七年级数学上册 14 有理数的乘除法教案 人教新课标版.docx
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七年级数学上册14有理数的乘除法教案人教新课标版
2019-2020年七年级数学上册1.4有理数的乘除法教案人教新课标版
学习目标:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3、培养语言表达能力.调动学习积极性,培养学习数学的兴趣.
学习重点:
有理数乘法
学习难点:
法则推导
教学方法:
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
一只蜗牛沿直线L爬行,
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:
向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
二、探究新知
1、接上问题
(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为.
(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知:
(1)2×3=;
(2)(-2)×3=;
(3)(+2)×(-3)=;(4)(-2)×(-3)=;
(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0
观察上面的式子,你有什么发现?
能说出有理数乘法法则吗?
两数相乘,同号,异号,并把相乘.
任何数与0相乘,都得.
三、新知应用
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1)5×(—3)2)(—4)×6
3)(—7)×(—9)4)0.9×8
2、例1计算:
(1)(-3)×(-9);
(2)(-)×.
请同学们自己完成
3、阅读P30例2
4、练习
(1)、计算
1)6×(—9)=.2)(—4)×6=.
3)(—6)×(—1)=4)(—6)×0=.
5)6).
7)(—1)×(—2)×38)(—4)×(—0.5)×(—3)
==
==
(2)商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
(3)写出下列各数的倒数
1,—1,5,—5,,
1.4有理数的乘法
(2)
学习目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
学习重点:
多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点:
正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法:
观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
请同学们先合作做个游戏:
用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样,你能明白其中的数学道理吗?
二、探究新知
1、观察:
下列各式的积是正的还是负的?
2×3×4×(-5),
2×3×(-4)×(-5),
2×(×3)×(×4)×(-5),
(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
思考:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数.
2、利用所得到的规律,看看翻牌游戏中的数学道理。
三、新知应用
1、例题3,(P40页)例3,
请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
你能看出下列式子的结果吗?
如果能,理由
7.8×(-8.1)×O×(-19.6)
师生小结
2、练习计算
1)、—5×8×(—7)×(—0.25)2)、
3)
四、小结
1、通过这节课的学习,我的感受是:
五、自我检测
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是()
A.(-2)×(-3)=6B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算1、(-7.6)×0.5;2、.
3、;4、;.
5、
;
6、
.
1.4有理数的乘法(3)
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程.
学习重点:
正确运用运算律,使运算简化
学习难点:
运用运算律,使运算简化
教学方法:
观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习,请同学们选择一组计算.并比较它们的结果:
1),(-7)×88×(-7)
[(-2)×(-6)]×5(-2)×[(-6)×5]
2),(-)×(-)(-)×(-)
[×(-)]×(-4)×[(-)×(-4)]
请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流.
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积.
即:
ab=
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
即:
(ab)c=
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算(+-)×12
2、看谁算得快,算得准
1)(-7)×(-)×2)9×15.
四、小结
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?
五、自我检测
1、(-85)×(-25)×(-4);2、(-)×15×(-1);
3、()×30;4、×(—7).
5、-9×(-11)+12×(-9)6、
7、
1.4有理数的除法
(1)
学习目标:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
学习重点:
有理数的除法法则
学习难点:
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学方法:
观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟.
问小明家离学校有米,列出的算式为.
2)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是
二、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小:
8÷(-4)8×
(一);
(-15)÷3(-15)×;
(一1)÷(一2)(-1)×
(一)
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳有理数的除法法则:
1)、除以一个不等于0的数,等于.
2|、两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得.
2,运用法则计算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷
(一);(3)(-8)÷
(一)
3,师生共同完成P34例5.
三、新知应用
1、练习:
P35
2、P35例6、例7、
3、练习:
P36第1、2题
四、回顾小结
通过这节课的学习,你的收获是:
存在的问题是:
五、检测练习
1、计算
(1)(+48)÷(+6);
(2);
(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];
(2)375÷;
六、作业
1、P38第4、6、7(1、3、5、7)题
2、选做题P3912
1.4有理数的除法
(2)
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习,养成良好的学习习惯
学习重点:
有理数的混合运算
学习难点:
运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法:
观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的问题1,计算方便吗?
想过别的方法吗?
2、由上面的问题2,你的计算方法是先算法,再算法。
3、结合问题1,阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2,你先猜想,有理数的混合运算顺序应该是
.
5、阅读P36,并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
五、自我检测
1、选择题
1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
2)下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
3)关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
4)下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
5)下列运算有错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列运算正确的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作业
1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
2、选做题:
P39第10、11、12、1314、15题
2019-2020年七年级数学上册1.4有理数的乘除法教案(新版)新人教版
教学目标
1.知识目标:
掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题,能利用乘法运算律简化运算.
2.能力目标:
培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.
3.情感态度:
经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.
重点:
有理数的乘法法则.
难点:
有理数的乘法法则的理解及应用.
教学准备
本节课采用多媒体教学,能引起学生的兴趣,产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律,学生在乐趣中学会了有理数的乘法.
本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点,起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括,对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.
运用现代化的教学手段,把图形的“静”变“动”,增强了直观性,初步培养想象能力,同时提高课堂教学的效率.这里,数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用,对今后的数学学习有深远的影响.
教学过程:
一.情景导入、提出问题.
问题1:
森林里住着一只小甲虫豆豆,每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?
相距多少米?
(动画演示)
问题2:
第二天,豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?
相距多少米?
(动画演示)
2×3是小学学过的乘法,(-2)×3如何计算呢?
这就是将要学习的有理数的乘法.
二.分析探索、问题解决
比较3×2=6, (-3)×2=-6这两个算式,有什么发现?
把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数.
观察算式找规律
3×2=6;3×(-2)=-6;
(-3)×(-2)=6;(-3)×2=-6;
同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢?
你能通过思考发它们的规律吗?
学生活动:
同桌之间,前后桌之间互相讨论.(学生不可能很圆满的把法则总结全面,此时应尽可能的让学生互相补充,相互修正让学生自己来完成.
教师引导学生思考5×0,-5×0,0×(-2)的结果是多少?
三.知识理顺、得出结论.
教师出示有理数乘法法则(板书):
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.
师:
在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:
一.确定积的符号,二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.
教法说明:
教师提出尝试性问题,引导学生思考----有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得牢,领会的深刻.
四.应用反思、拓展创新
练习:
1.确定下列两数的积的符号:
(1)5×(-3);
(2)(-4)×6;
(3)(-7)×(-9);(4)0.5×0.7.
2.计算:
(1)6×(-9);
(2)(-6)×(-9);
(3)(-6)×9;(4)6×(-9);
(5)(-6)×0;(6)0×(-6).
教法说明:
有理数的乘法,关键是确定积的符号.为此,先编排1题进行练习,2题的目的是巩固有理数的乘法法则.
例1计算:
(1)(-1/2)×1/4;
(2)(-0.3)×10/7;
(3)3/2×(-2/3).
教法说明师生共同完成例题,教师板书再做示范,从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.
同学们自己编两道有理数乘法的题目,同桌交换解答.
教法说明自编题活跃了课堂气氛,以便掌握学生获取知识的反馈信息,对存在问题及时补救.此外,通过自编题,来培养学生的发展思维能力,以及独立思考勇于创新的良好习惯.
五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后,教师提出以下问题:
想一想:
(1)三个或三个以上不等于零的有理数相乘时,积的符号如何决定?
(2)在有理数运算中,乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗?
做一做:
课本47页(做一做)、课本48页(随堂练习).
六、布置作业:
课本48页习题2.11.
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- 七年级数学上册 14 有理数的乘除法教案 人教新课标版 七年 级数 上册 有理数 除法 教案 新课