浦东新区初三数学中考二模卷及答案.docx
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浦东新区初三数学中考二模卷及答案
浦东新区2013年中考预测
数学试卷2013416
(测试时间:
100分钟,满分:
150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2•除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
-—
•、选择题:
(本大题共
6题,每题
4分,满分24分)
1.
下列分数中,能化为有限小数的是
1
(A);
(B)1;
(C)
1
(D)
1
3
5
7
9
2.
:
2
如果.12a2a
1,那么
…、1
1
1
1
(A)a;
(B)a
(C)
a
(D)
a
2
2,
2,
2
3.
下列图形中,是旋转对称但不是中心对称图形的是
(A)线段;
(B)正五边形;
(C)
正八边形;
(D)
圆.
4•如果等腰三角形的两边长分别是方程x210x210的两根,那么它的周长为
(A)10;(B)13;(C)17;(D)21.
5•一组数据共有6个正整数,分别为6、7、89、10、n,如果这组数据的众数和平均数相同,那么n的值为
(A)6;(B)7;(C)8;(D)9.
6.如果两圆有两个交点,且圆心距为13,那么此两圆的半径可能为
(A)1、10;(B)5、8;(C)25、40;(D)20、30.
、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.8的立方根是.
&太阳的半径为696000千米,其中696000用科学记数法表示为
23
9.计算:
x.
k
10.已知反比例函数y(k0),点(-2,3)在这个函数的
x
图像上,那么当x0时,y随x的增大而.(增大或减小)
11.在1~9这九个数中,任取一个数能被3整除的概率是.
12.如图,已知C岛在A岛的北偏东60方向,在B岛的北偏西45
方向,那么/ACB=度.
11
13.化简:
2a2b33ab——
14•在中考体育测试前,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如图所示的统计图.小红计算出90~100和100~110两组的频率和是0.12,小明计算出90~100组的频率为0.04,结合统计图中的信息,可知这次共抽取了名学生的一
分钟跳绳测试成绩.
第14题图
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
11
计算:
V8°12<33三.
3
20.(本题满分10分)
先化简,再求值:
x22161,其中x,32
x2x24x2
15.如图,四边形ABCD是梯形,AD//CB,AC=BD且AC丄BD,如果梯形的高DE=3,那么梯形ABCD的中位线长为.
22.(本题满分10分,其中第
(1)小题6分,第
(2)学校组织“义捐义卖”活动,小明的小组准备自制贺年卡进行义卖•活动当天,为了方便,小组准备了一点零钱备用,按照定价售出一些贺年卡后,又降价出售•小组所拥有的所有钱数y(元)与售出卡片数x(张)的关系如图所示.
(1)求降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果按照定价打八折后,将剩余的卡片全部卖出,
这时,小组一共有280元(含备用零钱),求该小组一共
准备了多少张卡片.
23.(本题满分12分,每小题各6分)
已知:
平行四边形ABCD中,点M为边CD的中点,
点N为边AB的中点,联结AM、CN.
(1)求证:
AM//CN.
(2)过点B作BH丄AM,垂足为H,联结CH.
求证:
△BCH是等腰三角形.
24.
第23题图
(本题满分12分,其中第
(1)小题3分,第
(2)小题4分,第(3)小题5分)
1
已知:
如图,点A(2,0),点B在y轴正半轴上,且OBOA.将点B绕点a顺
2
时针方向旋转90至点C.旋转前后的点B和点C都在
抛物线y—x2bxc上.
6
(1)求点B、C的坐标;
(2)求该抛物线的表达式;
(3)联结AC,该抛物线上是否存在异于点B的点D,
使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形?
如果存在,求出所有符合条件的D点坐
第24题图
标,如果不存在,请说明理由.
25.(本题满分14分,其中第
(1)小题4分,第
(2)、(3)小题各5分)
1已知:
如图,在Rt△ABC中,C90,BC4,tanCAB,点O在边AC上,
2
以点O为圆心的圆过A、B两点,点P为AB上一动点•
(1)求0O的半径;
(2)联结AP并延长,交边CB延长线于点D,设APx,BDy,求y关于x的函数解
析式,并写出定义域;
S
(3)联结BP,当点P是AB的中点时,求△ABP的面积与厶ABD的面积比竺的值.
SABD
第25题图
A
备用图
浦东新区2013年中考预测数学试卷参考答案及评分标准
20130416
、选择题:
(本大题共
6题,每题4分,满分24分)
1.B;2.D;3.B;4.
二、填空题:
(本大题共
C;5.C;6.D.
12题,每题4分,满分48分)
7.2;
8.6.9610
6
9.x;
10•增大;
11.
12.
105;
13.
a4b;
14.150;
15.3;
4
16.
3
17.
36;
18.
解答题:
19.
解:
原式
(本大题共
=1-32-3.3
7题,满分78分)
20.
解:
原式
=0
x216
x2x2x2
x2216x2
21.
解:
(8分)
2分)
1分)
x2x2
2
x4x416x
x2x2
x23x10
2分)
2分)
x2x2
x5x2
x2x2
x5
x2.
1分)
1分)
1分)
33
xy32时,原式—=—13.
2分)
(1)•••△ABEADE,•/BAE=/CAF.
•••/B=/FCAABEs^ACF.•…
BEAB
2分)
CFAC
1分)
-AB=5,AC=9,・•
BE
CF
5....
9°
AEB=ZF.
2分)
(2)•••△ABEACF,
•••/AEB=ZCEF,•/CEF=/F.•CE=CF.
•/△ABE◎△ADE,•/B=/ADE,BE=DE.
•••/ADE=ZACE+/DEC,/B=2/ACE,•/ACE=/DEC.
•CD=DE=BE=4.(
BE
1分)
2分)
CF
5
9
36
5
CD
CE
2分)
1分)
ykxb(k0)
•••y5x50.(0x30)(1分,1分)
(2)设一共准备了a张卡片.(1分)
根据题意,可得50530580%a30280.(2分)
解得a50.
答:
一共准备了50张卡片.(1分)
23.证明:
(1)v四边形ABCD是平行四边形,•AB//CD且AB=CD.(2分)
•••点M、N分别是边CD、AB的中点,
11
•••CMCD,ANAB.(1分)
22
•CMAN.(1分)
又•••AB//CD,•四边形ANCM是平行四边形.(1分)
•AM//CN.(1分)
(2)将CN与BH的交点记为E.
•/BH丄AM,•/AHB=900.
•/AM//CN,•/NEB=/AHB=900.即卩CE丄HB.(2分)
”BNEB
•/AM//CN,•(2分)
ANEH'
•/点N是AB边的中点,•AN=BN.「.EB=EH.(1分)
•CE是BH的中垂线.•CH=CB.(1分)即厶BCH是等腰三角形.
24.解:
(1)•A(2,0),「.OA2.
r
1
1
•OB-OA,•OB1.
r
2
/
••点B在y轴正半轴上,•B(0,1).……(1分)
B•
根据题意画出图形.
O
过点C作CH丄x轴于点H,
可得Rt△BOA也Rt△AHC.可得AH1,CH2.
•••C(3,2).(2分)
52
(2)•••点B(0,1)和点C(3,2)在抛物线yx2bxc上.
6
c1,b17
•593bc2解得6,(3分)
6c1.
•该抛物线的表达式为y—x29x1.(1分)
66
(3)存在.(1分)
设以AC为直角边的等腰直角三角形的另一个顶点P的坐标为(x,y)
(i)PAC90,AC=AP.过点P作PQ丄x轴于点Q,可得Rt△QPA^Rt△HAC.
•-P(4,-1).(另一点与点B(0,1)重合,舍去).(1分)
(ii)PCA90,AC=PC.
过点P作PQ垂直于直线y2,垂足为点Q,
可得Rt△QPCBRt△HAC.
•F2(1,3),R(5,1).(1分)
52
•P、P2、R三点中,可知P、P2在抛物线y—xbxc上.(1分)
6
•P、P2即为符合条件的D点.
•D点坐标为(4,-1)或(1,3).(1分)
25.解:
(1)
联结OB.
在Rt△ABC中,C90,
1
BC4,tanCAB-
2
•••AC=8.
设OBx,则OC8-x.
1分)
在Rt△OBC中,C90,
222
•-x8x4.(2分)
解得x5,即OO的半径为5.(1分)
(2)过点O作OH丄AD于点H.
•/OH过圆心,且OH丄AD.
11
•••AH1AP1x
22.
在Rt△AOH中,可得OHAO2AH2
100x2
2
(1分)
A
(1分)
在厶AOH和厶ACD中,
C
OHA,
HAO
CADAOHADC
100.
2
-xx
•OH
AH
即2
2
CD
AC
4
y8
即OH
(1分)
得y8100>4.
x
定义域为0x45.
(1分)
(1分)
(3)
•/P是AB的中点,•AP=BP.IAO=BO,•PO垂直平分AB.
2
8100x4可得x25010.5,即AP2
SABP
SABD
2
AP
AB
5010.555
80
(1分)
- 配套讲稿:
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- 浦东新区 初三 数学 中考 二模卷 答案
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