数学中考复习专题之圆的考察弦切角的运用一.docx
- 文档编号:14827740
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:110.37KB
数学中考复习专题之圆的考察弦切角的运用一.docx
《数学中考复习专题之圆的考察弦切角的运用一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学中考复习专题之圆的考察弦切角的运用一.docx(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
数学中考复习专题之圆的考察弦切角的运用一
2021年数学中考复习专题之圆的考察:
弦切角的运用
(一)
一.选择题
1.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,直线MN切⊙O于C点,图中与∠BCN互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的切线,点A为切点,∠ACB=60°,则∠DAB的度数是( )
A.30°B.45°C.60°D.120°
3.如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,BE∥AC交CD于E,过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3
,则PC•CE的值是( )
A.18B.6C.6
D.9
4.如图,直线AB切⊙O于点A,割线BDC交⊙O于点D、C.若∠C=30°,∠B=20°,则∠ADC=( )
A.70°B.50°C.30°D.20°
5.已知:
如图,E是相交两圆⊙M和⊙N的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A,B连接AE,BE,则∠AEB的度数为( )
A.145°B.140°C.135°D.130°
6.如图,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O切线,过B点作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E点,若AE平分∠BAD,则∠ABD的度数是( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
7.如图,PA、PB、DE分别与⊙O相切,若∠P=40°,则∠DOE等于( )度.
A.40B.50C.70D.80
8.如图,AB是⊙O的直径,DB、DE分别切⊙O于点B、C,若∠ACE=25°,则∠D的度数是( )
A.50°B.55°C.60°D.65°
9.如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交直径AB的延长于点D,若∠ABC=65°,则∠D的度数是( )
A.25°B.30°C.40°D.50°
10.如图,BD为圆O的直径,直线ED为圆O的切线,A、C两点在圆上,AC平分∠BAD且交BD于F点.若∠ADE=19°,则∠AFB的度数为何?
( )
A.97°B.104°C.116°D.142°
二.填空题
11.已知,如图,AC切⊙O于点A,∠BAC=60°,则∠AOB= 度.
12.如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于 .
13.如图,割线PAB过圆心O,PD切⊙O于D,C是
上一点,∠PDA=20°,则∠C的度数是 度.
14.如图,△ABC内接于圆⊙O,CT切⊙O于C,∠ABC=100°,∠BCT=40°,则∠AOB= 度.
15.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,则∠ABO﹣
∠ABP= (用含有∠p的代数式表示).
16.如图,AB为⊙O直径,CE切⊙O于点C,CD⊥AB,D为垂足,AB=12cm,∠B=30°,则∠ECB= 度;CD= cm.
三.解答题
17.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于E,过B作⊙O的切线,交AC的延长线于D.求证:
∠CBD=
∠CAB.
18.如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,连接AE、EF.
(1)求证:
AE是∠BAC的平分线;
(2)若∠ABD=60°,则AB与EF是否平行?
请说明理由.
19.定义:
弦切角:
顶点在圆上,一边与圆相交,另一边和圆相切的角叫弦切角.
问题情景:
已知如图所示,直线AB是⊙O的切线,切点为C,CD为⊙O的一条弦,∠P为弧CD所对的圆周角.
(1)猜想:
弦切角∠DCB与∠P之间的关系.试用转化的思想:
即连接CO并延长交⊙O于点E,连接DE,来论证你的猜想.
(2)用自己的语言叙述你猜想得到的结论.
20.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O于点C,且∠DAC=∠BAC.
(1)试说明:
AD⊥CD;
(2)若AD=4,AB=6,求AC.
参考答案
一.选择题
1.解:
∵直线MN切⊙O于C点,
∴∠BCN=∠BAC,∠ACM=∠D=∠B,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 中考 复习 专题 考察 弦切角 运用