八年级数学(下)勾股定理单元练习题.doc
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八年级数学(下)勾股定理单元练习题.doc
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八年级数学(下)勾股定理单元练习题
(2)
一、选择题:
1.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )
A.1,2,B.1,2,C.3,4,5D.6,8,12
2.已知三角形的三边长之比为1:
1:
,则此三角形一定是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
3.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长( )
A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm
4.如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )
A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF
5.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.4B.6C.16D.55
6.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长为( )
A.cmB.4cmC.cmD.3cm
1、若中,且c=37,a=12,则b=()
A、50B、35C、34D、26
2、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的几倍?
()
A、2B、4C、3D、5
3、下列各组数中,能构成直角三角形的是()
A、4,5,6B、1,1,C、6,8,11D、5,12,23
4、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()
A、B、C、D、3
5、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是()
A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形
6、正方形的面积是2,它的对角线长为()
A、1B、2C、D、
7、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为()
A、6B、7C、8D、9
8、若一个直角三角形的三边分别为a、b、c,,则()
A、169B、119C、169或119D、13或25
10、若中,,高AD=12,则BC的长为()
A、14B、4C、14或4D、以上都不对
8、如图(6),已知矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为 ( )A、3 B、4 C、5 D、6
二、填空题:
10.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于cm.
11.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:
mm),计算两圆孔中心A和B的距离为mm.
12.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需米.
13.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC:
AC:
AB=.
14.若直角三角形两直角边之比为3:
4,斜边长为20,则它的面积为.
15.在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,BC=14cm,则△ABC的面积
为cm².
3.一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行,经过1.5小时后它们相距_____海里.
5.如图5,是一个长8m,宽6m,高5m仓库,在其内壁的A(长的四等分点)处有一只壁虎,B(宽的三等分点)处有一只蚊子,壁虎爬到蚊子处最短距离为m.
A
B
图5
6.如图6在Rt△ABC中∠C=90°,D是BC边上一点且BD=AD=10,∠ADC=60°,则△ABC的面积是.
7.如图7△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,那么S△ABC=。
8.如图8,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,则正方形DCEF的面积是.
三、解答题:
17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:
小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?
(参考数据转换:
1m/s=3.6km/h)
19.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路.如图中线段AB,经测量,在A地北偏东60°方向,B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?
为什么?
20.在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=32km,请根据上述数据,求出隧道BC的长(精确到0.1km).
21.已知:
如图,在中,,在中,DE为AB边上的高,,求的度数.
A
B
C
D
第24题图
22.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?
如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
2.已知,如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,
求证:
BD2+CD2=2AD2.(提示:
过A作AE⊥BC于E。
)
3.如图在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上的中点,点E,F分别为AB,AC边上的点,且
DE⊥DF,若BE=8cm,CF=6cm
(1)求证:
DE=DF
(2)求△DEF的面积。
4、如图、四边形ABCD中,,,,已知四边形的周长为30,求
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- 八年 级数 勾股定理 单元 练习题
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