一半径为R的带有一缺囗的细圆环.docx
- 文档编号:14790383
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:205.95KB
一半径为R的带有一缺囗的细圆环.docx
《一半径为R的带有一缺囗的细圆环.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一半径为R的带有一缺囗的细圆环.docx(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
一半径为R的带有一缺囗的细圆环
班级学号姓名
第7-1静电
一・填空题
1.电量0相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上,O点为正方形中心,欲使
每个顶点的电荷所受电场力为零,则应在0点放置一个电量q=的点
电荷.
2.在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于
这称为场强叠加原理■
3.一半径为/?
的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d(d«R)环上均匀带电,总电
疑为q,如图所示.则圆心O处的场强大小E=,场强方向.
4.如图所示,一长为厶的均匀带电细棒AB,电荷线密度为+/1,则捧的延长线上
与A端相距为〃的P点的电场强度的大小E=,方向为.
pAB
■11
R—d—>1
二、选择题
5.一点电荷在电场中某点受到的电场力很大,则该点的电场强度E:
()
(A)—定很大(B)—定很小(C)可能大也可能小
6.两个电量均为+§的点电荷相距为2“,0为貝连线的中点,则在其中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离为:
()
(A)±“/2(B)±VJ“/3(C)土血〃2(D)±41a
7.真空中面积为S,间距为d的两平行板(5>>0),均匀带等量异号电荷+g和®忽略边缘效应,则两板间相互作用力的大小是:
()
(A)//(4矶〃乍(B)/心$)(C)//(2勺S)(D)『/(2^OJ2)
三•计算题
&如图所示,一均匀带电细棒弯成半径为/?
的半圆,已知棒上的总电量为0求半圆圆心0点处的电场强度.
9.试证明均匀带电圆环轴线上任一给左点P处的场强公式为:
E=J巴—
4矶(x2+R2y,2
式中§为圆环所带电量,R为圆环半径,兀为P点到环心的距离.
10.设有一均匀带电薄圆盘,半径为乩电荷而密度为6求圆盘轴线上的场强分布函数.
第7-2
1.填空题
1・均匀电场的电场强度E与半径为R的半球而的轴线平行,则通过半球而的电
场强度通量,若在半球面的球心处再放置点电荷q,q不改变E
分布,则通过半球而的电场强度通量炉
2.真空中的高斯宦理的数学表达式为,貝物理意义是
3.—点电荷q位于一立方体中心,立方体边长为",则通过立方体每个表而的E
通量是:
若把这电荷移到立方体的一个角顶上,这时通过电荷所在顶角
的三个面的E通量是,通过立方体另三个面的£通量是.
2.选择题
4.根据高斯左理^DdS=^q,,可以证明下述结论正确的是:
()
(1)通过闭合曲面的总通量仅由面内的电荷决世:
(2)通过闭合曲面的总通量为正时,而内一定没有负电荷;
(3)闭合曲而上各点的场强为零,面内一定没有电荷;
(4)闭合曲而上各点的场强仅由而内电荷决定.
5.应用髙斯左理求场强E时,要求E的分布具有对称性,对于没有对称性的电场分布,例如电偶极子产生的电场,高斯泄理就不再成立,你认为这种说法:
().
⑴正确
⑵错误
(3)无法判断
6.下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是:
()
(1)均匀带电圆板
(2)有限长均匀带电棒
(3)电偶极子
(4)带电介质球(电荷体密度是离球心距离r的函数)
7.两个无限大均匀带正电的平行平而,电荷而密度分别为5和6,且6>6,则两平而间电场强度的大小是:
()
(1)(5+6”2旬⑵(5+6)/&>(3)(592)/2&)⑷(5-6)/旬
三•计算题
&真空中厚度为〃的无限大均匀带电平板,电荷体密度为Q求板外一点电场强度的大小和板内与板的一个表而相距J/4处的场强大小.
9.无限长均匀带电圆柱体,电荷体密度为0半径为心求柱体内外的场强分布.
四•证明题.
10.一带电球体,电荷体密度与球半径成反比,即p=K!
r.K为比例常数,试证明球而上和球体内任一点的场强值相等.
第7-3
1.
填空题
1.在电力线分布如图所示的电场中,把一个负点电荷从A点移到B点,电势能将(填增加,减少或不
变);A、B两点点电势较高.
2.三个相同的点电荷分别放在边长为厶的等边三角形的三个顶点处,则三角形中心的电势,电场强度大小,将单位正电荷从中心处移到无限远时,电场力作功.
3.半径为R的均匀带电细圆环,电荷线密度为几,则环心处的电势U=
场强大小E=.
4.静电场中某点的电势,其数值等于”
或.
5.已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图&,
所示,由这电力线分布图可断定圆盘的边缘处一点P的
电势与中心o处的电势s的大小关系是5—Uo
O
(填>、=或<)・
选择题
6.下列各种说法中正确的是:
()
(A)电场强度相等的地方电势一左相等(B)电势梯度较大的地方场强较大
(C)带正电的导体电势一泄为正(D)电势为零的导体一建不带电
7.在静电场中下列叙述正确的是:
()
(A)电场强度沿电力线方向逐点减弱
(B)电势沿电力线方向逐点降低
(C)电荷在电场力作用下一定沿电力线运动
(D)电势能一定沿电力线的方向逐点降低.
&真空中产生电场的电荷分布确定以后,贝IJ:
()
(A)电场中各点的电势具有确建值.
(B)电荷在电场中各点的电势能具有确定值.
(C)电场中任意两点的电势差具有确立值.
3.计算题
9.内半径为外半径为心的环形薄板均匀带电,电荷而密度为6求:
(1)环心处0点的电势和场强,
(2)中垂线上任一点P的电势和场强•
10•球壳的内半径为外半径为心,壳体内均匀带电,电荷体密度为QA、B两点分别与球心O相距门和门,(n>/?
2,门V&),求A、B两点的电势.
班级学号姓名
第7-4习题课(场强电势)
1.描述静电场性质的两条基本规律是,
相应的数学表达式为
2.在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于零,即\Edl=Q,这表明静
电场中的电力线.
3.一均匀静电场,电场强度E=(400/+600/)Vnr1,则点a(3,2)和点b(l,0)之间的
电势差Uab=.
4.一“无限长”均匀带电直线沿z轴放垃线外某区域的电势表达式为U=
AlnX+y2),式中A为常数,该区域电场强度的两个分量为:
£>
E产.
5.在圆心角为a,半径为R的圆弧上,均匀分布着电荷q.则圆心处的电势
U=,场强大小E=.
6.半径为/?
的球而上有一小孔,小孔的而积为少,少与球面积相比很小,若球
而的其余部分均匀分布着正电荷g,则球心O点场强的大小,方向,电势t/=.
7.质量为川,带电量为g的金属小球,用绝缘线悬挂,欲使悬线偏离竖直方向0角而平衡,在空间应加一水平匀强电场,其大小为:
()
(1)mg!
q(3)〃?
gsin8/g(4”〃gcos8/g
匀分布电量+0下半部分均匀分布电虽>0取坐标
&如图所示,半径为R的半圆形细丝,上半部分均
0小,则圆心O点的电场强度为:
()
(1)£=0,£)-0
(2)瓦=0,炖2)
(3)耳=0/(於&冲),Ev=0
(4)£=0,Ey=Q/(^^R2)
9.半径为/?
的均匀带电球体,电荷体密度p为常量,在离球心为R/2的P点处挖去一个以P为球心,R/3为半径的小球体,则P点的电场强度值为:
()
(A0?
/(18&))(B)5pR/(18&))(C0?
/(6a)(D)0
三、计算题
10.如图一带电球而,电荷面密度分布为emcosQ式中6为常数,&为任一半径与z轴的夹角,求球心O的电场强度和电势._
11.-个半径为川的均匀带电球而,带电+5其外套一个半径为忌的同心均匀带电球面,R2>/?
1,球而带电为-0,求两球而间的电势差:
若有一试验电荷他从外球而处移到无限远处,电场力作功多少?
12.-半径为R的“无限长”圆柱形带电体,其电荷体密度为円式中A为常数,试求:
(1)圆柱体内,外各点场强大小分布:
(2)选距离轴线的距离为1(1>/?
)处为电势零点,计算圆柱体内.外各点的电势分布.
班级学号姓名
第7-5静电(习题课后作业)
一、填空题
1.真空中半径为R的球体均匀带电,总电量为“则球而上一点的电势
U=:
球心处的电势.
2.无限大的均匀带电平而,电荷面密度为6P点与平而的垂直距为〃,若取平而
的电势为零,则P点的电势Up=,若在P点由静止释放一个电子(其
质量为加,电量绝对值为e),则电子到达平而的速率心.
二、选择题
3.两个相同的金属小球A、B,带有等量异号电荷,其间距远大于小球直径,相互作用力大小为F,今用一个带有绝缘柄,原来不带电的相同金属小球C,先去和A接触,再去和小球B接触,然后移去,则A、B两球间的作用力大小:
()
(A)F/2
(B)F/4
(C)F/8
(D)F/16
4.在方向向右的均匀电场沿垂直Eo方向放置一而电荷密度为+HI勺均匀带电无限大薄平板,设薄板放入后不影响原电场E)的分布,则平板两侧总电场强度大小为:
()
(A)左侧E=E°,右侧民&
(B)左侧民Eo+B(2旬),右侧E=E(〉+B(2&>)
(C)左侧E=Ey&(2处,右侧E=E(>+B(2&>)
(D)左侧E=EM(2&),右侧E=EM(2&)
5.半径为R的无限长圆柱而,均匀带电,已知柱而外一点的场强表达式为E^RXK时),式中厂是该点到柱而轴线的距离,且oR,则式中X的物理意义是:
()
(A)电荷线密度
(B)电荷面密度
(C)总电量
(D)总电量一半
三、计算题
6.两等量同号电荷q,分别固泄在水平桌而上的A、B两点上,在A、B的中垂线上距桌面髙力处的P点,有另一质量为川,电量为的点电荷:
求:
(1)求负点电荷在P点处所受电场力的大小方向,
(2)若负点电荷从P点静止下落,求它落到桌而时的速率.°
qIq
i.j•
2L
7.半径为R的均匀带电球而,总电虽:
为⑴离球心O为,•处有一电子,电子的存在不影响球面上的电荷分布,求:
(l)r>R时,O点的场强大小和电势,(2” 四、证明题 &应用髙斯定理和环流沱理证明: 在静电场中没有电荷存在的区域内,凡是场强方向处处相同的地方,场强的大小必泄处处相等. 9.一底而半径为/? 的圆锥体,锥而上均匀带电,电荷面密度为6证明: 锥顶O点的电势与圆锥髙度无关(设无穷远处为电势零点),其值为S=B? /(2q) 班级学号姓名 第7-6静电场中的导体和介质一、填空题 1.在带电量为Q的金属球壳内部,放入一个带电量为q的带电体,则金属球壳 内表而所带的电量为,外表面所带电量为 2. 如图,半径为R的离地而远的金属球与地连接,在与球的相距d=2R处有一点电荷g,则金属球的电势U=球上的感应电荷 7= 3.在两板间距为d的平行板电容器中,平行地插入一块厚度为〃/2的金属大平板, 则电容变为原来的倍;如果插入的是厚度为〃/2,相对介电常数为砖4的大 介质平板,则电容变为原来的倍. WVAXXVXWAX. FAX. WW zxxxxxxxxxxvx ••/////.w ////.f- ••/////.°r2w,••/r/r/zzzz/zz/rz 4.如图,在与电源连接的平行板电容器中,填入两种 不同的均匀的电介质,则两种电介质中的场强, 电位移(填相等或不相等)•二、选择题 5.半径为/? 的均匀带电介质球体,电荷体密度为Q介电系数为8,则介质内任一点的场强大小为: () (A)pR? /(2刃)(B)pr/(3s)(C)pr/(2R)(D)/y(4/2^) 6.两个完全相同的电容器,把一个电容器充电,然后与另一个未充电的电容器并联,那么总电场能量将: () (A)增加(B)不变(C)减少 7.—个未带电的空腔导体球壳,内半径为R,在腔内离球心的距离为d处(d () (A)0(B)q/(4"M) (C)-/(47T£{yR)(D)q(1/(厶1! R)/(4隔) 三、计算题 &点电荷0放在导体球壳的中心,球的内、外半径分别为"和b,求场强和电势分布. 9.如图,在半径为“的金属球外有一层外半径为b的同心均匀电介质球壳,电介质的相对介电系数为&,金属球带电Q,求: (1)介质层内外的场强大小, (2)介质层内外的电势,(3)金属球的电势,(4)电场的总能崑(5)金属球的电容• 10.耒顿瓶是早期的一种储电器,它是一内外贴有金属殺膜的圆柱形玻璃瓶,设玻璃瓶内直径为8cm,玻璃厚度为2mm,金属膜髙度为40cm,已知玻璃的相对介电系数为5.0,其击穿场强是1.5X107V/m,如果不考虑边缘效应,试计算: (1)耒顿瓶的电容值: (2)它顶多能储存多少电荷.[£5)=8.85X10>2C2/(Nm2)] 班级学号姓名 第7-7 1.分子的正负电荷中心重合的电介质叫做,在外场的作用下, 分子的正负电荷中心发生相对位移,形成. 2.电介质在电容器中的作用是: (1). (2)• 3.一个平行板电容器的电容值C=100pf,面积S=100cm2,两极间充以相对介电常 数为6=6的云母片,当把它接到50V的电源上时,云母中电场强度的大小E=.金属板上的自由电荷量q=. 4.一电量为Q的点电荷固左在空间某点上,将另一电疑为q的点电荷放在与Q 相距r处,若设两点电荷相距无限远时电势能为零,则此时的电势能We=. 5.一根均匀细刚体绝缘杆,用细丝线系住一端悬挂起来,先让它的两端部分带上电荷+§和-如再加上水平方向的的均匀电场E,如图所示,试判断当杆平衡时,将处于下列各图中的哪种状态: () (A)(B)(C)(D) 6.一平行板电容器始终与一端电压一左的电源相连,当电容器两极板间为真空时,电场强度为电位移为D,而当两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质时,电场强度为E,电位移为贝9: () (A)E=Eo/sr,D=Da(B)E=Eq,D=£,Dq (C)E=Eo/sr,D=D()/sr(D)E=Eo,D=£>0 7.一空气平行板电容器,接电源充电后电容器中储存的能量为W(”在保持电源接通的条件下,在两极板间充满相对介电常数为6的各向同性的电介质,则该电容器中储存的能量W为: () (A)W=£\Vo(B)W=\VJ€r (C)W=(l+Q%(D)W=WQ &一球形电容器,内球壳半径为川,外球壳半径为皿,两球壳间充满了相对介电常数为6的各向同性的电介质,设两球壳间电势差为口2,求: (1)电容器的电容, (2)电容器储存的能量. 9.一电容器由两个同轴圆筒组成,内筒半径为⑺外筒半径为筒长都是乙中间充满相对介电常数为8,的各向同性的电介质,内外筒分别带有等疑异号电荷+0和-0,设b-a«a,L»h,可以忽略边缘效应,求: (1)圆柱形电容器的电容, (2)电容器储存的能疑. 10.半径为/? ! 的导体球和内半径为心的同心导体球壳构成球形电容器,其间一半充满相对介电常数为6的各向同性的电介质,另一半为空气,如图所示,求该电容器的电容. 11.证明: 半径为/? 的孤立导体球,带电量为20其电场能量恰与半径为R/4, 带电量为Q的孤立导体球的电场能量相等. 班级学号姓名 第7-8 一、填空 1•一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为〃,充电后,两极板间相互作用力为F,则两极板间的电势差为,极板上的电荷量大小为 2.—平行板电容器,两极板间电压为口2,其间充满相对介电常数为的各向同性 均匀电介质,电介质厚度为〃,则电介质中的电场能疑密度、匸・ 二、选择题 3.将一个试验电荷他(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处,测得它所受的力的大小为F,若考虑到电量g不是足够小,贝IJ: () (A)F//)比P点处原先的场强数值大(B)F/g°比P点处原先的场强数值小 (C)F环等于原先P点处场强的数值(D)F/qo与P点处场强数值关系无法确左 三、计算题 4.电量0(0>0)均匀分布在长为厶的细棒上,在细棒的延长线上距细棒中心0距离为“的P点处放一带电量为q(q>®的点电荷,求带电细棒对该点电荷的静电力. L>1P 5.设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律严分布在整个空间,式中p为电荷体密度,型为其幅值,试求空间的场强分布• 四、证明题 6.将电量均为g的三个点电荷一个一个地依次从无穷远处缓慢搬到x轴的原点,和*2“处,求证外界对电荷所做功为: 设无穷远处电势能为零). 7凭两个电矩均为的电偶极子在一条直线上,相距如图所示,试证明两个偶极子间的作用力为: F,3p2/(2“申)(负号表示吸引) ・qi+q-qi+q —-e—e—>e—• kr>1 鬢.利用静止点电荷产生的电场具有球对性的事实,试从静电场的高斯泄理导岀库仑定律. 五、改错题 9.在一带电为-0的点电荷的静电场中,把一带电屋为+“的点电荷从a移到b点, 如图所示,有人这样计算电场力作的功: A=q\Edl=qEdlcosjr=-qCEdl=-qf—dr=-°"-()<0 J"J"比4亦o厂4隔rarh 你认为上述计算过程和所得结果是否正确? 如有错误请指出并改正. £+gdi ©®->r ab 10.已知导体A和导体B处于静电平衡时,面电荷的大致分布如图,有人根据电荷分布画出了电力线分布如图所示,请指岀图中所画电力线有什么错误? 并改正之. 六、问答题 11.为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线? 班级学号姓名 第7-9 1.长为15.0cm的直导线AB上,设想均匀地分布着线密度久=5・00xl(TC肿的电荷(如图),求: 导线的延长线上与B端相距d}=5.0cm处的P点的电势和场强. 2.一圆盘,半径R=8.0x103」均匀带电,面密度cr=2.0xlO-5Cw"S求: (1)轴线上任一点的电势(用该点与盘心的距离X来表示, (2)从电场强度和电势梯度的关系,求该点的电场强度,(3)计算x=6.0x10-2,h处的电势和场强. 3.半径为川的导体带正电球外有一同心导体球壳,其内外半径分别为川和Ry球壳带正电化,求: (1)球的电势3和球壳的电势血⑵此带电系统的场强大 4.如图,两块相同的金属板A和B,而积均为S,平行放宜,两板间距远小于板的线度,两板分别带电如和側,求两板四个表而的电荷密度• 5\在半径为/? 的导体球壳薄壁附近与球心相距为d(d>R)的P点处,放一点电荷q,求: (1)球壳表而感应电荷在球心O处产生的电势和场强 (2)空腔内任一点的电势和场强 (3)若将球壳接地,计算球壳表面感应电荷的总电量 81
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 半径 带有 一缺囗 圆环