自抗扰控制器的原理解析.pdf
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自抗扰控制器的原理解析.pdf
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第24卷第4期2008年8月天津理工大学学报JOURNAL0FTIANJINUNIVERSITYoFTECHNOLOGYV0124No4Aug2008文章编号:
1673095X(2008)04002704自抗扰控制器的原理解析马幼捷,刘增高,周雪松,王新志(天津理工大学自动化学院,天津300191)摘要:
透彻地分析自抗扰控制器的原理对提高自抗扰控制技术的应用效果,拓展其应用领域有着重要的意义本文分析了自抗扰控制器的发展历程及其各模块的作用,详细介绍了其主要模块的常见形式及特性仿真证明了自抗扰控制器的控制性能较PID有明显的改善关键词:
跟踪微分器;扩张状态观测器;非线性状态误差反馈中图分类号:
TP13文献标识码:
AAnalysisonprincipleofADRCMAYoujie,LIUZenggao,ZHOUXuesong,WANGXinzhi(SchoolofAutomation,TianjinUniversityofTechnology,Tianjin300191,China)Abstract:
AnalyzingtheADRCprinciplethoroughlyisofimportantsignificancetoenhanceitsapplicationeffectandexpand,itsapplicationareaTheADRCdevelopmentcoursethefunction,thefamiliarformandthecharacterofADRCmodulesaxediscussedexhaustivelyThesimulationprovedthatthecontrolperformanceofADRCismuchbetterthantheoneofPIDKeywords:
trackingdifferentiator(TD);extendedstateobserver(ESO);nonlinearstateerrorfeedback(NLSEF)基于扩张状态观测器的自抗扰控制技术(ADRC)是中科院韩京清研究员提出的一种非线性鲁棒控制技术,它把系统的模型摄动当作内扰,将其和系统的外扰一起作为系统总扰动加以补偿PID在现有工业控制中以其简单易用占有主导地位,但对于复杂工业对象PID不易满足高性能控制的要求,为了改善其在强干扰及非线性系统中的控制效果,韩京清在改进非线性PID控制器的基础上提出了自抗扰控制的理念J经过许多不同领域学者进一步的理论分析、数字仿真和部分实验,验证了自抗扰控制对非线性,大时滞,强不确定性控制对象的鲁棒性和适应性J此外,ADRC在DCDc变换,运动系统控制以及永磁同步电机的精确运动控制等方面的研究也已经相当深入_1“J本文指出了PID的缺陷,并介绍ADRC相应的改造措施,通过仿真验证了改造的有效性收稿日期:
20061010基金项目:
天津市重点科技攻关项目(033186611)第一作者:
马幼捷(1964一),女,教授,博士通讯作者:
刘增高(1983一),男,硕士研究生1PID的精髓以PID为代表的经典控制理论诞生于20世纪50年代,目前PID控制器仍广泛应用于工业控制中,而20世纪70年代发展起来的现代控制理论,尽管已经形成了完整的理论体系,但至今仍未取代PID的统治地位韩京清研究员经过多年的研究与思考,指出了PID控制器得以广泛应用的精髓在于不依赖被控对象的数学模型,仅仅依靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差但PID自身的一些缺陷也限制了其在高精度控制领域中的应用2ADRC对PID的改造21对输入量的处理由于受认识水平和技术条件的限制,PID对误差的提取不合理,直接取控制目标与系统输出的误差28天津理工大学学报第24卷第4期会导致很大的超调,为此韩先生提出了安排过渡过程的想法,让输入量缓慢的增大,使其与输出量的差值很小,即可使系统无超调的达到稳态,解决了PID快速性与超调之间的矛盾(见图1)(b)图1PID阶跃响应对比曲线(a)图为未安装过渡过程,(b)图安装了过渡过程)Fig1ContrastcurveofPIDstepresponse22对微分器的改造PID的微分环节对误差微分的提取不太合理,若输入信号中含有噪声,传统的微分器容易导致严重的噪声放大,为此韩先生提出了跟踪微分器(TD)的概念,解决了噪声放大的问题,并解决了微分信号较误差信号有延迟的难题(见图2)23对误差反馈控制率的改造PID只对误差的比例、积分、微分进行简单的加权求和,效率低下采用非线性状态误差反馈策略(NLSEF),可显著的提高反馈的效率根据“小误差,大增益,大误差;小增益”的原则,适当选取参数和线性区间,可以获得快速的调节效果由于采用非线性反馈,系统静差以数量级方式减小控制相同的对象,达到相同的控制目标,非线性反馈的比例增益和阻尼增益比线形反馈的小一个数量级以上此外,非线性反馈的系数比线形反馈的系数具有更大范围的适应性(见图3)24对积分环节的改造对一个二阶系统(b)图2含误差的正弦信号的微分效果对比图Fig2Contrastdiagramofdifferentialeffect图3非线性PID结构框图Fig3ThediagramofnonlinearPIDstructure=三,+函数,(,:
)本身是什么,只要能获取该函数随时间变化的量a(t)=(t),(t)就可以了从控到有的放矢,因而鲁棒性差若能实时估计好a(t)并进行补偿,控制器必将具有很强的鲁棒性扩张状态2008年8月马幼捷,等:
自抗扰控制器的原理解析29受控对象的状态观测器时,大胆地将不确定因素忽略,仿真结果显示观测效果依然令人满意,再利用特殊的非线性效应对忽略的不确定因素进行补偿,即可得到含不确定因素的受控对象的理想的状态观测器再进一步将系统的不确定因素和外部扰动扩张为一维状态,就可得到扩张状态观测器(ESO)将ESO中对系统不确定因素和未知外扰的估计值通过反馈进行补偿,即可得到抗扰动能力极强的、不依赖于对象模型的自抗扰控制器(ADRC)3ADRC的组成由上述分析可知,自抗扰控制器由非线性跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律3部分组成,其结构图(见图4)图4ADRC结构框图Fig。
4ThediagramofADRCstructure31lIJJ对TD输入信号(t),它将输出2个信号和z,其中跟踪(t),而=z,从而把z作为(t)的“近似微分”其作用是根据参考输入(t)和受控对象的限制来安排过渡过程,得到光滑的输入信号,并提出此过渡过程的各阶导数的动态环节跟踪微分器最常用的形式为】(t+h)=】1(t)+22(t)【Z22(t+h)=z22(t)+hfhan(z11(t)一(t),z22(t),r,h)
(1)式中()为输入信号,h为积分步长,fhan(Z,r,h)为如下定义的非线性函数d=rh,do=dh,Y=11一+l2a0=+8rfYI+音,lyI+华,Ydolz12+一,II=-ra,lal(2rsgnaad)=(f、r和h为可调参数,r越大跟踪速度越快,h越大,滤波效果越好32ESoESO是自抗扰控制器的核心ADRC仅需要系统的输入量和输出量作为信息来源,通过扩张状态观测器不仅可以得到各个状态变量的估计,而且能够估计出不确定模型和外扰的实时作用量,并在反馈中加以补偿,从而达到重新构造对象的目的设有未知外扰作用的不确定对象=厂(,一,)+2()+6式中,t)为未知函数,(t)为未知外扰,(t)为可量测量,为控制量扩张状态观测器形式如下:
Y:
Y2一1gl(e)Y:
Y+-13g(e)+bo“(3)Y+1=13+1g+1(e)e=Y】一(t)则Y是对总扰动(,t)+W(t)+(bb。
)n的实时估计,b。
为b的估计值,非线性函数g()一般选择为式
(2)的形式ESO对被观测系统的输出状态有较好的跟踪能力,其动态品质主要取决于增益,且响应越快,估计的精度越高当外扰频率较高时,扩张状态观测器需减小采样步长以提高跟踪精度33NLSEFNLSEF是TD和ESO产生的状态变量估计之问的误差的非线性组合,它与ESO对总扰动的补偿量一起组成控制量0=klfal(1,1,8)+2fal(2,O2,8)(4)+卜,、f。
sng(z),6其中蹦(,根据fal函数的特点和现场运行经验,适当地选择非线性因子Ol,将极大地改变控制效果,使比例、微分各自发挥出各自的功效对于比例作用,在小误差时应采用大增益,大误差时应采用小增益,故取fal()中的OL为014仿真算例设被控对象传递函数为I厂,系统外30天津理工大学学报第24卷第4期扰为=sign(sint)(图5中方波曲线),设计二阶的等方面还缺乏深人的研究自抗扰控制器,得到系统的阶跃响应曲线(见图5)。
参考文献:
图5ADRC阶跃响应曲线Fig5CurveofADRCstepresponse由图5可以看出,自抗扰控制器使系统在强干扰的作用下仍然能够快速无超调的恢复稳态5结论综上所述,可以得到自抗扰控制技术的重要结论:
1)自抗扰控制器是对PID的改进,省去了积分环节,增加了扩张状态观测器以实现对系统内部模型摄动和外部扰动的实时估计,并采用非线性误差状态反馈策略,保留了PID控制器的优点,克服了其控制精度低的缺陷仿真结果验证了改进措施的有效性2)在国外,自抗扰控制器已经在多个领域得到应用,如NASA将其应用于空问飞行器太阳能发电稳压控制,波音公司将其用于飞机喷气发动机控制,日本应用ADRC实现了MICROSLIDE的纳米精度的位移控制而在国内,大多数成果仍处于仿真或简单的实体实验阶段,并且集中于低阶系统模型的应用,对高阶系统自抗扰控制器的阶数确定,高阶扩张状态观测器的稳定性证明,控制参数的整定与优化1韩京清从PID技术到“自抗扰控制”技术J控制工程,2002,9(3):
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