高中物理 第三章 相互作用第2课时弹力教师用书 新人教版必修1.docx
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高中物理第三章相互作用第2课时弹力教师用书新人教版必修1
第2课时 弹 力
研究学考·明确要求]
知识内容
弹力
考试要求
必考
加试
c
c
基本要求
1.知道形变和弹性形变,能识别常见的形变,知道常见的弹力种类。
2.知道弹力产生的条件,会判断弹力的有无及弹力的方向。
3.知道胡克定律的表达式,了解劲度系数的单位、符号,能运用胡克定律进行有关计算。
4.知道胡克定律的图象表示,掌握利用图象计算劲度系数的方法。
5.知道“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验原理和方法。
发展要求
1.会用简单器材显示微小形变,体会放大法的实验思想。
2.理解劲度系数的物理意义。
说明
多个弹簧的串、并联问题不作要求。
基础梳理]
1.弹性形变和弹力
(1)形变:
物体在力的作用下形状或体积的改变。
①弹性形变:
物体在形变后,撤去作用力时能够恢复原状的形变。
②非弹性形变:
外力撤去后不能完全恢复原状的形变。
(2)弹性限度:
当形变超过一定的限度,撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度。
(3)弹力:
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的力。
2.弹力产生的条件:
(1)两物体相互接触;
(2)发生弹性形变。
思考
(1)一铁块放在海绵上,铁块和海绵都发生了形变,从而在它们之间产生了弹力,如图1所示。
海绵对铁块的支持力是如何产生的?
方向怎样?
铁块对海绵的压力是怎样产生的?
方向怎样?
图1
(2)如图2所示,用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块。
橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的?
方向怎样?
图2
答案
(1)海绵对铁块的支持力:
海绵发生弹性形变,对与它接触的铁块产生力的作用,方向垂直于接触面向上(如图甲)。
铁块对海绵的压力:
发生形变的铁块要恢复原状,对与它接触的海绵产生的作用,方向垂直接触面向下(如图乙)
(2)由于橡皮绳发生形变,对与它接触的物块产生力的作用,方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。
即学即练]
1.下列关于弹力的说法中正确的是( )
A.相互接触的两个物体间必然有弹力存在
B.不接触的物体间也可能存在弹力
C.只要物体发生形变就一定有弹力
D.在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
解析 弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变。
所以D正确,A、B、C错误。
答案 D
2.一玩具汽车停在模型桥面上,如图3所示,下列说法正确的是( )
图3
A.桥面受到向下的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
C.汽车受到向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受到向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
解析 由于车(轮胎)发生了弹性形变,对桥面有向下的弹力,选项A错误;汽车与桥面相互挤压,都发生了形变,选项B错误;由于桥面发生了弹性形变,对汽车有向上的弹力,选项C正确,D错误。
答案 C
技巧点拨] 弹力的产生是因为施力物体发生了弹性形变,对受力物体产生与施力物体形变方向相反的作用力,解题时要注意弄清是谁对谁的弹力,并注意区分是施力物体还是受力物体发生了弹性形变。
基础梳理]
1.压力、支持力的方向:
总是垂直于接触面,若接触面是曲面,则垂直于接触面的切线;若接触面是球面,弹力方向延长线或反向延长线过球心。
2.绳的拉力方向:
总是沿着绳并指向绳收缩的方向。
3.几种常见的弹力
发生弹性形变的物体,由于恢复原状产生弹力,弹力的方向由施力物体的形变的方向决定,弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。
类型
方向
图示
接触方式
面与面
垂直于公共接触面指向被支持物体
点与面
过点垂直于面
点与点
垂直于切面
轻绳
沿绳并指向绳收缩的方向
轻杆
可沿杆
可不沿杆
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
思考 如何判断弹力的有无?
答案 ①直接法
对于形变比较明显的情况,可以根据弹力产生的条件判断:
物体间相互接触和发生弹性形变。
②假设法
假设将与研究对象接触的物体撤去,判断研究对象的运动状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力。
③状态法
因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合,所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力。
典例精析]
【例1】在图中,A、B均处于静止状态,则A、B之间一定有弹力的是( )
解析 假设将与研究对象接触的物体逐一移走,如果研究对象的运动状态发生变化,则表示它们之间有弹力;如果运动状态无变化,则表示它们之间无弹力。
四个选项中当B选项中的B物体移走后,A物体一定会摆动,所以B选项中A、B间一定有弹力。
答案 B
易错警示] 判断弹力有无的两大误区
(1)误认为只要有接触一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变。
(2)误认为有形变一定有弹力,忽略了弹性形变与范性形变(撤去外力后不能恢复原状的形变)的区别。
【例2】在半球形光滑碗内,斜搁一根筷子,如图4所示,筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )
图4
A.均竖直向上
B.均指向球心O
C.A点处指向球心O,B点处竖直向上
D.A点处指向球心O,B点处垂直于筷子斜向上
解析 碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力,而接触处的弹力总是垂直于接触面,因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。
在A点处,当筷子滑动时,筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动,所以在A点处的接触面是球面在该点的切面,此处的弹力与切面垂直,即指向球心O。
在B点处,当筷子滑动时,筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动,所以在B点处的接触面与筷子平行,此处的弹力垂直于筷子斜向上。
故正确答案为D。
答案 D
技巧点拨] 判断弹力方向的方法
方法1:
先明确两物体之间弹力的作用类型,再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。
方法2:
根据物体的运动情况,利用平衡条件判断。
即学即练]
3.画出图5甲、乙、丙中小球A和丁中杆所受的弹力方向。
图5
答案
基础梳理]
1.内容:
在弹性限度内,弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
2.公式:
F=kx。
3.说明
(1)应用条件:
弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
(2)x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。
(3)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和伸长量x无关。
(4)F-x图象是一条过原点的倾斜直线(如图6所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
图6
(5)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx。
4.探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)实验目的
①探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
②学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
(2)实验原理
图7
如图7所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得,即x=l-l0。
(3)实验步骤
①将弹簧放在水平光滑桌面上,让其自然伸长,用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长度,即原长l0。
图8
②如图8所示,在弹簧下端挂上质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1求出弹簧的伸长量x1,并填入自己设计的表格中。
③改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并求出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5,填入表格中。
钩码质量
长度
伸长量x
弹力F
0
l0
m1
l1
x1=
F1
m2
l2
x2=
F2
m3
l3
x3=
F3
…
…
…
…
(4)数据处理
①以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,描点后连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
②以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。
首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。
③得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
典例精析]
【例3】探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m,悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A.L0=0.02m,k=500N/m
B.L0=0.10m,k=500N/m
C.L0=0.02m,k=250N/m
D.L0=0.10m,k=250N/m
解析 解法一:
设弹簧的劲度系数为k,弹簧的自由长度为l0,根据胡克定律得:
F1=k(l1-l0),F2=k(l2-l0),又F1=G1,F2=G2,代入数据得:
15=k(0.16-l0),20=k(0.18-l0),联立解得:
l0=0.10m,k=250N/m。
解法二:
前后两次弹簧的弹力之差ΔF=20N-15N=5N,伸长量的变化量Δx=0.18m-0.16m=0.02m。
劲度系数k=
=
N/m=250N/m。
由F1=k(l1-l0)得l0=0.10m。
答案 D
技巧点拨]
(1)在应用胡克定律计算时,有时利用k=
会使问题变得简单。
(2)胡克定律F=kx中的x是形变量,即弹簧伸长或收缩的长度,解题时别把它与弹簧的长度相混淆。
【例4】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中:
(1)以下说法正确的是( )
A.弹簧被拉伸时,可以超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图9所示,则弹簧的原长L0=________cm,劲度系数k=________N/m。
图9
解析
(1)弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度,否则弹簧会损坏,故A错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要保证弹簧位于竖直位置,使钩码的重力等于弹簧的弹力,要待钩码平衡时再读数,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去原长,C错误;拉力与伸长量之比是劲度系数,由弹簧本身决定。
同一弹簧的劲度系数是不变的,不同的弹簧的劲度系数不同,D错误。
(2)由F-L图象和胡克定律结合分析知,图象的斜率为弹簧的劲度系数,当F=0时,即横坐标的截距为弹簧的原长,
所以根据题图可知,横截距为10cm,即弹簧的原长为10cm;弹簧的劲度系数k=
N/m=50N/m。
答案
(1)B
(2)10 50
技巧点拨] 分析弹簧的F-L图象的思路
(1)找截距——图象在横轴的截距表示弹簧的原长。
(2)求斜率——图象的斜率表示弹簧的劲度系数。
(3)列方程——恰当选取图象上的点列方程或方程组,同时注意坐标轴对应物理量的单位。
即学即练]
4.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图10所示。
下列表述正确的是( )
图10
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析 图象中的斜率表示劲度系数,可知a的劲度系数比b的大,B正确;图线与l的截距表示原长,则a的原长比b的短,A错误;弹力与弹簧的伸长成正比,D错误。
答案 B
1.关于弹性形变的概念,下列说法中正确的是( )
A.物体形状的改变叫做弹性形变
B.一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变叫做弹性形变
D.物体在外力作用后的形变叫做弹性形变
解析 物体发生形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变叫做弹性形变,故C正确。
答案 C
2.在各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图11所示的就是一个实例。
下列说法正确的是( )
图11
A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变
B.只有跳板发生了形变
C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D.跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
解析 跳板和运动员的脚因为都受到力的作用,所以都要发生形变;运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的,跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。
C正确。
答案 C
3.(2015~2016诸暨市第一学期期末)如图12所示,一根轻弹簧的一端固定,另一端受到水平拉力F的作用,弹簧的伸长量为x,则此弹簧的劲度系数为( )
图12
A.FxB.2FxC.
D.
答案 C
4.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱。
如图13所示为四种与足球有关的情景。
下列说法正确的是( )
图13
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,即将被踢起的足球一定不能被看做质点
D.丁图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析 弹力、重力是两种不同性质的力,选项A错误;题图乙中两球接触但没有发生挤压,两球之间没有相互作用的弹力,选项B错误;题图丙中被踢起的足球可以看做质点,选项C错误;落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变,选项D正确。
答案 D
5.如图14所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力是2N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力大小为( )
图14
A.1NB.2NC.
ND.0
解析 对小球进行受力分析可知,小球只受两个力的作用,这两个力分别是小球的重力和杆对小球的弹力,在这两个力的作用下小球处于静止状态,所以杆对小球的弹力大小为2N,B正确。
答案 B
6.分别画出图15中物体A所受弹力的示意图。
图15
答案 如图所示。
1.关于弹力,下列说法中错误的是( )
A.弹力的施力物体不一定发生形变
B.两物体接触并且有挤压就一定有弹力
C.弹力的作用也是相互的
D.不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
解析 物体受到弹力的作用,是由于发生弹性形变的施力物体对其作用而产生的,所以施力物体一定是发生形变的,故A选项是错误的;任何力的作用都是相互的,弹力也不例外。
答案 A
2.关于物体对水平支持面的压力F,下列说法正确的是( )
A.F就是物体的重力B.F是物体重力的平衡力
C.F的作用点在物体上D.F的作用点在支持面上
解析 压力和重力是完全不同的,产生的条件和力的性质也完全不同,因此A选项错;重力的平衡力是水平支持面对物体的支持力,不是压力F,所以B错;压力是物体对支持面的作用力,故作用点一定在支持面上,故D正确。
答案 D
3.体育课上一学生将足球踢向斜台,如图1所示,下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
图1
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向
解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用,足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方,故D正确。
答案 D
4.如图2所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的是( )
图2
A.A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直斜面向上
B.A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向下
C.A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上
D.A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上,
一个竖直向下
解析 球A受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压。
斜面给它一个支持力,垂直斜面向上;挡板给它一个支持力,水平向右,故选项C正确。
答案 C
5.如图3所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球受到的重力为G,平衡时球在A处,今用力F压球使弹簧缩短x,球至B处,则此时弹簧的弹力为( )
图3
A.kxB.kx+G
C.G-kxD.以上都不对
解析 设球在A处时弹簧已压缩了Δx,由平衡条件得弹力FA=G=kΔx,球在B处时,弹簧又压缩了x,球再达平衡时,弹力FB=k(Δx+x)=G+kx。
故选项B是正确的。
答案 B
6.如图4所示,A、B、C三个物体叠放在桌面上,在A的上面加一个作用力F,则物体C受到竖直向下的作用力除了所受的重力之外,还有( )
图4
A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力
解析 图中C物体受到3个力的作用,即重力、B对C的压力和地面对C的支持力,除了所受重力之外,还有两个力,一个向上、一个向下,而题中所求竖直向下的力只有一个。
答案 A
7.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图5甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图,示数l1=________cm。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=________N。
要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是________。
作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。
(当地重力加速度g=9.8m/s2)
图5
解析 根据图乙指针指示可知,l1=25.86cm。
挂2个钩码时,以2个钩码为研究对象,受重力mg和弹簧的拉力F2作用静止,根据二力平衡条件,有F2=mg=2×50×10-3×9.8N=0.98N。
弹簧的伸长(缩短)量x=|l-l0|,其中l为弹簧形变以后的长度,l0为弹簧原长,因此要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是弹簧的原长l0。
答案 25.85 0.98 弹簧原长l0
8.一根弹簧原长为l0=10cm,若在它下面挂重为G1=4N的重物时,弹簧的长度l1=12cm,若在它下面挂重为G2=3N的重物时,弹簧的长度是多少?
解析 根据胡克定律,由F1=G1=4N和伸长量x1=l1-l0=2cm,得出劲度系数k=
=
N/m=200N/m。
当弹力F2=G2=3N时,弹簧伸长量x2=
=
m=1.5×10-2m,弹簧的长度l2=l0+x2=11.5cm。
答案 11.5cm
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