八年级数学上册每章的单元测试题附答案.docx
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八年级数学上册每章的单元测试题附答案
八年级数学上册
〈〈第十一章全等三角形》单元测试题
一、选择题:
*1.如图,在①AB=AC,②AD=AE,③ZB=ZC,④BD=CE四个条件中,能根据“SSS'证明△ABD与/\ACE全等的条件顺序是()
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
*2.如图,AC、BD交丁点O,BO=DO,AO=CO,那么下列判断中正确的是
()
A.只能证明△AOB^zXCOD
B.只能证明△AOD^zXCOB
C.只能证明△ABDN/XCBD
D.能证明四对三角形全等
3.在下列条件中,不能判定直角三角形全等的是()
A.两条直角边分别对应相等B.斜边和一个锐角分别对应相等
C.两个锐角分别对应相等D.斜边和一条直角边分别对应相等
4.如图,已知AB=CD,AE±BD丁点E,CF±BD丁点F,AE=CF,则图中
的全等三角形有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
5.如图18,已知AABC的六个元素如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中和
△ABC全等的是()
A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙
二、填空题:
6.如图,AB=AC,BE=CD,要使AABEAACD,依据“SSS',WJ还需添加条件:
。
**7.如图,AD和A'D'分别是锐角△ABC和锐角△A'B'C'中BC和B'C'边上的高,且BC=B'CAD=A'D',若使△ABCA'B'C',请你补充条
件。
(填一个你认为适当的条件)
**8.如图,^ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出个。
三、解答题:
9.已知:
如图,OP是AOC和BOD的平分线,OAOC,OBOD。
求证:
(1)AOAB^AOCD;
(2)ABCD。
**10.如图,在△AFD和/\CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,有下面四个论断:
(1)AD=CB;
(2)AE=CF;(3)ZB=ZD;(4)AD//BC。
请将其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论,编一道证明题,并写出证明过程。
一、选择题:
1.C2.D3.C4.C5.B
二、填空题:
6.AD=AE;7.ZB=ZB';8.4
三、解答题:
9.证明:
(1)
.OP平分ZAOC和ZBOD
..ZAOP=ZCOP,ZBOP=ZDOP
•••ZAOP—ZBOP=ZCOP—ZDOP
..ZAOB=ZCOD
OAOC
•••AAOB^ACOD(SAS)
(2)由
(1)得^AOB^XCOD(SAS)
AB=CD
10.已知,如图,在^AFD和/\CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,且AD=CB,AE=CF,AD//BC。
求证:
ZB=ZD。
证明:
AD//BC
•••ZA=ZC
..AE=CF
•••AE+EF=CF+EF
AF=CE
ADCB
AC
在/XADF和/XCBE中,•••
AFCE
•••AADF^ACBE(SAS)
..ZB=ZD
〈〈第十二章轴对称》单元测试题
一选择题:
(每小题3分,共24分)
1、下歹0说法正确的是()
A轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形
B如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴
C所有直角三角形都不是轴对称图形
D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、若等腰三角形的一边长为10,另一边长为7,则它的周长为()
A17B24C27D24或27
3、若一个三角形的三个外角的度数之比为5:
4:
5,贝U这个三角形是()
A等腰三角形,但不是等边三角形,也不是等腰直角三角形
B直角三角形,但不是等腰三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
4、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm,则腰长为()
A2cmB8cmC2cm或8cmD以上答案都不对
5、下列说法正确的个数有()
⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22⑷一个三角形中至少有两个锐角A1个B2个C3个D4个
6、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是()
A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D不确定
在平面直角坐标系中,直线y=2x-3关丁x轴对称的直线是()
Ay=2x+3By=-2x+3
Cy=-2x-3Dy=-3x+2
7、如图,ZBAC=90°,AD±BC,DE±AC,DF±AB,
11,,
AC=2BC,除图中AC和BC夕卜,关系形如a=2b的
线段对还有()
A2对B4对
C6对D7对
8.(2008台州市).把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然
界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的A
对应点所具有的性质是()
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平■分
C.对应点连线被对称轴垂直平■分
D.对应点连线互相平■行
二、填空题:
(每小题3分,共24分)
1、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm,则第三边的长是
2、点A(3,-12),B(3,12)关丁由对称,点C(,
-10),D(,-10)关丁由对称。
3、如图所示,AB=AC,/B=50o,ZCED=20o,MZBDE=.
4、从镜子中看到电子表的时刻为10点51分,则实际时间是5、一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴,则这个三角形的形状是.
6、已知点(2,x)和点(y,3)关丁y轴对称,则(x+y)
2007_
7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm,那么它的三边长为
8.(2008山东淄博)如图,由4个小正方形组成的田字格A1
中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与
△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,贝U\JAC
这样的三角形(不包含△ABC本身)共有.||
B
(第8题)
三、解答题:
(每小题8分,共32分)
1.(2008年贵阳市)如图5,在平面直角坐标系xoy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3).
(1)求出△ABC的面积.(4分)
(2)在图5中作出△ABC关丁y轴的对称图形△A1B1C1.(3分)
(3)写出点A,B〔,C1的坐标.(3分)
2、如图所示,AB=AF,BC=FE,ZB=/F,D是CE中点
⑴求证:
AD±CE
⑵连接BF后,还能得出什么结论?
请你写出两个。
(不要求证明)
学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:
巳
知等腰三角形ABC的角A等丁30:
:
请你求出其余两角
同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:
其余两角是30和120”;
王华同学说:
其余两角是75和75”.还有一些同学也提出了不同的看
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?
为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?
(用一句话表示)
参考答案:
一、选择题:
1、A2、D3、A4、B5、B6、B7、C8、B
二、填空题:
1、20cm2、63、100°4、12点01分55°5、等边三角形6、1
7、3、3、4或4、4、28、3
~~\、
1.
(1),△ABC15315(或)(平■方单位)
22
(2)如图5
(3)A(1,5),B1(1,0),C(4,3)
2、⑴证明:
连接ACAE
30分.
在/\ABC^AAFE中
•••AAB(^AAFE二AC=AE
乂是CE中点二AEUCE
⑵结论:
AEUBF,ADWBF,BF//CE.
3、解:
vZBCD=60ZBAC=30
AC=BC=20
20-10=2(小时).•.!
]C处的时间为13时
•••△BCD^等边三角形
..CD=BC=20
到达D处的时间为15时30分.
4、证明:
.ZDAFWCAFVDAC
ZADFWB+ZBAD/BAD^DAC
•••ZFAC£B
四
1.解:
(1)
•••△BOC^PAABO®是等边三角形,
且点O是线段AD的中点,
•••OD=OC=OB=OA,1=Z2=60°,
Z4=Z5.
乂..Z4+Z5=Z2=60°,
Z4=30°.
同理,Z6=30.
.•ZAEBW4+Z6,
•••ZAEB=60.
2.
(1)答:
上述两同学回答的均不全面,应该是:
其余两角的大小是75和75
或30:
和120:
.
理由如下:
(i)当A是顶角时,设底角是也.
:
.30;L1,
■
其余两角是75和75.
(ii)当A是底角时,设顶角是,
30:
30“180;,
120:
.
•.•其余两角分别是30和120.
(2)(感受中答有:
“分类讨论”,“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给2分,回答出“积极发言”、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给1分.)
〈〈第十三章实数》单元测试题
(满分:
100分考试时间:
100分钟)
班级:
姓名:
座号:
一、耐心填一填,一锤定音!
(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1.请任意写出你喜欢的三个无理数:
.
2.下列各数号,&,g,中,无理数共有个.
3.在数轴上和原点距离等丁/7的点表示的数是.
4.\/81平方根是.算术平方根是.
5.一个数的立方根等丁它本身,这个数是.
6.比较大小:
^/30017,匝03.
22
7.比扼大的负整数的和为.比扼大花的实数是.
8.微2与史的大小关系为
2
9.已知一个数的平方根为a3与2a15,则这个数是.
10.a焰a焰,则a^3.
11.已知实数x,y满足x13xy120,则』5xy2的值是
12.
请你观察思考下列计算过程.
二、
精心『选,慧眼识金!
(本大题共8小题,每小题
3分,
13.
三个实数0.2,1,1
2
、2之间的大小关系为(
)
A.
1-
0.2-1.2
1
B.0.2-1
2
2
2
C.
0.21,21
D.120.2
1
2
2
14.
卜列说法止确的是(
)
由此猜想:
J12345678987654321.
A.无理数都是无限小数
B.有理数都是有限小数
共24分)
15.下列说法正确的有(
⑴一个数立方根的相反数等丁这个数的相反数的立方根
⑵64的平方根是8,立方根是4
⑶"Jb表小a的平方根,Va表小a的立方根⑷3a不一定是负数
A.
(1)(3)B.
(2)(4)C.
(1)(4)D.⑴⑶⑷
16.给出下列说法:
①6是36的平方根;②16的平方根是4;③矿寥2;
④V27是无理数;⑤一个无理数不是正数就是负数.其中,正确的说法有(
A.①③⑤B.②④C.①③D.①
17.343开立方所得的数是()
C.7
A.7
18.已知V8.9662.078,将0.2708,则y()
A.0.8966B.0.008966C.89.66D.0.00008966
19.以下四个命题
1若a是无理数,则而是实数;②若a是有理数,则g是无理数;③若a是整
数,则而是有理数;④若a是自然数,则而是实数.其中,真命题的是()
A.①④B.②③C.③D.④
20.已知实数a满足|1992aJa1993a,则a19922的值是()
A.1991B.1992C.1993D.1994
三、用心做一做,马到成功!
(本大题共8小题,第26题10分,其余每小题6分,共52分)
21.估算龙的值。
22.计算:
4&2173
J22
23.计算:
1国挎
£扼
24.已知:
-3-一
x20.125,
求x的值
25.已知:
81x2250,求
x的值.
26.若实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简:
abcabca.
27.已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是
5,求c2d2xy匹的值。
a
28.平面内有三个点,它们的坐标分别为A(1,42),B(3,42),C(2,45)
(1)依次连接A、B、C围成的三角形是一个什么图形?
(2)求这个图形的面积。
参考答案
一、填空题:
1.
如:
,
.2,
3.2.
2个.3.
7.
4.
3,3.
5.
0,1.
6.>,<.7.
3,0
8.
32
技
2
9.49.
10.>.
11.
3.12.
111111111.
二、
选择题:
13.
C.14.
A.
15.C.
16.A.17.B.
18.
B.19.
D.
20.C.
三、
解答题:
22.
2龙;
23.
424.
x1.525.x
5
3
9
26.
a.
27.
8或-
33
28.
(1)是一
个等腰二角形
(2)面积为.5、..2
〈〈第十四章一次函数》单元测试题
一、试试你的身手(每小题3分,共24分)
1
1.正比例函数y-x中,y值随x的增大而
2
2.已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数,贝Uk=.
3.若y+3与x成正上匕例,且x=2时,y=5,贝Ux=5时,y=.
4.直线y=7x+5,过点(,0),(0,).
5.已知直线y=ax-2经过点(-3,-8)和-,b两点,那么a=
2
b=.
6.写出经过点(1,2)的一次函数的解析式为(写出一个即可).
7.在同一坐标系内函数y-x1,y-x1,y【x的图象有什么特
222
点.
8.下表中,y是x的一次函数,则该函数解析式为—一.—,并补全下表.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
1.下列函数中是正比例函数的是()
A.y8B.y82C.y2(x1)D.y(七1)x
2.下列说法中的两个变量成正比例的是()
A.少年儿童的身高与年龄
B.圆柱体的体积与它的高
C.长方形的面积一定时,它的长与宽
D.圆的周长C与它的半径r
3.下歹0说法中错误的是()
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.函数y=|x|+3不是一次函数
D.在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中,y-b与x成正比例
4.一次函数y=-x-1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则它的图象可以是()
6.如图1,一次函数亩图象经过A、B两点,则这个一次函数的解析式为()
A.y3x2B.y1x2C.y-x2D.y-x22222
7.若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示,那么当y>0时,
x的取值范围为()
A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2
8.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过()
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
三、挑战你的技能(共30分)
1.(10分)某函数具有下列两条性质:
(1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线;
(2)y的值随x的值增大而减小.
请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式.
2.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2,4)、B(0,2)两点,
且与x轴相交丁C点.
(1)求直线的解析式.
(2)求ZXAOC的面积.
3.(10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交丁点P(-2,2),且
一次函数的图象与y轴相交丁点Q(0,4).
(1)求这两个函数的解析式.
(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象.
(3)求出△POQ的面积.
四、拓广探索(共22分)
1.(11分)如图3,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运
动到C点,设PB=x,梯形APCD的面积为S.
(1)写出S与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)画出函数图象.
2.(11分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克元的价格从批发市场购进若
干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价元,
全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示.请你根据图
象提供的信息完成以下问题:
⑴求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?
一、1.减小2.13.174.-,55.2,1
7
6.略(答案不惟一)7.三条直线互相平■行
8.y2x2,表格从左到右依次填2,0,4
二、1.D2.D3.A4.A5.D6.A7.D8.B
三、1.yx(答案不惟一)
2.
(1)yx2
(2)4
3.
(1)正比例函数的解析式为yx.一次函数的解析式为yx
(2)图略;
(3)4
四、1.
(1)S4x;
(2)0x2;
(3)图略
2.
(1)y8x(0 5 (2)50千克; (3)36元 〈〈第十五章整式的乘除与因式分解》单元测试题 一、(选择题(每题2分,共20分) 1.有一道计算题: (—a4)2,李老师发现全班有以下四种解法, 1(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8; 2(_a4)2=—a4』—a8; 3(—a4)2=(—a)4」(—a)8=a8; 4(—a4)2=(-1冷4)2=(—1)2(a4)2=a8; 你认为其中完全正确的是【】 A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④ 2.下列计算中,正确的是【】 D.6x2m忌xm=3x B.lx+§y 22 A.a2+2a2=3a4B.2x(-x2)=-2x5C.(-2a2)3=-8a5 4. 下列各式可以用平方差公式的是【 5.(a-2b)2的结果是【】 A.a2-2ab+4b2B.a2+4b2C.a2-4b2D.a2-4ab+4b2 6.若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项,贝Um+n的值是【 7 A.-2B.2C. .下列各式计算正确的是【 -3 D.3 1 1\2 )xx1 3 A. (x2)(x 5)x2 2x3 B.(x 3)(x C. 9. (x2)(x3 a为整数, 1\2 2)x 则a2+a- 11 -x- 63 一定能被【 D.(x 1 7)(x 整除. 8)x2x56 A.2B.3C.4D.5 二、填空题(每题3分,共30分) 11.系数为: 且只含字母x、y的3次单项式有个,它们分别 是; 12.一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x,x,它的体积是 13.分解因式a3+2a2+a=. 14.某旅游景点的成人票价是40元,儿童票价是16元,甲旅行团有a名成人和b名儿童;乙 旅行团的成人数是甲旅行团的3倍,儿童数是甲旅行团的°,则两个旅行 24 团的门票费用的和 为元. 15.有二张长方形的纸片(如图⑵),把它们叠合成图⑶的形状,这时图形 的面积是 16. 在一个边长为a的正方形地块上,辟出一部分作为花坛, 小明设计一种方案,请你分别写出花坛(图4中阴影部分)面积 S的表达式. 17.若a2b22a4b50,则ab的值为: 18.多项式9y2+1加上一个单项式后使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是.(填上一个你认为正确的一个即可) 19.把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,则这两段铁丝分别长. 20.在公式(a+1)2=a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,…,n时,可得下 列n个等式: (1+1)2=i2+2x1+1 (2+1)2=22+2X2+1 (3+1)2=32+2X3+1 (n+1)2=n2+2xn+1 将这n个等式的左右两边分别相加,可推导出求和公式: 1+2+3+n=(用含n的代数式表示) 三、解答题(21、22每题6分,23、24、25每题8分,26题10分,27、28每题12 21.小明家住房的结构如图5所示,小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板,爸 爸请小明算一算,至少需要买多少地板? (单位: m) 22.如图,是 宽的一条,那么所得小正方形的面积比原正方理的面 求原正方形的边长. 23.在公式(a+b)2=a2 整体,那么只要知道其中两项的值,就可以求x第 1. (1) 张正方形的纸片,如果把它沿苴处边衅七 积减少卫生间 +2ab+b2中,如果我2把a+b,~a^+b2,""ab分顷的值. 2. 已知a+b=6,ab=-27.求下歹0的值. (3)(a-b 1,, 4的值. x a2+b2 已知x (2)a2
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