相似三角形性质的练习题.doc
- 文档编号:14851720
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:179.04KB
相似三角形性质的练习题.doc
《相似三角形性质的练习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相似三角形性质的练习题.doc(9页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
..
相似三角形性质的练习
一.选择题(共5小题)
1.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
2.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是( )
A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD:
AC=AE:
AB
3.下列说法中,错误的是( )
A.两个全等三角形一定是相似形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
4.如图,△ACD和△ABC相似需具备的条件是( )
A. B. C.AC2=AD•AB D.CD2=AD•BD
5.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )
A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA
二.填空题(共3小题)
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t= 时,△CPQ与△CBA相似.
7.如图,已知直线y=﹣x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点C,使B、O、C三点构成的三角形与△AOB相似,则点C的坐标为 .
8.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP= .
三.解答题(共2小题)
9.如图,已知:
∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
求证:
△ABC∽△AED.
10.如图示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,
EF与BC相交于点G,连接CF.
①求证:
△DAE≌△DCF;
②求证:
△ABG∽△CFG.
相似三角形性质的练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
【解答】解:
①和③相似,
∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、、;
由勾股定理求出③的各边长分别为2、2、2,
∴=,
=,
即==,
∴两三角形的三边对应边成比例,
∴①③相似.
故选C.
2.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是( )
A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD:
AC=AE:
AB
【解答】解:
∵∠A=∠A
∴当∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或AD:
AC=AE:
AB时,△ABE和△ACD相似.
故选C.
3.下列说法中,错误的是( )
A.两个全等三角形一定是相似形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
【解答】解:
A正确,因为全等三角形符合相似三角形的判定条件;
B不正确,因为没有指明相等的角与可成比例的边,不符合相似三角形的判定方法;
C正确,因为其三个角均相等;
D正确,因为其三个角均相等,符合相似三角形的判定条件;
故选B.
4.如图,△ACD和△ABC相似需具备的条件是( )
A. B. C.AC2=AD•AB D.CD2=AD•BD
【解答】解:
∵在△ACD和△ABC中,∠A=∠A,
∴根据有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,得出添加的条件是:
=,
∴AC2=AD•AB.
故选C.
5.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )
A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA
【解答】解:
∵∠APD=90°,
而∠PAB≠∠PCB,∠PBA≠∠PAC,
∴无法判定△PAB与△PCA相似,故A错误;
同理,无法判定△PAB与△PDA,△ABC与△DCA相似,故B、D错误;
∵∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,
∴AB=PA,AC=PA,AD=PA,BD=2PA,
∴
∴
∴△ABC∽△DBA,故C正确.
故选C.
二.填空题(共3小题)
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t= 4.8或 时,△CPQ与△CBA相似.
【解答】解:
CP和CB是对应边时,△CPQ∽△CBA,
所以,=,
即=,
解得t=4.8;
CP和CA是对应边时,△CPQ∽△CAB,
所以,=,
即=,
解得t=.
综上所述,当t=4.8或时,△CPQ与△CBA相似.
故答案为4.8或.
7.如图,已知直线y=﹣x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点C,使B、O、C三点构成的三角形与△AOB相似,则点C的坐标为 (﹣4,0)或(4,0)或(﹣1,0)或(1,0) .
【解答】解:
∵直线y=﹣x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∴A(4,0),B(0,2).
当△AOB∽△COB时,
==1,即=1,
∴OC=4,
∴C(﹣4,0),(4,0);
当△AOB∽△BOC时,
=,即=,解得OC=1,
∴C(﹣1,0),(1,0).
综上所述,C(﹣4,0)或(4,0)或(﹣1,0)或(1,0).
故答案为:
(﹣4,0)或(4,0)或(﹣1,0)或(1,0).
8.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP= 1或4或2.5 .
【解答】解:
①当△APD∽△PBC时,=,
即=,
解得:
PD=1,或PD=4;
②当△PAD∽△PBC时,=,即=,
解得:
DP=2.5.
综上所述,DP的长度是1或4或2.5.
故答案是:
1或4或2.5.
三.解答题(共2小题)
9.如图,已知:
∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
求证:
△ABC∽△AED.
【解答】证明:
∵AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
∴==1.2,==1.2,
∴=,
∵∠BAC=∠EAD,
∴△ABC∽△AED.
10.如图示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.
①求证:
△DAE≌△DCF;
②求证:
△ABG∽△CFG.
【解答】证明:
①∵正方形ABCD,等腰直角三角形EDF,
∴∠ADC=∠EDF=90°,AD=CD,DE=DF,
∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF,
∴∠ADE=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
,
∴△ADE≌△CDF;
②延长BA到M,交ED于点M,
∵△ADE≌△CDF,
∴∠EAD=∠FCD,即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF,
∵∠MAD=∠BCD=90°,
∴∠EAM=∠BCF,
∵∠EAM=∠BAG,
∴∠BAG=∠BCF,
∵∠AGB=∠CGF,
∴△ABG∽△CFG.
欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!
希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。
赠语;1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧!
2、现在你不玩命的学,以后命玩你。
3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。
4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。
5、什么时候离光明最近?
那就是你觉得黑暗太黑的时候。
6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。
7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。
Word格式
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相似 三角形 性质 练习题