新鲁教版五四制六年级数学上学期期末模拟检测题及解析.docx
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新鲁教版五四制六年级数学上学期期末模拟检测题及解析
六年级(上)期末数学试卷(五四学制)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.用平面去截一个几何体,得到的截面是一个三角形,则该几何体不可能是( )
A.长方体B.棱柱C.圆锥D.球
2.下面的四个图形不能折叠成三棱柱的是( )
A.
B.
C.
D.
3.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
4.近似数34.2万精确到的数位是( )
A.十分位B.十位C.百位D.千位
5.如果单项式﹣2xa+1y3和3x2yb是同类项,那么a,b的值分别是( )
A.a=1,b=3B.a=1,b=2C.a=2,b=3D.a=2,b=2
6.已知x=3是关于x的方程3x﹣2a=1的解,那么a的值是( )
A.1B.4C.5D.8
7.下列说法正确的是( )
A.若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数
B.一个数的绝对值一定不小于这个数
C.如果两个数互为相反数,则它们的商为﹣1
D.一个正数一定大于它的倒数
8.小青以8折优惠买了一件衣服,节省了60元,那么她买这件衣服实际花了( )
A.140元B.240元C.260元D.300元
9.小明的压岁钱由爸爸代替存入银行,年利率为3%,一年后支取时得到本和息共4120元,则小明的压岁钱是( )
A.2060元B.3500元C.4000元D.4100元
10.一列火车长x米,以a米/秒的速度通过长为y米的大桥,用代数式表示火车通过大桥的时间是( )秒.
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.单项式﹣
的系数是 .
12.六棱柱有 面.
13.在太阳系九大行星中,离太阳最近的水星由于没有大气,白天在阳光的直接照射下,表面温度高达427℃,夜晚则低至﹣170℃,则水星表面昼夜的温差为 ℃.
14.莱州人口约为859000人,用科学记数法表示为 人.
15.计算:
|3.14
﹣π|= .
16.如果a2﹣2a=3,那么3a2﹣6a﹣8= .
17.当x= 时,代数式2x﹣1与3x+6的值互为相反数.
18.如图是小华用火柴棒搭的一条、两条、三条金鱼,如果要搭成这样的10条金鱼,需要 根火柴棒.
19.用一根铁丝围成三条边都是16厘米的三角形,如果在铁丝长度不变的情况下将它改成一个正方形,这个正方形的面积是 平方厘米.
20.根据如图所示的程序计算,如果输入的x为﹣1,那么输出的y= .
三、解答题(共7小题,满分20分)
21.计算:
(﹣2)3×0.5﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)2.
22.已知|a+2|+(b﹣2)2=0,求代数式2(a2b+ab2)﹣2ab2﹣1的值.
23.解方程:
﹣
=1.
24.一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的,如图是从这个几何体上面看所形成的图形,上面的数字表示在该位置的正方体的个数,请你画出它从正面看和从左面看的图形.
25.列方程解应用题:
某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动,甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元,搞活动期间,甲种皮鞋8折销售,但乙种皮鞋提价10%,调价后,经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%,那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元?
26.探索题:
将连续的偶数排成了如图数表:
(1)十字框中的五个数的平均数
与中间数16有什么关系?
(2)若将十字框上下或左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于320吗?
若能,请求出这些数,若不能,请说明理由.
27.一名物流公司的快递员,每天他从物流公司装好货物之后,一直在一条南北走向的公路上送快件,假若以物流公司记为原点,向南走1千米记为“+1”,向北走1千米记为“﹣1”,这名快递员某一天具体行程如下:
+12,+11,﹣26,﹣6,﹣18,+7
(1)这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置?
(2)如果快递员所开的车100千米耗油7.5升,那他走完以上行程耗油多少升?
(3)快递员走完以上行程后以60千米/小时的速度开车回公司,走到立交桥时接到公司电话,让他尽快赶回去,快递员便以80千米/小时的速度赶了回去,结果提前了3分钟,问:
物流公司与立交桥距离多少千米?
参考答案与试
题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.用平面去截一个几何体,得到的截面是一个三角形,则该几何体不可能是( )
A.长方体B.棱柱C.圆锥D.球
考点:
截一个几何体.
分析:
利用截一个几何体既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关求解即可.
解答:
解:
A、过长方体的三个面得到的截面是三角形,符合题意;
B、过棱柱的三个面得到的截面是三角形,符合题意;
C、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形,符合题意;
D、球的截面四边形有关,不符合题意.
故选:
D.
点评:
本题主要考查了截一个几何体,解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
2.下面的四个图形不能折叠成三棱柱的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
展开图折叠成几何体.
分析:
利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.三棱柱上、下两底面都是三角形.
解答:
解:
A、折叠后可得到三棱柱;
B、折叠后可得到三棱柱;
C、折叠后可得到三棱柱;
D、折叠后有二个底面重合,不能得到三棱柱.
故选:
D.
点评:
本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且
都是三角形.
3.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
考点:
有理数的乘方;倒数.
分析:
根据倒数的定义可知.
解答:
解:
一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定1.故选B.
点评:
平方等于它本身的数是0和1,倒数等于它本身的是±1.
4.近似数34.2万精确到的数位是( )
A.十分位B.十位C.百位D.千位
考点:
近似数和有效数字.
分析:
根据近似数的精确度求解.
解答:
解:
近似数34.2万精确到千位.
故选D.
点评:
本题考查了近似数和有效数字:
近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
5.如果单项式﹣2xa+1y3和3x2yb是同类项,那么a,b的值分别是( )
A.a=1,b=3B.a=1,b=2C.a=2,b=3D.a=2,b=2
考点:
同类项.
分析:
根据同类项的概念求解.
解答:
解:
∵单项式﹣2xa+1y3和3x2yb是同类项,
∴a+1=2,b=3,
∴a=1,b=3.
故选A.
点评:
本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同.
6.已知x=3是关于x的方程3x﹣2a=1的解,那么a的值是( )
A.1B.4C.5D.8
考点:
一元一次方程的解.
分析:
把x=3代入方程3x﹣2a=1得出方程9﹣2a=1,求出方程的解即可.
解答:
解:
把x=3代入方程3x﹣2a=1得:
9﹣2a=1,
解得:
a=4,
故选B.
点评:
本题考查了解一元一次方程,一元一次方程的解的应用,解此题的关键是能得出关于a的方程,难度不是很大.
7.下列说法正确的是( )
A.若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数
B.一个数的绝对值一定不小于这个数
C.如果两个数互为相反数,则它们的商为﹣1
D.一个正数一定大于它的倒数
考点:
倒数;相反数;绝对值.
分析:
根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可.
解答:
解:
A、0的相反数是0,故本选项错误;
B、一个数的绝对值一定不小于这个数,故本选项正确;
C、0的相反数是0,它们的商无意义,故本选
项错误;
D、1的倒数是其本身,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是倒数、相反数的定义及绝对值的性质,熟知0没有倒数,0的相反数是0是解答此题的关键.
8.小青以8折优惠买了一件衣服,节省了60元,那么她买这件衣服实际花了( )
A.140元B.240元C.260元D.300元
考点:
一元一次
方程的应用.
分析:
设这件衣服的标价为x元,则小青购买这件衣服实际花费了0.8x元,由题意可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出x的值,故小青买这件衣服实际花费的钱数即可得出.
解答:
解:
设这件衣服服的标价为x元,则小青购买这件衣服实际花费了0.8x元,依题意得
x﹣0.8x=60,
解得:
x=300,
0.8x=240.
故小青购买这件衣服实际花费了120元.
故选:
B.
点评:
本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用,本题主要是要找到符合题意的等量关系.
9.小明的压岁钱由爸爸代替存入银行,年利率为3%,一年后支取时得到本和息共4120元,则小明的压岁钱是( )
A.2060元B.3500元C.4000元D.4100元
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
设这笔资金是x元,根据利息本金之和为4120元,列方程求解即可.
解答:
解:
设小明的压岁钱是x元,
由题意得,x(1+3%)=4120,
解得:
x=400
0.
即这小明的压岁钱是4000元,
故选C.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
10.一列火车长x米,以a米/秒的速度通过长为y米的大桥,用代数式表示火车通过大桥的时间是( )秒.
A.
B.
C.
D.
考点:
列代数式.
分析:
火车过桥的时间=(火车的车长+桥长)÷火车的速度,把相关字母代入列式即可.
解答:
解:
∵火车走过的路程为(x+y)米,火车的速度为a米/秒,
∴火车过桥的时间为
.
故选:
C.
点评:
此题考查列代数式;求得火车从上桥到过完桥走的路程的长是解决本题的关键.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.单项式﹣
的系数是 ﹣
.
考点:
单项式.
专题:
存在型.
分析:
根据单项式系数的定义进行解答即可.
解答:
解:
∵单项式﹣
的数字因数是﹣
,
∴单项式﹣
的系数是﹣
.
故答案为:
﹣
.
点评:
本题考查的是单项式系数的定义,即单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
12.六棱柱有 8 面.
考点:
认识立体图形.
分析:
根据六棱柱的概念和定义即解.
解答:
解:
六棱柱上下两个底面,侧面是6个长方形,所以共有8个面.
故答案为:
8.
点评:
此题主要考查了认识立体图形,解决本题的关键是掌握六棱柱的构造特点.
13.在太阳系九大行星中,离太阳最近的水星由于没有大气,白天在阳光的直接照射下,表面温度高达427℃,夜晚则低至﹣170℃,则水星表面昼夜的温差为 597 ℃.
考点:
有理数的减法.
分析:
求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即:
427﹣(﹣170)=597℃.
解答:
解:
根据温差=最高气温﹣最低气温得:
427﹣(﹣170)=597℃.
点评:
本题主要考查有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
14.莱州人口约为859000人,用科学记数法表示为 8.59×105 人.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整
数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
859000=8.59×
105.
故答案为:
8.59×105.
点评:
此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15.计算:
|3.14﹣π|= π﹣3.14 .
考点:
实数的性质.
分析:
根据差的绝对值是大数减小数,可得答案.
解答:
解:
|3.14﹣π|=π﹣3.14,
故答案为:
π﹣3.14.
点评:
本题考查了实数的性质,差的绝对值是大数减小数.
16.如果a2﹣2a=3,那么3a2﹣6a﹣8= 1 .
考点:
代数式求值.
分析:
将原式变形,结合a2﹣2a=3,代入求出即可.
解答:
解:
∵a2﹣2a=3,
∴3a2﹣6a﹣8=3(a2﹣2a)﹣8=3×3﹣8=1.
故答案为:
1.
点评:
此题主要考查了代数式求值,正确利用已知求出是解题关键.
17.当x= ﹣1 时,代数式2x﹣1与3x+6的值互为相反数.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
解答:
解:
根据题意得:
2x﹣1+3x+6=0,
移项合并得:
5x=﹣5,
解得:
x=﹣1,
故答案为:
﹣1
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
18.如图是小华用火柴棒搭的一条、两条、三条金鱼,如果要搭成这样的10条金鱼,需要 62 根火柴棒.
考点:
规律型:
图形的变化类.
分析:
观察图形可知,搭一条金鱼需要8根小棒,搭两条金鱼需要8+6根小棒,以后每增加一条就增加6根小棒,据此得出规律即可解答.
解答:
解:
搭一条金鱼需要8根小棒,
搭两条金鱼需要8+6=14根小棒,
搭两条金鱼需要8+6×2=20根小棒,
…
所以搭n条金鱼需要8+6(n﹣1)=6n+2根小棒,
当n=10时,需要小棒:
6n+2=6×10+2=62(根).
故答案为:
62.
点评:
此题考查图形的变化规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
19.用一根铁丝围成三条边都是16厘米的三角形,如果在铁丝长度不变的情况下将它改成一个正方形,这个正方形的面积是 144 平方厘米.
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
先根据正方形的周长公式:
周长=边长×4,求出这个正方形的边长,再根据面积=边长×边长,即可得出答案.
解答:
解:
设正方形的长为xcm,根据题意得:
4x=16×3,
解得:
x=12,
则这个正方形的面积是12×12=144(cm2).
即这个正方形的面积是144cm2.
故答案是:
144.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,用到的知识点是周长公式和正方形的面积公式本,熟记正方形的周长和面积公式是本题的关键.
20.根据如图所示的程序计算,如果输入的x为﹣1,那么输出的y= 4 .
考点:
有理数的混合运算.
专题:
图表型.
分析:
把x=﹣1代入程序中计算得到结果,判断其值的正负即可确定出y的值.
解答:
解:
把x=﹣1代入程序中计算得:
(﹣1)2×2﹣4=2﹣4=﹣2<0,
把x=﹣2代入程序中计算得:
(﹣2)2×2﹣4=8﹣4=4>0,
则输出的y=4,
故答案为:
4
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题(共7小题,满分20分)
21.计算:
(﹣
2)3×0.5﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)2.
考点:
有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答:
解:
原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.已知|a+2|+(b﹣2)2=0,求代数式2(a2b+ab2)﹣2ab2﹣1的值.
考点:
整式的加减—化简求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.
解答:
解:
原式=2a2b+2ab2﹣2ab2﹣1=2a2b﹣1,
∵|a+2|+(b﹣2)2=0,
∴a=﹣2,b=2,
则原式=16﹣1=15.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.解方程:
﹣
=1.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
去分母得:
3(x﹣7)﹣4(2x+8)=12,
去括号得:
3x﹣21﹣8x﹣32=12,
移项合并得:
﹣5x=65,
解得:
x=﹣13.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
24.一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的,如图是从这个几何体上面看所形成的图形,上面的数字表示在该位置的正方体的个数,请你画出它从正面看和从左面看的图形.
考点:
作图-三视图;由三视图判断几何体.
分析:
由已知条件可知,主视图有2列,每列小正方数形数目分别为3,2,左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,1,2.据此可画出图形即可.
解答:
解:
如图所示:
.
点评:
此题主要考查了画三视图,根据已知正确得出图形的三视图是解题关键.
25.列方程解应用题:
某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动,甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元,搞活动期间,甲种皮鞋8折销售,但乙种皮鞋提价10%,调价后,经测算两种皮鞋的单价
和比原单价和提高了4%,那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元?
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
利用甲种皮鞋8折销售,但乙种皮鞋提价10%,调价后,经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%,进而得出等式求出即可.
解答:
解:
设原来甲皮鞋的单价是x元,则乙皮鞋的单价是(1000﹣x)元,根据题意可得:
0.8x+(1+10%)(1000﹣x)=1000(1+4%),
解得:
x=200,
则乙的单价为:
1000﹣200=800(元).
答:
原来甲皮鞋的单价是200元,乙皮鞋的单价是800元.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出两种皮鞋的单价是解题关键.
26.探索题:
将连续的偶数排成了如图数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系?
(2)若将十字框上下或左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于320吗?
若能,请求出这些数,若不能,请说明理由.
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
(1)算出这5个数的和,再利用和16进行比较;
(2)求出代数式的和等于5a,可列方程求出中间的数,然后根据方程的解的情况就可以作出判断.
解答:
解:
(1)6+14+16+18+26=16×5.
故十字框中的五个数的和=中间的数16的5倍;
(2)能.
设中间的数为a,则十字框的五个数字之和为:
a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10=5a,
故5个数字之和为5a;
5a=320,
解得:
a=64.
故十字框框住的5个数字之和能等于320.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用.此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系,从而完成解答.
27.一名物流公司的快递员,每天他从物流公司装好货物之后,一直在一条南北走向的公路上送快件,假若以物流公司记为原点,向南走1千米记为“+1”,向北走1千米记为“﹣1”,这名快递员某一天具体行程如下:
+12,+11,﹣26,﹣6,﹣18,+7
(1)这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置?
(2)如果快递员所开的车100千米耗油7.5升,那他走完以上行程耗油多少升?
(3)快递员走完以上行程后以60千米/小时的速度开车回公司,走到立交桥时接到公司电话,让他尽快赶回去,快递员便以80千米/小时的速度赶了回去,结果提前了3分钟,问:
物流公司与立交桥距离多少千米?
考点:
正数和负数.
分析:
(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据单位耗油量乘以路程等于总耗油量,可得答案;
(3)根据提速前的时间减去提速后的时间等于节省的时间,可得方程,根据解方程,可得答案.
解答:
解:
(1)12+11+(﹣26)+(﹣6)+(﹣18)+7=﹣20(千米).
答:
这个快递员走完以上行程后在物流公司南20千米;
(2)(12+11+|﹣26|+|﹣6|+|﹣18|+7)÷100×7.5=3.2(升).
答:
他走完以上行程耗油3.2升;
(2)设物流公司与立交桥距离x千米,根据题意,得
﹣
=
,
解得x=12.
答:
物流公司与立交桥距离12千米.
点评:
本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算,找出提速前的时间减去提速后的时间等于节省的时间的等量关系是解题关键.
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