北邮数据结构实验报告.docx
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北邮数据结构实验报告
北邮数据结构实验报告
北京邮电大学信息与通信工程学院
2009级数据结构实验报告
实验名称:
实验三哈夫曼编/解码器的实现
学生姓名:
陈聪捷
日期:
2010年11月28日
1.实验要求
一、实验目的:
了解哈夫曼树的思想和相关概念;
二、实验内容:
利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器
1.初始化:
能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个字符的频度,并建立哈夫曼树。
2.建立编码表:
利用已经建好的哈夫曼树进行编码,并将每个字符的编码输出。
3.编码:
根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的字符串输出。
4.译码:
利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结果。
5.打印:
以直观的方式打印哈夫曼树。
6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度,并进行分析,讨论哈夫曼编码的压缩效果。
7.用户界面可以设计成“菜单”方式,能进行交互,根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度,对没有出现的字符一律不用编码。
2.程序分析
2.1存储结构
二叉树
template
classBiTree
{
public:
BiTree();//构造函数,其前序序列由键盘输入
~BiTree(void);//析构函数
BiNode*Getroot();//获得指向根结点的指针
protected:
BiNode*root;//指向根结点的头指针
};
//声明类BiTree及定义结构BiNode
Data:
二叉树是由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成
data:
HCode*HCodeTable;//编码表
inttSize;//编码表中的总字符数
二叉树的节点结构
template
structBiNode//二叉树的结点结构{
Tdata;//记录数据
Tlchild;//左孩子
Trchild;//右孩子
Tparent;//双亲
};
编码表的节点结构
structHCode
{
chardata;//编码表中的字符
charcode[100];//该字符对应的编码
};
待编码字符串由键盘输入,输入时用链表存储,链表节点为structNode
{
charcharacter;//输入的字符
unsignedintcount;//该字符的权值
boolused;//建立树的时候该字符是否使用过
Node*next;//保存下一个节点的地址
};
示意图:
2.2关键算法分析
1.初始化函数(voidHuffmanTree:
:
Init(stringInput))
算法伪代码:
1.初始化链表的头结点
2.获得输入字符串的第一个字符,并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链表
中字符的个数)
3.从字符串第2个字符开始,逐个取出字符串中的字符
3.1将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较,如果当前取出
的字符与链表中已经存在的某个字符相同,则链表中该字符的权值加1。
3.2如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同,则将其加入
到链表尾部,同时n++
4.tSize=n(tSize记录链表中字符总数,即哈夫曼树中叶子节点总数)
5.创建哈夫曼树
6.销毁链表
源代码:
voidHuffmanTree:
:
Init(stringInput)
{
Node*front=newNode;//初始化链表的头结点
if(!
front)
throwexception("堆空间用尽");
front->next=NULL;
front->character=NULL;
front->count=0;
Node*pfront=front;
charch=Input[0];//获得第一个字符
Node*New1=newNode;
if(!
New1)
throwexception("堆空间用尽");
New1->character=ch;//将第一个字符插入链表
New1->count=1;
New1->next=pfront->next;
pfront->next=New1;
boolreplace=0;//判断在已经写入链表的字符中是否有与当前读出的字符相同的字符intn=1;//统计链表中字符个数
for(inti=1;i
{
ch=Input[i];//获得第i个字符
do
{
pfront=pfront->next;
if((int)pfront->character==(int)ch)//如果在链表中有与当前字符相同的字符,
该字符权值加1
{
pfront->count++;
replace=1;
break;
}
}while(pfront->next);
if(!
replace)//如果在链表中没找到与当前字符相同的字符,则将该字符作为新成员插入链表
{
Node*New=newNode;
if(!
New)
throwexception("堆空间用尽");
New->character=ch;
New->count=1;
New->next=pfront->next;
pfront->next=New;
n++;
}
pfront=front;//重置pfront和replace变量为默认值replace=0;
}
tSize=n;//tSize记录的是编码表中字符个数
CreateHTree(front,n);//创建哈夫曼树
pfront=front;
while(pfront)//销毁整个链表
{
front=pfront;
pfront=pfront->next;
front;
}
时间复杂度:
若输入的字符串长度为n,则时间复杂度为O(n)
2.创建哈夫曼树(voidHuffmanTree:
:
CreateCodeTable(Node*p))
算法伪代码:
1.创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表
2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点
的data域,并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空
3.从三叉链表的第tSize个结点开始,i=tSize
3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y,记录其
下标x,y。
3.2将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点
3.3将下标为x的结点设置为i结点的左孩子,将下标为y的结点设置为
i结点的右孩子,i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值,i
结点的双亲设置为空
4.根据哈夫曼树创建编码表
源代码:
voidHuffmanTree:
:
CreateHTree(Node*p,intn)
{
root=newBiNode[2*n-1];//初始化哈夫曼树
Node*front=p->next;
if(n==0)
throwexception("没有输入字符");
for(inti=0;i
root[i].data=front->count;
root[i].lchild=-1;
root[i].rchild=-1;
root[i].parent=-1;
front=front->next;
}
front=p;
intNew1,New2;
for(i=n;i<2*n-1;i++)
{
SelectMin(New1,New2,0,i);//从0~i中选出两个权值最小的结点
root[New1].parent=root[New2].parent=i;//用两个权值最小的结点生成新结点,
新节点为其双亲
root[i].data=root[New1].data+root[New2].data;//新结点的权值为其孩子的权值的和root[i].lchild=New1;
root[i].rchild=New2;
root[i].parent=-1;
}
CreateCodeTable(p);//创建编码表
}
时间复杂度:
在选取两个权值最小的结点的函数中要遍历链表,时间复杂度为O(n),故该函数
的时间复杂度为O(n^2)
3.创建编码表(voidHuffmanTree:
:
CreateCodeTable(Node*p))
算法伪代码:
1.初始化编码表
2.初始化一个指针,从链表的头结点开始,遍历整个链表
2.1将链表中指针当前所指的结点包含的字符写入编码表中
2.2得到该结点对应的哈夫曼树的叶子结点及其双亲
2.3如果哈夫曼树只有一个叶子结点,将其字符对应编码设置为0
2.4如果不止一个叶子结点,从当前叶子结点开始判断
2.4.1如果当前叶子结点是其双亲的左孩子,则其对应的编码为0,否
则为1
2.4.2child指针指向叶子结点的双亲,parent指针指向child指针的双亲,
重复2.4.1的操作
2.5将已完成的编码倒序
2.6取得链表中的下一个字符
3.输出编码表
源代码:
voidHuffmanTree:
:
CreateCodeTable(Node*p)
{
HCodeTable=newHCode[tSize];//初始化编码表
Node*front=p->next;
for(inti=0;i
{
HCodeTable[i].data=front->character;//将第i个字符写入编码表
intchild=i;//得到第i个字符对应的叶子节点
intparent=root[i].parent;//得到第i个字符对应的叶子节点的双亲
intk=0;
if(tSize==1)//如果文本中只有一种字符,它的编码为0
{
HCodeTable[i].code[k]='0';
k++;
}
while(parent!
=-1)//从第i个字符对应的叶子节点开始,寻找它到根结点的路径
{
if(child==root[parent].lchild)//如果当前结点为双亲的左孩子,则编码为0,
否则编码为1
HCodeTable[i].code[k]='0';
else
HCodeTable[i].code[k]='1';
k++;
child=parent;
parent=root[child].parent;
}
HCodeTable[i].code[k]='';
Reverse(HCodeTable[i].code);//将编码逆置
front=front->next;//得到下一个字符
}
cout<<"编码表为:
"<
for(i=0;i
{
cout<
parent=root[parent].lchild;
else//编码为1则寻找右孩子
parent=root[parent].rchild;
i++;
}
if(tSize==1)//如果编码表只有一个字符,则根结点即为叶子结点i++;
d.append(1,HCodeTable[parent].data);//将叶子节点对应的字符追加到解码串中}
cout<
}
时间复杂度:
设待解码串长度为n,则复杂度为O(n)
8.计算哈夫曼编码的压缩比(voidHuffmanTree:
:
Calculate(strings1,strings2))算法伪代码:
1.获得编码前字符串的长度,即其占用的字节数
2.获得编码后的字符串的长度,将其除以8然后向上取整,得到其占用的字
节数
3.压缩比将两个相除
源代码:
voidHuffmanTree:
:
Calculate(strings1,strings2)
{
intcal1=s1.length();
intcal2=s2.length();
cal2=ceill((float)cal2/8);//将编码串的比特数转化为字节数cout<<"编码前的字符串长度:
"<
cout<<"编码后的字符串长度:
"<
cout<<"压缩比为:
"<<((double)cal2/(double)cal1)*100<<"%"<
}
时间复杂度:
O
(1)
9.打印哈夫曼树(voidHuffmanTree:
:
PrintTree(intTreeNode,intlayer))算法伪代码:
1.如果待打印结点为空,则返回
2.递归调用函数打印当前结点的右子树
3.根据当前结点所在的层次确定其前面要输出多少空格,先输出空格,在打
印当前结点的权值
4.递归调用函数打印当前结点的左子树
源代码:
voidHuffmanTree:
:
PrintTree(intTreeNode,intlayer)
{
if(TreeNode==-1)//如果待打印结点为空,则返回return;
else
{
PrintTree(root[TreeNode].rchild,layer+1);//先打印该结点的右子树,layer记录
的是该结点所在的层次
for(inti=0;i
空格
cout<<'';
cout<
PrintTree(root[TreeNode].lchild,layer+1);//打印该结点的左子树
}
}
时间复杂度:
中序遍历哈夫曼树,复杂度为O(n)
10.菜单函数(voidHuffmanTree:
:
Menu())
算法伪代码:
1.逐一读取键盘缓存区中的字符,并将它们逐一追加到记录输入字符串的
string变量中,直到读到回车输入符为止
2.删除string变量末尾的回车输入符
3.利用string变量创建哈夫曼树,初始化编码表。
4.直观打印哈夫曼树
5.对输入的字符串进行编码
6.对编码后的字符串进行解码
7.计算编码前后的压缩比并输出
源代码:
voidHuffmanTree:
:
Menu()
{
cout<<"请输入你要编码的文本,按回车键确定输入"<
stringInput;
charletter;
do//将字符逐个读入Input变量中
{
letter=cin.get();
Input.append(1,letter);
}while(letter!
='');
Input.erase(Input.length()-1,1);//去掉Input末尾的回车符
Init(Input);//根据输入的字符串创建哈夫曼树及其编码表cout<<"直观打印哈夫曼树"<
PrintTree(2*tSize-1-1,1);//打印哈夫曼树
cout<<''<<'';
stringd1,d2;
cout<<"编码后的字符串为"<
Encode(Input,d1);//编码并打印编码串
cout<<"解码后的字符串为"<
Decode(d1,d2);//解码并打印解码串
cout<<"ASCII码编码与HUFFMAN编码的比较"<
Calculate(Input,d1);//计算编码前后的压缩比
}
2.3其他
1.由于题目要求能输入任意长的字符串,所以本程序采用了string变量来记录输入
的字符串,并采用string类的类成员函数来完成各项任务
2.打印哈夫曼树时采用了递归函数,且采用了凹凸表的形式打印哈夫曼树。
3.为了输入空格,输入时采取逐个字符输入的方式
3.程序运行结果
主函数流程图:
运行结果:
各函数运行正常,没有出现bug
4.总结
经过这次实验,我了解了哈夫曼树的创建过程,了解了一种不等长编码的方法,用设断点调试的方法更加熟练,同时熟悉了STL中string类型的用法,对C++更加熟悉
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- 数据结构 实验 报告