最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计精品教案Word格式文档下载.docx
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备用题
1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为
2、下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点,所以AM=MB=
AB;
④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是().
A.①③④B.④C.②③④D.③④
4.3.1角的定义与度量
1、理解角的定义和相关概念,会用符号的方法表示一个角.
2、理解和掌握角的度分秒及其换算、运算.
2.会用量角器作一个角等于已知角的方法
理解角的概念;
角度的表示方法,从运动的观点给出的角的概念。
1、角的定义1
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
2、角的表示:
①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:
∠AOB;
②用一个大写字母表示:
∠O;
③用一个阿拉伯数学表示:
∠1;
④用一个希腊字母表示:
∠a
3、角的定义2
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形
4、角的度量
1周角=_____0,1平角=_____0;
10=____′,1′=_____′′;
度、分、秒是常用的角的度量单位,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制,
注意:
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是60进制,
5.典型练习
1.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.
2.
(1)以点O为端点引2条射线,此时图中共有多少个角?
怎样表示?
(2)以点O为端点引3条射线时,共有多少个角?
(3)以点O为端点引4条射线时,共有多少个角?
(4)以点O为端点引5条射线时,共有多少个角?
(5)以点O为端点引n条射线,共有多少个角?
625º
12′和25.12º
相等吗?
如果不相等,哪个大?
7.试试解决下面的问题:
(1)23º
31′25″+42º
27′56″
(2)42º
31′56″-23º
37′25″
(3)23º
31′25″×
3
《全品》P105-106
4.3.2角的比较与运算
1、能进行角的大小比较,理解角的和差的几何意义及数量关系;
2、理解角平分线的概念;
3、会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.
角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系;
感受学习过程中的类比思想.
从图形中观察角的和差关系
1、比较两个角的大小的方法:
叠合法,度量法
2、用一副三角板,能拼出哪些特殊的角:
3、认识角的和差
图中共有3个角:
∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是:
∠AOC=∠AOB+∠BOC;
∠BOC=∠AOC-∠AOB;
∠AOB=∠AOC-∠BOC
4、角平分线的概念:
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
。
典型练习:
1.课本P136练习1
2.如图,∠AOB=90º
,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60º
,∠AOC=,∠AOE=,∠EOD=.
3.如图所示:
(1)∠AOC是哪两个角的和?
(2)∠AOB是哪两个角的差?
(3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD的大小关系如何?
5、角的和差、及角平分线有关计算及证明题
6、度、分、秒的换算
典型例题:
1、课本P136例1;
课本P136例2
2、如图,已知∠AOB=90º
,∠BOC=60º
,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.
1、如图,
(1)若∠AOC=50º
,∠AOB=30º
,则∠BOC=;
(2)若∠AOB=50º
,∠BOC=20º
,
则∠AOC=.
2、课本P136练习2
3、课本P136练习3
4、如图,已知∠DOE=70º
,∠DOB=40º
,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠AOC.
变式:
本题中如果去掉“∠DOB=40º
”的条件,还能求出∠AOC的度数吗?
课后作业:
1、课本P140习题4.3第9,10题.
2、《全品》p107-108
3、选做题
(1)已知∠AOB=90°
,∠BOC=60°
,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.(提示:
画图时要分情况讨论.)
(2)①如图,已知∠AOB=90º
,∠AOC=60º
,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE.
②在上题中若∠AOC是任意一个锐角,其他条件不变,你还能求出∠DOE的度数吗?
说出
你的理由.
4.3.3余角和补角
教学目标
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质,并能用它解决相关问题.
(3)通过余角、补角性质的推导和应用,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述,进一步提高学生的抽象概括能力,识图能力,发展空间观念.
(4)认识并理解方位角,能画出方位角所表示方向的射线,并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置,进一步体会数形结合的方法.
互余、互补的概念及其性质.
余角和补角性质的应用及方位角的理解
新课讲解内容
1、余角和补角的概念
余角:
如果两个角的各等于90°
,就说这两个角互为余角.
补角:
如果两个角的各等于180°
,就说这两个角互为补角.
(1)互为余(补)角是指两个角,而非一个角,也不是三个角;
(2)它们之间的关系是和为90°
(或180°
);
(3)互余(补)只与两角的大小有关,与位置无关.
2、余角和补角的性质
余角的性质:
同角(等角)的余角相等.
补角的性质:
同角(等角)的补角相等.
3.方位角是表示方向的角,是确定物体位置的重要因素之一;
4.具体表示时,一般是南(或北)在先,再说偏东(或偏西),如图:
下图2,点A在点O的南偏60°
的方向.
图1 图2
1.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°
,求这个角。
2.课本P137例3
3.课本P138例4
3如图,OA是表示北偏东30°
方向的一条射线,仿照这条射线,画出表示下列方向的角:
(1)南偏东25°
(2)北偏西60°
4.如图,OA表示北偏东32°
方向,OB表示南偏东47°
方向线,则∠AOB等于。
5、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点,若公园在学校的南偏西42°
,商店在学校的北偏东50°
,请画出图形并求出∠BAC.
《全品》P109-110
第四章复习课
1.梳理本章知识,建立完善的知识结构.
2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,发展空间观念;
在解决一些有关线段及角的问题中,体会数学结合、分类讨论和方程思想.
线段、射线、直线、角的性质和运用
角的运算与应用;
空间观念建立和发展;
几何语言的认识与运用。
2
第1课时内容:
一、本章知识结构图
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗?
立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角
2、与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
3、直线的性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
(1)线段的性质:
两点之间,_______________。
(2)两点间的距离:
连接两点的_______________,叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC,则点C叫做线段的中点。
三、典型例题:
例1在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是().
例2如图,从正面看A、B、C、D四个立体图形,分别得到a、b、c、d四个平面图形,把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来.
例3点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm,BC=1cm.求AC的长.
例4.
(1)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC
BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
请画出图形,并说明理由。
四、典型练习:
1、一个立体图形的三视图如图所示,那么它是()
A.圆锥B.圆柱
C.三棱锥D.四棱锥
2、下列图形不是正方体展开图的是〔〕
3、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,
(2)__________,
(3)_________。
4、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图、左视图和俯视图
5、下列说法正确的是()
A.射线AB与射线BA表示同一条射线B.两点之间,直线最短
C.直线没有端点D.经过三点有三条直线
6、平面上A、B两点间的距离是指()
A.经过A、B两点的直线B.射线AB
C.A、B两点间的线段D.A、B两点间线段的长度
7、如图,已知CB=4,DB=7,D是AC的中点,则求AC的长度。
8、如图①直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两上村庄A和B,要在公路边修建一个车站C,使车站C到村庄A和B的距离之和最小,请找出村庄C点的位置,并说明理由。
9、根据下列要求画图:
(1)连接线段AB;
(2)画射线OA,射线OB;
(3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C、D不与点A重合),画直线CD,使直线CD与射线OB交于点E。
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