小学数学三年级下册单元重点知识归纳与易错总结.docx
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小学数学三年级下册单元重点知识归纳与易错总结
小学数学三年级下册单元重点知识归纳与易错总结
第一单元重点知识归纳与易错总结
学习目标
1.能结合具体情境,辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。
2.能根据给定的一个方向,辨认其余七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.会看简单的路线图,能描述不同的行走路线。
4.能综合应用方位知识解决问题。
学习重点
1.学会在具体的情境中辨认八个方向。
2.能用八个方向描述平面图中物体所在的位置。
3.根据路线图介绍行走的方向和经过的地方。
教学准备
PPT课件
教学环节1:
重点单元知识归纳
知识点
具体内容
辨认东、南、西、北四个方向
1.辨认东、南、西、北四个方向:
先确定一个方向,再根据这个方向辨认其他三个方向。
2.根据一个确定的方向找其他三个方向的方法:
面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;面东背西,左北右南;面西背东,左南右北。
在地图上辨认东、南、西、北
1.地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的,按顺时针方向,面向北时右侧是东,面向东时右侧是南,面向南时右侧是西,面向西时右侧是北。
2.观察点不同,描述物体方向的叙述语言也不同,即观察点不同,相对应的物体所在的方向也会不同。
辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法
辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法:
(1)利用指南针辨认。
(2)借助身边的事物辨认,先找东、南、西、北中的一个方向,再找其他三个方向,最后找东南、东北、西南、西北四个方向。
看简单路线图(八个方向)描述行走路线
1.八个方向:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.描述行走路线的方法:
以出发点为标准,先确定要到达的地点所处的方向,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来。
教学环节2:
易错知识总结
1不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。
【例题1】根据给出的北方,标出其他三个方向。
错误答案:
正确答案:
错点警示:
此题错在对根据给出的一个方向辨认其他三个方向的知识掌握不准确。
规避策略:
地图上东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。
如果填写后的方向呈现的顺序是逆时针方向,就说明方向填写错了。
2没有掌握用东、南、西、北描述物体所在的方向时,观察点(标准)不同时,相对的物体所在的方向也不同。
【例题2】选择:
床的()面是书桌,床在书桌的()面。
A.东B.南C.西D.北
错误答案:
AA
正确答案:
AC
错点警示:
“床的()面是书桌”是以床为观察点,“床在书桌的()面”是以书桌为观察点,观察点不同,结果也不同。
规避策略:
观察物体时,观察点发生变化,结果也会发生变化。
3不能根据具体的情境判断事物的方向。
【例题3】填空:
刮风时,校门前的彩旗向西北方向飘动,说明刮的是()风。
错误答案:
西北
正确答案:
东南
错点警示:
此题错在没有根据彩旗飘动的特点正确判断风向。
西北风是从西北方向刮来,吹向东南方向的风。
而彩旗向西北方向飘动,说明风是从东南方向刮来的。
规避策略:
风向与物体被风吹动所倾斜或摆动的方向相反。
第二单元重点知识归纳与易错警示
学习目标
1.通过对本单元所学的知识进行回顾和整理,使学生形成除数是一位数的除法的知识结构,掌握口算、笔算、验算和估算的基本方法。
2.能根据实际问题的需要,灵活选择计算方法。
学习重点
1.一位数除两位数、三位数的笔算方法。
2.商的中间或末尾有零的除法。
教学准备
PPT课件
教学环节1:
重点单元知识归纳
知识点
具体内容
口算除法
1.用一位数除商是整十、整百、整千数的口算方法:
(1)利用数的组成计算;
(2)利用表内除法计算,用被除数0前面的数除以一位数,求出商后,看被除数的末尾有几个0,就在商的末尾添几个0;(3)想乘法算除法,看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
2.一位数除几百几十数或几千几百数(前两位数能被一位数整除)的口算方法:
用被除数的前两位数除以一位数,在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3.一位数除两位数商是两位数的口算方法:
可以把两位数分解为几十和几,再用几十和几分别除以一位数,最后把两次所得的商加起来。
一位数除两位数
一位数除两位数商是两位数的笔算方法:
从被除数十位上的数除起,除得的商写在十位上,然后将十位上的余数与个位上的数合起来继续除(如果十位无余数,直接用除数除被除数个位上的数),每次除得的余数要比除数小。
一位数除三位数的笔算
1.一位数除三位数商三位数的笔算方法:
从被除数的百位除起,除得的商写在百位上,然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续除(如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数),商写在十位上,再把余数和个位上的数合起来继续除,每次除得的余数要比除数小。
2.一位数除三位数商两位数且有余数的笔算和验算方法:
(1)笔算方法:
①从被除数的百位除起,当百位上的数小于除数时,将百位上的数与十位上的数合并,再继续除;②除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;③每次除得的余数要比除数小。
(2)验算方法:
商×除数+余数=被除数。
有关0的除法有关0的除法:
(1)0除以任何不是0的数,都得0;
(2)0不能作除数。
商中间有0的除法的笔算方法
1.商中间有0的除法的笔算方法(除的过程中没有余数):
在笔算除法的过程中,遇到被除数中间哪一位上的数是0,且前一位没有余数时,直接在这一位上商0占位。
2.商中间有0的除法的笔算方法(除的过程中有余数):
在笔算除法的过程中,遇到被除数中间哪一位不够商1,且前一位没有余数时,直接在这一位上商0占位,这个数位上的数与下一数位上的数合起来继续除。
商末尾有0的除法的笔算方法
1.商末尾有0的除法的笔算方法(没有余数):
当除到被除数的十位正好除尽,被除数个位是0时,直接在个位商0占位。
2.商末尾有0的除法的笔算方法(有余数):
当除到被除数的十位正好除尽,被除数个位上的数不够商1,直接在个位商0占位,被除数个位上的数就是余数。
一位数除三位数的除法估算
一位数除三位数的除法的估算方法:
除数不变,把被除数看成与它接近的整百或几百几十的数(能被整除),然后按整百或几百几十的数除以一位数的方法口算出结果。
用不同的估算策略解决实际问题。
解决问题的策略有:
(1)用除法估算解决问题。
(2)用乘法估算解决问题。
(3)也可以和精算相结合。
教学环节2:
易错知识警示与总结
1没有正确理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。
【例题1】口算:
400÷5=
错误答案:
400÷5=800
正确答案:
400÷5=80
错点警示:
此题错在没有理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。
当被除数最高位上的4除以5不够除时,应用被除数的前两位数40除以5,正好除尽。
被除数末尾剩一个0,就应在商的末尾添上一个0。
规避策略:
口算整十、整百、整千数除以一位数时,如果被除数最高位上的数小于除数,商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。
2没有掌握一位数除两位数的竖式写法。
【例题2】笔算:
48÷4=
错误答案:
48÷4=12正确答案:
48÷4=12
错点警示:
此题错在没有掌握一位数除两位数的竖式写法。
规避策略:
笔算除数是一位数的除法时,一定要用除数依次去除被除数每一位上的数。
3没有掌握笔算有余数的除法时,余数一定要比除数小。
【例题3】笔算:
114÷8=
错误答案:
114÷8=13……10正确答案:
114÷8=14……2
错点警示:
此题错在个位商3后,余数比除数大,余数10里面还有一个8,应商4。
规避策略:
计算有余数的除法时,余数一定要比除数小。
4没有掌握确定商的位数的方法。
【例题4】选择:
356÷3的商是()位数。
A.一B.两C.三
错误答案:
B
正确答案:
C
错点警示:
此题错在没有掌握确定商的位数的方法。
356÷3的商是三位数。
规避策略:
一位数除三位数,当被除数百位上的数大于或等于除数时,商的首位就在百位上,商是三位数;当被除数百位上的数小于除数时,商的首位就在十位上,商是两位数。
5没有掌握除数是一位数,商中间有0的笔算除法的方法。
【例题5】笔算:
636÷6=
错误答案:
636÷6=101正确答案:
636÷6=106
错点警示:
被除数百位上的数正好整除,十位上的3除以6不够商1,商0占位,但3没有落下来与个位上的6合起来继续除,导致结果错误。
规避策略:
被除数中间某一位不够除时,应商0占位,再把这一位上的数落下来,和下一位上的数合起来继续除。
6没有掌握除数是一位数,商末尾有0的笔算除法的方法。
【例题6】笔算:
910÷7=
错误答案:
910÷7=13正确答案:
910÷7=130
错点警示:
此题错在商没写完整,当被除数的十位除尽时,个位如果是0,就要在商的个位上写0。
规避策略:
当被除数某一位上的数是0,且前面没有余数时,除到这位时要商“0”占位。
7不能根据实际情况进行估算。
【例题7】每瓶饮料3元,58元最多能买多少瓶饮料?
错误答案:
58≈60,60÷3=20(瓶)
正确答案:
58≈60,60÷3=20(瓶),因为60元正好能买20瓶饮料,而58元比60元少2元,不够买1瓶饮料,所以最多能买19瓶饮料。
错点警示:
此题错在没有根据生活实际合理地进行估算。
规避策略:
估算是为解决生活中的实际问题而服务的,所以要联系实际生活进行估算。
第三单元重点知识归纳与易错总结
学习目标
1.能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表的数据进行简单的分析。
2.会用统计的方法分析和解决实际问题。
学习重点
1.认识复式统计表,能填写、分析复式统计表。
2.能根据复式统计表解决问题。
教学准备
教具准备:
PPT课件。
教学环节1:
单元重点知识归纳
知识点
具体内容
认识复式统计表
1.复式统计表:
有两组或两组以上统计项目的统计表,叫做复式统计表。
2.复式统计表的制作方法:
(1)确定复式统计表的名称;
(2)确定复式统计表的行数和列数;(3)制作表头。
3.复式统计表与单式统计表的区别:
复式统计表可以表示多组数据,单式统计表只能表示一组数据。
4.复式统计表的优点:
与单式统计表比较,复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
根据复式统计表中的数据解决问题
根据复式统计表回答问题时,首先要看懂表头,然后找到相关内容的数据进行分析和计算,最后解决所求问题。
教学环节2:
易错知识警示与总结
没有掌握复式统计表表头的制作方法。
【例题】下面是三
(1)班同学上一、二年级时测量的体重情况。
请你将两个统计表合并成一个复式统计表。
三
(1)班同学上一年级时体重情况统计表
错点警示:
此题错在把两个单式统计表合并成一个复式统计表时,表头只分了两栏,缺少人数一栏。
规避策略:
一般复式统计表的表头都要分为三栏。
第四单元重点知识归纳与易错警示
学习目标
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位),两位数乘整十数、整百数,整十数乘几百几十数的口算方法。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法。
3.学会用两步计算和不同方法来解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,形成综合运用数学知识解决问题的能力。
学习重点
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)、两位数乘整十、整百数的口算方法。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行计算。
3.能在实际生活情境中,运用所学的计算知识解决问题。
教学准备
教具准备:
PPT课件
教学环节1:
单元重点知识归纳
知识点
具体内容
两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算方法
1.两位数乘一位数(进位)的口算方法:
先把两位数分成一个整十数和一个一位数,再分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加。
2.几百几十数乘一位数的口算方法:
先用一位数乘几百几十数“0”前面的数,再在所得的积末尾添上1个0,也可以把几百几十数分解成整百数和整十数进行口算。
整十数乘一位数的口算方法
整十数乘一位数的口算方法:
先把整十数0前面的数与一位数相乘,计算出积后,再在积的末尾添上1个0。
整十、整百数乘两位数的口算方法
整十、整百数乘两位数的口算方法:
先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘,计算出积后,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:
相同数位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加。
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
两位数乘两位数(进位)的笔算方法:
相同数位对齐,从个位乘起,先用一个乘数每一位上的数分别去乘另一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐,哪一位乘得的积满几十,就向前一位进几,再把两次乘得的积相加。
用连乘解决实际问题
解决两步计算的连乘应用题,要根据已知条件找间接量,确定好先算什么,再算什么。
当连乘应用题求的是总数时,可以先求出每份的数量,再乘总份数;也可以先求出总份数,再乘每份的数量。
用连除或乘除混合运算解决实际问题
1.用连除或乘除混合运算解决实际问题,可以依次求出每份数,也可以先求出总份数,再求每份数。
2.总数、份数、每份数的数量关系式是:
总数÷份数=每份数。
教学环节2:
易错知识警示与总结
1口算整十数乘整十数时积的末尾少写0。
【例题1】口算:
40×50=
错误答案:
40×50=200
正确答案:
40×50=2000
错点警示:
此题错在积的末尾少写一个0,口算时,先算4×5=20,两个乘数的末尾一共有两个0,应在20的后面添上两个0。
规避策略:
两个乘数的末尾一共有几个0,积的末尾就至少有几个0。
2不能正确书写积的位置。
【例题2】笔算:
44×21=
错误答案:
44×21=132正确答案:
44×21=924
错点警示:
此题错在积的定位上。
乘数21十位上的2乘44得88个十,所以积的末位应与21的十位对齐。
规避策略:
用一个乘数哪一位上的数去乘另一个乘数各数位上的数,积的末位要和那一位对齐。
3做笔算乘法(进位)时,不能记住向前一位进1。
【例题3】笔算:
25×23=
错误答案:
25×23=565正确答案:
25×23=575
错点警示:
此题错在用3乘另一个乘数25个位上的5时,没有向十位进1。
规避策略:
计算乘法时,哪一位上乘得的积满几十要向前一位进几。
4不能找出问题中隐含的已知条件。
【例题4】小小超市平均每天可以卖出8包蜡烛,每包20支,小小超市一个星期可以卖出多少支蜡烛?
错误答案:
8×20=160(支)
正确答案:
8×20×7=1120(支)
错点警示:
此题错在忽略了问题中“一个星期”隐含的已知条件,从而导致列式错误。
规避策略:
解决实际问题时,要找出问题中隐含的已知条件。
5找不准题中的“1倍数”。
【例题5】啄木鸟每天能捉240只害虫,大约是青蛙的8倍,青蛙3天能捉多少只害虫?
错误答案:
240×8×3=5760(只)
答:
青蛙3天能捉5760只害虫。
正确答案:
240÷8×3=90(只)
答:
青蛙3天能捉90只害虫。
错点警示:
此题错在没能找准题中的“1倍数”。
题中啄木鸟每天捉的害虫数大约是青蛙的8倍,应把青蛙每天捉的害虫数作为“1倍数”,求“1倍数”应用除法计算。
规避策略:
解决有关倍数问题时,关键是找准谁是“1倍数”。
在“一个数是另一个数的几倍”中,“另一个数”就是“1倍数”。
第五单元重点知识归纳与易错警示
学习目标
1.认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一的面积单位的必要性。
2.认识面积单位,熟悉相邻两个常用面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
3.掌握长方形、正方形的面积计算公式,并会运用公式正确地进行计算和估算。
4.能用有关面积知识解决简单的实际问题。
学习重点
1.掌握相邻两个常用面积单位之间的进率,并会进行简单的单位换算。
2.能运用长方形和正方形的面积计算公式进行计算和估算。
3.能用有关面积知识解决简单的实际问题。
学习准备
教具准备:
PPT课件。
教学环节1:
单元重点知识归纳
知识点
具体内容
面积的意义
面积:
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
统一面积单位的必要性
比较两个图形面积的大小,必须选择形状、大小完全相同的图形进行比较,即要用统一的面积单位来测量。
认识面积单位
1.常用的面积单位有:
平方厘米、平方分米、平方米。
2.测量较小物体的面积用平方厘米作单位,测量稍大物体的面积用平方分米作单位,测量较大物体的面积用平方米作单位。
3.三个面积单位相关比较:
平方厘米<平方分米<平方米。
长方形、正方形的面积计算公式及应用
1.长方形的面积=长×宽。
2.正方形的面积=边长×边长。
3.已知长方形的长和宽,可以根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
4.已知正方形的边长,可以根据正方形的面积计算公式求出正方形的面积。
面积单位间的进率
相邻两个常用面积单位间的进率是100,即1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
面积单位间的转化
面积单位间的转化方法:
将高级单位转化成低级单位,要先想好进率是多少,再看有几个高级单位,转化时就有几个进率;将低级单位转化为高级单位,也要先想好进率,再看低级单位的数里含有几个进率,转化的结果就是几。
运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题
解决此类问题时,要认真分析题意,灵活选择解题策略,同时要考虑两个面积单位间的进率。
教学环节2:
易错知识警示与总结
易错点1不能正确理解长度单位和面积单位。
【例题1】判断:
1平方厘米比1厘米大。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
面积和长度是两个不同的概念,面积单位和长度单位也是不同类型的计量单位,不能进行比较。
规避策略:
不同类型的计量单位之间不能比较大小。
易错点2没有形成常用面积单位实际大小的表象。
【例题2】选择:
小亮家客厅的面积是30()
A.平方厘米B.平方分米C.平方米
错误答案:
B
正确答案:
C
错点警示:
此题错在没有形成常用面积单位实际大小的表象。
30平方分米与课桌桌面的面积接近,客厅的面积要比课桌桌面的面积大得多,应选择较大的面积单位平方米。
规避策略:
在判断物体面积的大小时,要联系生活实际,选择合适的面积单位进行表述。
易错点3不能正确运用长方形或正方形的面积公式进行计算。
【例题3】一个正方形花坛的周长是12米,面积是多少?
错误答案:
12×12=144(平方米)
答:
面积是144平方米。
正确答案:
12÷4=3(米)3×3=9(平方米)
答:
面积是9平方米。
错点警示:
此题错在没有正确运用正方形的面积计算公式。
正方形的面积=边长×边长,而不是“周长×周长”。
要求正方形的面积,必须先求出正方形的边长。
规避策略:
已知正方形的周长,求面积。
应先根据“边长=周长÷4”,求出边长,再根据“面积=边长×边长”求得面积。
易错点4没有正确掌握面积单位之间的进率。
【例题4】判断:
两个常用面积单位间的进率是100。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在漏掉了关键词“相邻”,并不是任意两个常用面积单位间的进率都是100。
规避策略:
相邻两个常用面积单位间的进率是100。
易错点5在解决实际问题时,单位没化统一。
【例题5】一条人行道长120米,宽3米。
用面积为6平方分米的正方形水泥砖铺地,需要多少块?
错误答案:
120×3÷6=30(块)答:
需要60块。
正确答案:
120×3=360(平方米)360平方米=36000平方分米36000÷6=6000(块)答:
需要6000块。
错点警示:
此题错在求出的人行道的面积和正方形水泥砖的面积单位不统一,不能直接计算。
应先统一单位,再计算。
规避策略:
在计算图形或物体的面积时,要清楚已知条件的单位是否统一。
如果不统一,要先统一单位,再计算。
第六单元重点知识归纳与易错总结
学习目标
1.掌握年、月、日之间的关系,知道大月、小月、二月及相关知识。
2.能正确区分平年、闰年。
3.掌握普通计时法和24时计时法的计时方法。
能够将普通计时法与24时计时法相互转化。
4.掌握简单的经过时间的计算方法。
学习重点
1.掌握年、月、日等方面的知识。
2.会用24时计时法表示时刻。
学习准备
教具准备:
PPT课件。
教学环节1:
单元重点知识归纳
知识点
具体内容
认识年、月、日
记忆大月、小月的方法
记忆大月、小月的方法:
(1)拳头记忆法,凸起的地方是大月,凹下去的地方是小月(2月除外);
(2)歌诀记忆法,歌诀一:
一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差。
歌诀二:
七个大月心中装,七前单数七后双。
认识平年和闰年
1.2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。
平年一年有365天,闰年一年有366天。
2.公历年份不是4的倍数是平年;公历年份是4的倍数一般是闰年,年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年。
认识24时计时法
24时计时法:
在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
采用从0时到24时的计时法,叫做24时计时法。
24时计时法与普通计时法的转化
普通计时法与24时计时法的转化:
从凌晨0:
00到中午12:
00,24时计时法与普通计时法基本相同(24时计时法没有限制词,普通计时法有限制词);中午12:
00以后,普通计时法与24时计时法的对应时刻相差12小时,普通计时法的时刻去掉限制词加12就是24时计时法的时刻,24时计时法的时刻减去12再加上限制词就是普通计时法的时刻。
简单的经过时间的计算
教学环节2:
易错知识警示与总结
易错点1没有掌握判断平年、闰年的方法。
【例题1】选择:
2050年有()天。
A.366B.365
错误答案:
A
正确答案:
B
错点警示:
此题错在没有掌握判断平年、闰年的方法。
因为2050÷4=512……2,2050不是4的倍数,所以2050年是平年,全年有365天。
规避策略:
要想知道某一年全年有多少天,必须先判断这一年是平年还是闰年。
易错点2没有掌握大月、小月的月份及天数。
【例题2】判断:
桐桐9月31日过生日。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在没有弄清9月的天数,9月只有30天。
规避策略:
9月是小月,只有30天。
易错点3没有掌握24时计时法与普通计时法的转化方法。
【例题3】判断:
20时是8时。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在普通计时法中没写明8时指的是早上8时还是晚上8时。
规避策略:
当用普通计时法表示时刻时,一定要在时刻前面加上表示时间的限制词,所以20时应是晚上8时。
易错点4没有掌握计算经过时间的方法。
【例题4】小明早上7时到外婆家,晚上9时回来。
小明在外婆家待了多长时间?
错误答案:
9-7=2(小时)答:
小明在外婆家待了2小时。
正确答案:
晚上9时是21时21-7=14(小时)答:
小明在外婆家待了14小时。
错点警示:
题中的时刻是用普通计时法表述的,不能直接相加减,解答时要先化成24时计时法,再求经过的时间。
规避策略:
计算经过的时间时,如果是用普通计时法表示的时刻,要统一化成
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