安徽省芜湖市2018—2019学年度第二学期期末学习质量测评八年级数学试卷.docx
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芜湖市2018—2019学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试卷(人教版)
(时间:
100分钟满分:
100分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.=()A.5B.7C.-5D.-7
2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()
A.B.C.9,41,40D.2,3,4
3.已知:
四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD∥BC
C.AO=CO,BO=DOD.∠ABC=∠ADC,∠∠DAB=∠DCB
4.若顺次顺次连接四边形ABCD四边形的中点,得到的图形是一个矩形,四边形ABCD是一定是()
A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
5.已知点(-2,),(-1,),(1,)都在直线y=-3x+b上,则、、的值大小关系是()
A.>>B.>>C.< 6.实数a,b在数轴上位置如图所示,则化简的结果是() A.2bB.2aC.2(b-a)D.0 7.如图,菱形ABCD中,AB=4,E,F分别是AB、BC的中点,P是AC上一动点,则PF+PE的最小值是() A.3B.C.4D. 8.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx-k图象可能是下图中的() 9.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为() A.2B.3C.-1D.1 10.如图 (1),四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A®B®C®D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图 (2)所示,当P运动到BC中点时,△APD的面积为()A.4B.5C.6D.7 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.在函数中,自变量x的取值范围是____________。 12.在正方形ABCD中,E是BC边长线上的一点,且CE=BD,则∠AEC=_______ 13.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式kx<-x+3的解集是__________________。 14.如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则BD=_____________。 15.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,则平行四边形ABCD的面积等于_______________________。 三、解答题(本大题共小题,共50分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 ) 16.(6分)计算: 17.(7分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示. (1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整; (2)捐款金额的众数是 ,平均数是 ; (3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人? 18.(8分)已知一次函数图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点。 (1)求这个一次函数的解析式。 (2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上; (3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积。 19.(9分)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡,从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元,从B城运往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现在C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,设A城运往C乡的肥料量为x吨,总运费为y元。 (1)写出总运费y元关于x的之间的关系式; (2)当总费用为10200元,求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨? (3)怎样调运化肥,可使总运费最少? 最少运费是多少? 20.(9分)正方形ABCD中,点E是BD上一点,过点E作EF⊥AE交射线CB于点F,连结CE。 (1)已知点F在线段BC上。 ①若AB=BE,求∠DAE度数;②求证: CE=EF。 (2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长。 21.(11分)如图1,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P,且点P不与点B、C重合,过点P作∠CPD=∠APB,PD交x轴于点D,交y轴于点E. (1)若△APD为等腰直角三角形. ①求直线AP的函数解析式; ②在x轴上另有一点G的坐标为(2,0),请在直线AP和y轴上分别找一点M、N,使△GMN的周长最小,并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值. (2)如图2,过点E作EF∥AP交x轴于点F,若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式. 芜湖市2018—2019学年度第二学期期末学习质量测评 八年级数学评分标准及参考答案 一、选择题(每题3分) 1、A2、C3、B4、D5、B6、A7、C8、D9、D10、B 二、填空题(每题4分) 11、x≥0且x≠1;12、22.5°;13、x<1;14、413;15、48或2455 三、解答题: 16.解: 212-613+348=2×23-6×33+123=143;…………………………………6分 17.解: (1)本次抽查的学生有: 14÷28%=50(人),………………………………1分 则捐款10元的有50-9-14-7-4=16(人),图略………………………………2分 (2)众数10;平均数13.1;……………………………4分 (3)捐款20元及以上(含20元)的学生有: (人);……………7分 18.解: (1)设一次函数的表达式为y=kx+b, 则-3=-2k+b3=k+b,解得: k=2,b=1. ∴函数的解析式为: y=2x+1.………………………………3分 (2)将点P(-1,1)代入函数解析式,1≠-2+1 ∴点P不在这个一次函数的图象上.………………………………5分 (3)当x=0,y=1,当y=0,x=-12, 此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为: 12×1×|-12|=14.……………………………8分 19.解: (1)设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为 y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) 化简,得y=4x+10040(0≤x≤200)………………………………3分 (2)将y=10200代入得: 4x+10040=10200,解得: x=40, ∴200-x=200-40=160,240-x=200,60+x=100, ∴从A城运往C乡的肥料量为40吨,A城运往D乡的肥料量为160吨,B城运往C的肥料量分别为200吨,B城运往D的肥料量分别为100吨.…………………………6分 (3)∵y=4x+10040, ∴k=4>0, ∴y随x的增大而增大, ∴当x=0时,y最小=10040 ∴从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.…………………9分 20.解: (1)①∵ABCD为正方形, ∴∠ABE=45°. 又∵AB=BE, ∴∠BAE=×(180°﹣45°)=67.5°. ∴∠DAE=90°﹣67.5°=22.5°………………………3分 ②证明: ∵正方形ABCD关于BD对称, ∴△ABE≌△CBE, ∴∠BAE=∠BCE. 又∵∠ABC=∠AEF=90°, ∴∠BAE=∠EFC, ∴∠BCE=∠EFC, ∴CE=EF.…………………………6分 (2)ED的长为或……………………9分 21.解: (1)①∵矩形OABC,OA=3,OC=2 ∴A(3,0),C(0,2),B(3,2), AO∥BC,AO=BC=3,∠B=90°,CO=AB=2 ∵△APD为等腰直角三角形∴∠PAD=45° ∵AO∥BC∴∠BPA=∠PAD=45° ∵∠B=90°∴∠BAP=∠BPA=45° ∴BP=AB=2∴P(1,2)………………………2分 设直线AP解析式y=kx+b,过点A,点P ∴0=3k+b2=k+b∴b=3k=-1 ∴直线AP解析式y=-x+3………………………3分 ②作G点关于y轴对称点G'(-2,0),作点G关于直线AP对称点G''(3,1) 连接G'G''交y轴于N,交直线AP于M,此时△GMN周长的最小. ∵G'(-2,0),G''(3,1) ∴直线G'G''解析式y=15x+25…………………5分 当x=0时,y=25,∴N(0,25) ∵G'G''=26∴△GMN周长的最小值为26………………………7分 (2)如图: 作PM⊥AD于M ∵BC∥OA ∴∠CPD=∠PDA且∠CPD=∠APB ∴PD=PA,且PM⊥AD∴DM=AM ∵四边形PAEF是平行四边形 ∴PD=DE 又∵∠PMD=∠DOE,∠ODE=∠PDM ∴△PMD≌△ODE∴OD=DM,OE=PM ∴OD=DM=MA ∵PM=2,OA=3∴OE=2,OM=2 ∴E(0,-2),P(2,2)……………………9分 设直线PE的解析式y=mx+n,2=2m+nn=-2∴n=-2m=2 ∴直线PE解析式y=2x-2………11分
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