学年数学人教版五四学制八年级上册204 课题学习 最短路径问题 同步练习B卷.docx
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学年数学人教版五四学制八年级上册204课题学习最短路径问题同步练习B卷
2019-2020学年数学人教版(五四学制)八年级上册20.4课题学习最短路径问题同步练习B卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共4题;共8分)
1.(2分)如图,已知△ABC与△DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形,AC与DF交于点G,AD与FC分别是△ABC和△DEF的高,线段BC,DE在同一条直线上,则下列说法不正确的是()
A.△AGD∽△CGF
B.△AGD∽△DGC
C.
=3
D.
=
2.(2分)如图由边长为1cm正方形组成的6×5的方格阵,点O、A、B、P都在格点上〔即行和列的交点处),M、N分别是0A、OB上的动点,则△PMN周长的最小值是()
A.2
B.2
C.1+
+
D.2+2
3.(2分)如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,则△ABC与△A′B′C′的面积比为()
A.25:
9
B.5:
3
C.
D.5
:
3
4.(2分)如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是()
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD
二、填空题(共7题;共7分)
5.(1分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E、F分别在边AB、BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是G,且点G在边AD上,若EG⊥AC,AB=2,则FG的长为________.
6.(1分)已知点A(1,5),B(4,2),点P在x轴上,当AP+BP最小时,点P的坐标为________.
7.(1分)已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,点P在AD边上移动,点Q在BC边上移动,且满足PB∥DQ,则AP+PQ+QB的最小值是________.
8.(1分)如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为________.
9.(1分)如图,线段AB与线段CD关于直线L对称,点P是直线L上一动点,测得:
点D与点A之间的距离为8cm,点B与点D之间的距离为5cm,那么PA+PB的最小值是________.
10.(1分)三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:
9:
10三条弧,则此三角形的最小的内角为________.
11.(1分)如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为________.
三、解答题(共6题;共43分)
12.(8分)画图或计算:
(1)如图1,地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及到三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在何处?
请在图2中,用尺规作出猫所蹲守的位置点P.(不写作法,保留作图痕迹).
(2)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;________
②线段CC′被直线l________;
③在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.________
13.(10分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图,已知整点A(1,6),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点四边形.
(1)在图1中画一个整点四边形ABCD,四边形是轴对称图形,且面积为10;
(2)在图2中画一个整点四边形ABCD,四边形是中心对称图形,且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1.
14.(5分)已知:
如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:
以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
15.(10分)已知∠MON=α,P为射线OM上的点,OP=1.
(1)如图1,α=60°,A,B均为射线ON上的点,OA=1,OB>OA,△PBC为等边三角形,且O,C两点位于直线PB的异侧,连接AC.
①依题意将图1补全;
②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明;
(2)若α=45°,Q为射线ON上一动点(Q与O不重合),以PQ为斜边作等腰直角△PQR,使O,R两点位于直线PQ的异侧,连接OR.根据
(1)的解答经验,直接写出△POR的面积.
16.(5分)如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm,且张、李二村庄相距ckm.
水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?
请在图中设计出水泵站的位置.
17.(5分)已知:
如图,在平面直角坐标系中.
①作出△ABC关于
轴对称的
,并写出
三个顶点的坐标.
②直接写出△ABC的面积.
③在
轴上画点P,使PA+PC最小.
参考答案
一、选择题(共4题;共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题(共7题;共7分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、解答题(共6题;共43分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
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