa,因此,22134065.0=sMPa;为支座压力标准值,将上述各项代入的计算公式得:
ckRst60.01022110323)55(109.3293.1643=+=stmm由于计算的60.0=stmm2mm,故取2mm。
按板式橡胶支座的构造规定,加劲板上、下保护层不应小于2.5mm,取2.5mm,中间橡胶层厚度有5mm,8mm,11mm三种,取5mm。
故可布置4层钢板;此时,橡胶厚度st205325.02=+=etmm,与取用值一致。
加劲板总厚度824=stmm,故支座高度28820=+=hmm。
(3)支座偏转情况验算支座的平均压缩变形mc,为:
beeckeeeckmcEAtREAtR+=,式中,、含义同前;为橡胶体积模量,取2000MPa,为支座抗压弹性模量,可按下式计算:
ckReteAbEeE97.8)1917(5.021917)(20000=+=+=baesballtllS49.43497.80.14.54.522=SGEeeMPa将上述各值代入mc,计算式,得:
573.010200019.017.0201090.3291049.43419.017.0201090.3296363,=+=mcmm在恒载、车道荷载和人群荷载作用下,主梁挠曲在支座顶面引起的倾角应按结构力学方法计算,则有:
恒载产生的转角00250.01019877.0245.1907.16247331=Bgl(Rad)车道均布荷载产生的转角Blqmkc2432=(略去m的变化)0006169.01019877.0245.19875.7504.073=(Rad)车道集中荷载产生的转角Blpmkc1623=001075.01019877.0165.195.178504.072=(Rad)人群荷载产生转角BlPmrc24304=(略去m的变化)00022.01019877.0245.1975.000.362.073=(Rad)因此,转角(Rad)0044.04321=+=,44.00044.022002=almm,小于mc,,支座不会落空。
此外,为了限制竖向压缩变形,桥规(JTGD62)规定mc,不得大于0.07,由于etmmmmtmce573.04.12007.007.0,=,因此mc,满足:
2almc,et07.0条件,验算通过。
(4)板式橡胶支座抗滑稳定性验算为保证板式橡胶支座和墩台顶面或主梁底面不产生滑移,需对其抗滑稳定性进行验算,验算时应对无汽车荷载和有汽车荷载(支反力最小)两种情况分别进行验算。
仅有结构自重作用时:
1.471573.0=GKRkN82.8205.320.018.0100.14.1.4.13=elgetAGKN可见,GKRelgetAG.4.1,这说明,在自重作用下,支座不会滑动。
计入制动力时:
()5.0,0,0,0+=pkqkgkckRRRR(相当于车道荷载最小反力)()6.2345.05.447.110157=+=KN故有:
38.706.2343.0=ckRKN,而:
82.170.9205.320.018.0100.14.14.13=+=+bkelgeFtAGKN,小于38.70=ckRKN。
因此,制动力作用下支座不会滑动。
思考题思考题1公路桥支座有哪些类型?
2支座的布置原则是什么?
3详述板式橡胶支座的构造。
4如何设计板式橡胶支座?
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