10分钟高效课时通四边形.docx
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10分钟高效课时通四边形
已知□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
A.100°
B.160°
C.80°
D.60°
在□ABCD中,下列结论一定正确的是( )
A.AC⊥BD
B.∠A+∠B=180°
C.AB=AD
D.∠A≠∠C
平行四边形的周长为24cm,相邻两边的比为1︰2,则较短的边长为( ).
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD,交BC边于E,则线段BE,EC的长度分别为( )
A.2和3
B.3和2
C.4和1
D.1和4
在平行四边形ABCD中,∠A=48°,BC=3cm,则∠B=________,∠C=________,AD=________.
在□ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,则这个平行四边形的周长是________.
如图,点E是平行四边形ABCD中边AD上的任意一点.若平行四边形的面积为6,则△EBC的面积为________.
如图,在□ABCD中,AE丄BD,CF丄BD,垂足分别为E,F,求证:
BE=DF.
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=60°,BE=2,DF=3,求AB,BC的长及平行四边形ABCD的面积.
如图,点E是平行四边形ABCD内任意一点.若平行四边形ABCD的面积是6,则图中阴影部分的面积是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠2
B.∠BAD=∠BCD
C.AB=CD
D.AC⊥BD
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是( ).
A.10<m<12
B.2<m<22
C.1<m<11
D.5<m<6
(2010・清远)如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )
A.18
B.28
C.36
D.46
(福州中考)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为________.
如图所示,在□ABCD中,过其对角线的交点O引一直线交BC于点E,交AD于点F,若AB=3cm,BC=4cm,OE=1cm,则四边形CDFE的周长是________.
已知如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:
BE=DF.
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求平行四边形ABCD各边的长.
如图,四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地,P为水井,现要把这块田地平均分给他的两个儿子,为了方便用水,要求两个儿子分到的地都与水井相邻,请你来设计一下,并说明你的理由.
能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ).
A.AB=DC,AD=BC
B.OA=OB,OC=OD(O为对角线交点)
C.∠A=∠B,∠C=∠D
D.AB=BC,CD=AD
在四边形ABCD中,AD∥BC,要判别它是平行四边形还需满足( )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的为()
A.1∶2∶3∶4
B.2∶2∶3∶3
C.2∶3∶2∶3
D.2∶3∶3∶2
如图,在△ABC中,分别延长中线BE,CF到N,M,使得EN=BE,MF=CF,则下列说法中,错误的是( ).
A.四边形ABCN是平行四边形
B.AM,AN都与BC平行
C.四边形M,A,N是平行四边形
D.M,A,N三点不一定在同一条直线上
如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为________度.
已知在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.若AB=12cm,则DE+DF的长为________.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是________.
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC,交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC,交AD的延长线于点F,则四边形BFDE是________.
如图,在□ABCD中,P1,P2是对角线BD的三等分点,试说明:
四边形AP1CP2是平行四边形.
如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为题设,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.以①②作为题设构成的命题是真命题吗?
若是,请证明;若不是,请举出反例.
(2013四川)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ).
A.AB//DC,AD//BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB//DC,AD=BC
(成都中考)已知四边形ABCD,有以下四个条件:
①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
如图,在□ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接EF,AF,BE,CE,DF,则图中和四边形ABFE面积相等的四边形有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
(2013牡丹江)如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:
①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
平面上有不在同一直线上的三个点A,B,C,以这三个点为顶点的平行四边形有________个.
如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪幵,得到两个三角形.若把这两个三角形拼成一个平行四边形,则能拼出平行四边形________个.
如图所示,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的点,若再增加一个条件________,就可推得BE=DF.
如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:
四边形DEBF是平行四边形.
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:
四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:
AE=AD.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则
的值为( )
A.1
B.
C.
D.
如图,点D,E,F分别为△ABC的边AB,BC,CA的中点,则图中的平行四边形有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,已知DE=6cm,则BC=________cm.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为点E,点F是AB的中点.求证:
EF∥BC.
如图,已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点F,M,N分别为AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点P,Q,且∠FPQ=∠FQP.若BD=10,求线段AC的长.
(2009,东营)如图所示,在平行四边形ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
(2010,秦安)如图所示,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )
A.AD=CF
B.BF=CF
C.AF=CD
D.DE=EF
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( )
A.
B.
C.4
D.8
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
如图,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD到点F,延长CD到点E,连接EF,则∠E+∠F=________.
一个四边形的边长依次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是________.
在□ABCD中,AB=2cm,BC=1cm,∠B=45°,则□ABCD的面积=________cm2.
已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=________.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知平行四边形的周长是48cm,而△COD的周长比△AOD的周长多4cm,求平行四边形的各边长.
如图,在□ABCD中,M,N分别是AB,CD上的点,AM=CN,E,F是AC上的点,AE=CF.求证:
四边形MENF是平行四边形.
如图所示,平行四边形ABCD中,AE∥CF,AE与BD相交于点P,CF与BD相交于点Q,求证:
BP=DQ.
如图,张村有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大树,村民准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问张村能否实现这一设想?
若能,请你设计并作出图形;若不能,请说明理由.
如图,已知在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.
(1)求证:
CD=FA;
(2)若要使∠BCF,则平行四边形ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件?
请你补上这个条件,并进行证明(不要再增添辅助线).
(2013海南)如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( ).
A.BO=DO
B.CD=AB
C.∠BAD=∠BCD
D.AC=BD
(2013乐山)如图,点E是□ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则□ABCD的周长为( )
A.5
B.7
C.10
D.14
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F.
(1)求证:
DE=BF;
(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
下列两个图形,一定可以组成平行四边形的是( ).
A.两个等腰三角形
B.两个直角三角形
C.两个锐角三角形
D.两个全等三角形
(2013大理)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是( )
A.S□ABCD=4S△AOB
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.平行四边形ABCD是轴对称图形
如图,在平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q,求证:
MP=NQ.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:
四边形ACEF是平行四边形.
如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:
四边形DFGE是平行四边形.
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