春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册 《三角形》单元教材分析 教学设计 教案.docx
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春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册《三角形》单元教材分析教学设计教案
苏教版国标本教材小学数学四年级下册
《三角形》单元教材分析
教材解读
本单元教学三角形的相关知识,这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的,也是以后学习三角形面积计算的基础。
内容分四段安排:
第一段通过例1、例2形成三角形的概念,认识三角形的特征;第二段通过例3教学三角形的分类,认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;第三段通过例4教学三角形的内角和;第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形。
教学目标
1.使学生在观察、操作、画图和实验等活动中,感受并发现三角形的有关特征,知道什么是三角形的底和高,认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,认识等腰三角形和等边三角形,了解三角形的内角和是180度。
2.使学生会按要求在方格纸上画三角形,会测量或画出指定底边上的高(高在三角形内),能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题,能判断一个三角形是什么三角形。
3.使学生在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。
4.使学生在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,锻炼动手能力,增强创新意识。
[要领指导]引导学生实际操作,具体感受所学图形,积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识,可以发展空间观念。
教学重点
学生在观察、操作、画图和实验等活动中,感受并发现三角形的有关特征,知道什么是三角形的底和高,认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,认识等腰三角形和等边三角形,了解三角形的内角和是180度。
[要领指导]让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。
教材基本上都是采用了“活动——体验”的教学策略,即组织学生“做”图形,让他们在做的过程中体会图形的特点,主动构建对图形的比较深入的认识。
教学难点
引导学生从已有经验中提炼数学概念。
[要领指导]在具体的感性材料里提取本质特征,形成理性认识是概念教学的渠道之一。
丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。
学生已有知识基础
学生的已有知识基础主要有以下三个方面:
1.学生在第一学段中已经对“三角形”有了直观认识。
2.理解和掌握了“平行与垂直”。
3.理解和掌握了“角”的有关知识。
[要领指导]1.本单元是在学生已经对三角形有了直观认识的基础上,引导学生通过观察、操作、画图、实验等活动,对三角形的知识有一个全面、系统的认识。
2.《平行与垂直》单元的学习为学生继续学习“三角形的高”做好了准备。
3.学生对《角》知识的掌握,将会帮助学生更快、更准确的理解“三角形的内角和”、“三角形的分类”、“等腰三角形和等边三角形”。
对后继学习的作用
本单元的学习将为学生继续学习本册教材中《平行四边形和梯形》以及后续学习“平面图形的面积”等知识做好知识与方法的双重准备。
[要领指导]《三角形》单元的学习是学生第一次全面、深入地研究平面图形,以前的学习都是停留在直观的层面上。
所以这一单元的学习给学生带来的不仅是知识的积累,更为继续研究其它平面图形提供方法的支持。
同时,这一单元的学习也将为学生继续学习《三角形的面积》做好了准备。
课时设计
三角形的认识………………………2课时
三角形的分类和内角和……………2课时
等腰三角形和等边三角形…………1课时
练习三………………………………1课时
教学内容
(1)三角形边的特点
教学目标
1.使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。
2.使学生在认识三角形有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力
3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步发展空
间观念,产生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点
认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。
教学难点
理解“三角形两条边长度和大于第三边”。
教学准备
学生准备小棒(10厘米、6厘米、5厘米和4厘米各1根)、钉子板、三角尺、课前预习第22页到23页并寻找身边的三角形。
教师准备方格纸和教学挂图。
教学程序
个性修改
一、联系生活、引入概念。
认识三角形的一些基本特征
谈话:
我们身边的物体中包含着各式各样的图形,它们各有很多巧妙之处,长方形、正方形有,我们今天研究的这个图形也有。
出示教学挂图并提问:
你从大桥上找到什么奇妙的图形了?
指名学生说一说并同时在教学挂图上指出三角形在哪里。
谈话:
这就是我们今天研究的主题——三角形(揭示课题)
提问:
你们在生活中哪些地方还看到过三角形?
(学生在小组里先交流一下,教师巡视并了解基本情况。
)
指名几名学生做代表性交流。
)
(生:
自行车的前架上;艾菲尔铁塔;松树;……
二、抽象概括、形成概念。
谈话:
在这么多的物体中都包含有三角形,你们觉得它会有什么奇妙的之处等待我们去研究和探索呢?
(学生根据自己的水平和预习情况提出探讨的问题)
(例如:
为什么叫三角形?
三角形有什么特征呢?
为什么要两边之和大于第三边?
……)
谈话:
我们要一个一个地去了解它们。
要是自己能亲手创造出一个三角形,那研究就更有意义了。
想自己亲手创造一个吗?
同学们发挥自己的创造力,用桌上的工具做出三角形。
学生选择不同的工具,自主地进行制作。
(教师巡视并进行了解)
学生完成之后在小组里交流自己是怎样创造出三角形的。
(生:
我用3根小棒摆成一个三角形;我用钉子板拉出了一个三角形;我沿三角尺的边画出了一个三角形;我在方格纸上选三个点画出一个三角形。
)
请几个不同方法的代表说一说。
(同时用实物投影仪显示)
谈话:
这些三角形大小不同,形状也各异,但是他们却有相同的地方,你们能把它找出来吗?
(学生分小组讨论,教师巡视并进行了解然后在黑板上画一个一般的三角形)
指名小组汇报交流
(生:
它们都有3个顶点;它们都有3条边;它们都有有3个角;它们都是由三条线段围成的图形。
)
如果学生最后一个没有表达出,就先根据学生前面直观的观察结果在黑板上标出顶点、边和角。
然后引导出三角形是由三条线段围成的图形。
谈话:
同学们找到了很多这些三角形具备的共同点,要成为一个三角形必须像这样有三条线段围起来。
(用手在三角形的边上同时进行比划。
)当它们围起来之后就会产生3个顶点、3条边和3个角。
这也许就是它叫做三角形的原因了。
三、基本训练、巩固概念。
1.巩固练习:
⑴判断下面的图形是不是三角形?
⑵完成“想想做做”第1题
(学生在独立尝试时,教师巡视,对有困难的学生提示可选择3个点然后连成三角形)
学生完成后先在小组里展示自己的作品,然后选两种不同的画法的展示一下。
(一种以红色点为顶点;另一种在空白处定点画)
2.探讨三角形三条边之间的关系
谈话:
你们画得都很棒,能再用这些吸管在摆一摆三角形吗?
摆成功和不成功的数据都记录下来。
成功的
厘米
厘米
厘米
厘米
厘米
厘米
不成功的
厘米
厘米
厘米
厘米
厘米
厘米
(学生独立进行尝试,教师巡视。
)
学生完成后在小组里交流自己的尝试结果。
谈话:
大家在尝试的过程中出现了相同的结果,那么,三条边有怎样的关系,就能够摆成三角形了呢?
学生根据自己的数据在小组里交流、讨论。
(教师巡视并进行了解)
如果学生得不出:
是两边之和大于第三边,就进行引导。
谈话:
有两种挑选方法没有成功,同学们在把它摆出来,想想为什么上面合不起来了呢?
(学生会回答是不够长了。
)
提问:
是这两条边的和与谁比不够长了?
(是两条边的和比第3条边短或一样长就摆不成了)
提问:
那两条边的和怎样就能摆成了呢?
(两条边的和必须大于第三条边)
回到表格里去验证一下。
小结:
要能组成三角形,两条边之和一定要大于第三条边。
四、拓展延伸、发展概念。
1.巩固练习:
完成“想想做做”第2题
(学生先进行独立判断)
指名学生说一说,要注意进行全面的比较。
(看能不能找到不成立的一种情况,不可以一次就做出判断)
谈话:
这个重要的原理在生活中有着非常广泛的应用。
(学生看“想想做做”第3题,独立进行思考)
在小组里交流自己思考的结果,要说清楚是怎么选的,为什么这么选。
谈话:
同学们以后在选择路线的时候就要多运用这个原理选择最近路线。
2.全课小结。
谈话:
今天你学到了什么?
对三角形你有了什么新的认识?
(学生说一说)
谈话:
三角形是很奇妙的图形,有很多奇妙的地方等待着我们去研究。
让我们再来欣赏一下生活中的三角形。
(欣赏图片)
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
(2)三角形边的高
教学目标
1.知道什么是三角形的高和底,能画出三角形的高。
2.提高学生的画图能力。
3.在活动中加深对数学的热爱。
教学重点
知道什么是三角形的高和底,能画出三角形的高。
教学难点
掌握三角形高的画法,能画出指定底边的高。
教学准备
投影片、三角尺、直尺、吸管、小棒。
教学程序
个性修改
一、联系生活、引入概念。
初步认识高和底。
出示人字梁的图片。
看人字梁的图,想办法量出人字梁的高度是多少。
说一说:
你们量的是哪条线段的长度?
为什么我们量的线段就是这个三角形的一条高呢?
说一说:
什么是三角形的高?
什么是三角形的底?
底
和高之间有什么关系?
了解:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,
这条对边是三角形的底。
在交流的过程中引导学生重点理解和回顾“垂直线段”的画法,
为接下来画高作准备。
二、抽象概括、形成概念。
1.学生拿出训练纸上的三角形尝试画高,后小组四人交流画高
的方法。
说一说画高的时候要注意什么?
全班汇报时老师在黑板上演示画高辅助学生说明。
2.学生在明确画法和注意事项的基础上再次在训练纸上作三
角形的高。
三、基本训练、巩固概念。
完成“试一试”。
学生独立量出图中每个三角形的底和高各是多少厘米。
全班交流。
四、拓展延伸、发展概念。
1.“想想做做”1
画出每个三角形指定底边的高。
三位学生板演,学生自主交流评价。
注意高的位置不要画错,所画的高应是和底相对应的。
2.“想想做做”2
操作活动:
把一根14厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形。
说说:
剪之前要注意些什么?
注意:
两条边长度的和应大于第三边。
剪后串成一个三角形。
把几种不同的方法展示出来,说说还可以怎样剪。
把方法板书。
3.“想想做做”3
用三根同样长的小棒摆成一个三角形,想想高可以怎样画。
思考:
高的长度和边比会怎样,为什么这个三角形高的长度一
定比小棒短?
4.阅读:
“你知道吗?
”,并就此知识进行交流。
在交流的过程中可以做一个实验:
用三根木条钉成一个三角
形,用力去拉,看看三角形的形状会不会改变。
并让学生找找
生活中这样的例子。
5.全课小结:
你认为自己今天有什么收获?
还有什么疑问?
对三角形你又有了什么新认识?
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
(3)三角形的分类
教学目标
1.知道三角形是根据角的不同来分类的,能给三角形正确进行分类。
2.提高学生的判断能力、动手操作、小组合作学习能力。
3.加强学生的探究意识及与人合作学习的意识。
教学重点
根据角的不同,正确给三角形进行分类。
教学难点
提高学生的判断能力、动手操作、小组合作学习能力。
教学准备
三角形(6个)、长方形和正方形的纸片,剪刀,投影片。
教学程序
个性修改
一、联系生活、引入概念。
回顾角的知识
出示一组角的投影片,让学生判断是什么角?
大约有多少度?
为学习三角形的分类作准备。
二、抽象概括、形成概念。
三角形的分类
出示6个三角形的图。
观察这些三角形,说说这些三角形各有几个锐角、直角和钝角。
同桌两人合作在书上的表格中照样子填一填。
根据学生的回答把表格补充完整。
观察表格,思考:
一个三角形中最多有几个锐角?
最少有几个
锐角?
直角呢?
钝角呢?
根据角的不同可以
所这些三角形分为几类?
怎样分?
在小组里交流。
全班交流,得出结论:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个钝角的三角形是钝角三角形。
画出三角形的集合图。
看图并理解。
三、基本训练、巩固概念。
“想想做做”1
任意画一个三角形,先看一看,再用三角尺比一比,说说它是什么三角形。
和小组的同学交流。
“想想做做”2
给三角形分类,并连到相应的名称上。
交流分类是否正确。
“想想做做”3
在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
并和身边的同学互相交流。
“想想做做”4
(1)用一张长方形纸,折出两个完全一样的直角三角形。
(2)用一张正方形纸,折出四个完全一样的直角三角形。
说说自己是怎么折的。
“想想做做”5
想办法把一个平行四边形剪成两个完全一样的锐角三角形,再把一个平行四边形剪成两个完全一样的钝角三角形。
说说自己是怎样剪的。
“想想做做”6
在两个三角形中分别画一条线段,把它分成两个直角三角形。
看看画出的线段是三角形的什么。
(三角形的高)
四、拓展延伸、发展概念。
1.“想想做做”7
在直角三角形中画一条线段,把它分成两个三角形。
说说自己分出了两个什么样的三角形。
还可以分出不同的三角形吗?
2.全课小结:
通过本节课的学习,你对三角形有了什么新认识?
在以后的学习中你还想了解什么?
板
书
设
计
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
教
学
反
思
教学内容
(4)三角形的内角和
教学目标
1.通过观察、测量、交流得出三角形内角和是180度的结论。
2.使学生有意识能通过不同的途径达到学习的目标,培养学生运用多种策略解决问题的能力。
3.培养学生乐于学习、乐于探究的精神。
教学重点
通过观察、测量、交流得出三角形内角和是180度的结论。
教学难点
探究三角形内角和的规律,培养学生解决问题策略多样化的意识,并能运用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
投影片、小黑板、长方形和正方形纸片。
教学程序
个性修改
一、联系生活、引入概念。
1.复习。
出示一组三角形,指名说说三角形分哪几类?
图中的三角形分别属于哪一种三角形?
2.计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个,提问:
谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度?
引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:
90度、45度、45度。
提问:
请同学们任选一个三角尺,算出他们三个角一共多少度?
学生计算后指名回答。
师小结:
三角尺三个角的和是180度。
二、抽象概括、形成概念。
自主探索,解决问题
提问:
是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢?
你有什么办法来证明这一结论的对错呢?
学生可以将三角形纸片中的角剪下来拼在一起是平角;学生也可以任画一个三角形,量出它们三个角分别是多少度,再求出它们的和,然后小组内交流。
(以及其它方法)
学生小组活动,教师了解学生情况,个别同学加以辅导。
全班交流:
你们组的方法是怎样的?
如果是测量的让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
注意事项:
学生在测量的结果可能不尽相同,误差较大,教师适时指明:
测量中存在误差是必然的,但误差只是在一个小范围内的,相差过大就是错误了。
教师将学生测量的结果板书在黑板上,引导学生观察,提问:
你发现了什么?
小结:
任何一个三角形三个角的和都是180度。
利用三角形的这一性质,我们可以解决许多问题。
三、基本训练、巩固概念。
试一试
要求学生先计算,再用量角器量,最后比较结果是否相同?
让学生说说计算的方法。
教师再次强调:
即使结果不完全一样,是因为测量的结果存在误差,我们还是以计算的结果为准。
巩固提高:
完成想想做做的题目。
第1题
学生独立计算,交流算法。
要求学生用量角器量出结果,和计算的结果想比较。
第2题
指导学生看图,弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和,帮助学生进一步理解:
三角形三个内角的和是
180度。
第3题
通过操作、计算,使学生认识到:
不管三角形的大小怎样变化,它的内角和是不会变化的。
四、拓展延伸、发展概念。
第4、5、6
引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题,重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
五、全课小结:
你在今天数学课上学到了什么知识?
你觉得这样的知识有什么用呢?
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
(5)等腰三角形和等边三角形
教学目标
1.通过测量知道等腰、等边三角形的特点并以此来认识这两种三角形。
2.提高学生动手操作能力及对操作的推理理解能力。
3.在活动中培养学生的探究精神。
教学重点
通过测量知道等腰、等边三角形的特点并以此来认识这两种三角形。
教学难点
提高学生动手操作能力及对操作的推理理解能力。
教学准备
四个例题中的三角形纸片、正方形纸片、投影片、尺
教学程序
个性修改
一、联系生活、引入概念。
二、抽象概括、形成概念。
自主探索,解决问题。
1.认识等腰三角形
讲述:
请每个同学拿出事先准备好的三角形,量一量这三个三角形的三条边的长度,并纪录下来。
学生操作。
提问:
这三个三角形有什么共同的特点?
引导学生说出:
每个三角形都有两条边是相等的。
师小结:
像这样,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
出示图,提问:
照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗?
学生小组内讨论。
全班交流,引导学生用轴对称图形的有关知识加以解释。
出示等腰三角形,介绍各部分名称。
讲述:
请同学们用量角器量出两个底角的度数,你发现了什么?
引导学生说出:
等腰三角形的底角相等。
2.认识等边三角形。
学生拿出事先准备好的等边三角形。
学生小组活动,要求:
通过量一量,看看这个三角形有什么特征?
教师个别辅导学生。
全班交流,引导学生说出;这些三角形的三条边的长度相等。
师小结:
像这样三条边相等的三角形叫做等边三角形。
提问;等边三角形有什么特点?
引导学生说出:
等边三角形的三个角也相等。
学生照样子用一张正方形纸剪出一个等边三角形。
介绍剪的方法。
三、基本训练、巩固概念。
完成“想想做做”的题目
第1题,让学生说出判断的理由。
第2题,学生独立操作,可小组交流。
全班交流时说清楚为什么是等腰三角形和直角三角形。
第3题,学生先按要求画,再依次说明为什么是等腰三角形,还可怎么分类?
第4题,通过画图,学生进一步体会等腰三角形可以是直角三角形,也可以是锐角三角形,还可以是钝角三角形。
四、拓展延伸、发展概念。
1.第5、6、7题,指导学生通过计算得出结果。
2.全课小结:
通过学习你对三角形有了哪些新的认识?
三角形按边的不同可以分成哪几类?
按角的不同呢?
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
(6)练习三
教学目标
1.通过系统的整理和练习,使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的
了解,熟练完成练习。
2.指导学生有序地思考问题。
3.使学生在学习的过程中,进一步产生对数学的好奇心,努力学好数学。
教学重点
通过系统的整理和练习,使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了
解,熟练完成练习。
教学难点
指导学生有序地思考问题。
教学准备
小黑板准备习题
教学程序
个性修改
一、揭示课题、明确目标。
整理本单元知识
提问:
通过本单元的学习,你掌握了哪些有关三角形的知识?
根据学生的回答,教师适当加以补充,小结,使本单元的知识
系统化。
二、基本练习、查漏补缺。
第1题
小黑板出示题目,指名学生判断各是什么三角形,并说明判断
的理由。
在书上画出每个三角形的高。
实物投影展示。
三、对比练习、辨析异同。
第2题
出示题目,明确题目要求。
学生小组讨论。
全班交流:
为什么前两个可以直接判断,而第3个却不行呢?
帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。
第3题
出示题目,明确题目要求。
学生小组交流有哪些不同的拼法。
全班交流,实物投影展示学生不同的方法。
让学生说说是怎样想的,提示学生:
怎样想就能很快找出不同
的方法。
引导学生说出:
三角形三个内角和是180度,四边形的内角和
是360度。
四、课堂作业、形成技能。
第4题
通过两个角的度数,可根据角分类,也可从等腰三角性形的角
度去考虑。
第5题
学生先自己摆一摆后全班交流。
通过交流学生进一步明确:
三角形两边之和一定要大于第三
边。
第6题
出示题目,明确题目的要求。
(1)走哪条路最近,为什么。
学生明确;在所有连接两点的线中,线段最短。
(2)通过计算,学生知道,走红线和蓝线路线一样长,都等于120米。
第7题:
从不同的角度可得到不同的分类结果。
五、课堂评价、拓展延伸。
全课小结。
板
书
设
计
教
学
反
思
- 配套讲稿:
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