七年级下册+平行线+压轴题合集.docx
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七年级下册+平行线+压轴题合集.docx
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七年级下册+平行线+压轴题合集
七年级下册平行线压轴题合集
一.解答题(共40小题)
1.如图1,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,则∠F= ;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?
说明理由;
(3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数.
2.已知,AB∥CD,CF平分∠ECD.
(1)如图1,若∠DCF=25°,∠E=20°,求∠ABE的度数.
(2)如图2,若∠EBF=2∠ABF,∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°,求∠ABE的度数.
(3)如图3,在
(2)的条件下,P为射线BE上一点,H为CD上一点,PK平分∠BPH,HN∥PK,HM平分∠DHP,∠DHQ=2∠DHN,求∠PHQ的度数.
3.如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)当α为 度时,AD∥BC,并在图3中画出相应的图形;
(2)在旋转过程中,试探究∠CAD与∠BAE之间的关系;
(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时,且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出时间t的所有值.
4.如图,直线CB∥OA,∠C=∠A=112°,E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:
∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况使∠OEC=∠OBA?
若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.
5.已知直线l1∥l2,直线l3与l1、l2分别交于C、D两点,点P是直线l3上的一动点,如图①,若动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合),问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系?
试说明理由;
如图②,当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动(不与C、D两点重合),则上述结论是否仍成立?
若不成立,试写出新的结论,并说明理由.
6.课上教师呈现一个问题:
已知:
如图1,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图:
甲同学辅助线的做法和分析思路如下:
辅助线:
过点F作MN∥CD.
分析思路:
①欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和;
②由辅助线作图可知,∠2=∠1,从而由已知∠1的度数可得∠2的度数;
③由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4;
④由已知EF⊥AB,可得∠4=90°,所以可得∠3的度数;
⑤从而可求∠EFG的度数.
(1)请你根据乙同学所画的图形,描述辅助线的做法,并写出相应的分析思路.
辅助线:
分析思路:
(2)请你根据丙同学所画的图形,求∠EFG的度数.
7.已知:
如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度数;
(2)求证:
CG平分∠OCD.
8.已知,AB∥CD,点E为射线FG上一点.
(1)如图1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,则∠AED= °;
(2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;
(3)如图3,DI平分∠EDC,交AE于点K,交AI于点I,且∠EAI:
∠BAI=1:
2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD的度数.
9.已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?
并说明理由.
10.如图,已知:
EF⊥AC,垂足为点F,DM⊥AC,垂足为点M,DM的延长线交AB于点B,且∠1=∠C,点N在AD上,且∠2=∠3,试说明AB∥MN.
11.
(1)如图①,∠CEF=90°,点B在射线EF上,AB∥CD,若∠ABE=130°,求∠C的度数;
(2)如图②,把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”,点B在射线EF上,AB∥CD.猜想∠ABE与∠C的数量关系,并说明理由.
12.如图,已知点E,F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点,连接DE,BF,作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P.若∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C.
(1)判断DE与BF是否平行?
并说明理由;
(2)试说明:
∠C=2∠P.
13.已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点
(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?
请你猜想结论并说明理由.
(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述
(1)中的结论是否还成立?
若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.
14.已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:
∠ABD=∠C;
(3)如图3,在
(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
15.
(1)如图
(1),已知任意三角形ABC,过点C作DE∥AB,求证:
∠DCA=∠A;
(2)如图
(1),求证:
三角形ABC的三个内角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;
(3)如图
(2),求证:
∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如图(3),AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°,求∠F.
16.已知直线AB∥CD,
(1)如图1,点E在直线BD上的左侧,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系是 .
(2)如图2,点E在直线BD的左侧,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是 .
(3)如图3,点E在直线BD的右侧BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?
请说明理由.
17.阅读下列材料:
已知:
如图1,直线AB∥CD,点E是AB、CD之间的一点,连接BE、DE得到∠BED.求证:
∠BED=∠B+∠D.小冰是这样做的:
证明:
过点E作EF∥AB,则有∠BEF=∠B.∵AB∥CD,∴EF∥CD.∴∠FED=∠D.∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D.图1即∠BED=∠B+∠D.
请利用材料中的结论,完成下面的问题:
已知:
直线AB∥CD,直线MN分别与AB、CD交于点E、F.
(1)如图2,∠BEF和∠EFD的平分线交于点G.猜想∠G的度数,并证明你的猜想;
(2)如图3,EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线,分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2.求证:
∠FG1E+∠G2=180°.
18.先阅读下面的解题过程,再解答问题:
如图①,已知AB∥CD,∠B=40°,∠D=30°,求∠BED的度数.
解:
过点E作EF∥AB,则AB∥CD∥EF,
因为EF∥AB,所以∠1=∠B=40°
又因为CD∥EF,所以∠2=∠D=30°
所以∠BED=∠1+∠2=40°+30°=70°.
如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分,现在小军遇到两个问题,请你帮他解决:
(1)如图②∠B=45°,∠BED=75°,为了保证AB∥CD,∠D必须是多少度?
请写出理由.
(2)如图②,当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时,GH∥PQ,请直接写出满足关系的式子,并在如图②中画出需要添加的辅助线.
19.如图,已知AB∥CD,点E在AC的右侧,∠BAE,∠DCE的平分线相交于点F.探索∠AEC与∠AFC之间的等量关系,并证明你的结论.
20.如图1,直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和点G,点C为DI上一点,且CE⊥AG,垂足为点E,∠DCE﹣∠HAE=90°.
(1)求证:
BH∥DI.
(2)如图2:
直线AF交DC于F,AM平分∠EAF,AN平分∠BAE,证明:
∠AFG=2∠MAN.
21.问题情境:
(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.小颖同学的解题思路是:
如图2,过点P作PE∥AB,请你接着完成解答
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?
(提示:
过点P作PE∥AD),请说明理由;
(3)在
(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.
22.已知:
BC∥OA,∠B=∠A=120°,试回答下列问题:
(1)如图1所示,求证:
OB∥AC;
(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,则∠EOC的度数是 ;
(3)在
(2)的条件下,若平行移动AC,其它条件不变,如图3,则∠OCB:
∠OFB的值是 .
23.已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上,C为平面内一点,DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线.
(1)如图1,若点C在OA上,且FD∥AO,求证:
DE⊥AO;
(2)如图2,若点C在∠AOB的内部,且∠DEO=∠DEC,请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系,并证明;
(3)若点C在∠AOB的外部,且∠DEO=∠DEC,请根据图3、图4分别写出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系(不需证明).
24.如图,已知OM⊥ON,垂足为O,点A、B分别是射线OM、ON上的一点(O点除外).
(1)如图①,射线AC平分∠OAB,是否存在点C,使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α(0°<α<180°),若存在,求∠ACB的度数;若不存在,请说明理由;
(2)如图②,P为平面上一点(O点除外),∠APB=90°,且OA≠AP,分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE,交BP、OA于点D、E,试简要说明AD∥BE的理由;
(3)在
(2)的条件下,随着P点在平面内运动,AD、BE的位置关系是否发生变化?
请利用图③画图探究,如果不变,直接回答;如果变化,画出图形并直接写出AD、BE位置关系.
25.为更好地理清平行线与相关角的关系,小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE,做成折线ABCDE,如图1,且在折点B、C、D处均可自由转出.
(1)如图2,小明将折线调节成∠B=60°,∠C=85°,∠D=25°,判别AB是否平行于ED,并说明理由;
(2)如图3,若∠C=∠D=25°,调整线段AB、BC使得AB∥CD,求出此时∠B的度数,要求画出图形,并写出计算过程.
(3)若∠C=85°,∠D=25°,AB∥DE,求出此时∠B的度数,要求画出图形,直接写出度数,不要求计算过程.
26.在一次数学课上,张老师让同学们独立完成课本第23页7.选择题
(2)
如图1,如果AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=
A.180°B.270°C.360°D.540°
(1)请你也完成这道题;
(2)在同学们都正确解答这道题后,张老师对这道题进行了变式:
在
(1)中AB∥EF不变,将点C移动到点C1位置(如图2所示),写出∠BAC1,∠AC1E,∠C1EF之间的数量关系,并证明.
请你和这个班的同学一起解答这道题吧;
(3)善于思考的小明想:
将图1平移至与图2重合(如图3所示),当AC1,EC1分别平分∠BAC,∠CEF时,那么∠ACE与∠AC1E之间有怎样的数量关系?
请你直接写出结果,不需要证明.
27.如图,已知∠1=∠2,∠GFA=40°,∠HAQ=15°,∠ACB=70°,AQ平分∠FAC,求证:
BD∥GE∥AH.
28.已知:
AB∥DE.
(1)如图1,点C是夹在AB和DE之间的一点,当AC⊥CD时,垂足为点C,你知道∠A+∠D是多少吗?
这一题的解决方法有很多,
例如(i)过点C作AB的平行线;
(ii)过点C作DE的平行线;
(iii)联结AD;
(iv)延长AC、DE相交于一点.
请你选择一种方法(可以不选上述四种),并说明理由.
(2)如图2,点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点,请想一想:
∠A+∠C1+∠C2+∠D= 度,并说明理由.
(3)如图3,随着AB与CD之间点增加,那么∠A+∠C1+∠C2+……+∠Cn+1+∠D= 度.(不必说明理由)
29.已知:
如图,点C在∠MON的一边OM上,过点C的直线AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度数;
(2)求证:
CE平分∠OCA;
(3)当∠O为多少度时,CA分∠OCD成1:
2两部分,并说明理由.
30.已知直线l1∥l2,l3和l1,l2分别交于C,D两点,点A,B分别在线l1,l2上,且位于l3的左侧,点P在直线l3上,且不和点C,D重合.
(1)如图1,有一动点P在线段CD之间运动时,试确定∠1、∠2、∠3之间的关系,并给出证明;
(2)如图2,当动点P在线段CD之外运动时,上述的结论是否成立?
若不成立,并给出证明.
31.长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图1,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a度/秒,灯B转动的速度是b度/秒,且a、b满足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若A射出的光束与B射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?
若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围.
32.△ABC中,三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥OB,交边BC于点D.
(1)如图1,猜想∠AOC与∠ODC的关系,并说明你的理由;
(2)如图2,作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.
①求证:
BF∥OD;
②若∠F=40°,求∠BAC的度数.
33.如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=1:
2,将一直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第 秒时,边MN恰好与射线OC垂直.(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
34.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
(2)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(3)请你动手操作,现将三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE边与CA边重合,绕点C顺时针方向旋转,当0°<∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?
若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
35.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D、A、B两点分别在l1和l2上,直线l3上有一动点P
(1)如果P点在C、D之间运动时,猜测∠PAC,∠APB,∠PBD之间有什么关系,证明你的结论
(2)若点P在DC的延长线上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系为
(3)在
(2)的条件下,∠PAC和∠PBD的角平分线相交于点Q,探索∠APB和∠AQB的关系,并证明.
36.如图,取一副三角板按图1拼接,固定三角板ADE(含30°),将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°),试问:
(1)当∠α= 度时,能使图2中的AB∥DE;
(2)当旋转到AB与AE重叠时(如图3),则∠α= 度;
(3)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角α的所有可能的度数;
(4)当0°<α≤45°时,连接BD(如图4),探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况,并说明理由.
37.数学思考:
(1)如图1,已知AB∥CD,探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并证明你的结论
推广延伸:
(2)①如图2,已知AA1∥BA1,请你猜想∠A1,∠B1,∠B2,∠A2、∠A3的关系,并证明你的猜想;
②如图3,已知AA1∥BAn,直接写出∠A1,∠B1,∠B2,∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的关系
拓展应用:
(3)①如图4所示,若AB∥EF,用含α,β,γ的式子表示x,应为
A.180°+α+β﹣γB.180°﹣α﹣γ+β C.β+γ﹣α D.α+β+γ
②如图5,AB∥CD,且∠AFE=40°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是 .
38.【探究活动】
如图1:
已知直线a与b平行,直线c与直线a、b分别相交于点A、B,直线d与直线a、b分别相交于点C、D,点P在直线c上移动,连接PC、PD.探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.
【探究过程】
(1)当点P在点A、B之间移动时,如图2,写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系,并说明理由.
(2)当点P在A、B两点外移动时,如图3,写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系,并说明理由.
(3)当点P在A、B两点外移动时,如图4,直接写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系.
39.探究题:
(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与直线CD有什么位置关系?
简要说明理由.
(3)若将点E移至图2的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
直接写出结论.
(4)若将点E移至图3的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
直接写出结论.
(5)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系?
直接写出结论.
40.如图,已知直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD相交于点E、F,FM平分∠EFD,点H是射线EA上一动点(不与点E重合),过点H的直线交EF于点P,HM平分∠BHP交FM于点M.
(1)如图1,试说明:
∠HMF=
(∠BHP+∠DFP);
请在下列解答中,填写相应的理由:
解:
过点M作MQ∥AB(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行).
∵AB∥CD(已知),
∴MQ∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠1=∠3,∠2=∠4( )
∴∠1+∠2=∠3+∠4(等式的性质)
即∠HMF=∠1+∠2.
∵FM平分∠EFD,HM平分∠BHP(已知)
∵∠1=
∠BHP,∠2=
∠DFP( )
∴∠HMF=
∠BHP+
∠DFP=
(∠BHP+∠DFP)(等量代换).
(2)如图2,若HP⊥EF,求∠HMF的度数;
(3)如图3,当点P与点F重合时,FN平分∠HFE交AB于点N,过点N作NQ⊥FM于点Q,试说明无论点H在何处都有∠EHF=2∠FNQ.
七年级下册平行线压轴题合集
参考答案与试题解析
一.解答题(共40小题)
1.如图1,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,则∠F= 90° ;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?
说明理由;
(3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数.
【分析】
(1)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,根据平行线的性质得到∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,∠D+∠DFN=180°,代入数据即可得到结论;
(2)如图1,根据平行线的性质得到∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,由AB∥CD,AB∥FN,得到CD∥FN,根据平行线的性质得到∠D+∠DFN=180°,于是得到结论;
(3)如图2,过点F作FH∥EP,设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+30)°,根据角平分线的定义得到∠PEF=
∠BEF=x°,∠EFG=
∠EFD=(x+15)°,根据平行线的性质得到∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,于是得到结论.
【解答】解:
(1)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,
∴EM∥AB∥FN,
∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,
又∵AB∥CD,AB∥FN,
∴CD∥FN,
∴∠D+∠DFN=180°,
又∵∠D=120°,
∴∠DFN=60°,
∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60°,
∴∠EFD=∠MEF+60°
∴∠EFD=∠BEF+30°=90°;
故答案为:
90°;
(2)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,
∴EM∥AB∥FN,
∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,
又∵AB∥CD,AB∥FN,
∴CD∥FN,
∴∠D+∠DFN=180°,
又∵∠D=120°,
∴∠DFN=60°,
∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60°,
∴∠EFD=∠MEF+60°,
∴∠EFD=∠BEF+30°;
(3)如图2,过点F作FH∥EP,
由
(2)知,∠EFD=∠BEF+30°,
设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+30)°,
∵EP平分∠BEF,GF平分∠EFD,
∴∠PEF=
∠BEF=x°,∠EFG=
∠EFD=(x+15)°,
∵FH∥EP,
∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,
∵∠HFG=∠EFG﹣∠EFH=1
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