机器人控制的实际应用第六章机器人力控制.pdf
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机器人控制的实际应用机器人控制的实际应用任课教师:
任课教师:
吴伟国吴伟国机电工程学院机械设计系机电工程学院机械设计系仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室H&GRobotandItsIntelligentMotionControlLab.,HIThttp:
/2009-07-19第六章第六章机器人力控制机器人力控制引言:
引言:
机器人作业可分为:
机器人作业可分为:
1)焊接焊接、喷漆等在自由空间内的作业;喷漆等在自由空间内的作业;2)钣金钣金、研磨研磨、装配等与环境接触的约束空间内的作业两大类装配等与环境接触的约束空间内的作业两大类。
自由空间内的作业:
自由空间内的作业:
焦点在于所谓的如何快速焦点在于所谓的如何快速、正确地控制末正确地控制末端操作器的位置和姿态的位置控制特性;端操作器的位置和姿态的位置控制特性;约束空间内的作业:
约束空间内的作业:
不仅是末端操作器的位置和姿态不仅是末端操作器的位置和姿态,与环境与环境间发生的相互作用力也要考虑间发生的相互作用力也要考虑,需要给与期望的机械柔性需要给与期望的机械柔性(柔顺柔顺)。
广义力控制广义力控制(或Compliantmotion):
为使约束空间内作业过程中,为不致于使作业对象和机器人末端操作器发生破坏,利用把对象作为导向来利用,只靠位置控制结果可实现不可能高的精确动作,或用所期望的力推拉作业对象。
在这样的约束空间内的机器人运动控制技术一般被称作机器人的广义力控制或称为CompliantMotion。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系哈工大哈工大机械设计系机械设计系引言引言(续续):
机器人力控制技术:
机器人力控制技术:
迄今为止迄今为止,很多的研究者研究并提出了各很多的研究者研究并提出了各种控制手法种控制手法。
1960年代已经开始研究由计算机控制的力控制用机年代已经开始研究由计算机控制的力控制用机器人操作臂器人操作臂,1970年代后期到年代后期到1980年代前半期年代前半期,伴随现代技术的伴随现代技术的发展一些重要的控制方法被提出来了发展一些重要的控制方法被提出来了。
本章主要内容:
本章主要内容:
1)对现已被提出的代表性的控制方法进行介绍;对现已被提出的代表性的控制方法进行介绍;2)采用两种方法进行采用两种方法进行SICE-DD臂的实验臂的实验,并给出实验结果并给出实验结果。
已有的力控制方法的特点:
已有的力控制方法的特点:
一种方法中含有其它方法的力控制方法、多数方法的组合使用的控制方法等较多。
因此,需要系统地进行整理。
从分类的观点来看:
从分类的观点来看:
有阻抗控制和混合控制。
从操作量种类从操作量种类(位置和力矩位置和力矩)来看来看:
以位置以位置(或速度或速度)为指令值的力控制系统为指令值的力控制系统:
有作为innerloop的位置(或速度)控制系统,其外侧附加力控制系统的控制系统结构,目前,商业贩卖的多为这种类型,如图6.1(a),(b)所示。
6.1力控制现状力控制现状已有控制手法的整理已有控制手法的整理哈工大哈工大机械设计系机械设计系GfJTGpARMDK+图图6.1(a)基于位置控制的力控制系统基于位置控制的力控制系统Gf-Ke+PositionControlledSystemEq.(6)-图图6.1(b)简化的基于位置控制的力控制系统简化的基于位置控制的力控制系统哈工大哈工大机械设计系机械设计系以位置以位置(或速度或速度)为指令值的力控制为指令值的力控制基于位置控制的力控基于位置控制的力控制系统制系统以力矩为指令值的力控制以力矩为指令值的力控制基于力矩的力控制系统基于力矩的力控制系统:
作为操作量直接以关节力矩为指令型的力控制系统,如图6.2所示。
JTGpARMDK+图图6.2基于力矩控制的力控制系统基于力矩控制的力控制系统哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.1臂与环境的建模臂与环境的建模约定约定n自由度多刚体杆件机器人操作臂以及环境特性建模如下,只是重力的影响可以较容易地被平衡掉,所以以下描述中为简单起见忽略重力。
且下标ref表示目标值。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系其中:
哈工大哈工大机械设计系机械设计系图图6.32-D.O.F臂的坐标系臂的坐标系哈工大哈工大机械设计系机械设计系JTARMDK+图图6.6采用采用JT的直角坐标系的直角坐标系PD控制控制-KeJT-DK哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.2基于位置控制的力控制系统基于位置控制的力控制系统位置控制方式很多,但是基本的前提都是在尽可能宽的带宽范围内使x与xref一致。
例如,将独立关节控制系统和IK组合使用、如图6.6所示那样直接作业坐标系上进行伺服控制等都可以实现位置控制下的力控制。
但是,因为使x=xref完全模型化只是理想情况,所以,此处,将位置控制后的机器人动力学作如下近似(图6.1(b)):
哈工大哈工大机械设计系机械设计系其中:
M0、D0、K0分别为正定对称常数矩阵。
该式的重要意义是:
fext因不存在的外力变得不敏感,即保持原封不动的状态下,机器人非常“硬”(非柔顺)。
因此,由安装在机器人上的力传感器可直接测定力,将该测得的力信号给与位置控制系统,则可实现CompliantMotion;如果利用好补偿器的自由度,则即使没有力传感器也能同时实现高带域位置控制特性和高柔顺两方面特性。
但这是以位置控制系统采用通常使用的PID控制为前提的。
此外,(6.6)式是与(6.4)式的非线性机器人动力学方程相对的,可以理解为通过扩展位置控制系统带宽来进行局部线性化。
20091231周四晚9-10节至此哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.2.1Stiffnesscontrol(刚度控制刚度控制)(图图6.4)采用以下的方法使外力与位置目标值成比例进行修正。
自由空间自由空间当fref=0,fext=0时x追从,当施加fext时位置目标值被修正。
而且,对于任意的,式(6.8)是稳定的,例如:
也可设定,。
这一点与通常的“机械弹簧”或者用位置信息的feedback实现的“电气弹簧”(如图6.6的)有本质上的区别,这里称之为“一般化”柔顺(相应地同样有一般化阻抗等)。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系-Ke+PositionControlledSystemEq.(6)-图图6.4StiffnessControl+x和xref一致的静态情况下,若=0,则:
可实现一般化刚度,且其值越小越“柔顺”。
即,位置控制系统的带宽越宽(K0越大),接近纯粹机械“弹簧”的力学响应越能被实现。
而且,作为力控制器的情况下因为是比例控制器,所以对于阶跃力目标值fref残留有定常偏差,越大其偏差越小。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系约束空间约束空间设设=0,fref=0,则由(6.5)、(6.8)式得,若,则系统是大域渐进稳定的。
但是,即使,也未必能说。
对于完全位置控制,时为常时稳定。
上述控制系统的解析是把机器人操作臂看作刚体,没有考虑力传感器的动态特性,是把控制器的运算时间看作为0的理想状态的分析,实际系统的稳定性必须被考虑为更加保守。
6.1.2.2Dampingcontrol(阻尼控制阻尼控制)(图图6.5)考虑由外力积分来修正位置目标值的方法,控制律如下:
哈工大哈工大机械设计系机械设计系-Ke+PositionControlledSystemEq.(6)-图图6.5DampingControl+哈工大哈工大机械设计系机械设计系自由空间自由空间由fref=0,由式(6.6)和式(6.11)得:
对于任意的,系统是临界稳定的,fext作用时的追从。
则,一般化Damping(一般化的粘性)控制被实现了。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系约束空间约束空间设设=0,fref=0,则由(6.5)、(6.6)、(6.11)式得,是系统稳定的充分条件。
但是,完全位置控制的情况下,即将式(6.6)的和看作为0的情况下,若则系统为稳定的。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.2.3Impedancecontrol(阻抗控制阻抗控制)(图图6.1b)阻抗控制是将刚度控制和阻尼控制结合在一起的扩展控制方法,设fref=0,则控制律由下式给出:
加大加大K0哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.2.4假想的假想的Compliancecontrol实施关节独立的速度控制系统,利用力传感器,为实现期望的刚度、粘性、惯性,给出速度目标值的方法。
假设实际的关节速度与目标值一致,则低频下为:
哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.3基于力矩控制的力控制系统基于力矩控制的力控制系统以下对直接以关节力矩为操作量的力控制方式进行解说,并从有无非线性动力学补偿的观点进行分类。
6.1.3.1无动力学补偿的控制方法无动力学补偿的控制方法(a)正交坐标系内利用正交坐标系内利用Jacobian矩阵转置的矩阵转置的PD控制律控制律(图图6.6)哈工大哈工大机械设计系机械设计系在自由空间内,由式(6.4)、(6.20)得,低速且在平衡点(x=0,xref=0)近旁,由得,哈工大哈工大机械设计系机械设计系在约束空间内,由式(6.5)、(6.23)得,且在平衡点(x=0,xref=0)近旁为渐进稳定。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系(b)混合控制混合控制(Hybridcontrol)(图图6.7)混合控制是用作业坐标(工作空间坐标系)把控制力的方向和控制位置的方向分离开来,分别实施各自控制loop的方法。
如Raibert和Craig的混合控制如下图6.7所示,其控制律如下:
其中,I单位阵;S控制模式选择矩阵,对于力控制为1,位置控制为0;Gp、Gf分别为位置控制对角补偿器矩阵、力控制对角补偿器矩阵。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系JTARMDK-KeSI-SJTJ-1GfGpDK-qxxxreffreffext图图6.7RaibertandCraigshybridcontroller哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.3.2有动力学补偿的控制方法有动力学补偿的控制方法前面所讲方法中,机器人操作臂的动力学影响是:
(1)小到可以忽略的程度(6.1.3.1);
(2)可由Innerloop的feedback控制抑制到更小的程度(6.1.2)。
基本上是基于臂的动力学由非线性feedback或feedforward变换成单纯的线性系统,然后组入通常固定增益的伺服系统。
按着线性化需要的外力fext是否直接用传感器测得还是由约束环境的几何信息得到分为两类:
前者代表性的有:
Hogan的ImpedanceControl后者代表性的有:
吉川的动态混合控制等方法。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系(a)由力传感器直接测得外力的控制方式由力传感器直接测得外力的控制方式按着得到的线性系统是对应于关节坐标、还是作业坐标,大致可分为两种方式:
(a-1)对应于关节坐标的控制方式对应于关节坐标的控制方式新的操作量设为uq,则由下式实施对(6.4)的非线性补偿,则,可得到对应于关节坐标的2次线性化系统:
哈工大哈工大机械设计系机械设计系(a-2)对应于作业坐标的控制方式对应于作业坐标的控制方式新的操作量设为ux,则由下式实施对(6.4)的非线性补偿,则,可得到对应于作业坐标的2次线性化系统:
Hogan的的ImpedanceControl:
由此由此,末端操作器末端的阻抗控制为:
末端操作器末端的阻抗控制为:
哈工大哈工大机械设计系机械设计系(b)动态混合控制方式动态混合控制方式是以约束坐标的明确化约束坐标的明确化和非线性动力学补偿非线性动力学补偿为基本思想发展起来的方法。
以环境的几何学信息、臂的动力学完全给出为基本出发点,动力学补偿时所需要的接触力不是由力传感器测得的,而是由臂施加给环境的力的作用与反作用间的关系预测的。
实际控制系统中,末端操作器的末端与对象物接触时的约束用超曲面方程表示,由此严格地规定位置控制与力控制的方向;然后基于给定的机器人操作臂动力学方程式进行位置控制与力控制非干涉化的线性化处理,对每个简易化后的线性系统按着每个关节组入通常的feedback控制系统。
这种方法的局限性:
这种方法的局限性:
当接触形态与实际不同时,系统的响应难以预测。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.1.4基于位置控制与基于力矩控制的力控制系统的比较基于位置控制与基于力矩控制的力控制系统的比较以上从不同种类操作量、是否进行非线性动力学补偿的观点对力控制系统进行了分类解说。
很难给出哪种方法最好的结论。
一般机器人的运动控制系统是由一般机器人的运动控制系统是由:
(1)有关Jacobian等运动学的Kinematicsfunction;
(2)有关惯性矩阵等动力学的Dynamicsfunction;(3)伺服补偿器(狭义控制系统)的Servofunction这三个基本要素构成。
此处,除伺服补偿器之外,总结论述基于位置控制的力控制系统与基于力矩控制的力控制系统的优劣哈工大哈工大机械设计系机械设计系基于位置控制的力控制系统基于位置控制的力控制系统面向工业机器人大减速比面向工业机器人大减速比操作臂的力控制操作臂的力控制长处:
长处:
与既存位置控制系统的整合性高;与位置控制系统相独立的Impedance特性可容易地设定;无动力学补偿,一般控制系统较简单。
短处:
短处:
力控制系统(广义)性能为含稳定性的innerloop的位置控制系统频带、环境刚度所支配;若扩展位置控制系统带宽,受力传感器的动态影响,容易造成固定环境下的不稳定。
基于力矩控制的力控制系统基于力矩控制的力控制系统面向常用动力学研究的低面向常用动力学研究的低减速比或者直接驱动减速比或者直接驱动(DD)(DD)型操作臂的力控制型操作臂的力控制长处与短处恰恰与长处与短处恰恰与基于位置控制的力控制系统基于位置控制的力控制系统相反相反。
哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.2实验实验基于位置控制的力控制系统基于位置控制的力控制系统:
(a)假想ComplianceControl(6.1.2.4)基于力矩控制的力控制系统基于力矩控制的力控制系统:
(b)Hogan的ImpedanceControl(6.1.3.1(a)并分别按着其控制律进行以下3种实验测定数据:
(1)自由空间内的位置阶跃相应测定实验
(2)约束空间内的力阶跃响应测定实验(3)插入动作实验哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.2.1控制律的实行控制律的实行(Implementation)由式由式(6.17)可表达出在绝对坐标系内的控制律如下式所示:
可表达出在绝对坐标系内的控制律如下式所示:
将其离散化将其离散化,第第k次采样时间下末端操作器的速度指令:
次采样时间下末端操作器的速度指令:
(a)假想的假想的ComplianceControl哈工大哈工大机械设计系机械设计系(b)ImpedanceControl哈工大哈工大机械设计系机械设计系6.2.2实验装置、条件实验装置、条件实验装置整体如图实验装置整体如图6.10所示所示。
6维力维力/力矩传感器力矩传感器为测量为测量所受外部环境的力并进行力反馈所受外部环境的力并进行力反馈,在在2-D.O.F机器人操作臂的末端装机器人操作臂的末端装有有6维力维力/力矩传感器力矩传感器。
力传感器的应变信号由力传感器的应变信号由A/D转换器转换器取入到计算机中转变成力取入到计算机中转变成力/力矩值力矩值。
信号的取入和数据变换时间小于信号的取入和数据变换时间小于1ms。
本实验所用的本实验所用的x,y,z轴的力信轴的力信号皆含有号皆含有0.1N0.2N的噪声的噪声,但使但使用时没有用软件滤波原样使用用时没有用软件滤波原样使用。
探头探头在传感器的力感知侧在传感器的力感知侧安装了如图安装了如图6.10所式的探头所式的探头,探头探头圆盘能够绕其轴线自由回转以消圆盘能够绕其轴线自由回转以消除探头与环境对象物接触时摩擦除探头与环境对象物接触时摩擦力的影响力的影响。
机器人操作臂六维力力矩传感器六维力力矩传感器探头圆盘探头圆盘(自由回转自由回转)作作业业对对象象物物图图6.10实验装置整体图实验装置整体图哈工大哈工大机械设计系机械设计系阻抗控制实验所需要的M(q)及h(q,q)由第四章的参数识别方法得到。
(6.35)哈工大哈工大机械设计系机械设计系哈工大哈工大机械设计系机械设计系参数识别实验得到的参数表:
参数识别实验得到的参数表:
M1=1.5654M2=0.2556R=0.08295B1=5.2488B2=0.9489D1=7.1578D2=2.8974本实验所有控制环采样时间都统一限制在本实验所有控制环采样时间都统一限制在4ms内执行。
但是各内执行。
但是各观测数据的采样周期受计算机内存限制为观测数据的采样周期受计算机内存限制为20ms。
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